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含教案
四年级语文上册第一单元【口语交际】我们与环境PPT课件含教案
页数：15 | 大小：61M本套PPT模板在内容上首先阐明了人类的许多活动与行为正破坏着我们的生存环境，让学生们化身成小小环境调查员，展示了环境遭到破坏的图片，例如公路上堆叠的垃圾、海滩上随处散落的塑料瓶等；接着总结了地球存在哪些环境问题，包括空气污染、垃圾污染、水污染等，并以环境污染和保护未成年人主题，让学生进行交流讨论；最后模拟环境污染的场景，让学生提供建议；
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含教案
统编七年级道德与法治上册第四课幸福和谐的家庭PPT课件含教案
页数：25 | 大小：45M本套PPT课件是专为初中七年级上册统编版道德与法治第四课“幸福和谐的家庭”教学精心设计的动态模板，共25页。其核心目的是引导学生深入理解家庭的多重内涵，明晰家庭在个人成长中的关键作用，并积极投身于美好家庭氛围的营造之中。课件开篇便以“家庭的含义”为切入点，通过生动的案例、形象的比喻以及互动提问，激发学生对“家”这一概念的思考，让学生分享自己对家庭的独特见解。随后，引入一系列关于家庭和教育的成语故事，如“孟母三迁”“岳母刺字”等，以古人智慧为引，让学生在故事中感悟家庭对个人品德修养、学业成就等方面的深远影响，从而深刻领会家庭对我们每个人的意义，即家庭不仅是物质生活的后盾，更是精神成长的摇篮，是我们抵御外界风雨的温暖港湾。在探讨如何打造美好家庭氛围这一关键议题时，课件巧妙融合了诗词朗诵与观看短片等多种教学手段。精心挑选的诗词，如“慈母手中线，游子身上衣”，字里行间洋溢着浓郁的亲情，让学生在诵读中体会家人间的细腻情感与无私付出。而精选的短片则通过一个个鲜活的家庭生活场景，直观展现和谐家庭带来的幸福感与安全感，让学生明白家庭成员间的相互理解、尊重与支持是构建美好家庭的基石。通过这些多元化的教学活动，学生在潜移默化中领悟到建设美好家庭的重要性，以及自己在其中应承担的责任与使命。课件的尾声部分，通过课堂训练环节，设计了一系列与本课知识点紧密相连的题目，帮助学生巩固所学，检验学习效果，确保学生对家庭的含义、意义以及建设方法有清晰、准确的理解。同时，布置了一项富有情感温度的课后作业——让学生勇敢向父母表达爱。这一作业不仅能够加深学生对本课主题的内化，更是将课堂所学转化为实际行动，让学生在现实生活中践行对家庭的热爱与珍视，以点滴行动为建设幸福家庭添砖加瓦，让家庭真正成为充满爱与温暖的港湾，助力学生的身心健康成长，培养他们成为有责任感、有爱心的社会成员。
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北师大四年级数学上册第六单元 第7课时 整理与复习 PPT课件含教案
页数：33 | 大小：11M本套 PPT 课件围绕北师大数学四年级上册第六单元第 7 课时的整理与复习展开，共包含 33 张幻灯片。其核心目标是助力学生对本单元的关键概念、公式以及解题方法进行系统回顾与巩固，构建完善的知识体系架构。通过有针对性的练习，着重提升学生运用所学知识解决实际问题的综合能力。此外，课程还融入了小组讨论与合作学习环节，旨在引导学生自主梳理知识脉络，全方位培养学生的归纳总结能力，同时强化学生的合作意识与协作能力，促进学生综合素质的提升。课件内容从四个维度进行精心设计。第一部分名为 “串珍珠：梳理单元知识点”，借助直观的思维导图形式，全面而清晰地呈现本单元的知识要点，帮助学生将零散的知识点串联起来，形成有机的知识网络，为后续的复习打下坚实基础。第二部分 “打补丁：消化单元知识难点”，聚焦于本单元的重难点知识，通过深入浅出的讲解和剖析，结合典型例题，帮助学生突破理解瓶颈，加深对难点知识的掌握程度，从而更好地将知识应用于实际问题的解决过程中。第三部分 “反思，寻学习之‘惑’”，引导学生回顾学习过程，反思自己在学习本单元知识时遇到的困惑与问题，鼓励学生主动思考、积极提问，教师则根据学生反馈的问题进行针对性的答疑解惑，进一步巩固学生对知识的理解。第四部分 “达标练习，巩固成果”，精心设计了一系列与本单元知识紧密相关的练习题，通过多样化的练习形式，让学生在实践中巩固所学知识，检验学习效果，确保学生能够熟练掌握本单元的重点知识，并能够灵活运用到不同类型的题目中，从而真正达到学以致用的目的，为学生后续的数学学习奠定坚实基础。
