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北师大数学六年级上册第三单元第2课时观察的范围PPT课件含教案
页数：29 | 大小：13M这套以北师大版六年级上册第三单元第二课时《观察的范围》为主题的29页PPT课件，围绕“观察点—观察角度—观察范围”这一核心脉络，用“情境—抽象—变化—应用”四步递进，带领学生把真实的观察经验转化为可测量、可描述的数学模型。开篇“学习目标与重难点”用简洁条目呈现：理解视角、视线、可见区域三要素的联动关系，学会用点、线、面刻画“看”与“被看”的空间边界。“课前引入”借李白《望庐山瀑布》“遥看瀑布挂前川”一诗，抛出问题“诗人站在哪里才能看见全景？”瞬间激活学生对“位置决定视野”的直觉体验。“学习任务一”创设“小猴爬树观察苹果树”的动画情境：学生先用激光笔模拟视线，把苹果树上的果实抽象成一个个“目标点”，再把猴子眼睛抽象成“观察点”，从而把“看得见”与“看不见”的边界画成射线、线段，最终汇聚成可见区域——一个扇形平面。通过动手画图，学生第一次把“视野”变成可以度量的数学对象。“学习任务二”继续用同一只猴子：先让它站在地面，再爬到半树腰，最后登上树顶，学生实时记录并比较三次可见区域的大小，归纳出“观察点越高，盲区越小；观察角度越陡，可见范围越窄”的规律，并用“如果……那么……”的数学语言进行表达。“达标练习”设计三层任务：第一层在方格纸上画出不同高度观察点的盲区；第二层根据给定盲区反推观察点位置；第三层让学生为校园门口设计“司机减速带”位置，用盲区图说明理由。教师即时投屏点评，课后布置“测量家庭阳台观察盲区”微项目，将课堂所学延伸至真实生活。
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北师大数学六年级上册第六单元第3课时比的化简PPT课件含教案
页数：35 | 大小：24M这套为北师大版六年级上册第六单元第3课时“比的化简”量身定制的PPT课件共35张幻灯片，以“让学生把复杂的比说得更简洁、用得更灵活”为核心目标。整节课围绕三条主线循序推进：第一，让学生在真实情境中“感到非化简不可”；第二，借助数学规律“学会怎么化”；第三，通过分层练习“做到熟练用”。课堂伊始，教师呈现两杯不同配方的果汁：一杯标签写着“柠檬汁与蜂蜜水体积比为24∶36”，另一杯写着“2∶3”。看似简单的对比立刻点燃讨论——哪一杯更酸？哪一杯更甜？学生在争辩中自发发现：只有把比化成最简整数比，才能迅速而公平地比较。由此，“化简比”不再是课本指令，而成为解决问题的内在需求。随后，课件切入第二板块“用规律化简比”。教师引导学生回顾“商不变的规律”与“分数的基本性质”，把24∶36改写成2412∶3612，再对应到分数形式24/36=2/3。通过同一组数据的多元表征，学生明确：比的前项、后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变。接着，课件给出“分数比”与“小数比”的混合案例，如3/4∶0.75、1.2∶3/5，让学生在小组里先估、再算、最后交流，进一步巩固化简策略。课堂小结阶段，师生共同提炼出口诀“同除同乘比值稳，约到互质最简洁”，把方法上升为可迁移的数学语言。第三板块“达标练习，成果巩固”采用螺旋上升的任务设计：基础层要求学生独立完成课本典型题；进阶层引入“家庭装修涂料配比”“运动饮料电解质比例”等生活化情境，让学生在真实数据中化简比并做出决策；拓展层则设计开放题，如“设计一款口感最佳的混合果汁”，鼓励学生自定标准、自定比例，化简后向同伴推介。整节课在“情境—建模—应用”的闭环中不断回旋，既让学生体会到数学源于生活、又归于生活，又切实提升了他们用“最简比”这把利器解决实际问题的能力。
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北师大数学六年级上册第六单元第5课时比的应用（二）PPT课件含教案
