-
含教案
冀教一年级上册十几加几PPT课件含教案
页数：26 | 大小：17M本套PPT课件是为冀教版数学一年级上册第4.1.1节“十几加几”设计的，共包含26张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生准确理解“十几加几”的算理，掌握口算方法，并能够熟练计算十加几及十几加几（不进位）的算式。通过摆小棒、拨计数器等直观操作，引导学生经历“实物操作—表象思维—抽象计算”的过程，培养学生的数感和动手操作能力，初步形成数学思维方式。课件内容分为六个部分。第一部分为学习目标，这部分明确介绍了本节课的学习目标，从知识、技能和情感三个维度展开。知识目标是让学生理解“十几加几”的算理；技能目标是掌握口算方法，熟练计算十加几及十几加几（不进位）的算式；情感目标是激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和数学思维能力。第二部分为知识链接，通过引导学生观察图片，找到相应的数学信息，自然引出本节课的学习主题。这一环节旨在帮助学生回顾已学知识，为新知识的学习做好铺垫。第三部分为探究新知，这是本节课的重点环节。通过创设数鸭子的情境，引导学生借助摆小棒、拨计数器等方式，逐步理解“十几加几”的数学算理。在这一过程中，学生通过直观操作，将抽象的数学概念转化为具体的实物操作，从而更好地理解和掌握“十几加几”的计算方法。第四部分为课堂检测，通过设计一系列有针对性的练习题，检测学生对“十几加几”算理和口算方法的掌握程度。练习题的设计注重层次性和趣味性，既有基础题帮助学生巩固知识，也有拓展题激发学生的思维能力。第五部分为总结评价，引导学生回顾本节课的学习内容，总结“十几加几”的计算方法和口算技巧，同时鼓励学生分享学习过程中的收获和感受，培养学生的自我评价能力和反思意识。第六部分为课后作业，通过布置适量的课后练习，让学生在课后进一步巩固所学知识，加深对“十几加几”算理的理解和应用，同时培养学生的自主学习能力和良好的学习习惯。整套PPT课件设计科学合理，内容丰富多样，通过多种教学活动的设计，充分调动学生的学习积极性，帮助学生在动手操作和思维训练中掌握“十几加几”的计算方法。这种教学设计不仅符合一年级学生的认知特点，还能有效培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生后续的数学学习奠定坚实基础。
-
含教案
一年级上册冀教9加几PPT课件含教案
页数：29 | 大小：17M本套PPT课件是为冀教版数学一年级上册第4.2节“9加几”设计的，共包含29张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生理解“9加几”的算理，熟练掌握“凑十法”来计算9加几的算式。通过摆小棒、圈一圈等直观操作活动，引导学生经历“实物操作—探索凑十—抽象计算”的学习过程，从而提升学生的动手操作能力和逻辑思维能力，同时学会用数学方法解决实际问题。课件内容分为六个部分。第一部分为学习目标，这部分明确介绍了本节课的学习目标，从知识、技能和情感三个维度展开。知识目标是让学生理解“9加几”的算理；技能目标是通过“凑十法”熟练计算9加几的算式；情感目标是培养学生的学习兴趣和合作精神，增强数学学习的自信心。第二部分为知识链接，通过复习前面所学的加法知识，为学生学习“9加几”做好铺垫，帮助学生建立知识的联系，更好地理解进位加法与简单加法的关系。第三部分为探究新知，这是本节课的重点环节。通过创设数鸭子的情境，引导学生列出算式，并借助学习工具（如摆小棒、圈一圈等）解决实际问题。在这一过程中，学生通过实物操作，逐步探索“凑十法”的计算过程，理解进位加法的算理。第四部分为课堂检测，通过设计一系列有针对性的练习题，检测学生对“9加几”算理和“凑十法”的掌握程度。练习题的设计注重层次性和趣味性，既有基础题帮助学生巩固知识，也有拓展题激发学生的思维能力。