PPT主要展示了《分数的产生与意义》的主题内容。PPT的整体色调以翠绿色以及白色为主,将翠绿色的色块、学生的人物形象、老师正在黑板上书写的场景以及与课堂教学内容有关的图片作为主要装饰物,给人以清新童趣之感。PPT的主要内容包括学习目标、复习导入、探索新知、知识提炼、小试牛刀、易错提醒、巩固练习、课堂小结以及课后作业这几个部分。旨在通过这节课的学习,让学生了解分数的含义以及分子和分母的内在联系。
本套PPT动态课件模板专为小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教学设计,内容丰富且结构清晰,共包含32页。课件以图形放大与缩小的含义及方法为核心,涵盖理论讲解与实践训练,旨在帮助学生深入理解相关知识并熟练掌握操作技巧。课件开篇从图形放大或缩小后的相似性与比例入手,巧妙引入图形放大与缩小的概念,为后续学习奠定基础。随后,通过生动形象的例子和直观的图形展示,详细阐述了如何依据指定比例对图形进行放大或缩小操作,同时强调在这一过程中图形的形状始终保持不变,帮助学生直观地理解图形变化的规律。在深入探究环节,课件通过对比原图形与放大或缩小后的图形,引导学生发现图形放大或缩小前后,边长、周长、面积均会发生相应变化,但图形的内角和形状却始终不变。基于此,课件总结出图形放大或缩小的规律:图形的大小会按照比例发生变化,而形状则保持不变。这一规律的总结,有助于学生进一步深化对图形放大与缩小本质的理解。最后,课件通过设置达标练习题,让学生在实践中巩固所学知识,熟练掌握图形放大与缩小的技巧。这不仅能够帮助学生在本节课中扎实掌握相关知识,还能为他们后续学习更复杂的图形变换知识奠定坚实的基础。整体而言,本套课件设计科学、内容实用,能够有效辅助教师开展教学活动,提升学生的学习效果。
这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是新课探究,该模板首先对游戏《排一排》进行展示,同时引导学生发现规律。第二部分内容是随堂练习,这一部分首先展示了游戏《连一连》,其次是游戏《填一填》,最后对游戏《比较大小》和《找规律》进行展示。第三部分内容是巩固练习,这一部分主要包括基础巩固题和能力提升题。第四部分内容是课堂小结。
这是一套专为五年级数学下册“最小公倍数的应用”设计的教学PPT,共包含29页。本节课的核心教学策略是通过提问引导学生主动思考和分析问题,帮助他们逐步发现知识与问题之间的内在联系,从而培养学生的探究意识,激发他们的探索欲望。在教学过程中,教师通过精心设计的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提升对知识的理解和掌握程度。课程的最后,教师引导学生总结和归纳求证的方法和规律,帮助他们构建完整的知识体系,为后续学习打下坚实基础。该PPT由四个部分组成。第一部分是学习目标,旨在帮助学生进一步理解公倍数的意义,提升他们运用数学知识解决问题的能力,并让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。第二部分是重点难点,明确了本节课的学习重点、学习难点以及核心素养的培养方向。第三部分是课堂呈现,包括课前导入环节和对两个学习任务的详细介绍。课前导入环节通过有趣的数学问题或生活实例,激发学生的学习兴趣,为后续学习做好铺垫。学习任务部分则通过具体的数学问题,引导学生逐步掌握最小公倍数的应用方法。第四部分是达标练习,通过《填一填》和《选一选》两种形式的练习题,帮助学生巩固本节课所学的知识,检验学习效果。整套PPT内容丰富,结构清晰,注重学生的主动参与和实践操作。通过提问、探究、练习和总结的有机结合,学生不仅能掌握最小公倍数的应用方法,还能在学习过程中培养逻辑思维能力和数学素养。这种教学设计不仅提高了学生的学习积极性,还为他们今后的数学学习奠定了良好的基础。
