该课件以幻灯片的形式介绍了主动运输与胞吞胞吐的内容,方便主讲老师在使用PowerPoint时更好的介绍主动运输的内容。PPT课件的第一部分是主动运输,介绍了主动运输、发生条件、影响因素、主动运输的概念、主动运输的过程、主动运输的特点、主动运输的两种类型、主动运输的意义、主动运输与社会的联系等内容。第二部分是胞吞与胞吐,介绍了胞吞与胞吐的区别和联系。第三部分是物质跨膜运输比较,介绍了比较主动运输和被动运输的内容,并呈现了几个相关的实例。
该课件以幻灯片的形式介绍了酶的特性的内容,方便主讲老师在使用PowerPoint时更好的介绍酶催化反应的特性。PPT课件的第一部分是酶催化反应的特性,介绍了高效性、专一性等方面的内容。第二部分是酶的作用条件比较温和,介绍了影响酶活性的条件、探究温度对酶活性的影响实验、酶的作用条件比较温和、影响酶促反应速率的因素等内容。第三部分是课堂小结,对酶的高效性、酶的专一性、酶的作用条件比较温和这三个方面的内容进行了简要的归纳与总结。
该课件以幻灯片的形式介绍了核酸是遗传信息的携带者的内容,方便主讲老师在使用PowerPoint时更好的介绍核酸的种类。PPT课件的第一部分是核酸的种类及其分布,介绍了真核细胞、原核细胞、病毒、核酸的基本组成单位、核酸的种类、核酸的组成元素、核苷酸的命名、DNA和RNA的区别等方面的内容。第二部分是生物大分子以碳链为骨架,介绍了单体和多聚体、碳是生命的核心元素等内容。第三部分是课堂小结,对核酸、多糖和蛋白质等方面的内容进行了简要的总结。
该课件以幻灯片的形式介绍了细胞中的糖类和脂肪的内容,方便主讲老师在使用PowerPoint时更好的介绍细胞中的糖类和脂肪。PPT课件的第一部分是细胞中的糖类,介绍了细胞中的糖类的分类以及各类糖的对比。第二部分是细胞中的脂质,介绍了脂肪的作用、脂质的作用、动物脂肪与植物脂肪的区别、脂肪堆积过多的危害等内容。第三部分是课堂总结,对单糖、二糖、多糖、脂肪、磷脂、固醇等方面的内容进行了简要的总结。
该课件以幻灯片的形式介绍了细胞是生命活动的基本单位的内容,方便主讲老师在使用PowerPoint时更好的介绍细胞学说及其建立过程。PPT课件的第一部分是细胞学说及其建立过程,介绍了细胞学说的建立过程、代表人物、主要观点以及意义。第二部分是细胞是基本的生命系统,介绍了单细胞生物、多细胞生物、非细胞生物、生命系统结构层次等方面的内容。第三部分是课堂小结,对细胞学说的主要内容、建立过程、建立的意义进行了简要的总结。
本套PPT课件是为高中地理人教版选择性必修一“地球运动”复习课精心制作的,共包含80张幻灯片。该复习课程的目的是加深学生对地球运动相关知识的理解和掌握,提升他们的地理学科素养和综合分析能力。课件内容分为五个部分,全面覆盖了地球运动的各个方面。第一部分“地球的自转”详细阐述了地球自转的基本特征,并对地球自转产生的线速度进行了深入复习,使学生能够理解自转速度在不同纬度的变化规律。第二部分“地球的公转”则介绍了地球公转的基本特征,帮助学生梳理和整理这一部分的知识点,理解公转对地球季节变化和气候的影响。第三部分“黄赤交角”从黄赤交角的形成、数据、变化带来的影响和意义四个维度进行复习,使学生能够全面理解黄赤交角对地球气候和季节变化的重要作用。第四部分“地球自转的地理意义”运用思维导图的方式,详细整理了地球自转的意义和特征,强调了昼夜交替与昼夜现象的区别,使学生能够深刻理解地球自转对日常生活和自然环境的影响。通过这四个部分的复习,学生不仅能够巩固地球运动的基础知识,还能够提升对地球运动现象背后原理的理解。课件的设计注重理论与实践的结合,通过丰富的视觉材料和实例分析,为学生提供了一个直观、系统的复习平台。旨在培养学生的地理学科素养,提高他们对地球运动的认识和理解。通过本课件的学习,学生将能够更加深刻地理解地球运动的复杂性和动态性,以及这些特性如何影响我们的世界,为未来的学习和研究打下坚实的基础。
