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人教版二年级数学上册第1课时7的乘法口诀PPT课件含教案
页数：13 | 大小：11M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是复习导入，此模板首先展示了九道乘法习题，其次是对习题的答案进行展示。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了教科书的例题，其次鼓励学生利用七巧板拼出图案，最后展示了7的乘法口诀。第三部分内容是练习题，这一部分一方面展示了六道随堂练习题，另一方面是对培优训练题进行展示，包括《写号码》、《读口诀，写算式》、《看谁算得又对又快》、《看一看，填一填》。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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人教版五年级数学上册第五单元第07课时解方程（一）PPT课件含教案
页数：26 | 大小：9M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是学习目标和重点难点，该模板首先对本堂课的学习任务进行展示。第二部分内容是课前引入，这一部分首先要求学生完成《看图填空》，其次对相应答案进行展示，最后对相关知识点进行简要说明。第三部分内容是探求新知，这一部分主要展示了根据数量关系列方程的两个方法，同时展示了具体规范步骤。第四部分内容是课堂练习和知识总结。
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人教版五年级数学上册第五单元第06课时等式的性质PPT课件含教案
页数：25 | 大小：10M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是学习目标，学生们首先能够理解等式的性质，其次可以掌握天平平衡的条件，最后可以培养学生的观察和分析能力。第二部分内容是课前引入，这一部分主要包括“等式和方程的区别”、“等式的两个性质”。第三部分内容是探求新知，这一部分一方面对等式的性质进行归纳总结，另一方面是对相关题型进行展示。第四部分内容是达标练习和知识总结。
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人教版五年级数学上册第五单元第05课时方程的意义PPT课件含教案
页数：27 | 大小：12M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是学习目标和重点难点，该模板首先对三个学习任务进行展示。第二部分内容是课前引入，这一部分首先介绍了天平的相关知识，其次要求学生完成习题并展现新知，最后对方程的意义进行简要说明。第三部分内容是达标练习，这一部分主要包括《看图列方程》、《用方程表示数量关系》、《判断是非》。第四部分内容是知识总结，主要展示了方程必须具备的两个条件，包括式子中等号和式子中有未知数。
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人教版五年级数学上册第五单元第08课时解方程（二）PPT课件含教案
页数：30 | 大小：9M该课件主要介绍了解方程的内容，方便教师在使用PowerPoint时更好的介绍解方程的步骤和注意事项。PPT课件采用了复习导入的形式，并依次介绍了学习任务一用直观图表示解方程的过程，利用等式性质二解ax=b和ax=b的方程的方法、学习任务二利用等式的性质一把x看成一个数解形如a-x=b的方程，并能检验同时归纳解方程的步骤、学习任务三通过分层练习进一步巩固利用等式的性质解方程的方法等方面的内容，并且还呈现了大量的练习题。
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人教版五年级数学上册第四单元第04课时掷一掷活动PPT课件含教案
页数：27 | 大小：6M该课件以幻灯片的形式介绍了掷一掷活动的内容，方便教师在使用PowerPoint时更好的借助图表引导同学进行数据的分析与整理。PPT课件采用了足球比赛作为导入，并依次介绍了学习任务一掷骰子实验学习、任务二综合运用组合、统计、可能性等知识，探讨事件发生的可能性和公平性、任务三分层练习，巩固提高等方面的内容。总而言之，这套PPT课件的内容紧密贴合生活实际。
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人教五年级数学上册第五单元第09课时解方程（三）PPT课件含教案