第五部分为总结评价，引导学生回顾本节课的学习内容，总结“9加几”的计算方法和“凑十法”的步骤，同时鼓励学生分享学习过程中的收获和感受，培养学生的自我评价能力和反思意识。第六部分为课后作业，通过布置适量的课后练习，让学生在课后进一步巩固所学知识，加深对进位加法的理解和应用，同时培养学生的自主学习能力和良好的学习习惯。整套PPT课件设计科学合理，内容丰富多样，通过多种教学活动的设计，充分调动学生的学习积极性，帮助学生在动手操作和思维训练中掌握“9加几”的进位加法。这种教学设计不仅符合一年级学生的认知特点，还能有效培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生后续的数学学习奠定坚实基础。
-
含讲稿
小学一年级期末家长会PPT下载模版
页数：25 | 大小：17MPPT模板对小学一年级期末家长会流程的介绍包括六个部分。第一部分是关于期末试卷的分析。班主任就各科目老师反映的情况和学生的成绩对语文、数学、英语这三门学科的成绩进行了分析。第二部分回顾了本班级本学年的班级活动。第三部分提出了各科的学习建议。第四部分是讲解培养良好习惯的措施。第五部分讲解了需要家长配合的事情。第六部分讲解了寒假的相关事宜。
-
人教版一年级上册汉语拼音PPT课件
页数：29 | 大小：3MPPT模板从四个部分来展开介绍关于《汉语拼音》的教学内容。PPT模板的第一部分介绍了ang、eng、ong、ing四个韵母的组成特点，并通过图文结合的形式来引导学生学习这四个后鼻韵母，同时借助生活中的常见事物来辅助学生记忆。第二部分引导学生学会ang、eng、ong、ing四个后鼻韵母的正确书写格式。第三部分展示了相关练习题目。第四部分展示了相关儿歌和生字。
-
人教版小学语文一年级上册课文《四季》课件PPT
页数：22 | 大小：25MPPT模板共分为四个部分展开对《四季》一文的教学。第一部分是课堂导入环节，老师设问引出四季。第二部分是字词学习，PPT模板提炼出了文中的生字词，并展开规范教学。第三部分是通读全文，要求读准字音、读通句子，在此过程中要结合相关问题对文章进行深入探讨，分析文中采用的修辞手法。第四部分是文章主旨总结与课堂小练环节，课堂小练的形式是原文填空。
-
含讲稿
小学一年级新生开学家长会ppt课件
页数：35 | 大小：40M这个PPT主要分为六个部分。PPT的第一个部分向我们介绍的是班级的介绍。PPT的第二个部分向我们介绍的是帮助孩子身份的转换等等内容。PPT的第三个部分向我们介绍的是帮助孩子形成良好的习惯等等内容。PPT的第四个部分向我们介绍的是学习上的建议等等内容。PPT的第五个部分向我们介绍的是家庭教育的建议。PPT的第六个部分向我们介绍的是家校携手，同心同行。
-
部编一年级上册四季教学课件PPT课件
页数：41 | 大小：31M该演示文稿以幻灯片的形式分七个部分介绍了相关内容，方便教师在使用PowerPoint时抓住教学重点。第一部分是课程导入，以四幅图片导入新课。第二部分是字词学习，详细介绍了课文中的生字、词语等内容。第三部分是课文讲解——春天，简要介绍了春天时植物的特点。第四部分是课文讲解——夏天，通过对课文内容的学习介绍了相关内容。第五部分是课文讲解——秋天，引导学生们思考秋天有什么。第六部分是课文讲解——冬天，引导学生思考冬天有什么。PPT模板的第七部分是拓展延伸。
-
含教案
统编小学语文一年级上册《aieiui》PPT课件含教案
页数：57 | 大小：140M这份PPT由五个部分组成。第一部分内容是拼音展示，此模板首先展示了学生需要学习的整体内容，其次是对本堂课的重点内容进行呈现。第二部分内容是奶奶的院子，这一部分首先鼓励学生从奶奶的院子中找出相关拼音，其次要求学生对比并读一读，最后练习发声。第三部分内容是书写大挑战，这一部分一方面展示了拼音的书写步骤，另一方面要求学生动笔写一写。第四部分内容是学会使用声调。第五部分内容是在游戏中巩固知识。
-
含教案
统编小学语文一年级上册《aoouiu》PPT课件含教案