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北师大数学四年级上册第三单元第6课时整理与复习PPT课件含教案
页数：54 | 大小：37M这套关于北师大数学四年级上册第三单元第 6 课时整理与复习的 PPT 课件共 54 张幻灯片。本节课的设置旨在帮助学生系统梳理第三单元所学知识，熟练运用这些知识解决实际问题，提高计算的准确性和速度，增强估算意识与能力。同时，让学生在经历知识梳理、巩固练习、拓展应用的过程中，提升自主学习能力，培养合作精神和解决问题的能力。PPT 从四个方面展开本节课的学习。第一部分为 “我学到了什么”，通过知识导图的形式，将本单元的核心知识点进行系统整合与呈现。知识导图清晰直观，能帮助学生快速回顾三位数乘两位数的计算方法、估算技巧、有趣的算式规律以及计算器的使用等内容，从而形成完整的知识网络，让零散的知识变得条理分明。第二部分是 “我的成长足迹”，这一环节主要引导学生自由交流分享在本单元学习过程中的收获和感受。学生可以畅谈自己在掌握计算方法、发现算式规律、运用估算解决问题等方面的进步，也能分享学习中遇到的困难及克服的过程。通过这样的交流，不仅能让学生感受到自身的成长，还能从同伴的分享中获得启发，增强学习数学的信心。第三部分为 “我提出的问题”，鼓励学生主动思考，提出在本单元学习中仍存在的疑问或新的思考。这一环节有助于培养学生的问题意识，让教师及时了解学生的学习困惑，以便进行针对性的讲解和辅导，确保学生对知识的理解更加透彻。第四部分是 “达标练习，巩固成果”，通过精心设计的练习题，涵盖本单元的重点和难点知识。练习形式多样，包括计算题、应用题、规律探究题等，让学生在练习中回顾和巩固所学内容，检验自己的学习效果，进一步提升运用知识解决实际问题的能力。整个 PPT 设计全面且系统，从知识梳理到交流分享，再到问题提出和练习巩固，层层递进，全方位助力学生巩固第三单元知识，提升数学综合素养。
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含教案
北师大数学四年级上册总复习第4课时统计与概率PPT课件含教案
页数：27 | 大小：12M这是一套为北师大版数学四年级上册总复习第四课时“统计与概率”设计的PPT课件，共27张幻灯片。本节复习课旨在通过小组调查与合作探究，培养学生的团队合作意识和严谨的数据分析态度，增强学生运用数学知识解决实际问题的信心。这份演示文稿从五个方面对小学数学四年级上册“统计与概率”的总复习进行系统展开。第一部分是“知识讲解”。教师详细讲解本节课的具体知识点，包括统计与概率中的确定现象和不确定现象，以及可能性的大小。通过具体的例子和生动的讲解，帮助学生深入理解这些概念，并掌握相关的计算方法和应用技巧。第二部分是“我的成长足迹”。这一部分引导学生回顾自己在数学学习课堂中的收获，鼓励学生独立思考并总结自己在学习过程中的进步和体会。通过这种方式，学生可以更好地认识到自己的成长，增强学习的自信心和成就感。第三部分是“问题交流”。这一部分鼓励学生提出自己心中的疑惑，并与教师和同学们一起探讨解决。通过问题交流，学生不仅可以解决自己的疑问，还可以从其他同学的提问和解答中获得更多的启发和思路，进一步加深对知识的理解。第四部分是“达标练习”。通过一系列精心设计的练习题，帮助学生巩固所学知识，检验学习成果。这些练习题涵盖了本单元的重点内容，旨在提高学生的解题能力和应用能力，确保学生对“统计与概率”相关知识的熟练掌握。第五部分是“知识总结和课后作业”。教师帮助学生梳理本节课的重点内容，总结学习方法和技巧。同时，布置适量的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，加深对“统计与概率”概念的理解和应用。通过这套PPT课件，学生不仅能够系统地复习“统计与概率”的相关知识，还能在教师的引导下，通过知识讲解、成长足迹总结、问题交流、练习巩固和知识总结等环节，全面提升数学学习能力，为后续的学习打下坚实的基础。这种综合性的复习方式有助于学生更好地掌握知识，提高学习效果。
