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含教案
一年级数学上册冀教新教材11～20各数的大小比较PPT课件含教案
页数：24 | 大小：18M本套PPT课件共24页，紧扣冀教版数学一年级上册第三单元第1.3课《11～20各数的大小比较》，以“看得见的数位、摸得着的学具、说得清的道理”为主线，引导学生在观察、操作、比较、表达的多重体验中，牢固掌握20以内两位数的大小比较策略，同时发展数感、逻辑思维与合作交流能力。整节课按照“目标导航—探究建构—即时检测—反思提升—迁移延伸”五个环节层层推进，让学习既扎实又生动。第一部分“学习目标”用彩色阶梯图将知识、技能、情感目标形象化：知识上，会用“＞、＜、＝”准确比较11～20任意两个数的大小；技能上，能借助数位筒、计数器或数轴解释比较过程；情感上，体验合作探究成功的喜悦，树立勇敢表达、乐于倾听的学习态度。第二部分“探究新知”创设“数字列车出发啦”情境：车厢编号从11排到20，站台广播响起“请比一比哪列车厢人数多”。学生先通过动画观察“14”与“17”在计数器上的表示——十位同样一颗珠，个位4颗对7颗，直观发现“个位越多，数就越大”；接着用数位筒比赛“谁的小棒捆得又对又快”，在动手捆扎中体会“比大小时先看十位，十位相同看个位”的位值规则；最后教师引导学生把口头发现凝练成朗朗上口的比较口诀：“十位相同看个位，个位大的数就对；十位不同不用慌，十位大的赢全场。”第三部分“课堂检测”分为三级闯关：第一关“闪电举牌”——课件随机闪现两个数，学生迅速举起“＞、＜、＝”卡片；第二关“小老师讲解”——随机抽取学生用计数器边拨边说“为什么19＞16”；第三关“错例诊断”——课件呈现错误比较“13＞18”，请学生用数位筒现场纠正，强化易错点。系统自动统计正确率，教师即时给予针对性反馈。第四部分“总结评价”以“我学会了……”接龙游戏展开：学生先口述比较方法，再用手势比出“＞、＜”的方向，教师用思维导图把关键词“十位、个位、相同、大于、小于”串联成可视化网络，帮助学生完成知识结构化。第五部分“课后作业”分层设计：A级“口算卡片”——每天与家长互出5组题；B级“生活数学”——记录公交站牌、电梯按钮或超市货架上的11～20数字，拍照并比较大小，次日课堂分享。作业既巩固技能，又让数学真正融入孩子的日常视野。
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弘扬五四精神纪念“五四运动”PPT模板
页数：27 | 大小：12M这是一套党政风格的弘扬五四精神纪念“五四运动”PPT模板，由27张幻灯片组成。模板采用大量的爱国主义装饰元素，有金色华表、人民英雄、团徽、天安门等等，也加入许多历史怀旧老照片。PPT模板内容采用简洁的白色背景，用上下排版的方式编辑文字。思路清晰，层次分明，内容包含四部分。
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解读十九届五中精神十四五规划党课PPT模板
页数：35 | 大小：14M2020年10月26日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京召开。中央委员会总书记习近平代表中央政治局向全会作工作报告，会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议(讨论稿)》。为未来五年乃至十五年中国发展擘画蓝图，中国将推动两个一百年奋斗目标有机衔接，为全面建设社会主义现代化国家开好局、起好步。这套立体党政风格的学习解读中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议PPT模板素材，全面解读为实现全面建设社会主义现代化大复兴中国梦的擘画蓝图。
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弘扬五四精神纪念五四运动101周年PPT课件
页数：34 | 大小：25M这个纪念五四运动101周年的PPT模板描述了有关于五四运动的具体事项，所传达的精神以及对人民的启发意义。重点描述了有关于五四运动的由来，开展原因，以及最重要的是五四运动展示出来的一种无私，强烈的爱国主义情怀，最值得我们尊重，宣传。PPT课件借由五四运动纪念活动表达了对新时代青年人的要求，励志，求真，实干等等要求，整个PPT以红色色彩为主，天安门，五角星为PPT元素，给人们展示了一个充满红色革命的PPT课件模板。