页数：29 | 大小：16M这套为北师大版六年级上册第六单元第5课时“比的应用（二）”量身打造的PPT课件共29张，继续以“把比的知识用活”为主线，通过层层递进的真实任务，引导学生从“会按比例分”走向“会灵活求”。课堂采用“情境引路—图示建模—方法迁移—综合练习”的闭环设计，既让学生看到数学与生活的无缝衔接，又让他们在动手、动口、动脑中沉淀解题模型。第一部分“已知比和一个部分量，求另一个部分量”，以“调制巧克力奶”这一学生熟悉的生活场景切入：一杯巧克力奶中巧克力酱与牛奶的质量比是2∶7，现已倒入巧克力酱40克，需要多少克牛奶？教师先让学生大胆猜想，再借助条形图把“2份”与“7份”直观呈现，学生很快意识到“先求一份量，再乘份数”的通用策略。在多次变式练习中，比例由2∶7到3∶5、再到小数比，图示始终作为可视化支架，帮助学生固化“对应—归一—求解”的思维路径。第二部分“已知比和一个部分量，求总量”，场景升级为“学校种植社团配营养土”，蛭石与腐叶土按3∶8混合，已知蛭石用了15升，这袋营养土一共多少升？学生沿用先前经验，先画线段图找出“3份对应15升”，再推算“11份”即总量。教师顺势引导学生对比“求部分”与“求总量”在解题步骤上的异同，提炼出“同一条思路，不同落脚点”的核心模型，为后续迁移奠定基础。第三部分“达标练习，巩固成果”设计了三级任务：基础题复现课堂原型，确保人人能独立列式；情境题引入“共享单车维修材料配比”“家庭装修油漆调色”等实际问题，检测学生跨情境迁移能力；拓展题则抛出“两块合金按不同比熔合”这类需两次归一的综合问题，鼓励学有余力者用方程或比例双路径验证答案。整节课在合作讨论、图示表达与策略比较中层层深入，既让学生牢牢掌握按比例分配的通用步骤，又切实提升其分析问题、解决问题的综合素养。
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北师大数学六年级上册第五单元第4课时身高的变化PPT课件含教案
页数：37 | 大小：19M这套为北师大版六年级上册第五单元第4课时《身高的变化》专门设计的PPT课件模板共37页，以“我的身高会‘说话’”为主线，按照“目标导航—难点聚焦—探究体验—实践巩固—方法固化”五大环节层层递进，把抽象的统计知识融入学生触手可及的成长数据，引导他们经历一次完整的统计实践之旅。课伊始，“学习目标”板块用简洁的三句话为学生指明方向：一要会用复式折线统计图呈现两组相关数据的变化趋势；二要能在图中读数、比较、预测，提炼有效信息；三要形成遇到问题先“想用数据说话”的统计意识。紧随其后，“重点难点”再次锁定关键：重点在于根据情境合理选择并准确绘制复式折线图；难点在于透过折线的起伏读懂数据背后的故事，并用数学语言进行清晰描述。教师在此反复强调“选图、画图、读图、说图”四步思维，培养学生用统计视角观察世界的习惯。“探求新知”板块以学生三至六年级的身高追踪数据为核心素材，教师现场示范：先整理原始记录，再用不同颜色区分男、女生两条折线，随后一步步完成坐标轴设定、等距刻度、描点连线、图例标注等关键操作。学生在动手过程中直观感受到两条折线“谁更陡、谁交叉、谁领先”，并尝试用“快速增长期”“稳定期”等生活化语言描述变化特征，实现从数据到结论的自然过渡。“达标练习”板块设计了五组情境任务：①继续补充个人六年级最新身高，预测毕业时的可能值；②对比本班两次数学平均分折线，找差距、提建议；③追踪近五届奥运会中国与美国金牌数，用折线呈现“赶超”故事；④统计小区一周 PM2.5 指数，分析空气质量变化；⑤记录一周内家庭用水量折线，提出节水方案。每组任务都要求学生经历“收集—整理—绘图—分析—表达”的完整流程，既巩固技能，又提升综合实践能力。最后的“知识总结”以思维导图形式，将“折线比较法、分段统计法、趋势预测法”三大数据分析策略一一呈现，并配以“看图三步诀”——先看整体走势，再找关键节点，最后解释原因。学生在口头复述、同伴互评中完成知识固化，并带着“数据能让我的成长看得见”的成就感走出课堂，真正把统计思维转化为解决生活问题的有力工具。
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人教版数学九年级上册垂直于弦的直径PPT课件含教案
页数：31 | 大小：3M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是导入新知，该部分引导学生求出赵州桥主桥拱的半径。第二部分内容是素养目标，学生首先能够灵活运用垂径定理解决有关圆的问题，其次能够理解垂直于弦的直径的性质和推论，最后可以了解圆是轴对称图形。第三部分内容是探究新知，这一部分主要包括圆的轴对称性、垂径定理及其推论、垂径定理及其推论的计算、利用垂径定理及推论证明相等。第四部分内容是课堂检测和课堂小结。
