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一年级数学上册冀教新教材玩泥巴PPT课件含教案
页数：28 | 大小：10M这套题为《2.3 玩泥巴》的一年级 PPT 课件共 28 张，以“亲近自然—手脑并用—创意表达—合作分享”为设计主线，把数学课堂搬到“泥土工坊”，让学生在真实的触摸、嗅闻、捏塑中，把长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的抽象概念揉进软软的泥巴里。课件首页用“三级目标”为这趟泥香之旅导航：知识维度，学生要能借助泥巴模型说出立体图形的名称与核心特征，如“长长的长方体六个面都是长方形”“圆柱上下一样粗”等；技能维度，通过“团、压、搓、切、粘”等泥塑动作，发展精细动作、空间想象与观察比较能力；情感维度，在与同伴共用一块泥巴、共享一套工具的过程中，学会协商、轮流、互助，体验“自然材料＋数学创意”带来的惊喜与成就。“探究新知”环节分为三步推进。第一步“泥巴初体验”：教师播放 10 秒短视频——雨后的操场边，孩子们挖出湿润的黄泥，屏幕定格特写“泥巴像巧克力酱”，提问“泥巴能做什么？”激活生活经验后，老师示范安全取泥、加水调泥、桌面铺板三步法，强调“湿而不粘、软而不塌”的泥性标准。第二步“图形变变变”：每组领取一张“立体图形任务卡”，要求用泥巴分别捏出指定的长方体、正方体、圆柱和球。为了让形状更精确，学生借助塑料刀切出平面、用吸管戳出圆孔、用细绳勒出棱角，教师实时抓拍“圆柱歪了怎么办”“球滚走如何固定”等真实问题，投屏讨论，引导孩子发现“圆柱上下要一样粗”“球没有平面”的数学本质。第三步“创意泥哨秀”：在掌握基本立体形状后，教师示范“圆柱泥哨”的做法——把圆柱一端压扁切口做吹嘴，另一端挖空做音腔，再插上小圆球当装饰。孩子们自由组合图形，给泥哨加上长方体底座或正方体手柄，完成作品后统一晾晒，形成“泥巴立体图形博物馆”。“课堂检测”采用游戏化方式。第一关“图形蹲”——老师随机举起一块泥巴模型，学生快速喊出名称并做出相应手势；第二关“找不同”——投影展示两张“泥巴聚会”照片，学生在 10 秒内圈出形状错误的作品；第三关“小小解说员”——每组派一名代表，用“数学语言”介绍本组最得意的一件泥哨，要求说出用到了哪些立体图形及其特征，同伴则用点赞贴为其打分。“总结评价”阶段，学生把湿手在“泥点签到墙”上按下手印，围坐成圈，用“一句话接龙”回顾今天学到的知识和技巧；教师根据观察记录颁发“泥塑小巧手”“合作小明星”“创意小达人”三类奖章，并把优秀作品拍照上传学校公众号，让家长共享成长喜悦。课后作业延续泥土芬芳：A 级“自然观察员”——在小区或乡村寻找三种不同颜色的泥土，记录颜色、气味和手感差异；B 级“家庭小工坊”——与家长合作完成一件“泥巴立体笔筒”，要求至少用到长方体、圆柱两种图形；C 级“故事小主播”——给泥哨写一张“出生证”，注明形状、用途和创意灵感，下节数学课带来展示。整节课让学生在泥土的清香与指尖的温度中，把数学图形从课本搬到掌心，从掌心延伸到生活，真正实现了“做中学、玩中悟、悟中创”。
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一年级数学上册冀教新教材11～20的认识PPT课件含教案
页数：36 | 大小：49M这套《3.1.1 11～20的认识》PPT课件共36张，以“数—读—写—比—用”五维并进的方式，把一年级学生从10以内数的舒适圈顺利带到20以内数的新天地。课件先用“导航式”学习目标为学生点亮前行灯塔：知识维度，学生要能一一对应地数出11～20之间任意数量的物体，准确认读这些数字，并能在数轴上找到它们的位置；技能维度，通过“数一数、捆一捆、拨一拨、写一写”的连续操作，发展学生的数感、符号感和初步的空间位置感；情感维度，借助贴近生活的“小棒精灵”“草莓农场”故事情境，激发学生对新数域的好奇与喜爱，体验与同伴合作“把数字写漂亮”的成就感。“探究新知”环节是整节课的核心。首先，情景图“草莓熟啦”让学生用一一对应的方法数出11～20颗草莓，教师相机追问：“当数量超过10时，怎样数更快更准？”引出把10颗圈一圈、再接着数的“十进制”雏形。接着，学生动手把10根小棒捆成一捆，再逐根添到20，边捆边在计数器上同步拨珠，直观感受“1个十和几合起来就是十几”。