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五四精神传承有我弘扬五四精神共青团PPT
页数：35 | 大小：22MPPT模板展示了我国在五四国际青年节中展开的“五四精神传承有我”的纪念活动内容，PPT背景以祥云为底色，装饰以五星红旗、飞鸽、石狮子以及城市蓝图等元素，营造了朝气蓬勃的氛围。PPT内容主要以纪念“五四运动”101周年，围绕“五四精神”进行了简要的介绍，通过解读“五四精神”的含义、内涵、内容以及意义等方面，帮助青少年更全面地了解到五四精神的重要内涵，学会去全力以赴为民族振兴而奋斗而努力！
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五四精神传承有我弘扬五四精神PPT
页数：36 | 大小：8MPPT模版展示的是有关五四精神传承的知识，共36张幻灯片，从6个方面进行了介绍。第一方面，讲解的是五四精神的内涵与内容。第二方面，讲解的是五四运动有什么样的深远影响以及重要的历史意义。第三方面，讲解的是五四精神在现在这个时代有什么样的涵义。第四方面，讲解了现在这个时代，对于青年有着怎么样的时使命。第五方面，在面对时代赋予我们的重大任务的时候，需要怎么做？第六方面，青年们要继续弘扬五四精神，为新时代的发展建功。
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含讲稿
五个必由之路和五个有利条件PPT专题党课
页数：25 | 大小：16MPPT模板展示了我国组织深入学习与解读习近平总书记发表的五个必由之路与五个有利条件这两个重要论断的党课活动，PPT以白色作为主要背景，装饰以五星红旗、和平鸽、党徽、万里长城、人民英雄纪念碑以及小船等元素，营造了庄重严肃的党课氛围。PPT内容主要针对习近平总书记在“两会团组时间”内作出的两个重要论断，重点介绍并解读了五个“必由之路”以及五个“有利条件”。
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高二语文人教版必修五第二单元第五课 滕王阁序PPT课件
页数：14 | 大小：4MPPT模板从三个部分来展开《滕王阁序》的教学内容。PPT模板的第一部分介绍了《滕王阁序》的作者王勃的身份背景以及其诗歌风格，同时指明了《滕王阁序》的写作背景。第二部分展示了《滕王阁序》的具体内容，并介绍了《滕王阁序》中的生字和生词以及其读音，同时阐述了“骈”这一古代文体的基本知识。第三部分详细地总结了《滕王阁序》的行文结构，并展示了《滕王阁序》中描绘美丽景色的诗句。
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五四青年节五四赞歌青春之火PPT模板
页数：19 | 大小：61MPPT模板内容从两个部分来展开介绍有关五四赞歌，青春之火党课的具体内容。PPT模板第一部分主要向我们详细的介绍了有关五四之光的内容，同时向我们介绍了什么是青春，青春是鹰击长空。还强调了每年的5月4日是五四青年节。第二部分主要向我们详细的阐述了有关中国之梦的相关内容。中国梦是我的梦、你的梦和我们的梦，实现中国梦是我们共同的目标。
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五四青年节弘扬五四青年节精神PPT模板
页数：24 | 大小：13M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是五四青年节，此模板首先介绍了五四青年节的起源，其次是对五四精神进行阐述。第二部分内容是五四运动的历史来源，这一部分主要包括“五四运动”的发展过程、定义和意义。第三部分内容是五四精神的内涵，这一部分一方面升华了爱国精神，另一方面拥有更积极的内涵。第四部分内容是在新时代发扬伟大五四精神，包括习近平总书记的评价、发扬五四精神的方式。
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传承弘扬五四精神纪念五四运动青年节PPT
页数：25 | 大小：28M这份PowerPoint由五个部分构成。第一部分内容是五四青年节的来历，该模板首先对五四运动的起因、经过和结果进行介绍。第二部分内容是五四精神的具体内容内涵，这一部分首先介绍了五四精神所代表的含义，其次是五四精神的作用，最后对五四精神的核心进行简要说明。第三部分内容是学习五四精神的意义。第四部分内容是如何继续弘扬五四精神，包括坚定理想信念、树立远大理想、锤炼品德修为。第五部分内容是争先绽放五四精神。