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含讲稿
准确理解和把握“第二个结合”的理论意蕴与实践要求PPT专题党课
页数：27 | 大小：44MPPT模板从五个部分来展开介绍关于本次党员干部学习教育专题党课的相关内容。PPT模板的第一部分指出了“第二个结合”的前提是彼此契合。第二部分强调了要将马克思主义基本原理和中华优秀传统文化相结合，进而成就出新的文明形态。第三部分强调了“第二个结合”为社会主义道路奠定了坚实的基础。第四部分指出了中华文明是唯一延续至今、没有中断的文明。第五部分强调了“第二个结合”使中华文明的文化自信达到了更高的层次。
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含教案
高二数学选择性必修第一册2.5.2 圆与圆的位置关系PPT课件含教案
页数：46 | 大小：7M该课件以幻灯片的形式介绍了圆与圆的位置关系的内容，方便汇报人在使用PowerPoint时更好的介绍圆与圆的位置关系的判定方法。PPT课件的第一部分以日食为例子对新课进行了导入。第二部分介绍了圆与圆之间的三种位置关系，并呈现了相应的图片。第三部分呈现了求两圆相交时的公共弦长、公切线条数问题、根据圆与圆的位置关系求参数范围等方面的内容。第四部分对本节课的内容进行了总结。第五部分呈现了课后练习的答案。
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含教案
高二数学选择性必修第一册2.5.1 直线与圆的位置关系PPT课件含教案
页数：55 | 大小：7M该课件以幻灯片的形式介绍了直线与圆的位置关系的内容，方便主讲人在使用PowerPoint时更好的介绍直线与圆的位置关系。PPT课件的第一部分以台风为例子进行了新课的导入。第二部分通过例题来讲解了直线与圆的几种位置关系。第三部分呈现了一些关于圆的中点弦问题、圆上的点到直线距离为定值的个数问题等方面的习题。第四部分呈现了课堂练习。
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含教案
人教数学必修二6.2.4共线向量与向量数乘运算的关系PPT课件含教案
页数：14 | 大小：5M这份PPT由五个部分组成。第一部分内容是创设情境，探讨共线向量定理，此模板首先介绍了向量数乘运算的几何意义，其次是对向量共线的充要条件进行展示。第二部分内容是例题引领，综合运用知识，这一部分主要包括例题的展示、分析和证明。第三部分内容是课堂小结提升，这一部分一方面展示了实数与向量的其他运算，另一方面是对数乘运算及其几何意义进行介绍。第四部分内容是课堂练习。第五部分内容是单元小结。
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含教案
人教数学必修二8.6.1直线与直线垂直PPT课件含教案
页数：55 | 大小：55M该课件以幻灯片的形式介绍了直线与直线垂直的内容，方便汇报人在使用PowerPoint时更好的介绍本单元的学习目标。PPT课件的第一部分是单元内容和内容解析。第二部分是单元目标和目标解析。第三部分是单元教学问题诊断分析。第四部分是教学知识条件分析。第五部分是课时教学设计，介绍了课时教学内容、课时教学目标、课时教学重点与难点、课时过程设计等内容。
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含教案
第1课时数学七年级下册实际问题与二元一次方程组PPT课件含教案
页数：23 | 大小：7M这是一套专为初中数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》第一课时设计的教学PPT课件动态模板，内容丰富，实用性强，总页数为22页。课件围绕实际问题的信息抓取、二元一次方程组的含义及应用，以及习题训练等核心内容展开，旨在帮助学生系统掌握本节课的知识要点。课件首先明确了本节课的学习目标，包括：结合题目给出的数量关系，正确罗列二元一次方程组并求解；熟练掌握罗列二元一次方程组的步骤；通过举一反三，深入思考习题的类型和特点，从而提升解题能力。这些目标为学生的学习提供了清晰的方向。在引入课堂内容时，课件通过一道《算法统宗》中的经典题目展开。