页数：62 | 大小：145M这份PPT由五个部分组成。第一部分内容是就旧知重温，此模板首先要求学生找出单韵母并组成复韵母，其次是对相应答案进行展示。第二部分内容是知识呈现，这一部分主要包括两拼音节、三拼音节和课堂演练。第三部分内容是书写的乐趣，这一部分一方面将音节进行比较，另一方面是对音节的书写方法进行呈现。第四部分内容是词语的音节收割机。第五部分内容是朗诵儿歌。
-
含教案
人教美术一年级下册化装舞会PPT课件含教案
页数：22 | 大小：39M这是一套专为人教美术一年级下册课程设计的关于化装舞会的演示文稿，共22张幻灯片。课程伊始，通过播放一段精彩纷呈的化装舞会视频，瞬间吸引学生目光，将他们带入神秘而奇幻的化装舞会世界。紧接着，深入浅出地为学生呈现化装舞会的文化背景，从起源讲起，追溯其发展历程，让学生在历史长河中感受化装舞会的独特魅力，从而充分激发他们的学习热情。随后，教师亲自上阵，现场制作一个动物面具，以直观生动的方式向学生展示制作步骤。在制作过程中，教师细致入微地强调各种注意事项和关键要点，为学生后续的实践操作筑牢基础，使他们在动手制作时能够更有创意地发挥，同时也能更加顺利地完成作品，体验创作的乐趣与成就感。整套演示文稿精心规划，分为五个部分。第一部分“新知导入”，以化装舞会起源为切入点，为学生打开知识大门。第二部分“新知讲解”，先展示世界各地风格迥异的化装舞会面具，再聚焦中国面具，对其特点进行精炼说明，拓宽学生视野，丰富知识储备。第三部分聚焦“制作面具的步骤和方法”，这是本节课的核心实践环节，为学生提供清晰的操作指南。第四部分涵盖“课堂练习和课堂总结”，让学生在实践中巩固所学，教师及时总结反馈，强化重点知识。第五部分则是“板书设计和作业布置”，通过精心设计的板书突出课程重点，作业布置则进一步延伸课堂学习，促使学生将所学知识运用到课外实践中，加深理解与记忆。
-
含教案
人教美术一年级下册走进大自然PPT课件含教案
页数：22 | 大小：67M这是一套专为人教版美术一年级下册《走进大自然》精心打造的PPT课件，共22张幻灯片。本课的核心目标是引导学生走进大自然的怀抱，让他们能够准确说出大自然中常见的景物，如蓝天、白云、绿树、红花、小溪等，并且学会运用简单的线条和色彩将这些景物描绘出来。同时，学生还将掌握一些基本的色彩知识，学会初步运用色彩搭配来表现大自然的丰富与美丽，培养他们的审美能力和创造力。课件从六个精心设计的板块展开教学。第一部分“新知导入”，以提问的方式激发学生的兴趣和好奇心，如“同学们，你们都见过大自然中的哪些美丽景物呀？”这样的问题能够迅速将学生的注意力吸引到本节课的主题上来。第二部分“新知讲解”，带领学生欣赏几幅精美的风景绘画作品，让他们在欣赏中仔细观察自然风景，了解常见自然景物的描绘方法。同时，课件还会介绍多种多样的创作用材，如水彩笔、油画棒、彩色铅笔等，让学生知道不同的材料可以呈现出不同的艺术效果，拓宽他们的创作思路。第三部分“课堂练习”是学生动手实践的关键环节。课件引导学生利用不同的材料进行创作，鼓励他们大胆尝试，发挥自己的想象力和创造力，绘制出心中美丽的大自然。在这个过程中，教师可以巡回指导，及时给予学生肯定和建议，帮助他们解决创作中遇到的问题。第四部分“课堂总结”，对本节课的重点内容进行回顾和梳理，帮助学生巩固所学知识，加深对大自然景物描绘方法和色彩运用的理解。第五部分“板书设计”，为教师提供了清晰、简洁的板书思路。板书内容包括本节课的重点知识点，如常见自然景物、线条运用、色彩搭配等，以及一些创作步骤和要点。这样的板书设计能够帮助学生在课堂上随时回顾关键信息，理清创作过程，提高学习效率。第六部分“布置作业”，要求学生用大自然中的材料制作有创意、美观的作品。这个作业不仅能够巩固课堂所学知识，还能让学生在课后继续探索大自然的奥秘，培养他们发现美、创造美的能力。学生可以收集树叶、花瓣、树枝等自然材料，通过剪贴、拼接等方式，制作出独一无二的手工作品，如树叶拼贴画、花瓣风铃等。整套PPT课件设计科学合理，内容丰富有趣，通过多媒体的直观展示和互动教学，让学生在轻松愉悦的氛围中走进大自然，感受大自然的美丽与神奇。学生在学习过程中不仅能够提升美术技能，还能培养对大自然的热爱之情，激发他们的创造力和想象力，为他们今后的美术学习和艺术创作奠定坚实基础。