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五四青年节主题教育弘扬五四精神PPT模板
页数：26 | 大小：14M本套PPT模板在内容上分为五四青年节的来历、五四精神的具体内容内涵、学习五四精神的意义、如何继续弘扬五四精神、争先绽放五四情共计五个部分；第一部分首先介绍了五四青年节的设立背景和目的，五四运动的特点与经过等；第二、三部分介绍了五四精神的具体内涵，包括爱国、民主、进步、科学等，以及五四精神的实质与意义表现、弘扬五四精神的意义等；第四部分介绍了如何弘扬五四精神，包括树立远大理想、热爱伟大祖国等；第五部分介绍了新时代青年的精神特点；
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含讲稿
五四青年节纪念传承五四精神PPT模板含讲稿
页数：30 | 大小：11M这是一套关于纪念和传承五四精神的 PPT，共有 29 页。五四精神是推动社会不断前行的宝贵精神财富，它能够激励青年们积极修身立德，脚踏实地地奋斗，为实现中华民族伟大复兴的中国梦注入强大的精神力量。在不同的历史时期，青年们肩负着各自的时代使命，但爱国主义精神始终是他们共同的核心，促使他们主动承担起时代赋予的重任，树立崇高的理想信念，为社会的发展贡献自己的力量。该 PPT 分为四个部分。第一部分是“历史坐标中的精神觉醒”，这部分首先详细阐述了五四运动的发展历程，让观众能够清晰地了解这一重要历史事件的全貌；接着对火烧赵家楼这一关键事件进行了深入介绍，展现了当时青年们的爱国热情和勇敢无畏；最后分析了爱国运动爆发的起因，帮助观众深刻理解五四运动的历史背景和必然性。第二部分名为“时代命题下的精神共振”，主要介绍了当代具有代表性的爱国人士，如武大靖、李小姣、秦世俊等。通过他们的事迹，展示了五四精神在当代青年中的传承和发扬，激励着更多青年在各自的领域中为国家的发展贡献力量。第三部分是“日常生活的精神落地”，强调在日常生活中践行五四精神的重要性。一方面，青年们要脚踏实地地学习，不断提升自己的知识和技能；另一方面，可以通过参观红色基地等方式，深入了解革命历史，感受先辈们的爱国情怀，从而更好地将五四精神融入到自己的生活和工作中。第四部分“五四精神，永放光芒”，则是对整个 PPT 的总结和升华，强调五四精神的永恒价值和重要意义，呼吁广大青年继续传承和弘扬五四精神，在新时代的征程中书写属于自己的辉煌篇章。
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含教案
北师大数学六年级上册第五单元第2课时统计图的选择PPT课件含教案
页数：36 | 大小：19M这套共36页的PPT课件专为北师大版六年级上册第五单元第2课时《统计图的选择》量身打造，整体遵循“目标—难点—探究—训练—提升”五大环节，循序渐进地引导学生掌握统计图的阅读、比较与决策能力。第一环节“学习目标”用三条清晰指令锁定方向：其一，能熟练读懂条形图、折线图、扇形图所传递的信息；其二，能依据具体情境和数据特征，科学、合理地选择最合适的图表类型；其三，在决策过程中不断提升统计思维与数据意识。第二环节“重点难点”用双色标注突出两大核心：重点放在“准确提取并解释统计图中的关键信息”，难点则聚焦“如何根据问题需求与数据属性作出恰当的统计图选择”，提醒学生始终围绕“数据故事”而非“图形花哨”来判断。第三环节“探求新知”以“奥运数据”贯穿始终：先用条形图展示各国金牌数的具体差异，让学生感受“高低柱形一眼比大小”；再切换至折线图呈现近五届奥运会中国代表团金牌走势，引导学生发现“折线升降反映变化趋势”；最后用扇形图揭示当届奥运会观众地域比例，让学生体会“扇形大小直观呈现占比”。三种图表同屏对比，教师辅以提问：“若只想知道数量多少该选谁？”“要观察增减趋势呢？”“突出份额结构又应如何？”在层层追问中，学生自主归纳出“条形图重数值、折线图重变化、扇形图重比例”的选择原则。第四环节“达标练习”设置六道真实任务：从“奥运现场观众人数”到“历届参赛规模变化”，再到“东道主金牌分布”，题型涵盖读图描述、图表转换、选择并说明理由、简单数据计算等多元维度，既夯实基础又拓展思维。最后的“知识总结”用一张对比表将三种统计图的核心特征、适用场景及注意事项一目了然地呈现，并布置课后小挑战——让学生收集班级一周运动时长数据，分别用三种图表呈现，并撰写选择理由，真正把“学会选择”延伸为“灵活运用”。整堂课以奥运情境作载体，以对比分析为抓手，以任务驱动为路径，帮助学生在真实问题中完成从“会看图”到“会选图”再到“用好图”的能力跃迁，系统构建统计图知识框架。