这是一套专为小升初数学复习设计的《数的运算之四则运算》演示文稿,共包含12张幻灯片。通过本节课的学习,同学们将收获颇丰。他们不仅能清晰地讲述四则运算(加、减、乘、除)的意义,还能正确运用所学知识进行准确的四则运算。此外,同学们还将学会系统梳理四则运算的相关知识,从而显著提高解决问题和归纳总结的能力。在复习过程中,同学们将深刻感受到数学知识的逻辑性和条理性,这将有效增强他们学习数学的信心,帮助他们在小升初的数学学习中更加得心应手。这份演示文稿由四个精心设计的部分组成,内容丰富且结构清晰,能够帮助同学们全面复习和巩固四则运算的知识。第一部分:四则运算的意义习题引入:通过呈现一系列精心设计的习题,引导同学们逐步理解四则运算的意义。例如,通过实际问题展示加法的“合并”意义、减法的“比较”和“剩余”意义、乘法的“重复加法”意义以及除法的“平均分配”和“包含”意义。总结归纳:在完成习题后,引导同学们总结四则运算的基本概念,帮助他们从具体问题中抽象出数学概念,加深理解。第二部分:四则运算的法则习题展示:首先展示四道典型的四则运算习题,引导学生逐步计算,帮助他们熟悉四则运算的基本步骤。运算步骤:详细讲解四则运算的步骤,包括先算括号、再算乘除、最后算加减的顺序,以及同级运算从左到右依次计算的规则。通过具体的例子,帮助学生理解并掌握这些基本法则。强化训练:通过一系列强化训练题,帮助学生巩固所学的四则运算法则,提高计算的准确性和速度。第三部分:加、减、乘、除法各部分之间的关系例题解析:通过具体的例题,详细解析加、减、乘、除法各部分之间的关系。例如,加法与减法的互逆关系、乘法与除法的互逆关系等。通过这些例题,帮助学生理解各部分之间的逻辑联系,从而更好地掌握四则运算。应用练习:通过一些应用题,引导学生运用所学的知识解决实际问题,进一步巩固对各部分关系的理解。第四部分:重点题型解答典型题型:精选一些常见的重点题型,通过详细的讲解和分析,帮助学生掌握解题思路和方法。这些题型包括但不限于混合运算、应用题等,旨在帮助学生应对各种复杂的数学问题。解题技巧:在讲解题型的过程中,总结一些实用的解题技巧和方法,帮助学生提高解题效率和准确性。例如,如何合理运用运算定律简化计算、如何通过画图辅助理解题意等。通过这样一套内容丰富、结构清晰、形式多样的演示文稿,教师能够更加高效地开展教学活动,学生也能够在轻松愉悦的学习氛围中系统复习和巩固四则运算的知识,提升数学素养,增强学习数学的信心。
本套《10以内数的大小比较》PPT课件共28页,专为冀教版新教材一年级数学上册1.4.2节设计,旨在帮助一年级学生循序渐进地掌握10以内数的比较方法,并能准确使用“、、=”三种符号描述两个数的大小关系。课件通过“知识—情境—实践—反思—拓展”的完整闭环,让学生在轻松、有趣、富有挑战的课堂氛围里,既学知识,又养习惯,更感受数学与生活的紧密关联。第一部分“学习目标”从“三维”进行定位:知识目标——能准确说出并写出10以内任意两个数的大小关系;技能目标——能灵活运用符号“、、=”进行比较,并能在具体情境中快速判断;情感目标——体会数学来源于生活、服务于生活的价值,激发主动探究、积极表达的意愿,培养认真倾听、大胆发言的学习品质。第二部分“知识链接”以游戏化方式带领学生复习0~10的数字顺序、数量含义和书写规范,为后续比较做好铺垫。教师可通过“数字接龙”“拍手报数”等互动小游戏,让学生在欢快节奏中唤醒旧知,自然过渡到“比大小”的新课主题。