页数：28 | 大小：13M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是学习目标与教学重难点，该模板首先对学生的学习任务进行展示。第二部分内容是课前引入，这一部分首先介绍了解方程的依据，其次引导学生回顾等式的性质，最后对解方程的规范解答进行展示。第三部分内容是探求新知，这一部分主要包括解题的思路和检验方程的方法。第四部分内容是拓展延伸和课堂练习。
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北师大数学五年级上册第一单元第1课时精打细算PPT课件含教案
页数：28 | 大小：48M这是一套专为北师大版五年级上册数学第一单元第一课时“精打细算”设计的PPT课件，通过PowerPoint精心制作，共包含28张幻灯片。本节课的核心目标是引导学生结合具体情境，理解小数除法的意义，掌握小数除法除以整数的计算方法，并将所学知识与生活实际紧密结合，感受数学在生活中的应用价值，同时培养学生良好的学习习惯。演示文稿分为四个主要部分。第一部分是课前导入，通过播放一段美食街视频，引导学生思考如何选择最便宜的牛奶，从而引出不同价格单位之间的区别。这种生动的情境导入能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，为后续的学习内容做好铺垫。第二部分主要介绍小数除法转化为整数除法的方法。通过具体的例子和详细的步骤讲解，帮助学生理解如何将小数除法问题转化为熟悉的整数除法问题，从而降低学习难度，增强学生的自信心。第三部分引导学生通过列竖式的方式进行计算。通过逐步展示竖式计算的过程，帮助学生掌握小数除法的具体操作方法。这一部分不仅提供了清晰的计算步骤，还通过多个实例帮助学生巩固所学知识，确保他们能够熟练运用竖式计算小数除法。第四部分是达标检测与巩固练习。这一部分通过引导学生完成课文中的练习题，巩固本节课所学的知识点，并将所学知识灵活运用到实践中。通过多样化的练习题，学生可以进一步加深对小数除法的理解，提高计算能力，同时感受到数学在生活中的实际应用价值。通过这套PPT课件，学生不仅能够系统地学习和掌握小数除法的计算方法，还能通过具体的生活情境感受到数学的实际应用，从而增强学习数学的兴趣和动力。这种结合理论与实践的教学方法，有助于学生形成扎实的数学基础，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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北师大数学五年级上册第一单元第2课时打扫卫生PPT课件含教案
页数：30 | 大小：46M这是一套专为北师大版五年级上册数学第一单元第二课时“打扫卫生”设计的PPT课件，通过PowerPoint精心制作，共包含30张幻灯片。本节课的核心目标是引导学生理解小数除以小数的计算方法，掌握小数除法的计算法则，并能够正确运用小数除法进行计算。通过本节课的学习，学生将能够熟练处理小数除法中的各种情况，包括小数末尾有余数和被除数末尾有余数的情况。演示文稿分为四个主要部分。第一部分是课前导入，通过播放一个学校购买物品的视频，引导学生思考如何计算物品的单价，从而自然地引入本节课的学习内容。这种情境导入方式能够帮助学生将数学知识与实际生活紧密联系起来，激发他们的学习兴趣。第二部分是关于小数末尾有余数的除法的介绍。这一部分通过具体的练习题引导学生进行思考。教师首先引导学生根据题干进行估算，帮助他们建立对结果的初步认识。随后，通过列竖式的方法进行精算，详细展示每一步的计算过程，确保学生能够理解和掌握小数除法的计算方法。这一部分的重点是帮助学生理解小数末尾有余数时的处理方法，确保计算结果的准确性。第三部分是关于被除数末尾有余数的除法的介绍。同样通过练习题的方式，引导学生学习这一知识点。教师通过具体的例子，展示如何处理被除数末尾有余数的情况，帮助学生掌握小数除法的完整计算过程。这一部分的目的是让学生能够熟练处理各种小数除法的情况，提高他们的计算能力。第四部分是达标检测与巩固练习。这一部分通过一系列练习题检测学生本节课的学习效果。练习题设计多样，包括估算、精算和应用题，旨在帮助学生巩固所学知识，并将所学知识灵活运用到实际问题中。通过这些练习，学生可以进一步加深对小数除法的理解，提高计算的准确性和速度。通过这套PPT课件，学生将能够系统地学习和掌握小数除法的计算方法，特别是处理小数末尾有余数和被除数末尾有余数的情况。通过具体的生活情境和多样化的练习题，学生不仅能够提高计算能力，还能感受到数学在生活中的实际应用价值，从而增强学习数学的兴趣和动力。