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北师大数学五年级上册第一单元第3课时谁打电话的时间长PPT课件含教案
页数：28 | 大小：19M这是一套专为北师大版五年级上册数学第一单元第三课时“谁打电话的时间长”设计的PPT课件，通过PowerPoint精心制作，共包含28张幻灯片。本节课的核心目标是引导学生掌握小数四则混合运算的顺序和计算方法，能够正确进行小数四则混合运算，并运用所学知识解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够熟练处理小数四则混合运算，并将其应用于实际情境中。演示文稿分为四个主要部分。第一部分是课前导入，通过一个关于打电话通话费不同的生活情境引入本节课的学习内容。这种情境导入方式能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，同时帮助学生将数学知识与实际生活紧密联系起来。第二部分是学习任务一，主要利用商不变性质解决除数是小数的除法问题。这一部分引导学生分析导入情境中的数学信息，学会找出相关的数学信息，并计算每个人打电话的时长。通过引导学生分析“总价单价=数量”这一关系式，帮助学生理解每个量的不同都会影响最终的结果。这一部分的重点是帮助学生掌握如何利用商不变性质来简化除数是小数的除法计算，提高计算效率和准确性。第三部分是除数是小数的除法的计算方法介绍。通过具体的例子和详细的步骤讲解，帮助学生理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。这一部分详细展示了如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，通过移动小数点的位置来简化计算过程。通过多个实例的练习，学生可以逐步掌握这一计算方法，提高他们的计算能力。第四部分是达标检测与巩固练习，通过一系列练习题检测学生本节课的学习效果。练习题设计多样，包括基础计算题和实际应用题，旨在帮助学生巩固所学知识，并将所学知识灵活运用到实际问题中。通过这些练习，学生可以进一步加深对小数四则混合运算的理解，提高计算的准确性和速度，同时感受到数学在生活中的实际应用价值。通过这套PPT课件，学生不仅能够系统地学习和掌握小数四则混合运算的顺序和计算方法，还能通过具体的生活情境和多样化的练习题，感受到数学在生活中的实际应用价值。这种结合理论与实践的教学方法，有助于学生形成扎实的数学基础，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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含教案
北师大数学五年级上册第二单元第1课时轴对称的再认识（一）PPT课件含教案
页数：23 | 大小：31M这是一套专为北师大版五年级上册数学第二单元第1课时“轴对称的再认识（一）”设计的PPT课件模板，共23页。本套PPT课件在设计上充分考虑了教学的系统性和学生的认知规律，旨在通过清晰的结构和丰富的教学内容，帮助学生深入理解轴对称图形的特性。首先，PPT开篇明确列出了学习目标，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发，为学生指明了学习的方向。同时，对教学的重点与难点进行了详细解析，使教师在教学过程中能够有的放矢，确保教学活动的针对性和有效性。在课前准备环节，PPT通过一个生动有趣的导入情境迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。此外，还设有知识回顾板块，帮助学生唤醒已有的知识经验，为新知识的学习打下坚实的基础。教学内容被精心划分为三个递进的学习任务。任务一“平面图形中的对称轴图形”，通过引导学生动手操作，让他们在实践中辨识不同平面图形的轴对称特性，培养学生的观察力和动手能力。任务二“平面图形的对称轴”，则进一步深入探究不同图形对称轴的数量关系和绘制方法，帮助学生形成完整的知识体系。任务三“达标检测，巩固练习”，设计了一系列由易到难的练习题，旨在全面巩固学生的学习成果，提升他们的应用能力。在课程的最后部分，PPT通过简洁明了的知识总结，帮助学生梳理本节课的核心要点，构建系统的知识网络。这种结构化的教学设计不仅有助于学生更好地理解和掌握轴对称图形的相关知识，还能培养他们的自主学习能力和创新思维。整体而言，这套PPT课件模板以其清晰的结构、丰富的教学内容和实用的教学设计，为教师提供了高效的教学工具，同时也为学生创造了良好的学习体验。