第三部分“探究新知”创设“数字王国竞选大小国王”的童话情境:卡通人物0~10依次登场,学生借助小棒、点子图、数轴等直观学具,动手摆一摆、画一画、说一说,自主发现“谁多谁少”。教师再引导学生总结“先看数量,再对齐数位,最后用符号记录”的比较三步法,并通过儿歌“大口朝大数,尖尖朝小数,两边相等画等号”帮助记忆符号方向。第四部分“课堂检测”设计分层闯关题:第一关“小试牛刀”——比较3和7;第二关“眼疾手快”——快速抢答“5○9”;第三关“生活应用”——篮子里有6个苹果、4个梨,比一比谁多。即时反馈、当堂订正,确保人人过关。第五部分“总结评价”采用“我学会了……”“我最喜欢……”“我还想挑战……”的三句式,鼓励学生自评、互评、教师评相结合,既梳理知识,又关注情感体验,帮助学生树立自信。第六部分“课后作业”分基础、提升、拓展三级:基础题——完成课本第页第题;提升题——用家里的玩具或水果摆出两组数量并拍照记录比较结果;拓展题——与家长一起玩“数字扑克比大小”,看谁先出完牌。通过亲子互动,把课堂延伸到生活,真正实现学以致用、学以增趣。
本套PPT课件共24页,紧扣冀教版数学一年级上册第三单元第1.3课《11~20各数的大小比较》,以“看得见的数位、摸得着的学具、说得清的道理”为主线,引导学生在观察、操作、比较、表达的多重体验中,牢固掌握20以内两位数的大小比较策略,同时发展数感、逻辑思维与合作交流能力。整节课按照“目标导航—探究建构—即时检测—反思提升—迁移延伸”五个环节层层推进,让学习既扎实又生动。第一部分“学习目标”用彩色阶梯图将知识、技能、情感目标形象化:知识上,会用“>、<、=”准确比较11~20任意两个数的大小;技能上,能借助数位筒、计数器或数轴解释比较过程;情感上,体验合作探究成功的喜悦,树立勇敢表达、乐于倾听的学习态度。第二部分“探究新知”创设“数字列车出发啦”情境:车厢编号从11排到20,站台广播响起“请比一比哪列车厢人数多”。学生先通过动画观察“14”与“17”在计数器上的表示——十位同样一颗珠,个位4颗对7颗,直观发现“个位越多,数就越大”;接着用数位筒比赛“谁的小棒捆得又对又快”,在动手捆扎中体会“比大小时先看十位,十位相同看个位”的位值规则;最后教师引导学生把口头发现凝练成朗朗上口的比较口诀:“十位相同看个位,个位大的数就对;十位不同不用慌,十位大的赢全场。”第三部分“课堂检测”分为三级闯关:第一关“闪电举牌”——课件随机闪现两个数,学生迅速举起“>、<、=”卡片;第二关“小老师讲解”——随机抽取学生用计数器边拨边说“为什么19>16”;第三关“错例诊断”——课件呈现错误比较“13>18”,请学生用数位筒现场纠正,强化易错点。系统自动统计正确率,教师即时给予针对性反馈。第四部分“总结评价”以“我学会了……”接龙游戏展开:学生先口述比较方法,再用手势比出“>、<”的方向,教师用思维导图把关键词“十位、个位、相同、大于、小于”串联成可视化网络,帮助学生完成知识结构化。第五部分“课后作业”分层设计:A级“口算卡片”——每天与家长互出5组题;B级“生活数学”——记录公交站牌、电梯按钮或超市货架上的11~20数字,拍照并比较大小,次日课堂分享。作业既巩固技能,又让数学真正融入孩子的日常视野。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分几个部分来向我们展开介绍有关部编版三年级数学下册简单小数的加法和减法教学课件的相关内容,共计13张幻灯片。此演示文稿第一部分主要是有关本堂课的学习目标,包括导入新课、探究新知等等内容。第二部分主要是有关巩固拓展的相关内容,主要是通过习题来进行知识的巩固。最后一部分是有关本堂课的一个知识总结。