-
含教案
部编小学语文一年级下册树和喜鹊PPT课件含教案
页数：37 | 大小：76M这套PPT课件模板专为小学语文部编版一年级下册的课文《树和喜鹊》教学设计，共37页。本课旨在通过大自然中的友谊故事，引导学生理解课文含义，学会交朋友，并培养学生对大自然的好奇心和探索兴趣。课件内容首先明确了本课文的教学目标，即通过生动的故事让学生理解友谊的珍贵，学会与他人建立良好的关系，并激发他们对自然界的探索欲望。接着，课件通过播放动画片视频引入课文内容，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。在视频后，引导学生初读课文，标记生字词，并划分自然段，帮助学生初步感知课文结构。随后，课件进行课文生字词的教学，包括“这”、“只”、“窝”、“孤”等，通过读音和词组的讲解，帮助学生掌握这些字词的用法。同时，课件还提供了汉字书写指导，确保学生能够正确书写生字。接着，课件分段落教学课文内容，深入分析文章的情感线索“孤单”，探讨主人公喜鹊和树的变化过程，帮助学生理解故事的发展和情感变化。通过这一环节，学生能够更好地体会友谊的力量和重要性。最后，课件归纳了文章主旨，引导学生扮演角色，感受主人公的情绪和想法，并思考如何设计一个有利于友谊发展的环境。这一环节不仅帮助学生深入理解课文，还培养了他们的思维能力和创造力。通过这样的教学设计，学生不仅能够学习到课文中的生字词，还能提升他们的阅读理解能力和语言表达能力。这套PPT课件以其清晰的结构和丰富的内容，为一年级学生提供了一个全面、系统的语文学习平台，帮助他们在愉悦的氛围中提升语文素养。
-
含教案
一年级上册冀教8加几PPT课件含教案
页数：27 | 大小：17M本套PPT课件是为冀教版数学一年级上册第4.3节“8加几”设计的，共包含27张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生理解“8加几”的进位加法算理，并熟练掌握“凑十法”来计算8加几的算式。通过摆小棒、画图等直观操作活动，引导学生经历“观察—操作—归纳—应用”的学习过程，从而提升学生的动手操作能力和逻辑思维能力，同时学会用数学方法分析和解决问题。课件内容分为六个部分。第一部分为学习目标，这部分明确介绍了本节课的学习目标，从知识、技能和情感三个维度展开。知识目标是让学生理解“8加几”的进位加法算理；技能目标是通过“凑十法”熟练计算8加几的算式；情感目标是培养学生的学习兴趣和合作精神，增强数学学习的自信心。第二部分为知识链接，通过复习前面所学的加法知识，为学生学习“8加几”做好铺垫，帮助学生建立知识的联系，更好地理解进位加法与简单加法的关系。第三部分为探究新知，这是本节课的重点环节。通过创设分月饼的情境，引导学生完成“几加几等于十”的填空，接着用“凑十法”，帮助学生理解“8加几”的进位加法算理。在这一过程中，学生通过摆小棒、画图等直观操作，逐步探索“凑十法”的计算过程，理解进位加法的算理。第四部分为课堂检测，通过设计一系列有针对性的练习题，检测学生对“8加几”进位加法算理和“凑十法”的掌握程度。练习题的设计注重层次性和趣味性，既有基础题帮助学生巩固知识，也有拓展题激发学生的思维能力。第五部分为总结评价，引导学生回顾本节课的学习内容，总结“8加几”的计算方法和“凑十法”的步骤，同时鼓励学生分享学习过程中的收获和感受，培养学生的自我评价能力和反思意识。第六部分为课后作业，通过布置适量的课后练习，让学生在课后进一步巩固所学知识，加深对进位加法的理解和应用，同时培养学生的自主学习能力和良好的学习习惯。整套PPT课件设计科学合理，内容丰富多样，通过多种教学活动的设计，充分调动学生的学习积极性，帮助学生在动手操作和思维训练中掌握“8加几”的进位加法。这种教学设计不仅符合一年级学生的认知特点，还能有效培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生后续的数学学习奠定坚实基础。