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北师大数学五年级上册第一单元第4课时人民币兑换PPT课件含教案
页数：30 | 大小：23M这是一套专为北师大版五年级上册数学第一单元第四课时“人民币兑换”设计的PPT课件，通过PowerPoint精心制作，共包含30张幻灯片。本节课的核心目标是引导学生理解人民币与其他外币之间的兑换关系，掌握人民币兑换的计算方法，并能够正确进行人民币与其他外币之间的兑换，解决生活中的实际问题。通过本节课的学习，学生将能够熟练处理外币兑换问题，并将其应用于实际情境中。演示文稿分为四个主要部分。第一部分是课前导入，通过播放一个视频展示不同外币所能兑换的人民币是不一样的。这种情境导入方式能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，同时帮助学生将数学知识与实际生活紧密联系起来。第二部分是外币兑换成人民币的介绍。这一部分主要引导学生学会看银行中每日的外币汇率，然后学会计算外汇和人民币的互相转化。通过具体的例子和详细的步骤讲解，帮助学生理解如何根据汇率进行外币兑换成人民币的计算。这一部分的重点是帮助学生掌握如何利用汇率进行外币兑换，提高计算效率和准确性。第三部分是人民币兑换成外币的方法介绍。通过具体的例子和详细的步骤讲解，帮助学生理解并掌握人民币兑换成外币的计算方法。这一部分详细展示了如何根据汇率进行人民币兑换成外币的计算，通过多个实例的练习，学生可以逐步掌握这一计算方法，提高他们的计算能力。第四部分是达标检测与巩固练习，通过一系列练习题检测学生本节课的学习效果。练习题设计多样，包括基础计算题和实际应用题，旨在帮助学生巩固所学知识，并将所学知识灵活运用到实际问题中。通过这些练习，学生可以进一步加深对人民币兑换的理解，提高计算的准确性和速度，同时感受到数学在生活中的实际应用价值。通过这套PPT课件，学生不仅能够系统地学习和掌握人民币与其他外币之间的兑换关系和计算方法，还能通过具体的生活情境和多样化的练习题，感受到数学在生活中的实际应用价值。这种结合理论与实践的教学方法，有助于学生形成扎实的数学基础，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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北师大五年级数学上册第五单元 第3课时 分饼 PPT课件含教案
页数：26 | 大小：13M这是一套精心设计的 “五年级数学第五单元分数的再认识第三课时课件 PPT” 模板，整套 PPT 共有 26 张幻灯片，内容丰富且结构清晰，主要围绕三个核心学习任务展开，旨在帮助学生深入理解分数的相关知识。在课程导入环节，该模板采用了生动有趣的视频导入方式，迅速吸引学生的注意力。随后，利用直观的图形来回顾之前学过的相关知识，帮助学生巩固基础，为接下来的新知识学习做好铺垫。这种导入方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。学习任务一聚焦于 “分饼” 的学习。模板通过创设具体的情境，抛出与分饼相关的数学问题，引导学生积极思考。更重要的是，它鼓励学生通过动手实验来探索解决问题的方法。这种实践操作的方式，让学生在亲身实践中感受分数的实际应用，加深对分数概念的理解，同时也培养了学生的动手能力和解决问题的能力。学习任务二则是对真分数与假分数的学习。模板通过列举丰富的实例，让学生在具体的例子中去观察、分析和理解真分数与假分数的概念。这种举例讲解的方式，使抽象的数学概念变得更加直观易懂，便于学生接受和掌握。在学生初步理解概念之后，模板还安排了相应的练习，通过不同类型的题目，帮助学生进一步理解真分数与假分数的区别，巩固所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。学习任务三主要是进行达标检测和巩固练习。这一环节的题目设计非常用心，不仅涵盖了本课时的重点知识，而且难易程度相结合。与之前课时的学习相比，本课时的题目难度有所提升，这有助于检验学生对知识的综合运用能力，同时也能够让学生在挑战中不断提升自己的数学思维水平。通过这样的达标检测和巩固练习，学生可以更好地发现自己在学习过程中存在的问题，及时进行查漏补缺，进一步巩固所学知识。整个演示文稿以情境贯穿始终，这种情境化的教学方式，让学生仿佛置身于一个真实的数学世界中，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性。同时，模板在讲解知识时注重举例子，以直观的方式呈现抽象的数学概念，这不仅有利于学生对所学知识的理解，还能帮助学生更好地将知识应用到实际问题中去。总之，这套 PPT 模板是一份非常实用且有效的教学资源，能够为五年级数学的教学提供有力的支持。