PPT模版主要分为四个部分。第一个部分介绍复习导入。幻灯片导入图片,让学生填空复习三角形,长方形,正方形和平行四边形。第二个部分介绍探索新知。用相同的图形拼组,组成一个新的图形。第三个部分介绍知识提炼。用相同的平面图形或不同的平面图形可以拼成其他的平年图形。另外,还有巩固练习的部分。第四个部分介绍课堂小结。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分四个部分来向我们展开介绍有关于一年级数学简单的计算学习课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要向我们详细的讲述了本节课的知识要点。第二部分主要让同学们详细的讲解了简单计算所包含的内容。第三部分主要向同学们详细的讲述了一些有关于简单计算的习题,帮助他们来巩固新知识。最后一部分是有关于本堂课的课堂小结环节。
PPT模板从课前导入、新知探究、课堂练习、课堂小结四个部分来展开《axb=c的应用》的教学内容。PPT模板的第一部分借助足球上的黑色五边形和白色六边形来导入课堂,充分调动了学生的学习积极性。第二部分展示了一个问题情境,引导学生总结其中的数学信息,并通过讨论探究总结出了列方程解决实际问题的三个步骤。第三部分展示了四道课堂练习题。第四部分总结概括了本节课的重点知识。
PPT模板从四个部分来展开《xbx=c的应用》的教学内容。PPT模板的第一部分采用复习方式来导入新课,能够帮助学生建立新旧知识之间的联系。第二部分通过创设情境引入问题,并指导学生发现问题中的数学信息,进而引出xbx=c的具体方程,同时探究了xbx=c的方程的两种解法。第三部分展示了有关xbx=c的方程的练习题。第四部分总结了本节课的重点知识。
这是一套专为部编版小学数学一年级下册“平面图形的组拼”设计的PPT模板,共29页。通过系统的教学活动,学生能够进一步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的特征,掌握不同平面图形的组拼方法,培养空间想象力和创造思维。PPT内容结构一、开篇介绍PPT开篇介绍了本堂课的学习目标和教学重难点。通过展示平面图形的方式进行课前引入,激发学生的学习兴趣。例如,展示生活中的平面图形,如书本(长方形)、窗户(正方形)、三角板(三角形)和车轮(圆形),引导学生观察并思考这些图形的特点。二、用长方形和正方形拼摆组合图形在第二部分,PPT布置了学习任务“用长方形和正方形拼摆组合图形”。通过幻灯片展示具体的拼图步骤,引导学生探索长方形和正方形可以组合成的图形。例如,展示用两个长方形拼成一个大长方形,用四个正方形拼成一个大正方形等。这一环节通过具体的拼图活动,帮助学生理解长方形和正方形的组合方式,培养空间想象力。三、用三角形拼摆组合图形在第三部分,PPT介绍了学习任务“用三角形拼摆组合图形”。通过演示文稿展示三角形可以拼成的图形,并进行归纳总结。例如,展示用两个三角形拼成一个平行四边形,用四个三角形拼成一个大三角形等。这一环节通过具体的拼图步骤,帮助学生理解三角形的组合方式,提升动手能力和创造思维。四、应用拓展与发散思维在第四部分,PPT通过“数角”这一题目引导学生进行思考,发散思维。例如,展示一个由多个三角形组成的图形,让学生数一数图形中有多少个角。这一环节不仅巩固了学生对平面图形的认识,还激发了他们的创新思维和逻辑推理能力。五、巩固成果与达标练习在最后部分,PPT通过练习的形式让学生复习本堂课的知识点。练习题设计多样,既有基础题也有拓展题,满足不同层次学生的学习需求。同时,PPT进行了知识总结,帮助学生梳理本节课的重点内容,并布置了课后作业,让学生在课后继续巩固所学知识。