-
含教案
一年级数学上册期末复习讲练测人教第一单元5以内的认识和加减法PPT课件含教案
页数：27 | 大小：13M本套PPT课件为人教版数学一年级上册第一单元——5以内的认识和加减法——的期末复习而精心制作，共包含27张幻灯片。该课程旨在使学生能够熟练地数出1至5的数字，正确读写并理解数的顺序和大小，同时深刻理解加减法的基本概念，熟练掌握五以内的加减法计算。课件内容分为两个核心部分。第一部分是思维架构，通过思维导图的方式，引导学生系统地梳理5以内的认识和加减法单元的知识点。这一部分涵盖了1至5的认识、1至5的加减法以及0的认识和加减法这三大核心内容，帮助学生建立起对本单元知识的整体认识。第二部分是知识精讲，首先深入讲解了1至5的认识，包括各数的含义、比较大小、顺序理解以及数的分解与组合。其次，重点讲解了1至5的加减法，详细阐述了加法和减法的含义以及计算方法，使学生能够理解并熟练运用这些基本的数学运算。最后，讲解了0的读写和加减法，帮助学生理解0在数学中的特殊地位和作用。通过本套PPT课件的学习，学生将能够熟练掌握1至5的数数和读写，理解数的顺序和大小，深刻理解加减法的含义，并能够熟练计算五以内的加减法。这种学习不仅能够增强学生的数学基础能力，还能够提升他们运用数学知识解决实际问题的能力。课件的设计注重理论与实践的结合，通过具体的例题和练习，使学生能够在实际操作中提升自己的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。通过这样的学习过程，学生将能够在数学学习中取得更好的成绩，为未来的数学挑战做好准备。
-
含教案
小学一年级数学上册人教第一单元第7课时0的认识和加、减法PPT课件含教案
页数：38 | 大小：9M本套PPT课件共38页，围绕人教版数学一年级上册第1单元第7课时“0的认识与加减法”展开设计，旨在带领一年级的小朋友从“无”到“有”地走进数字0的世界，并在此基础上牢固掌握与0相关的加减运算。整节课以“发现—体验—运用”为主线，分层推进，循序渐进。第一部分“0的认识”摒弃了生硬灌输，代之以贴近儿童生活的真实情境：空空的果盘、归零的计数器、熄屏的电话手表……通过“你看到了什么？”“它们有什么共同点？”等开放性问题，引导学生在观察与表达中自主发现“一个也没有就用0表示”，让“0”不再是抽象符号，而是看得见、摸得着的“没有”。第二部分“0的读写”则把关注点从意义转向形式。课件先以动画示范“0”从起笔到收笔的圆润轨迹，再配以朗朗上口的书写口诀：“左上起笔画个圈，圆圆满满才好看”，并设置“描红—临写—创作”三级台阶，既保证书写规范，又兼顾童趣——孩子们甚至可以用“0”组合成笑脸、太阳或气球，在动手创作中加深记忆。第三部分“0的加减法”通过“小猴吃桃”故事贯穿始终：原来盘子里有3个桃，小猴一口气全吃光，引出3－3＝0；接着猴妈妈又放回5个桃，0＋5＝5；最后小猴摘走0个桃，5－0＝5。学生在情节起伏中亲历“去完”“添回”“不动”三种状态，配合“同数相减等于0，任何数加0不变号，任何数减0也不跑”的押韵口诀，使规律在笑声中扎根。第四部分“达标练习”采用游戏闯关形式：第一关“闪电口答”检测计算速度；第二关“森林医生”判断对错并说明理由，强化算理；第三关“生活应用”让学生用0解决“发作业本”“分糖果”等真实任务；最后一关“我来考考你”鼓励学生自编带0的加减小故事，把知识迁移到创新表达。教师端同步生成即时数据，对错一目了然，便于精准辅导。整节课在情境中浸润，在操作中建构，在运用中升华，既守护了儿童对数学的好奇心，又为后续学习打下坚实的第一块基石。
-
含教案
人教数学一年级上册第一单元：5以内数的认识和加减法单元复习PPT课件含教案