这类题型本质上属于经典的“鸡兔同笼”问题，具有很强的代表性。课件引导学生通过合作探究的方式，学会合理设置未知数，用数学语言列式表示数量关系，并逐步求解二元一次方程组。这一过程不仅锻炼了学生的数学思维能力，还培养了他们的团队协作精神。在巩固提升环节，课件精心设计了丰富的习题训练，帮助学生进一步巩固所学知识，查漏补缺。同时，课件详细展示了用二元一次方程组求解实际问题的具体步骤，为学生提供了清晰的解题思路。此外，课件还精选了中考真题，并对考点和重点进行了深入分析，帮助学生了解中考命题方向，提升应试能力。通过本套PPT课件的引导，学生能够在实际问题的解决过程中，深入理解二元一次方程组的应用价值，掌握解题技巧，为后续数学学习奠定坚实基础。
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含教案
第3课时数学七年级下册实际问题与二元一次方程组PPT课件含教案
页数：19 | 大小：6M这是一套专为初中七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组》第三课时设计的教学PPT课件动态模板，内容丰富且结构清晰，总页数为18页。本课件围绕综合复杂题型的汇总训练、章节知识结构的思维导图绘制以及课后作业的布置查漏补缺展开，旨在帮助学生全面掌握本章知识，提升解题能力和思维能力。二元一次方程组是数学学习中的重要基础，它通过设置未知量（如用字母x、y表示），结合题目信息表达等式关系，并通过联立方程求解未知量。这种方程不仅可以在二维坐标系中直观表示，还为更复杂的数学知识（如导数、微积分等）奠定了基础。因此，掌握二元一次方程组的解法对于学生后续的数学学习至关重要。在内容设计上，本课件首先帮助学生回顾上一课时的知识内容。通过展示如何挖掘题目信息中的未知量和复杂数量关系，引导学生使用表格整理各种数量值，并列出表达式进行求解。这一环节不仅帮助学生巩固了基础知识，还加深了他们对复杂问题的理解和分析能力。接着，课件提供了丰富的典例题和课外计算题。这些题目涵盖了多种题型，旨在帮助学生提高计算能力和数理思维能力。通过这些练习，学生能够更好地掌握二元一次方程组的解题方法，并在实际问题中灵活运用所学知识。在课程的最后，课件通过思维导图的形式梳理了本章的知识结构，帮助学生构建完整的知识体系。同时，布置了课后作业，包括完成书本习题和探究性作业，旨在帮助学生查漏补缺，巩固课堂所学内容，并进一步拓展思维。通过本套PPT课件的引导，学生不仅能够系统回顾和掌握本章的知识点，还能通过综合复杂题型的训练提升解题能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
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含教案
一年级数学上册人教第二单元第3课时6、7的分与合PPT课件含教案
页数：24 | 大小：11M这是一套专为一年级数学上册人教版第二单元第3课时《6、7的分与合》设计的24页演示文稿。本节课以“复习导入—知识探究—动手实践—巩固练习—总结提升”为主线，通过丰富多样的教学活动，帮助学生掌握6和7的分与合，并能正确书写相关表达式。同时，通过有趣的课堂活动，培养学生的观察力、动手能力和逻辑思维能力，增强他们学习数学的自信心。一、课前导入：数学游戏《分一分》课堂伊始，教师通过一个简单的数学游戏《分一分》导入新课。教师展示6个小棒，提问学生：“你能把这6个小棒分成两组吗？”学生们跃跃欲试，纷纷动手操作。通过游戏，学生初步感受到“分”的概念，为后续学习奠定基础。二、6的分与合在这一部分，教师引导学生将6个小棒分成两组，并记录下每种分法。例如：6可以分成1和5，即1 + 5 = 66可以分成2和4，即2 + 4 = 66可以分成3和3，即3 + 3 = 6教师通过动画演示，帮助学生总结分法的规律：从1开始，每次增加1，直到3，再从3减少到1。这种规律性的总结不仅帮助学生记忆，还培养了他们的逻辑思维能力。最后，教师对书写分与合的表达式进行简要说明，强调书写规范。三、7的分与合在这一部分，教师通过类比6的分与合，引导学生自主探究7的分与合。教师展示7个小棒，让学生分组讨论并记录分法。