这是一套专为高二语文选择性必修下册第一单元复习设计的演示文稿,共包含75张幻灯片。通过本堂复习课,教师通过呈现精彩的故事和丰富的历史文化内涵,引导学生感受古代文学作品中多样的人物形象和深刻的哲理。本单元涵盖了我国古代优秀的叙述性作品,如《烛之武退秦师》《鸿门宴》《庖丁解牛》《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》等经典篇章,旨在帮助学生加深对古代文化的理解,体会这些作品极高的文学和思想价值,从而提升他们的文言文阅读理解能力。这份PPT由三个部分组成。第一部分是“学习内容回顾”,首先呈现单元学习目标,明确本单元的重点学习方向,帮助学生梳理知识体系,回顾本单元的核心内容,为后续的复习奠定基础。第二部分是“学习任务梳理”,首先展示课文学习重点,包括《烛之武退秦师》《鸿门宴》《庖丁解牛》等经典篇目。通过对这些课文的复习,帮助学生巩固文言文基础知识,如重点实词、虚词、特殊句式等。其次,提供学习思路点拨,引导学生掌握分析文言文的方法和技巧,帮助他们更好地理解文章结构和思想内涵。最后,对课文观点内涵进行简要说明,帮助学生深入理解作品中蕴含的哲理和思想,提升他们的思辨能力。第三部分是“单元学习评价”,首先呈现课文考点链接梳理,帮助学生明确考试重点,有针对性地进行复习。其次,展示单元检测题,通过练习检验学生对本单元知识的掌握程度,巩固所学内容。最后,对知识难点进行总结和讲解,帮助学生突破学习中的瓶颈,进一步提升文言文阅读理解能力。通过这样的教学设计,学生不仅能够系统地复习第一单元的文言文知识,还能在文学鉴赏、思辨能力和应试技巧等方面获得全面提升。同时,通过精彩的故事和丰富的历史文化内涵,激发学生对古代文学的兴趣,培养他们对传统文化的热爱和传承意识。
这是一套专为高一语文教学设计的《归园田居(其一)》同步备课PPT,共36页。在本堂课的教学中,教师通过创设生动的课堂情境,引导学生展开丰富的画面想象,深入感受陶渊明笔下的田园生活,体会田园生活的宁静与美好,从而进一步理解诗歌中的意象和情感。同时,教师注重培养学生的自主探究和合作学习能力,根据学生的课堂表现及时调整教学策略,以提高诗歌教学的课堂质量。本PPT分为四个部分。第一部分为“诵读诗韵,整体感知”,通过多种方式帮助学生初步感知诗歌。首先,呈现名家范读视频,让学生在聆听中感受诗歌的韵律之美;其次,要求学生根据预习成果完善表格内容,梳理诗歌的基本信息;最后,鼓励学生根据课堂问题分享答案,激发学生的思考和表达能力。第二部分为“把握意象,赏析诗境”,深入分析诗歌的艺术特色。这一部分重点聚焦于描写田园生活的诗句,引导学生分析其中的意象,如“方宅”“草屋”“榆柳”“桃李”等,帮助学生理解这些意象如何营造出宁静、质朴的田园意境,进而体会诗人对田园生活的热爱与向往。第三部分为“联读探究,领会诗心”,通过对比分析和背景介绍,深入理解陶渊明的思想情感。一方面,分析陶渊明的真实处境,探讨他为何选择归隐田园;另一方面,详细介绍陶渊明的“归园田”生活,帮助学生理解他的生活态度和精神追求,领会诗人的内心世界。第四部分为“知人论世,探讨深意”,结合陶渊明的生平经历和时代背景,深入探讨诗歌的深层含义。通过“知人论世”的方法,引导学生理解陶渊明归隐田园的复杂情感,以及这种选择背后的文化意义和社会价值,帮助学生从更宏观的角度理解诗歌。整套PPT设计科学合理,内容丰富,形式多样,既注重基础知识的传授,又兼顾能力素养的培养和情感的熏陶,是高一语文教学中极具实用性和启发性的教学资源。