在数字书写阶段，课件采用“魔法笔顺”动画，示范数字11～20的笔顺与占位，学生伸出食指“空书”后，在田字格中独立描红并互评，让“数字宝宝”住得端正漂亮。“课堂检测”分三层推进：第一层“数图配对”——投影闪现草莓、小棒、计数器三种表征，学生快速选择对应数字卡片；第二层“找邻居”——在0～20的数轴上，教师随机点亮一个数，学生说出它的左右邻居及大小关系；第三层“生活大发现”——展示电梯楼层、公交站牌、日历页码等照片，学生抢答“这是十几？它前面是几？后面是几？”实现知识向生活的无缝迁移。“总结评价”阶段，学生用“五指回顾法”自检：大拇指“我会数”、食指“我会读”、中指“我会写”、无名指“我知道顺序”、小指“我还会比大小”。教师根据课堂观察颁发“数感小达人”“书写小明星”奖章，并把优秀作品拍照贴到“数字成长树”上，形成可视化学习档案。课后作业以“分级菜单”延续学习热情：A级“家庭小管家”——在客厅数出11～20件同类物品，拍照并标注数字；B级“亲子小游戏”——和家长掷骰子，比一比谁先凑到20；C级“创意小画家”——用彩笔把数字11～20设计成卡通形象，下节数学课带来展示交流。整节课让学生在动手、动口、动脑中跨越“十”这一关键节点，为后续进位加法、退位减法奠定坚实的数感基础。
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一年级数学上册冀教新教材分享幼儿园生活PPT课件含教案
页数：33 | 大小：50M这套以“分享幼儿园生活”为主题的一年级数学上册1.2节PPT课件，共33张幻灯片，旨在把数学课堂变成一座充满欢笑与回忆的“小小幼儿园”。通过让学生讲述、展示、操作在幼儿园里亲历过的真实情境，教师引导他们把10以内的合与分、加与减自然地“说”出来、“摆”出来、“算”出来，让原本抽象的数与运算在孩子熟悉的生活细节里生根发芽。孩子在交换玩具数量、比较积木高矮、统计点心个数的过程中，不仅解决了实际问题，更惊喜地发现——原来数学就在自己身边，数学可以如此亲切、如此好玩。课件结构清晰，层层递进。第一部分“学习目标”用浅显的语言告诉孩子：今天我们要会数、会比、会说，还要学会把快乐分享给伙伴；第二部分“知识链接”用色彩明快、童趣十足的幼儿园场景图唤醒学生记忆，瞬间点燃话题；第三部分“探究新知”则借助这些场景，引导孩子观察、比较物品的形状、长短与大小，在摆一摆、画一画、说一说的多元活动中完成知识建构；第四部分“课堂检测”设计了三组闯关小游戏，既及时巩固“大与小”的概念，又让学生在竞争中体验成功喜悦；第五部分“总结评价”采用“点赞墙”的形式，让孩子用贴纸为同伴的精彩发言打call，在掌声与拥抱中收获自信；第六部分“课后作业”是一张“我的幼儿园数学日记”卡片，鼓励学生回家与家长合作完成：数一数今天分享的玩具、记一记最开心的一次交换，第二天再把故事带回课堂，形成家校共育的良性循环。整节课以“分享”为主线，以“数学”为暗线，让知识与情感双线交织：学生因分享而学会表达，因表达而深化理解，因理解而更乐于分享。课堂氛围轻松、安全、富有童趣，既落实了10以内加减法的教学目标，又培养了学生乐于交流、善于合作的品质，悄然在一年级小豆包的心里播下一颗“数学有用、数学有趣、伙伴可贵”的种子。
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一年级数学上册冀教新教材10加几和相应的减法PPT课件含教案
页数：24 | 大小：42M本套PPT课件共24页，依托冀教版数学一年级上册第三单元第二课《10加几和相应的减法》，以“数感奠基、算理通透、习惯养成”为总体设计理念，带领学生在“看得见、动得起、想得明”的多维活动中，熟练完成“10+几”及对应减法的心算，同时认识加减法算式各部分的专业名称，为后续20以内进位加与退位减奠定坚实根基。整节课遵循“目标导航—探究建构—即时检测—反思提升—迁移延伸”五步闭环，既关注知识技能，又关注情感态度与操作能力的协同发展。第一部分“学习目标”用图文并茂的方式，从“知识、技能、情感”三维度为学生画出清晰的学习地图：知识上，知道10加几得十几，十几减几得10，能说出加数、和、被减数、减数、差的名称；技能上，能用数数、摆小棒、拨计数器等多种方法解释算理；情感上，体验自主探究与合作分享的快乐，树立“我能算、我爱算”的自信心。第二部分“探究新知”创设“魔法文具店”主题情境：货架第一层固定10支铅笔，第二层陆续添加1～9支不等，顾客要买“10+3”或“13-3”等数量。