例如：7可以分成1和6，即1 + 6 = 77可以分成2和5，即2 + 5 = 77可以分成3和4，即3 + 4 = 7教师通过动画演示，帮助学生总结记忆方法：从1开始，每次增加1，直到3，再从4减少到1。这种类比和总结的方法不仅帮助学生记忆，还培养了他们的自主学习能力。四、搭配练习，巩固成果为了巩固学生对6和7的分与合的理解，教师设计了多样化的练习活动：填一填：学生根据分与合的规律填写空缺的数字，例如“6可以分成2和____”。圈一圈：学生在图中圈出符合分与合规律的组合，例如“圈出两个数，使它们的和为7”。通过这些练习，学生不仅巩固了所学知识，还进一步提升了观察和动手操作能力。五、知识总结和课后作业课堂的最后，教师带领学生回顾本节课所学的内容：6和7的分与合，以及书写表达式的方法。教师强调分与合的规律和记忆方法，帮助学生系统总结知识。课后作业包括：基础练习：完成课本上的相关练习题。拓展练习：用小棒或圆圈自己设计分与合的练习题，并与家长一起完成。通过课后作业，学生可以进一步巩固课堂所学，同时将数学知识延伸到生活中，真正实现“数学生活化”。整套PPT设计巧妙，内容丰富，通过游戏、探究、练习等多种形式，让孩子们在玩中学、学中玩，充分调动了他们的积极性和主动性。在教师的引导下，孩子们不仅掌握了6和7的分与合，还提升了观察、动手和逻辑思维能力，增强了学习数学的自信心。
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含教案
一年级数学上册人教第二单元第4课时 8、9的分与合PPT课件含教案
页数：20 | 大小：8M这是一套专为一年级数学上册人教版第二单元第四课时“8、9的分与合”设计的PPT课件，总共包含20张幻灯片。本节课的教学目标是让学生熟练掌握8和9的分与合，通过动手操作、合作交流等多样化的学习方式，引导学生亲身经历8和9分与合的探索过程，从而培养学生的观察能力、动手操作能力以及初步的逻辑思维能力。同时，本节课还注重激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的合作意识和主动探索的精神。本套PPT课件从三个主要方面展开本节课的学习内容。首先，通过回顾复习6的分与合，巧妙地引出本节课的学习主题。这种复习导入的方式，不仅能够帮助学生巩固已学知识，还能为新知识的学习做好铺垫，让学生在已有的知识基础上自然过渡到对8和9的分与合的学习。第一部分是关于8的分与合的学习。该部分主要采用圈一圈、画一画的形式，引导学生通过直观的操作来探索8的不同分与合的组合形式。通过这种直观的操作，学生可以更清晰地看到8可以分成哪两个数相加，以及哪两个数相加可以得到8，从而帮助学生更好地理解和掌握8的分与合。第二部分是关于9的分与合的学习。这部分同样采用圈、画的方式，引导学生探究9的分与合的组成形式。通过与8的分与合的学习方法类似的方式，学生可以在已有的学习经验基础上，进一步探索9的分与合，从而加深对数的分与合的理解和掌握。第三部分是达标练习，主要是通过多样化的练习方式帮助学生巩固本节课所学的8和9的分与合的知识。练习题的设计注重层次性和趣味性，旨在通过反复练习，让学生熟练掌握8和9的分与合，同时也能进一步提高学生运用知识解决问题的能力。总之，这套PPT课件通过精心设计的教学环节和多样化的学习方式，旨在帮助学生在轻松愉快的学习氛围中掌握8和9的分与合，培养学生的数学思维能力和综合素质。
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含教案
北师大数学五年级上册第二单元第4课时欣赏与设计PPT课件含教案
页数：28 | 大小：32M这是一套专为北师大版五年级上册数学第二单元第4课时“欣赏与设计”设计的PPT课件模板，共28页。本套PPT课件在设计上注重教学目标的明确性和教学内容的系统性，旨在帮助学生通过轴对称和平移进行图案设计，提升他们的审美能力和创造力。首先，PPT详细阐述了教学目标，重点在于培养学生通过轴对称和平移进行图案设计的三大能力：理解图案的形成方式、掌握设计方法、并能够应用这些方法进行创作。同时，明确了教学的重点与难点，如分析图案的形成方式和应用设计方法，为教学活动提供了清晰的导向。在课前准备环节，PPT通过导入活动和知识链接，引导学生回顾轴对称图形的特征，并思考图案的生成方式。