这套 60 页的演示文稿紧扣《人教 A 版数学必修第一册》3.1.2《函数的表示法(第 2 课时)》,是继第 1 课时之后的深化与提升。课堂目标定位于:让学生在“会认”三种表示法的基础上,真正“会用”并“用得好”。教师首先用一道“快递运费”情境题唤醒旧知——同一规则分别用解析式、列表、图像呈现,引导学生讨论“何时解析式最省力、何时列表最精确、何时图像最直观”,在真实任务中体会“选择合适表示方法”的策略意识。随后,针对学生在画图环节常见的“不会分段、不会取空圈、不会标箭头”三大痛点,教师集中展示“水费阶梯计价”“出租车分段计费”“手机流量限速”等生活案例,让学生通过观察、描点、连线、平移,在反复操作中归纳出“分段函数画图三步诀”:一看断点、二判空心、三标趋势,从而把抽象规则内化为可迁移的技能。课件结构同样分为四大板块。第一板块“函数的三种表示法”不再停留于概念罗列,而是用“同题异构”的方式,把一段文字题同时翻译成解析式、数据表和坐标图,让学生直观比较三种语言的优劣;第二板块“函数的图像”以分段函数为核心,先通过动画演示“折线—跳跃—平台”的视觉特征,再总结“左闭右开、空圈实心、箭头延伸”的绘图规范;第三板块“题型强化训练”双线并行:一条线给出“求分段函数值”的四步程序——找区间、代解析、写结果、合表达,另一条线设置“画分段函数图”的五级闯关,从一次—二次—绝对值层层递进,并在每关嵌入即时反馈;第四板块“小结及随堂练习”先让学生用“三句话”总结本节收获,再布置“基础题 + 拓展题”双层作业:基础题侧重巩固分段函数求值与画图,拓展题则引入“自定义分段规则”的微项目,鼓励学生用手机记录家庭用电曲线、设计节能方案,实现课堂知识向生活情境的迁移。整堂课以“问题驱动—操作体验—反思提升”为主线,既突破“画图难”这一现实障碍,又通过多元任务培养学生的数学建模意识与实际应用能力。
这套人教A版高一数学必修第一册 3.2.1《单调性与最大(小)值(第2课时)》的PPT课件共37页,旨在帮助学生深入理解函数的最大值和最小值的概念,并掌握求解这些极值的方法。通过结合函数的单调性,学生将学会如何高效地求解函数的最大值和最小值。此外,通过具体的实例和自主探究,学生将培养数学思维能力,提升解决实际问题的技巧。课件内容围绕四个板块展开:第一部分:函数的最大(小)值的概念及其几何意义这一部分通过分析函数及其图像的特征,帮助学生理解函数最大值和最小值的概念。通过具体的函数图像,学生可以直观地看到函数在某个区间内的最高点和最低点。课件中以表格形式总结了函数取得最大值和最小值的条件,以及这些极值的几何意义。例如,函数在闭区间上的最大值和最小值通常出现在区间的端点或函数的极值点上。通过这种直观与抽象相结合的方式,学生能够更好地理解和记忆这些概念。第二部分:利用函数的单调性解决日常生活中的问题在这一部分,课件通过具体的实例展示了如何利用函数的单调性来解决实际生活中的问题。例如,通过分析成本函数、收益函数或温度变化函数的单调性,学生可以确定最优的生产量、最佳的投资策略或预测温度变化趋势。这些实例不仅帮助学生理解单调性在实际应用中的重要性,还培养了他们将数学知识应用于现实问题的能力。第三部分:题型强化训练为了巩固学生对函数最大值和最小值的理解和求解能力,这一部分提供了丰富的练习题。这些题目涵盖了不同类型的函数,包括一次函数、二次函数、分段函数等,帮助学生在多样化的题目中灵活运用所学知识。通过重复练习,学生能够熟练掌握求解函数极值的方法和技巧,提升解题速度和准确性。第四部分:小结及随堂练习最后,通过思维导图的方式,课件帮助学生系统回顾本节课的关键知识点,包括函数最大值和最小值的定义、求解方法以及单调性在求解极值中的应用。随堂练习部分提供了即时反馈的机会,让学生在课堂上就能检验自己的学习效果,及时发现并纠正错误。这种即时的反馈机制有助于学生更好地理解和掌握课程内容。整套课件设计科学,内容丰富,通过从直观到抽象、从理论到实践的逐步引导,帮助学生全面掌握函数最大值和最小值的概念和求解方法。通过具体的实例和自主探究,学生不仅能够提升数学思维能力,还能增强解决实际问题的能力。