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人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系 （第2课时）PPT课件含教案
页数：38 | 大小：2MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版九年级上册数学课程《直线和圆的位置关系》第二课时的教学内容。PPT课件的第一部分阐述了本节课的三点素养目标。第二部分介绍了切线的含义，并探究了判定切线的三个判定方法。第三部分详细地介绍了切线的性质定理以及其应用格式。第四部分展示了各种题型的练习题目，并通过思维导图的形式归纳了本节课的重点内容。
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人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系 （第1课时）PPT课件含教案
页数：33 | 大小：3MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版九年级上册数学课程《直线和圆的位置关系》的相关内容。PPT课件的第一部分阐述了本节课的两点素养目标。第二部分通过提问的方式引导学生探究了如何用公共点个数来判断直线和圆的位置关系。第三部分归纳了利用数量关系判断直线和圆的位置关系的方法。第四部分展示了相关练习题目以及本节课的知识总结，并布置了课后作业。
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部编小学数学三年级下册数学广角-搭配（二）PPT课件含教案
页数：39 | 大小：35M这是一套专为《数学广角——搭配（二）》设计的PPT，共包含38页。本节课通过多样化的教学活动，如观察、操作、讨论等，帮助学生掌握搭配的方法和策略，并能够运用这些技巧解决实际问题。通过学习多种表示组合的方法，学生能够体验到数学方法的多样性，从而激发他们对数学的兴趣。同时，教师将引导学生掌握更简便的表达方式，帮助他们全面思考问题，有序地解决数学问题。PPT内容分为四个部分。第一部分是“课前导入”，通过介绍密码箱设置密码的方法引入新课。这种贴近生活的情境设计能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，并为后续学习搭配知识做好铺垫。第二部分是“学习任务”，围绕搭配的核心问题展开。首先，探究简单的排列问题，通过具体的例子引导学生理解排列的基本概念和方法。其次，探究搭配问题，通过实际情境（如穿衣搭配、食物搭配等）帮助学生掌握如何有序地进行搭配。最后，探究简单的组合问题，通过小组讨论和操作活动，让学生理解组合与排列的区别，并掌握组合的基本方法。这一部分的设计旨在通过层层递进的任务，帮助学生逐步掌握搭配的规律和技巧。第三部分是“应用拓展和发散思维”，通过多样化的练习和拓展活动，帮助学生巩固所学知识。一方面，通过呈现图片和实际问题，引导学生根据图片回答问题，培养他们的观察能力和分析能力；另一方面，通过不同类型的解决问题题型，帮助学生拓展思维，提升解决实际问题的能力。这一部分的设计注重培养学生的创新思维和灵活运用知识的能力。第四部分是“知识总结和课后作业”，通过系统的总结，帮助学生梳理本节课的重点内容，进一步巩固所学知识。课后作业则为学生提供了更多的实践机会，帮助他们将课堂所学延伸到课外，进一步提升数学能力。通过这样的结构设计，本套PPT旨在帮助学生在多样化的教学活动中掌握搭配的方法和策略，体验数学方法的多样性，并激发他们对数学学习的兴趣。同时，通过有序思考和简便表达方式的引导，学生能够更全面地解决问题，提升数学思维能力和综合素养。
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北师大数学六年级上册数学好玩第2课时看图找关系PPT课件含教案