学生或上台拖动铅笔图片，或低头摆小棒，或观察计数器“十位1颗、个位3颗”的直观模型，在“添上”“拿走”的动作中体会“十不变，个位变”的算理。教师适时板书“10+4=14，14-4=10”，并用彩色标记突出加数、和、差的位置，让结构一目了然。第三部分“课堂检测”设计成“闯关小达人”三梯度：第一关“闪电口算”——课件闪现算式，学生举牌抢答；第二关“小老师讲理”——随机抽取学生用教具边说边演示“为什么10+7=17”；第三关“错题诊所”——呈现典型错例“10+6=61”并集体诊断，强化“十位1、个位几”的位值意识。后台即时生成正确率与反应时，为教师提供精准补教依据。第四部分“总结评价”以“我学到了什么”为核心问题，引导学生用“口头接龙”方式回顾：先由一名学生说“我学会了10+几就是十几”，同伴补充“十几减几就得10”，再一起用手势比出“加数、和、差”的位置，最后教师用思维导图把关键词汇和易错点梳理成可视化板书，帮助学生完成知识结构化。第五部分“课后作业”分A、B两级：A级“口算卡片”每天与家长互问互答；B级“生活发现”——记录家中物品“10+几”的数量，如鸡蛋盒里的10+2枚鸡蛋，拍照回校分享。这样既巩固计算，又让数学真正走进孩子的日常。
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一年级数学上册冀教新教材11～20各数的大小比较PPT课件含教案
页数：24 | 大小：18M本套PPT课件共24页，紧扣冀教版数学一年级上册第三单元第1.3课《11～20各数的大小比较》，以“看得见的数位、摸得着的学具、说得清的道理”为主线，引导学生在观察、操作、比较、表达的多重体验中，牢固掌握20以内两位数的大小比较策略，同时发展数感、逻辑思维与合作交流能力。整节课按照“目标导航—探究建构—即时检测—反思提升—迁移延伸”五个环节层层推进，让学习既扎实又生动。第一部分“学习目标”用彩色阶梯图将知识、技能、情感目标形象化：知识上，会用“＞、＜、＝”准确比较11～20任意两个数的大小；技能上，能借助数位筒、计数器或数轴解释比较过程；情感上，体验合作探究成功的喜悦，树立勇敢表达、乐于倾听的学习态度。第二部分“探究新知”创设“数字列车出发啦”情境：车厢编号从11排到20，站台广播响起“请比一比哪列车厢人数多”。学生先通过动画观察“14”与“17”在计数器上的表示——十位同样一颗珠，个位4颗对7颗，直观发现“个位越多，数就越大”；接着用数位筒比赛“谁的小棒捆得又对又快”，在动手捆扎中体会“比大小时先看十位，十位相同看个位”的位值规则；最后教师引导学生把口头发现凝练成朗朗上口的比较口诀：“十位相同看个位，个位大的数就对；十位不同不用慌，十位大的赢全场。”第三部分“课堂检测”分为三级闯关：第一关“闪电举牌”——课件随机闪现两个数，学生迅速举起“＞、＜、＝”卡片；第二关“小老师讲解”——随机抽取学生用计数器边拨边说“为什么19＞16”；第三关“错例诊断”——课件呈现错误比较“13＞18”，请学生用数位筒现场纠正，强化易错点。系统自动统计正确率，教师即时给予针对性反馈。第四部分“总结评价”以“我学会了……”接龙游戏展开：学生先口述比较方法，再用手势比出“＞、＜”的方向，教师用思维导图把关键词“十位、个位、相同、大于、小于”串联成可视化网络，帮助学生完成知识结构化。第五部分“课后作业”分层设计：A级“口算卡片”——每天与家长互出5组题；B级“生活数学”——记录公交站牌、电梯按钮或超市货架上的11～20数字，拍照并比较大小，次日课堂分享。作业既巩固技能，又让数学真正融入孩子的日常视野。
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一年级数学上册冀教新教材1～5各数的认识和写法PPT课件含教案
页数：38 | 大小：25M这套共38页、专为一年级上册《1~5各数的认识与写法》定制的演示文稿，像一条“数字探秘小径”，把1、2、3、4、5从抽象符号变成孩子们看得见、摸得到、画得出、用得上的“生活小伙伴”。课堂伊始，屏幕徐徐展开一幅“幸福小镇”全景：1只小狗在追蝴蝶，2只白鸽停屋檐，3辆小汽车排队过斑马线，4棵小树风中摇，5只彩旗随风飘。教师一句“你发现了谁？有多少？”瞬间把孩子们拉进故事，数字不再是课本上的小黑点，而是藏在小镇角落里的“精灵”。紧接着，“数字魔法箱”被打开：箱子里躺着5个神秘口袋，分别装1支铅笔、2颗纽扣、3片树叶、4块积木、5根吸管。