这套人教A版高一数学必修第一册 4.3.2《对数的运算》的PPT课件共63页,旨在帮助学生深入掌握对数的三条基本运算性质,并能够熟练运用这些性质进行化简和求值。通过本节课的学习,学生将培养逻辑推理与数学运算素养,体验“化繁为简”的数学美,树立公式意识与转化思想。课件内容围绕四个板块展开:第一部分:对数的运算性质这一部分通过指数和对数之间的关系,引导学生探究对数的运算性质。课件首先复习指数与对数的互化关系 a b=x⇔log ax=b,然后通过具体的例子和推导,展示对数的三条基本运算性质:乘法性质:log a(xy)=log ax+log ay除法性质:log a( yx)=log ax−log ay幂的性质:log a(x k)=klog ax通过这些性质的推导,学生能够理解对数运算的逻辑基础,为后续的化简和求值打下坚实基础。第二部分:利用对数的运算性质化简、求值在这一部分,课件通过具体的练习题,帮助学生掌握如何利用对数的运算性质进行化简和求值。题目涵盖了指数幂的化简、对数的运算、运用换底公式化简计算等多个方面。例如,通过计算 log 28+log 24 和 log 327−log 33,学生将学习如何运用对数的加法和减法性质。此外,课件还介绍了换底公式 log ab= log calog cb,并通过具体实例展示其应用,帮助学生解决不同底数对数的运算问题。第三部分:题型强化训练为了巩固学生对对数运算性质的理解和应用能力,这一部分提供了丰富的练习题。这些题目形式多样,包括化简题、求值题和应用题,帮助学生在不同情境中灵活运用所学知识。每道题目都配有详细的解题步骤和解析,帮助学生理解每一步的逻辑和方法。通过重复练习,学生能够熟练掌握对数运算的方法和技巧,提升解题速度和准确性。第四部分:小结及随堂练习最后,通过思维导图的方式,课件帮助学生系统回顾本节课的关键知识点,包括对数的三条基本运算性质、换底公式及其应用等。随堂练习部分提供了即时反馈的机会,让学生在课堂上就能检验自己的学习效果,及时发现并纠正错误。通过梳理本节课的知识点,学生能够构建完整的知识体系,为后续学习打下坚实基础。整套课件设计科学,内容丰富,通过从基础概念到实际应用的逐步引导,帮助学生全面掌握对数的运算性质。通过具体的实例和系统讲解,学生不仅能够提升数学思维能力,还能增强解决实际问题的能力,感受到数学在实际生活中的广泛应用。
《4.4.3 不同函数增长的差异》这套共 47 张幻灯片的课件,立足于人教 A 版高一数学必修第一册,旨在让学生在“一次、二次、指数、对数”四大函数之间搭建一条“看得见的增长赛道”。课程通过数值列表、函数图像与解析式三条路径并驾齐驱,引导学生用量化眼光、图形直觉与代数语言同时发力,比较它们在增速、增量与增长方式上的迥异特征。更重要的是,课堂以“猜想—数值实验—图像验证—归纳结论”的螺旋式探究为主线,让学生在反复验证中体验数学建模的完整周期,在数据驱动中锤炼数据分析的核心素养,最终形成对“指数爆炸”“对数缓增”“线性匀速”“二次加速”等现象的深刻洞察。整套课件的结构围绕四个学习阶段展开:第一阶段“几个函数模型增长差异的比较”,教师创设人口增长、投资收益、病毒传播等真实情境,先让学生凭直觉猜想“谁长得更快”,再用计算器或在线工具生成同步增长的数值表,通过“数据打脸”激活认知冲突,为后续探究埋下悬念;第二阶段“函数增长速度的比较”,借助动态几何软件在同一坐标系中实时绘制四条曲线,并通过“放大镜”功能聚焦局部区间,引导学生观察斜率变化、切线斜率与二阶导数的符号意义,从而把“快慢”的感性认识上升为“凹凸”“爆炸”“饱和”的理性描述;第三阶段“题型强化训练”,选取工程、经济、环境等跨学科案例,分层设置填空、选择、建模三种题型,让学生在独立求解、同伴互评、教师点拨的循环中,学会用恰当函数刻画现实问题并用差异比较指导决策;第四阶段“小结及随堂练习”,先由学生用思维导图自主串联“比较视角—研究方法—典型结论—易错警示”四大关键词,教师再补充完善,并以 3 分钟限时测即时诊断学习成效,确保知识网络牢固、方法迁移到位。整节课在信息技术与数学思维的深度融合中,让学生亲历“用数据说话、用图像讲理、用符号归纳”的全过程,真正实现从“学会”到“会学”、从“解题”到“解决问题”的跨越。