这种回顾与思考的方式能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，同时帮助学生建立知识与生活的联系。教学内容被系统地划分为三个层层深入的学习任务。任务一“分析图形的构成”通过分析美丽图案的构成方式，帮助学生理解轴对称和平移在图案形成中的应用。任务二“图形的设计”则进一步深入，学习图形设计的具体方法，掌握利用简单图形创作复杂图案的技巧，并通过系统的步骤总结，帮助学生建立完整的设计思路。任务三“达标检测，巩固练习”设计了丰富多样的练习题型，全面巩固学生的学习成效，提升他们的应用能力。在课程的最后部分，PPT通过知识总结，重点梳理了图案设计的方法要点。这种结构化的教学设计不仅有助于学生更好地理解和掌握图案设计的相关知识，还能培养他们的自主学习能力和创新思维。整套内容注重培养学生的空间观念和动手操作能力，通过丰富的实例和练习，帮助学生掌握轴对称和平移在图案设计中的应用。通过生动的导入、系统的知识讲解和多样化的练习，学生能够更好地理解和应用图案设计的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
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销售团队建设与管理培训课件第二部PPT下载模板
页数：39 | 大小：5MPPT主要展示了销售团队建设与管理培训课件第二部的主题内容。PPT的整体色调以灰黑色以及白色为主，将放大镜、人们正在工作的场景、员工正在开会的人物形象以及与团队建设有关的图片作为主要装饰物，给人以简洁清晰之感。PPT的主要内容包括规范销售团队管理者的思维与动作、销售团队人才的合理选拔、销售团队及组织内的人员控制以及销售团队的沟通，辅导与激励这四个部分。旨在让听众能够掌握销售团队建设与管理的方法。
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高二选择性必修一历史中国古代的法治与教化PPT课件
页数：14 | 大小：36MPPT模板按阶段划分从三个部分来讲述从先秦时期到明清时期中国古代的法制与礼教。第一部分是有关先秦时期的德治与法治，通过各种材料引导分析当时的法律制度的特点。第二部分是有关秦汉至隋唐时期的法律和教化，重点分析了《魏律》和《唐律疏议》两部律法。第三部分是宋元至明清时期的法律与教化，通过列出不同时期的律法来展示法律与教化的发展。
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高中数学人教版高二必修《曲线与方程》PPT下载课件
页数：12 | 大小：8MPPT模板从三个部分来展开介绍关于数学课程《曲线与方程》的相关内容、PPT模板的第一部分介绍了三个有关曲线与方程的例题，展示了相关题目结果，继而引导学生进一步分析归纳。第二部分阐述了曲线的方程和方程的曲线的定义，并指出了两者之间的关系。第三部分介绍了平面解析几何的主要研究问题，并展示了有关《曲线与方程》的题型，同时总结归纳了其解题步骤。
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高中历史高二选修《货币的使用与世界货币体系的形成》PPT下载课件
页数：15 | 大小：15M本套PPT课件在内容上分为中国货币的演化历程和世界货币体系的形成共计两个部分；第一部分首先介绍了先秦时期货币的转变，以及秦朝货币改革的特点和影响、原因，并阐述了汉武帝、唐宋元明清、民国的货币改革和发展进程；第二部分介绍了金本位货币制度的建立、崩溃原因和影响，以及世界货币体系形成的背景、布雷顿森林体系形成的评价等内容；
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含教案
人教数学必修二7.1.1数系的扩充与复数的概念PPT课件含教案
页数：21 | 大小：19M这份PowerPoint由五个部分构成。第一部分内容是问题的探究，主要包括“数系的扩充”、“新数系的组成”。第二部分内容是复数的概念，这一部分首先要求学生在复数集内解方程，其次介绍了复数的概念和代数形式，最后对《课堂练习》进行展示。第三部分内容是复数的分类，这一部分主要包括实数和虚数，同时展示了相关练习。第四部分内容是复数相等的充要条件。第五部分内容是反馈练习。