页数：30 | 大小：45M这套共30页的PPT专为北师大版六年级上册《看图找关系》第2课时量身打造，以“观察—提炼—迁移”为主线，引导学生在真实图表中捕捉数量关系，实现从“看见数据”到“读懂故事”的跃升。课堂伊始，教师先以“共享单车一周骑行量折线图”“商场一天客流量柱形图”等学生熟悉的场景图表激活旧知，抛出“哪几天用车最多？”“上午和下午客流有什么规律？”等问题，让学生带着疑问走进数据世界。随后，通过教材中的典型图表，教师组织学生小组讨论：横轴与纵轴分别表示什么？折线的陡缓说明了什么？柱子的高低隐藏着怎样的数量差异？在一次次思维碰撞中，学生自主总结出“看标题—读坐标—比高低—找趋势—联生活”的五步读图法，教师顺势板书，形成可迁移的通用规律。第三环节“探求新知”继续用生活案例加码：先呈现“手机电量随时间变化曲线”，再切换到“家庭月度支出饼图”，引导学生对比不同图表的表达优势，体会线状图擅长表现“变化趋势”、柱状图善于比较“数量多少”、扇形图聚焦“结构占比”的特点，并让学生尝试把同一组数据改绘成另一种图表，感受“形式服务于内容”的数学思想。最后的“达标练习”设置四梯度任务：基础题要求从给定折线图读取具体数值；进阶题需根据情境补全缺失的条形图；拓展题则让学生自主调查班级同学每日运动时长，绘制图表并提出合理建议；挑战题引入“双轴图”，鼓励学有余力者思考如何同时呈现两种量的关系。整堂课以图表为媒、以问题为梯、以生活为源，帮助学生在反复观察、交流、绘制与解读的循环中，真正掌握“看图找关系”的核心本领，并深切体会图表在信息时代的广泛应用价值。
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北师大数学六年级上册数学好玩第3课时比赛场次PPT课件含教案
页数：28 | 大小：40M这套共 28 张幻灯片的 PowerPoint 课件，以北师大版六年级上册“第 3 课时——比赛场次”为主题，引导学生在体育情境中展开数学探究。课堂目标定位于三维一体：知识与技能层面，学生能够独立绘制单循环赛示意图，并准确计算所需场次；过程与方法层面，学生在观察、推断、分析的连续活动中，体验“从具体到抽象”的建模过程；情感与价值观层面，学生体会生活处处皆数学，感受数学在体育竞赛中的实用价值。课件结构清晰，由四大板块递进呈现。第一板块“课前导入”以“乒乓球有哪些比赛形式”切入，通过图片、短视频唤起学生已有经验，自然聚焦“单循环赛”——每两队之间只交手一次的核心规则，为后续探究奠定情境基础。第二板块“探求新知”是整节课的思维生长点。教师先引导学生用列表法枚举 2 队、3 队、4 队时的比赛场次，发现“场次＝队数(队数－1)2”的规律；再让学生尝试用连线图把队伍抽象成点、把比赛抽象成线段，从而将“算场次”转化为“数线段”的几何问题；最后通过对比两种表征，归纳出一般公式，并追问“若有 n 队”如何表达，让符号化水到渠成。第三板块“达标练习”设置分层任务。《解决问题》提供校运动会足球赛、年级象棋赛等真实数据，要求学生先画图再列式；《知识小结》则以“小老师”形式让学生口述规律与注意事项，实现即时检测、即时矫正。第四板块“作业布置”延续课堂情境：回家调查本区篮球联赛队伍数量，用今天所学预测全部比赛场次，并思考若采用“双循环”又该如何计算。任务兼顾开放性与实践性，鼓励学生把课堂收获迁移到更广阔的现实生活中。整节课在合作讨论、动手绘图、符号抽象的循环中，让学生真正体会到“数学源于比赛，又服务于比赛”。
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人教三年级数学上册数学广角集合练习二十三PPT课件
页数：16 | 大小：8M此PPT模板主要从三个部分对练习二十三数学广角集合进行具体讲解。第一部分是复习回顾，这一部分主要引导学生回顾集合图各个部分的含义，同时利用集合图解决简单的实际问题。第二部分是强化巩固部分，这一部分主要引导学生做教科书上的练习题，由简到难。第三部分是课堂小结部分，这一部分主要展示了运用结合图解决实际问题的具体步骤。第四部分是课后作业部分。
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五年级数学下册第八单元数学广角找次品单元复习PPT课件含教案