教学特色情境引入:通过展示生活中的平面图形进行课前引入,迅速激发学生的学习兴趣,增强课堂的趣味性。动手实践:通过具体的拼图活动,培养学生的动手能力和空间想象力,提升他们的数学思维能力。应用拓展:通过“数角”等题目,激发学生的创新思维和逻辑推理能力,培养他们的创造思维。巩固练习:通过多样化的练习题,帮助学生巩固所学知识,提升解题能力。通过这套PPT模板,学生不仅能够进一步认识平面图形的特征,还能在学习过程中培养空间想象力和创造思维,为后续的数学学习打下坚实基础。
这是一套专为《长方形和正方形的面积》课程设计的演示文稿,共包含34张幻灯片。通过本节课的学习,学生将通过多样化的教学方式,如实践探究和小组合作等,培养自主学习能力和探索精神。课程设计注重引导学生自主探索长方形和正方形的面积计算公式,帮助他们掌握正确的计算方法,从而解决数学问题。这一过程不仅能培养学生科学的探究精神,还能让他们深刻感受到数学知识在实际生活中的应用价值,进而激发他们的学习兴趣。演示文稿分为五个部分。第一部分是“学习目标”,明确了本节课的核心要求。学生需要掌握长方形和正方形的面积计算公式,学会运用这些公式解决数学问题,并培养对面积的估计意识。通过这些目标,学生能够系统地梳理本节课的学习方向,为后续的学习奠定基础。第二部分是“重点难点”,对本节课的学习重点、难点和核心素养进行了详细说明。学习重点在于理解和掌握面积计算公式,难点则在于如何灵活运用这些公式解决实际问题。核心素养方面,注重培养学生的科学探究精神、逻辑思维能力和数学应用意识。第三部分是“学习任务”,这是本节课的核心环节。一方面,通过实践探究和小组合作,引导学生自主探索长方形和正方形面积的计算公式;另一方面,通过具体的数学问题,帮助学生运用所学公式进行计算和分析,从而解决实际问题。这一过程不仅加深了学生对面积公式的理解,还提升了他们的数学思维能力。第四部分是“达标练习和知识总结”。通过多样化的练习题,学生可以巩固本节课所学的知识,检验自己的学习效果。同时,通过知识总结,帮助学生梳理本节课的重点内容,进一步加深对面积计算公式的理解和记忆。第五部分是“作业布置”,为学生提供了课后练习的机会,帮助他们将课堂所学延伸到课外。通过作业,学生能够进一步巩固知识,提升数学能力,同时教师也可以通过作业反馈,了解学生的学习情况,为后续教学提供参考。通过这样的结构设计,本套演示文稿旨在帮助学生在自主探究和合作交流中掌握长方形和正方形的面积计算方法,培养他们的科学探究精神和数学应用能力。同时,通过实践操作和实际问题的解决,学生能够感受到数学与生活的紧密联系,从而激发他们的学习兴趣,提升数学素养。
这是一套专为小学六年级下册数学“圆锥的体积”课程设计的PPT动态课件模板,内容丰富且结构严谨,总页数为44页。本课件旨在帮助学生系统地理解和掌握圆锥体积的计算方法,理解圆锥与圆柱之间的联系,并运用公式解决简单的实际问题。通过生动的演示和系统的讲解,学生能够深入理解圆锥体积的计算过程,提升空间想象能力和数学应用能力。课件的导入部分通过回顾圆柱、长方体和正方体的体积计算方法,强调转化思想在体积计算中的运用。这种从已知到未知的过渡方式,能够帮助学生自然地引出问题:如何求圆锥的体积?通过提问和引导,学生开始思考圆锥体积的计算方法,为后续的学习奠定基础。在核心内容部分,课件通过实验演示——倒水或倒沙子的方法,直观地展示了圆锥体积的推导过程。通过实验,学生可以清晰地看到,等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。由此,课件自然地引出了圆锥体积的公式:**V = 1/3 S h**。