孩子们轮流伸手摸一摸、猜一猜，再拿出实物贴到对应数字卡旁，手脑并用完成第一次“数量—符号”配对。为了强化字形记忆，课件设计了“数字体操”：大屏出现大大的“2”，孩子们站起来用身体扭出“2”的曲线；出现“4”时，同桌两人合作搭出“4”的直角……动作与字形同步，肌肉记忆让书写笔顺不再枯燥。随后进入“创意画数字”环节：每人领取一张“数字变形画”模版，把“3”画成耳朵、把“5”画成钩子，再在旁边画出对应数量的物品，如3只气球、5颗星星。画完后，孩子们拿着作品上台做“小小讲解员”：“我的3像耳朵，我画了3只小兔耳朵。”语言、图像、数量三线交织，使数的意义深深扎根。课堂检测设计成“闯关大冒险”三关：第一关“写一写”——跟随动画笔顺，用手指在空气中“写”数字；第二关“画一画”——听口令画对应数量的图形；第三关“连一连”——把数字与实物图片、手指表示、点子图三线配对，巩固多元表征。评价环节采用“数字徽章”奖励制，完成一关贴一颗星，集齐五颗星升级为“数字小骑士”，仪式感满满。课后作业分为“亲子任务卡”：A卡“家庭数字侦探”——和爸爸妈妈一起在家中寻找1~5的“藏身之处”并拍照记录；B卡“数字故事接龙”——用今天学的数字编一个五句话的小故事，下节课上台分享。课堂、生活、创作三维联动，让1~5在孩子的心里不只是几个符号，而是一把把打开世界的小钥匙。
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一年级数学上册冀教新教材10以内数的大小比较PPT课件含教案
页数：28 | 大小：50M本套《10以内数的大小比较》PPT课件共28页，专为冀教版新教材一年级数学上册1.4.2节设计，旨在帮助一年级学生循序渐进地掌握10以内数的比较方法，并能准确使用“、、=”三种符号描述两个数的大小关系。课件通过“知识—情境—实践—反思—拓展”的完整闭环，让学生在轻松、有趣、富有挑战的课堂氛围里，既学知识，又养习惯，更感受数学与生活的紧密关联。第一部分“学习目标”从“三维”进行定位：知识目标——能准确说出并写出10以内任意两个数的大小关系；技能目标——能灵活运用符号“、、=”进行比较，并能在具体情境中快速判断；情感目标——体会数学来源于生活、服务于生活的价值，激发主动探究、积极表达的意愿，培养认真倾听、大胆发言的学习品质。第二部分“知识链接”以游戏化方式带领学生复习0～10的数字顺序、数量含义和书写规范，为后续比较做好铺垫。教师可通过“数字接龙”“拍手报数”等互动小游戏，让学生在欢快节奏中唤醒旧知，自然过渡到“比大小”的新课主题。第三部分“探究新知”创设“数字王国竞选大小国王”的童话情境：卡通人物0～10依次登场，学生借助小棒、点子图、数轴等直观学具，动手摆一摆、画一画、说一说，自主发现“谁多谁少”。教师再引导学生总结“先看数量，再对齐数位，最后用符号记录”的比较三步法，并通过儿歌“大口朝大数，尖尖朝小数，两边相等画等号”帮助记忆符号方向。第四部分“课堂检测”设计分层闯关题：第一关“小试牛刀”——比较3和7；第二关“眼疾手快”——快速抢答“5○9”；第三关“生活应用”——篮子里有6个苹果、4个梨，比一比谁多。即时反馈、当堂订正，确保人人过关。第五部分“总结评价”采用“我学会了……”“我最喜欢……”“我还想挑战……”的三句式，鼓励学生自评、互评、教师评相结合，既梳理知识，又关注情感体验，帮助学生树立自信。第六部分“课后作业”分基础、提升、拓展三级：基础题——完成课本第页第题；提升题——用家里的玩具或水果摆出两组数量并拍照记录比较结果；拓展题——与家长一起玩“数字扑克比大小”，看谁先出完牌。通过亲子互动，把课堂延伸到生活，真正实现学以致用、学以增趣。
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人教版一年级数学上册第2课时6和7的分与合PPT课件含教案
页数：15 | 大小：5MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版一年级上册数学课程《6和7的分与合》第二课时的教学内容。PPT课件的第一部分通过提问的方式来导入课程，充分激发了学生的求知欲。第二部分借助小红花和小方块等具体事物来引导学生探究6和7的分与合，并引导学生完成了相关练习题目。第三部分展示了有关《6和7的分与合》的培优训练题。第四部分总结归纳了本节课的重点内容。