这套总计 75 张幻灯片的《4.5.3 函数模型的应用》PPT 课件,对应人教 A 版高一数学必修第一册,旨在引领学生综合运用函数图像、方程、不等式及信息技术,从实际问题中抽象变量关系,求出未知参数、最值或预测值,并完整体验“情境—假设—建模—求解—检验—解释”的闭环流程,从而切实提升数学建模能力与数据分析素养。课件以“问题情境驱动、技术深度介入、反思及时跟进”为主线,层层递进地设置四大板块。首板块“已知函数模型解决实际问题”精选人口增长、药物代谢、金融复利等典型案例,引导学生辨析一次、二次、指数、对数及分段模型的适用边界,借助表格、图像与代数运算多维度解析模型参数的现实意义,让学生在“拿来就用”的过程中体会函数语言的精准与高效。第二板块“建立适当的函数模型解决实际问题”以“共享单车投放优化”“温室番茄产量预测”等任务为载体,系统呈现建模六环节:提炼变量、作出假设、选择函数、建立方程(不等式)、技术求解、回归检验;教师示范如何用 GeoGebra 或 Excel 进行数据拟合与残差分析,学生则在拆解步骤中领悟“模型不是越复杂越好,而是越合适越好”的建模哲学。第三板块“题型强化训练”围绕交通流量、电商促销、环境降解等跨学科情境,设计“填空—选择—开放”三级梯度练习,鼓励小组合作完成“数据采集—模型选择—误差评估—结果汇报”的完整链条,在反复迭代中固化技能、拓展思维。第四板块“小结及随堂练习”先让学生用思维导图自主梳理“模型选择—求解技术—结果解释—反思改进”四大关键词,教师再补充“过度拟合、灵敏度分析”等高阶视角,随后通过分层随堂练习即时检测:基础层聚焦模型识别与参数求解,提高层则要求依据误差容忍度反向调整函数形式并给出经济或科学建议,确保不同层次学生都能把本节习得的建模策略迁移至新的现实场景,实现知识、能力与责任意识的同步跃升。
这是一套专为人教A版高一数学必修第一册第五章“三角函数”中“5.4.1正弦函数、余弦函数的图象”设计的PPT课件模板,总页数为49页,内容系统地分为四个主要部分,旨在帮助学生全面而深入地理解和掌握相关知识。在第一部分“正弦函数、余弦函数图象”中,详细介绍了正弦函数和余弦函数图象的基本概念。通过单位圆的直观展示,引导学生逐步掌握如何绘制这两种函数的图象,并深入阐述了函数的周期性特点,为学生后续学习函数的性质和应用奠定了基础。第二部分聚焦于“五点(画图)法”这一实用的作图方法。课件不仅详细讲解了这种方法的具体步骤和关键技巧,还通过典型例题的逐步演示,帮助学生学会如何绘制函数的简图,并引导学生分析图象的特征,使学生能够更加直观地理解正弦函数和余弦函数的图象形态。第三部分“题型强化训练”内容丰富多样,涵盖了用五点法作图、图象变换、解三角方程与不等式等多个重点题型。针对每一类问题,课件都提供了详细的示例解析和解题策略总结,旨在通过多样化的练习,提升学生的综合应用能力,帮助学生更好地掌握和运用所学知识。最后的“小结及随堂练习”部分,对全课的知识要点和方法进行了系统的梳理和归纳。通过多种练习题的设计,为学生提供了自我检测和巩固理解的机会,帮助学生进一步加深对正弦函数和余弦函数图象绘制方法的理解,并能够灵活运用于实际问题的解决中。整个PPT课件结构层次清晰,逻辑严谨,内容丰富实用,非常适合用于课堂教学,能够有效地帮助学生扎实掌握正弦函数与余弦函数图象的绘制方法,并将其灵活运用到实际问题的解决中,从而提升学生的数学素养和解题能力。