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北师大数学五年级上册第二单元第4课时欣赏与设计PPT课件含教案
页数：28 | 大小：32M这是一套专为北师大版五年级上册数学第二单元第4课时“欣赏与设计”设计的PPT课件模板，共28页。本套PPT课件在设计上注重教学目标的明确性和教学内容的系统性，旨在帮助学生通过轴对称和平移进行图案设计，提升他们的审美能力和创造力。首先，PPT详细阐述了教学目标，重点在于培养学生通过轴对称和平移进行图案设计的三大能力：理解图案的形成方式、掌握设计方法、并能够应用这些方法进行创作。同时，明确了教学的重点与难点，如分析图案的形成方式和应用设计方法，为教学活动提供了清晰的导向。在课前准备环节，PPT通过导入活动和知识链接，引导学生回顾轴对称图形的特征，并思考图案的生成方式。这种回顾与思考的方式能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，同时帮助学生建立知识与生活的联系。教学内容被系统地划分为三个层层深入的学习任务。任务一“分析图形的构成”通过分析美丽图案的构成方式，帮助学生理解轴对称和平移在图案形成中的应用。任务二“图形的设计”则进一步深入，学习图形设计的具体方法，掌握利用简单图形创作复杂图案的技巧，并通过系统的步骤总结，帮助学生建立完整的设计思路。任务三“达标检测，巩固练习”设计了丰富多样的练习题型，全面巩固学生的学习成效，提升他们的应用能力。在课程的最后部分，PPT通过知识总结，重点梳理了图案设计的方法要点。这种结构化的教学设计不仅有助于学生更好地理解和掌握图案设计的相关知识，还能培养他们的自主学习能力和创新思维。整套内容注重培养学生的空间观念和动手操作能力，通过丰富的实例和练习，帮助学生掌握轴对称和平移在图案设计中的应用。通过生动的导入、系统的知识讲解和多样化的练习，学生能够更好地理解和应用图案设计的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
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北师大五年级数学上册第五单元 第7课时 约分 PPT课件含教案
页数：28 | 大小：20M这套“五年级数学第五单元约分课件 PPT”模板，共包含 28 张幻灯片，通过三个精心设计的学习任务，帮助学生系统地掌握约分的方法，提升数学思维与应用能力。在课前导入部分，模板巧妙地利用视频进行导入。视频内容新颖有趣，能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。视频中引导学生找出最大公因数，为后续学习约分做好铺垫。这种导入方式不仅能够帮助学生复习旧知识，还能自然地过渡到新知识的学习，使学生在熟悉的情境中开始新的探索。学习任务一聚焦于“分数值相等的分数”。模板通过展示表格和图片，引导学生观察和发现分数值相等的规律。学生通过观察表格中的数据和图片中的示例，能够直观地看到不同分数之间的关系，并从中得出结论。这一环节的设计注重培养学生的观察力和归纳能力，帮助他们在具体的操作中理解分数值相等的概念，为后续的约分学习奠定基础。学习任务二则是对约分的学习。模板主要回顾并利用了以前所学的知识，通过具体的问题引导学生发现问题并总结方法。在这一过程中，模板进行了方法点拨，帮助学生系统化地掌握约分的步骤和技巧。通过回顾旧知识，学生能够更好地理解约分的原理，而方法点拨则帮助他们将具体的操作过程抽象为可迁移的方法，提升他们的数学思维能力。学习任务三进行了达标检测与巩固练习。模板设计了一道计算题和一道连线题，题型多样，涵盖了不同层次的知识点。这些题目不仅检验学生对约分方法的理解和掌握程度，还能帮助学生在实践中巩固所学知识，提升解题能力。通过这些练习，学生可以运用所学知识灵活应对各种问题，进一步加深对约分概念的理解和应用。整个演示文稿的设计注重学生的主体地位，通过视频导入、观察发现、方法点拨和练习巩固等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握约分的方法。模板中还穿插了许多动画图片，这些生动的元素能够提升学生的关注度，符合五年级学生的学情。此外，模板内容不多，所设置的问题简单明了，语言清晰易懂，符合五年级学生的认知水平，有利于学生的学习和理解。通过这种设计，学生不仅能够系统地掌握约分的方法，还能在实践中提升数学思维能力和应用能力，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