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人教版一年级数学上册第1课时认识立体图形PPT课件含教案
页数：18 | 大小：23M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入和新课探究，学生首先能够区分教师所示例的物品的形状，其次能够学习和掌握不同的形状名称，包括长方体、正方体、圆柱和球体，最后可以通过触碰物体来感受形状。第二部分内容是随堂练习，这一部分主要包括《物体名称测试》、《我说你呢》。第三部分内容是培优训练，这一部分主要展示了一系列形状让学生区分。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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人教版一年级数学上册第2课时在操场上PPT课件含教案
页数：6 | 大小：16M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入，此模板首先展示了数学情境，其次是对解题要求进行介绍。第二部分内容是课堂游戏，这一部分主要包括《桃花朵朵开》、《单、双脚跳》、《网鱼》、《回教室》。第三部分内容是知识巩固，这一部分一方面展示了基础巩固题，另一方面是对能力提升进行展示。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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人教版一年级数学上册第2课时20以内数的计算PPT课件含教案
页数：22 | 大小：15M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入，此模板首先展示了号码游戏，其次是对号码游戏的规则进行介绍，最后展示了游戏题目。第二部分内容是知识梳理，这一部分主要包括20以内不进位加法、20以内进位加法、20以内不退位减法。第三部分内容是强化巩固，这一部分一方面展示了游戏《看图写一写》、《连一连》，另一方面是对解决问题的题型进行展示。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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人教版一年级数学上册第2课时 8、7、6加几（1）PPT课件含教案
页数：12 | 大小：16M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先对游戏《对口令》、《看谁算的又快又对》进行展示。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了新知识的有关问题，其次介绍了计算的方法，包括“接着数”、“画图圈一圈”、“摆小棒”、“凑十法”，最后对所学知识进行总结。第三部分内容是随堂练习，这一部分主要包括《圈一圈，算一算》、《填一填》。第四部分内容是课堂小结。
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人教版一年级数学上册第1课时认识20以内的数PPT课件含教案
页数：20 | 大小：17M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先对数的顺序、大小和组成进行介绍。第二部分内容是知识梳理，这一部分首先展示了20以内的数，其次是0的意义，最后对数的大小和组成进行简要说明。第三部分内容是强化巩固，这一部分主要包括《看图写数》、《想一想，填一填》、《排一排》。第四部分内容是课后小结和作业。
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人教版一年级数学上册第1课时9加几PPT课件含教案
页数：13 | 大小：19M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入，此模板教师主要采取趣味练习导入所学知识。第二部分内容是新课探究，这一部分主要展示了9加几的计算方法，包括点数法、凑十法。第三部分内容是随堂练习，这一部分一方面展示了两道《圈一圈，算一算》题型，另一方面是对六道口算题进行展示。第四部分内容是培优训练和课堂小结，主要总结了方法“凑十法”。