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含教案
北师大数学五年级上册第二单元第2课时轴对称的再认识（二）PPT课件含教案
页数：30 | 大小：34M这是一套专为北师大版五年级上册数学第二单元第2课时“轴对称的再认识（二）”设计的PPT课件模板，共30页。本套PPT课件在设计上注重教学目标的明确性和教学内容的系统性，旨在帮助学生深入掌握轴对称图形的相关知识和技能。首先，PPT详细阐述了教学目标，重点在于培养学生在方格纸上补全轴对称图形的能力。同时，明确了教学的重点与难点，如掌握画图方法和理解对称点之间的关系，为教学活动提供了清晰的导向。在课前准备环节，PPT通过生动的导入情境激发学生的探究兴趣。通过展示汉字对称和视频实例，帮助学生建立知识与生活的联系，使学生能够直观地感受到轴对称图形在日常生活中的广泛应用。教学内容被系统地划分为三个递进的学习任务。任务一“判断图形的对称性”从判断轴对称图形的正确性入手，分析常见错误，进而深入理解对称点的概念特征与相互关系。任务二“画对称轴图形”通过具体的操作步骤指导，帮助学生掌握画轴对称图形的完整方法。任务三“达标检测，巩固练习”设计了丰富多样的练习题型，全面巩固学生的学习成效，提升他们的应用能力。在课程的最后部分，PPT通过知识总结，重点梳理了画轴对称图形的关键步骤和注意事项。这种结构化的教学设计不仅有助于学生更好地理解和掌握轴对称图形的相关知识，还能培养他们的自主学习能力和创新思维。整体而言，这套PPT课件模板以其清晰的结构、丰富的教学内容和实用的教学设计，为教师提供了高效的教学工具，同时也为学生创造了良好的学习体验。通过生动的导入、系统的知识讲解和多样化的练习，学生能够更好地理解和应用轴对称图形的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
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北师大数学五年级上册第一单元第6课时调查“生活垃圾”PPT课件含教案
页数：28 | 大小：32M这是一套专为北师大版五年级上册数学第一单元第6课时“调查‘生活垃圾’”设计的PPT课件模板，共28页。本套PPT课件在设计上注重教学目标的明确性和教学内容的系统性，旨在帮助学生掌握小数混合运算的顺序，并能够解决实际问题。首先，PPT详细阐述了教学目标，重点在于培养学生掌握小数混合运算的顺序和解决实际问题的能力。同时，明确了教学的重点与难点，如理解小数与整数运算的一致性，为教学活动提供了清晰的导向。在课前准备环节，PPT通过垃圾分类的导入活动和知识链接，引导学生估算家庭垃圾量，并复习整数混合运算的顺序。这种导入方式能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，同时帮助学生建立知识与生活的联系。新知探究部分系统地安排了三个学习任务。任务一“同级混合运算问题”通过调查数据提出数学问题，并解决同级运算问题，帮助学生理解同级运算的顺序。任务二“四则混合运算问题”主要处理需要先乘除后加减的四则混合运算问题，总结小数混合运算顺序与整数的统一性。任务三“达标检测，巩固练习”设计了丰富多样的练习题型，全面巩固学生的学习成效，提升他们的应用能力。在课程的最后部分，PPT通过知识总结，重点梳理了小数混合运算的顺序规则。这种结构化的教学设计不仅有助于学生更好地理解和掌握小数混合运算的相关知识，还能培养他们的自主学习能力和创新思维。整套内容注重培养学生的数学应用意识和环保意识，通过真实的生活情境帮助学生掌握小数混合运算的技能。通过生动的导入、系统的知识讲解和多样化的练习，学生能够更好地理解和应用小数混合运算的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