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北师大数学五年级上册第四单元第2课时认识底和高PPT课件含教案
页数：27 | 大小：35M这是一套专为小学五年级第三单元设计的“认识底和高”PPT课件模板，整个演示文稿由27张幻灯片组成，分为三个学习任务，旨在帮助学生通过生活化的教学情境，深入理解和掌握底和高的概念及其应用。课件以一段贴近学生生活的视频作为导入，通过生活中的实际情境，如建筑物的高度、桌面的宽度等，引导学生思考与底和高相关的问题。这种从学生生活切入的方式，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能帮助他们建立起数学知识与现实生活的联系，为后续的学习内容做好铺垫。在学习任务一中，课件再次以生活情境入手，引导学生认识底和高及其相关概念。通过展示各种图形，如三角形、平行四边形和梯形等，课件帮助学生直观地理解底和高的定义。同时，课件还通过图形展示，帮助学生理解底和高的位置关系，以及如何在不同图形中确定底和高。这种直观的教学方式有助于学生更好地理解和记忆这些概念。学习任务二则转向了画高的学习。课件引导学生尝试自己画出图形中的高，并提供了详细的方法点拨。通过逐步的指导，学生可以学会如何准确地画出图形的高，从而加深对底和高概念的理解。这种动手操作的方式不仅能够提高学生的实践能力，还能帮助他们在实践中巩固所学知识。学习任务三是达标检测和巩固练习环节。课件设计了两道题目，都是画图题型，要求学生将所学知识应用到实际操作中。这些题目与本课所学知识紧密相关，通过实际操作，学生可以更好地巩固所学知识，并学会如何将理论知识应用到实际问题中。这种学以致用的方式不仅有助于学生加深对知识的理解，还能提高他们的综合应用能力。整个演示文稿贯穿了生活情境，从生活中的实际问题切入，以小见大，让学生在具体的情境中学习数学知识。这种设计不仅让学习过程变得有趣，还能帮助学生更好地理解和应用所学知识。通过这样的课件模板，学生不仅能够掌握数学概念，还能培养他们的实践能力和应用能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
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北师大五年级数学上册总复习 第3课时 图形与几何 PPT课件含教案
页数：31 | 大小：9M这是一套专为北师大版数学五年级上册总复习第3课时“图形与几何”精心设计的PPT课件，共包含31张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生系统地梳理“图形与几何”板块中的三大核心知识点：图形的认识、图形的面积计算以及位置与方向。通过本节课的学习，学生将构建完整的知识体系，提升空间观念和知识整合能力。本套PPT课件从四个方面展开本节课程的学习，内容丰富且结构清晰，旨在通过多样化的教学环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。第一部分是课前导入。在这一部分，通过展示清晰的知识框架，帮助学生梳理本单元的相关知识。通过提问和讨论的方式，引导学生回顾图形的认识、面积计算和位置与方向的基本概念和方法。这种导入方式不仅能够激活学生的已有知识，还能激发他们对新知识的探索欲望，为后续的深入学习做好铺垫。第二部分是轴对称与平移。这一部分通过实物观察和动画演示，帮助学生直观地理解轴对称图形和平移现象。通过具体的例子，如对称的建筑物、平移的物体等，引导学生观察和分析轴对称和平移的特点。通过动手操作，如折叠纸张、移动图形等，让学生亲身体验轴对称和平移的过程，加深对这些几何概念的理解。此外，还设计了一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。第三部分是图形的面积。这一部分详细介绍了比较图形面积的几种方法，如重叠法、割补法等，并回顾了多边形面积的计算公式，如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式。通过具体的例题讲解和逐步的计算过程展示，帮助学生理解面积计算的原理和方法。通过设计多样化的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。第四部分是达标检测与巩固练习。这一部分通过设计多样化的练习题，帮助学生回顾本单元中“图形与几何”的相关知识。练习题包括选择题、填空题、解答题等，旨在通过不同形式的题目，检测学生对知识的掌握程度。同时，通过小组合作的方式，让学生在交流中互相学习、互相帮助，培养团队合作精神。此外，还设计了一些拓展性题目，鼓励学生进行深入思考和创新，进一步提升学生的数学思维能力。整套PPT课件内容丰富、设计合理，通过“实物观察—知识梳理—例题精讲—实践操作—分层练习”的教学流程，引导学生经历自主回顾、合作探究和动手操作的过程。通过本节课的学习，学生不仅能够巩固基础知识，还能提高解决实际问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