页数：22 | 大小：7M这是一套针对五年级数学下册“找次品”单元复习的演示文稿，共包含22张幻灯片。通过本套PPT，教师将引导学生对“找次品”单元的知识进行系统梳理，帮助学生深入理解找次品问题的知识本质，并掌握解决此类问题的正确方法和策略，从而有效提升他们的数学问题解决能力。同时，教师将注重引导学生体会数学知识与实际生活的紧密联系，增强他们的数学应用意识，促进知识的迁移与应用，进而激发学生对数学学习的兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。本演示文稿由四个部分组成。第一部分聚焦于找次品的策略。首先，通过清晰的知识框架呈现，帮助学生梳理单元知识脉络，使他们对“找次品”单元的整体内容有清晰的认识。接着，详细介绍了用天平找次品的原理，帮助学生理解天平在找次品过程中的作用及其背后的数学原理。最后，呈现了找次品的最优策略，通过具体实例和分析，引导学生掌握如何在最短时间内找到次品的方法，培养他们的优化思维和逻辑推理能力。第二部分是解决问题。这一部分首先介绍了找次品的原则，强调在解决问题过程中应遵循的基本准则，帮助学生明确方向。然后，详细阐述了解题步骤，通过分步讲解和示例演示，使学生能够清晰地了解解决找次品问题的具体流程，提升他们的解题规范性和准确性。最后，对注意事项进行简要说明，提醒学生在解题过程中容易出现的错误和需要注意的关键点，帮助他们避免常见失误，提高解题的正确率。第三部分是重难点讲解和巩固练习。这一部分针对本单元的重点和难点内容进行深入讲解，通过选择题和填空题的形式，设计多样化的练习题目。这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，加深对重难点的理解和掌握。通过讲解与练习相结合的方式，教师可以及时发现学生在学习过程中存在的问题，并给予针对性的指导，帮助学生突破学习瓶颈，提升学习效果。第四部分是知识总结和作业布置。在知识总结环节，教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括找次品的策略、原则、解题步骤等，帮助学生梳理知识要点，构建完整的知识体系，加深对知识的理解和记忆。作业布置部分则为学生提供了适量的课后练习任务，旨在巩固课堂所学知识，拓展学生的思维能力，同时培养学生良好的学习习惯和自主学习能力。通过这套演示文稿，学生将系统地复习“找次品”单元的知识，掌握解决此类问题的方法和策略，提升数学思维能力和问题解决能力。同时，通过体会数学与生活的联系，增强应用意识，激发学习兴趣，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
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北师大数学六年级上册数学好玩第1课时反弹高度PPT课件含教案
页数：28 | 大小：76M本套课件以北师大版六年级上册《数学好玩》单元“反弹高度”第1课时为核心，共28张幻灯片，采用“情境—实验—巩固—延伸”的闭环设计，引导学生用数学眼光观察物理现象、用数据思维解释生活问题。课堂伊始，教师播放一段篮球从二楼平台自由落下并反复弹起的慢动作视频，配合“球到底能跳多高”这一悬念式提问，迅速点燃学生好奇，将“反弹”这一日常现象正式纳入数学探究视野。随后进入小组合作实验环节：四人一组领取篮球、网球、乒乓球等不同球种及卷尺、记录表等工具。PPT 依次呈现“四步实验法”——①统一落球高度（100 cm）、②观察并标记第一次、第二次反弹高度、③精确读数并填入记录表、④用计算器求反弹高度与下落高度的比值。教师特别提醒“视线平齐读数”“多次测量取平均”等操作细节，确保数据可靠。实验完毕，小组用平板即时上传数据，班级层面生成动态散点图，引导学生发现“不同球种反弹比例趋近于常数”的规律，进而引出“反弹系数”这一数学模型。课件第三部分“达标练习”先用两道单项选择题检验学生对“反弹高度下落高度”意义的理解，再用一道“解决问题”题——“若下落高度改为150 cm，预测网球第一次反弹高度”——实现知识迁移。最后“作业布置”分层设计：基础性作业要求在家重复实验并绘制折线统计图；拓展性作业鼓励学生拍摄其他弹性体（如弹力球、硅胶玩具）的反弹视频，计算并比较其反弹系数，将课堂探究延伸至更广阔的生活场景。整套课件以真实问题为驱动，让学生在动手、动口、动脑中体验数学与物理的跨界魅力，真正落实“数学来源于生活，又服务于生活”的课程理念。
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数学六年级下册数与代数PPT课件