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含教案
北师大五年级数学上册数学好玩 第1课时 设计秋游方案 PPT课件含教案
页数：22 | 大小：10M这是一套为北师大版数学五年级上册 “数学好玩” 第 1 课时 “设计秋游方案” 量身定制的 PPT 课件，共包含 22 张幻灯片。本节课的主旨是带领学生走进秋游的趣味世界，运用所学的数学知识，如 “路程、时间、速度” 之间的关系、价格计算以及数据对比等，去收集和整理秋游所需的各种信息，进而精心设计出一份结构完整、合理可行的秋游方案。通过这一过程，学生不仅能提升信息整合和数学应用能力，还能深刻感受到数学与生活的紧密联系，体会到数学在实际生活规划中的独特价值和实用意义。该套 PPT 课件从三个关键部分展开本节课的学习内容。第一部分是课前导入环节，通过播放一段生动有趣的视频，迅速吸引学生的注意力，引导他们积极思考外出游玩时需要考虑的各种方面，如交通、餐饮、时间安排等，为后续的方案设计做好充分的思想准备。第二部分是明确活动任务，这部分明确给出了秋游的地点，为学生提供了一个明确的目标和方向，鼓励他们充分发挥自己的想象力和创造力，运用所学的数学知识，设计出一个既合理又富有创意的秋游方案。第三部分是设计活动方案，这是本节课的核心环节，学生将综合运用之前所学的数学知识，如计算路程、时间和速度，对比不同交通方式和餐饮选择的价格等，对秋游的各个环节进行详细规划和设计。在这一过程中，学生需要收集和整理大量的信息，如景点的开放时间、门票价格、交通路线及费用等，然后通过数据对比和分析，选择最优的方案。同时，学生还需要考虑秋游过程中的安全问题、环保意识等，确保方案的全面性和可行性。通过这样的实践活动，学生不仅能够将数学知识运用到实际生活中，还能培养他们的团队合作精神、创新思维能力和问题解决能力，真正实现数学知识与生活实践的有机结合，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力和价值。
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含教案
北师大五年级数学上册数学好玩 第2课时 图形中的规律 PPT课件含教案
页数：27 | 大小：13M这是一套为北师大版数学五年级上册 “数学好玩” 第 2 课时 “图形中的规律” 量身打造的 PPT 课件，共包含 27 张幻灯片。本节课的核心目标是引导学生通过细致的观察、动手操作以及深入的分析，去发现点阵图形或用小棒摆成的图形中隐藏的排列规律，并且能够运用文字描述、数学算式或者字母表达式等多种方式，清晰地表示出图形与数量之间的内在规律。通过这样的学习过程，学生不仅能够提升自身的观察力和逻辑思维能力，还能进一步加深对数学规律的理解和应用能力，培养他们探索数学奥秘的兴趣和热情。该套 PPT 课件从三个关键部分展开本节课的学习内容。第一部分是课前导入环节，精心设计了一些找规律填空的选择题习题。这些习题旨在激发学生的学习兴趣，引导他们积极思考，从而自然地引出本节课的学习主题——图形中的规律。通过这样的导入方式，学生能够快速进入学习状态，为后续的深入学习做好铺垫。第二部分是 “摆三角” 环节，这是本节课的一个重要实践活动。这部分引导学生用小棒摆三角形，通过实际操作，让学生直观地感受到图形的变化过程。在摆三角形的过程中，教师会引导学生思考一个关键问题：当连续摆三角形时，每多摆一个三角形，需要增加多少根小棒？通过这个问题，学生将逐步发现其中的规律，并尝试用自己的语言描述出来。这个过程不仅锻炼了学生的动手操作能力，还培养了他们的观察力和逻辑推理能力，使学生能够在实践中探索数学规律，感受数学的趣味性。第三部分是 “点阵中的规律”，这是本节课的另一个重点内容。这部分主要通过展示一系列点阵图形，引导学生仔细观察并总结其中的规律。通过观察，学生将发现一个重要的规律：对于每边的点数为 N 的正方形点阵图，其点数和等于 N 的平方。这个规律不仅可以通过数学算式直观地表示出来，还可以进一步拓展为其他形式。例如，它也等于从 1 开始的 N 个奇数的和，还可以表示为从 1 依次加到 N，再依次加到 1 的和。通过这样的总结和归纳，学生不仅能够深入理解点阵图形中的规律，还能学会用多种方式表达数学规律，进一步提升他们的数学思维能力和表达能力。这一部分的学习将帮助学生建立起对图形规律的系统认识，为今后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。