这是一套针对人教版高一数学必修第一册中三角函数应用第一课时的PPT课件,使用PowerPoint制作,包含60张幻灯片。本节课旨在帮助学生学习三角函数模型的结构特征,通过将实际问题转化为三角函数问题进行处理,提升学生的数学抽象、数学建模及运算求解能力。该演示文稿从四个部分展开对三角函数应用的讲解。第一部分聚焦于三角函数模型在物理学中的应用。通过展示几个具体的实例,如弹簧振子位移的解析和电流变化图像等,帮助学生更深入地理解三角函数的实际意义。这些实例不仅展示了三角函数在描述周期性物理现象中的重要作用,还让学生能够直观地看到数学与物理学科之间的紧密联系。第二部分探讨了三角函数“拟合”模型的应用。这部分主要通过引导学生思考并完成课本中的例题来展开。在教师讲解完例题后,进一步引导学生进行更深入的练习。通过这一环节,学生能够更好地掌握如何运用三角函数模型来拟合实际数据,从而解决实际问题。这种教学方式不仅有助于学生理解三角函数模型的应用,还能培养他们的自主学习能力和问题解决能力。第三部分是题型强化训练。通过一系列精心设计的练习题,帮助学生巩固所学知识,提高他们的运算求解能力。这些练习题涵盖了不同难度层次,旨在帮助学生熟练掌握三角函数模型的应用方法,进一步提升他们的数学素养。第四部分是小结及随堂练习。在这一环节,教师会对本节课的重点内容进行总结回顾,帮助学生梳理知识脉络,形成完整的知识体系。同时,安排一些随堂练习,让学生在课堂上及时巩固所学知识,检验学习效果。此外,还会布置本节课的作业,以便学生在课后进一步复习和深化对知识的理解。
PPT模板从四个部分来展开介绍关于《林教头风雪山神庙》的教学内容。PPT模板的第一部分介绍了本节课的四点学习目标。第二部分介绍了《林教头风雪山神庙》的作者施耐庵的生平经历以及《林教头风雪山神庙》的题目含义。第三部分指明了《林教头风雪山神庙》的写作背景,并介绍了林冲的人物形象。第四部分对课文内容进行深入探究,并概括了文章的主题思想。
PPT模板从4部分对高一语文上册《短歌行》这篇古诗词的内容展开讲解。第一部分是新课导入。介绍了《短歌行》的作者曹操以及这篇古诗词的创作背景。第二部分是课文介绍,讲解了重点词语的读音和释义。第三部分是逐段赏析,带领学生分析古诗文从而赏析文章中的特色和写作手法。第四部分是总结思考。通过解答课后习题让学生们对这篇古诗词有一个更深的了解。
PPT模板从三个部分来展开介绍关于《中国古代的户籍制度和社会治理》的教学内容。PPT模板的第一部分通过分析历史材料总结了户籍制度的确立过程,并介绍了各朝各代的不同的户籍制度。第二部分以秦朝为例介绍了古代的基层组织结构以及职务划分,并阐述了中国古代基层组织的三大管理特征。第三部分借助史料探究了古代社会救济的主要内容,并介绍了社会救济的实施者以及其实施内容。
这个PPT主要分为六个部分。PPT的第一个部分向我们介绍的是如何实现我们的梦想。PPT的第二个部分向我们介绍的是迎接新学期的挑战等等内容。PPT的第三个部分向我们介绍的是良好的开始是成功的一半等等内容。PPT的第四个部分向我们介绍的是成功在于有明确的目标等等内容。PPT的第五个部分向我们介绍的是成功在于尽早做好准备。PPT的第六个部分向我们介绍的是成功在于良好的学习习惯。
该课件以幻灯片的形式介绍了集合间的基本关系的内容,方便汇报人在使用PowerPoint时更好的介绍两个集合之间的关系。PPT课件的第一部分主要介绍了集合有大小关系、集合有相等关系的内容。第二部分是子集与真子集,介绍了子集的概念、子集的表现方式等方面的内容。第三部分是题型强化训练,呈现了集合间的基本关系等方面的练习题。第四部分是小结及随堂练习,对子集、集合相等、真子集、空集等概念进行了简要的总结。
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