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人教版八年级上册数学整式的乘法（第3课时）PPT课件含教案
页数：31 | 大小：11M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是导入新知和素养目标，学生们首先要掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则，其次，要知道除以0以外任何数的0次幂都等于1，最后可以掌握同底数幂除法的运算法则。第二部分内容是探究新知，这一部分首先介绍了同底数幂的除法计算和法则的应用，其次是同底数幂除法法则的逆运用，最后掌握单项式和多项式除以单项式的法则。第三部分内容是巩固练习。第四部分内容是链接中考和课堂检测，包括基础巩固题和能力提升题。
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人教版八年级上册数学整式的乘法（第2课时）PPT课件含教案
页数：28 | 大小：3M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是导入新知和目标素养，学生们一方面能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算，另一方面可以理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则。第二部分内容是探究新知，这一部分主要包括多项式乘多项式的法则与运算方法、用多项式乘以多项式法则进行化简求值。第三部分内容是方法总结，这一部分主要对此类问题的计算顺序进行总结。第四部分内容是巩固练习和链接中考。
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人教版数学八年级上册公式法（第2课时）PPT课件含教案
页数：33 | 大小：10M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是导入新知，该模板首先对因式分解的两种方法进行介绍。第二部分内容是素养目标，学生首先能够综合运用提公因式和完全平方公式分解因式进行求值和证明，其次可以运用完全平方公式分解因式，最后能够理解完全平方公式的特点。第三部分内容是探究新知，这一部分主要包括用完全平方公式分解因式、做题简记口诀、用完全平方公式求字母的值。第四部分内容是课堂检测，包括基础巩固题和能力提升题。
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人教版数学八年级上册分式的乘除（第1课时）PPT课件含教案
页数：29 | 大小：4MPPT模板内容主要通过PowerPoint软件分几个部分来向我们展开介绍有关于人教版数学八年级上册学习课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要向同学们详细的讲解了本节课的知识重点以及学习目标等等内容。第二部分主要向同学们详细的讲解了有关于分式的乘除法法则。第三部分主要向同学们详细的讲解了利用乘除法法则解题的相关内容。第四部分主要是有关于探究新知的具体内容。第五部分主要是有关于分式乘除法法则的归纳和总结。
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人教版二年级数学上册第5课时6的乘法口诀PPT课件含教案
页数：14 | 大小：5MPPT模板内容主要通过PowerPoint软件分几个部分来向我们展开介绍有关于人教版二年级数学上册学习课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要是有关于复习导入的环节。第二部分主要是有关于新课探究的内容，并通过豌豆导入今天的教学内容。第三部分主要是有关于乘法口诀的计算。第四部分主要向同学们详细的讲解了本堂课的随堂练习。最后一部分是有关于培优训练的相关内容。