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人教版一年级数学上册第3课时8和9的分与合PPT课件含教案
页数：13 | 大小：2M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先对习题《填上合适的数》进行展示。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了数字8的《分一分》，其次是分一分数字9，最后对教科书上的《随堂练习》进行展示。第三部分内容是培优训练，这一部分主要包括《画一画，填一填》、《花儿朵朵开》。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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人教版一年级数学上册第4课时5、4、3、2加几PPT课件含教案
页数：13 | 大小：21M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是复习导入，此模板首先引导学生参与游戏《算一算》。第二部分内容是新课探究，这一部分主要包括“凑十法”、“交换加数位置法”的运用，同时在习题中引导学生发现算术的规律。第三部分内容是随堂练习和培优计划，这一部分一方面展示了游戏《看图列式》，另一方面是对游戏《小老鼠回家》进行展示。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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人教版一年级数学上册第3课时图形的认识PPT课件含教案
页数：8 | 大小：14M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是知识梳理，该模板首先对各种图形进行展示，包括长方体、正方体、圆柱和球。第二部分内容是强化巩固，这一部分首先展示了游戏《填一填》，其次是游戏《摆一摆》，最后对操作方法和注意事项进行简要说明。第三部分内容是随堂训练，这一部分主要包括基础巩固题和能力提升题。第四部分内容是课堂小结。
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人教版一年级数学上册第3课时连加、连减PPT课件含教案
页数：14 | 大小：12M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入和新课探究，此模板首先引导学生观察图片提出有关问题，其次根据图片进行计算，最后设计情境并引导学生进行连加、连减的运算。第二部分内容是随堂练习，这一部分主要展示了两道《填一填》的题型。第三部分内容是培优训练，这一部分一方面展示了《看图列式计算》，另一方面是对《看谁能算对》进行展示。第四部分内容是课堂小结。
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人教版一年级数学上册第3课时8、7、6加几（2）PPT课件含教案
页数：15 | 大小：22M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是复习导入，此模板首先展示了游戏《连一连》。第二部分内容是新科探究，这一部分主要展示了“凑十法”、“摆小棒”的计算方法，包括拆大数、拆小数，同时引导学生从两个算式中总结方法。第三部分内容是随堂练习和培优训练，这一部分一方面展示了两道基础巩固题，另一方面是对能力提升题进行展示。第四部分内容是课堂小结。
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人教版一年级数学上册第4课时加、减混合PPT课件含教案
页数：16 | 大小：12MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版一年级上册数学课程《加、减混合》第四课时的教学内容。PPT课件的第一部分展示了有关连加连减的计算题目，并引导学生回顾了连加连减的计算顺序。第二部分通过创设天鹅飞来飞走的问题情况来引导学生思考，并总结了加减混合运算的运算顺序以及相关练习题目。第三部分展示了本节课的培优训练题目。第四部分总结了本节课的重点内容。