页数：34 | 大小：17M这是一套精心设计的人教版数学一年级上册第一单元 “5 以内数的认识和加减法” 的单元复习 PPT 课件，总共包含 34 张幻灯片。本课件旨在帮助学生系统回顾本单元的核心知识，包括数的读写、数的顺序和大小比较、基数与序数的含义区分、数的组成等。通过多样化的复习活动，课件致力于培养学生的自主学习能力、归纳总结能力以及解决实际问题的能力，为学生提供一个全面且有效的复习平台。课件内容分为六个部分。第一部分是学习目标，清晰地阐述了本节课的复习重点，让学生明确学习的方向和目标。第二部分聚焦于重点和难点，帮助学生精准把握本单元的关键知识点，确保学生能够理解并掌握最重要的内容。第三部分是单元知识框架，通过思维导图的形式，直观地呈现本单元的知识脉络，帮助学生构建清晰的知识体系，使学生能够从整体上把握本单元的知识结构。第四部分为知识点梳理，详细讲解了本单元的各个知识点，包括数的读写、数的顺序、大小比较、基数与序数的含义、数的组成等，为学生提供了一个系统且全面的复习指南。第五部分是重难点精讲，通过具体例题的分析，帮助学生深入理解并掌握重点和难点知识，通过实例讲解，让学生能够更好地将理论知识应用到实际问题中。第六部分是高频考点精练，通过有针对性的练习题，帮助学生巩固本单元的知识，提高解决实际问题的能力，让学生在练习中加深对知识的理解和掌握，提升数学素养。通过这套课件，学生不仅能够系统地复习本单元的知识，还能够在多样化的复习活动中提升自主学习和解决问题的能力，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
-
含教案
人教版一年级数学上册第6课时解决排队中的数学问题PPT课件含教案
页数：12 | 大小：16M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是情境导入，该模板首先引导学生观察图片并提出相关数学问题。第二部分内容是新课探究，这一部分首先让学生正确理解数学问题，其次互相讨论并总结解答方法，包括画图解答法和列式解答法，最后对正确的解答办法进行简要说明。第三部分内容是随堂练习，这一部分主要包括《填一填》、《想一想》。第四部分内容是课堂小结。
-
含教案
人教版一年级数学上册第4课时用8和9的加、减法解决问题PPT课件含教案
页数：14 | 大小：6M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入，此模板首先引导学生观察图片的动物数量并回答相应的数学问题。第二部分内容是新课探究，这一部分主要展示了课本上需要解决的问题并进行有关运算。第三部分内容是培优训练，这一部分一方面展示了十五道《口算题》，另一方面是对题型《看图列式》进行展示。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
-
含教案
人教版一年级数学上册5以内的认识和加减法整理和复习PPT课件含教案
页数：25 | 大小：10MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版一年级上次数学课程《5以内的认识和加减法》整理和复习的教学内容。PPT课件的第一部分借助思维导图的方式引导学生回顾了《5以内的认识和加减法》的主要知识点。第二部分分别详细地阐述了1~5的认识、比大小、第几等知识点的具体内容。第三部分展示了有关排列的题目。第四部分引导学生完成了《5以内的认识和加减法》中的综合练习题。
-
含教案
人教版一年级数学上册第2课时用6和7的加、减法解决问题PPT课件含教案
页数：15 | 大小：9MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版一年级上册数学课程《用6和7的加、减法解决问题》第二课时的教学内容。PPT课件的第一部分通过展示教材中的插画问题来导入新课，这充分激发了学生的探索欲和求知欲。第二部分引导学生逐步分析插画中的数学信息以及其解决方法，并展示了其他图画问题情境。第三部分展示了相关培优训练题目。第四部分总结了本节课的主要知识点。