页数：24 | 大小：11M本套PPT在内容上首先介绍了本节课学习的重难点，包括估算数的大小、了解分数和百分数的实际意义、加强对数学的运用能力等；接着让学生自行整理与数的相关知识，介绍了分数和百分数的定义，区分了分数与除法运算的不同之处，阐明了分数的基本性质，以及如何运用分数的基本性质等；最后介绍了小数、分数、百分数如何互相改写，并提供了课堂习题，巩固学生所学知识；
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人教版四年级数学平均数PPT课件
页数：26 | 大小：4MPowerPoint从四个部分来展开介绍关于平均数的相关内容。PPT模板的第一个部分进行了情景导入，通过问题思考、生活探究和画图解析三方面来激发学生的兴趣。第二个部分为趣味数学，运用幻灯片说明什么是平均数，进行了“平均分”和“平均数”的区分，对书中的例题进行了思考，使用图片进行了解析。第三个部分进行了当堂检测，通过演示文稿中的练习，结合常见的生活事件，对平均数的相关问题进行了巩固练习。第四个部分进行了本课总结。
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认识数字幼儿园数学PPT课件
页数：19 | 大小：14M本套PPT模板在内容上首先介绍了1-10十个阿拉伯数字的联想记忆物品，0与鸡蛋形状相近、1如同写作业的铅笔、2如同鸭子在水中游、3像耳朵听声音、4像小旗迎风飘扬、5如同挂钩称东西、6像口哨嘟嘟嘟等，并通过图片和漫画为PPT形式做点缀；接着教学了基础运算符号“+”和“-”、“＞”等，以及一些简单的练习题运算，让学生了解符号的运用规则；最后进行了课堂总结；
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含讲稿
小学数学教学经验交流ppt课件
页数：30 | 大小：18M这份PPT由五个部分组成。第一部分内容是课上学习四大步，此模板首先要加强练习与巩固，其次要将热心转化学困生，最后要向课堂40分钟要效率。第二部分内容是兴趣是最好的老师，这一部分主要包括培养浓厚学习兴趣、融洽的师生关系和灵活多样的教学手段。第三部分内容是高效课堂的关键，这一部分一方面要做好充分的课前准备，另一方面要精心设计教学情境。第四部分内容是养成良好学习习惯，包括会学习、会听讲、会做作业。第五部分内容是倾注爱心，赏识鼓励。
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条形统计图小学数学PPT课件
页数：22 | 大小：5MPPT模板从四个部分来展开《统计表和条形统计图》的教学内容。PPT模板的第一部分阐述了本节课的三点教学目标，并强调了本节课的教学重难点。第二部分通过四个乐器兴趣小组的人数统计表的相同点和不同点引入了复式统计表，阐述了复式统计表的相关概念，同时对比了单式统计表和复式统计表，阐述了复式统计表的优点。第四部分借助新的问题情境指导学生应用复式统计表解决实际问题。
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含讲稿
小学期中数学家长会ppt模板
页数：32 | 大小：9M这份演示文稿一共由五个部分组成。PPT模板的第一部分是作品赏析和作业欣赏学习，呈现了一些学生的作业。第二部分是本年级学生学情分析，对学生的学习情况进行了简要的分析。第三部分是学习上存在的问题，介绍了学生在计算方面存在的问题。第四部分是数学学习的要求，介绍了学习特点、建议、关键点等方面的内容。第五部分是学好数学该具备的五个好习惯，介绍了专心听讲的习惯、培养自觉订正错题的习惯、培养学生认真读题的习惯等内容。
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含讲稿
小学数学期中家长会PPT模板
页数：28 | 大小：17M这份演示文稿主要从五个部分对小学数学期中家长会进行详细展开。第一部分是作业欣赏学习，这一部分主要通过展示学生的作业完成情况来给家长提供一个参考。第二部分是本年级学生学情分析。第三部分主要介绍了学习上存在的问题，包括课堂上精力不集中、课后的作业不认真，甚至不完成作业等问题。第四部分主要提出了数学学习的要求，主要包括知识内容和学习方法等方面的内容。