在公式推导过程中,课件重点解释了1/3这个系数的由来,帮助学生理解这一关键概念。通过具体的例子,课件进一步展示了公式的应用,使学生能够直观地掌握圆锥体积的计算方法。为了帮助学生更好地理解圆锥体积的计算过程,课件详细给出了圆锥体积的计算步骤。通过逐步讲解,学生可以清晰地看到如何应用公式解决实际问题。此外,课件还举出了生活中蚁狮利用圆锥形洞穴捕捉食物的例子,说明圆锥的实际应用。这种生活化的实例能够帮助学生将数学知识与实际生活紧密联系起来,增强他们对知识的理解和记忆。在巩固练习部分,课件提供了丰富的课堂练习,涵盖了不同难度和类型的题目。这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识,提升他们的计算能力和解决实际问题的能力。通过独立完成练习,学生能够在实践中进一步加深对圆锥体积计算方法的理解。最后,课件通过总结的方式,帮助学生梳理本节课的重点内容,强化对圆锥体积公式的记忆。这种系统性的总结能够帮助学生建立完整的知识体系,为后续学习更复杂的几何知识奠定坚实的基础。通过本课的学习,学生不仅能够熟练掌握圆锥体积的计算方法,还能理解圆锥与圆柱之间的联系。这种对圆锥体积的深入理解将为学生后续学习更复杂的几何知识提供有力支持,同时培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力。
PPT主要展示了《方格纸上图形的旋转变换》的主题内容。PPT的整体色调以天蓝色以及白色为主,将摩天轮、蓝色和白色的色块、学生的人物形象以及与课堂学习内容有关的教学图片作为主要装饰物,给人以简洁干净之感。PPT的主要内容包括学习目标、复习导入、探索新知、知识提炼、小试牛刀、易错提醒、巩固练习、课堂小结以及课后作业这几个部分。旨在通过这节课的学习,让学生能够在方格上画出简单的旋转后的图形。
PPT模板开篇指明了本节课的学习目标,并从情境导入、互动新授、巩固练习、课堂小结四个部分来展开《方程的意义》的教学内容。PPT模板的第一部分借助曹冲称象的故事来导入课堂,充分集中了学生的注意力。第二部分借助天平引出了方程的定义,并指导学生学会用方程来表示相等的数量关系。第三部分展示了与方程有关的练习题。第四部分总结了本节课的重点内容。
PPT模板从四个部分来展开《平行四边形的面积》的教学内容。PPT模板的第一部分通过对比长方形的面积和周长的变化来导入课堂。第二部分通过数方格的方法获得了平行四边形和长方形的的各项数据,并采用转化法发现了长方形和平行四边形之间的关系,同时展示了多种平行四边形转化为长方形的方法。第三部分展示了有关平行四边形面积计算的练习题。第四部分总结了本节课的重点内容。
PowerPoint从四个部分来展开介绍关于时分秒的认识这一课时的相关内容。PPT模板的第一个部分运用幻灯片介绍了本堂课的教学目标。第二个部分为认一认,通过展示不同时间的钟表来指导学生认识时间。第三个部分介绍了小明的一天,通过读一读小明上学、做操、看书、踢球的时间来认识小明的一天。第四个部分为我会连,将钟表上的时间与时间的写法连线来达到巩固学习的效果。
这是一套专为《面积单位间的进率》课程设计的演示文稿,共包含29张幻灯片。通过本节课的学习,学生将深入理解面积单位的大小及其之间的进率关系,并能够熟练地对常用面积单位进行正确的换算和改写。此外,通过引导学生自主探索面积单位间进率的过程,本课程不仅能够培养学生的分析和解决问题的能力,还能有效发展他们的空间观念,帮助他们理解知识之间的内在联系,并深刻体会数学学习的实际价值。演示文稿分为五个部分。第一部分是“课前导入”。该部分通过引导学生回顾长度单位的相关知识,帮助他们建立新旧知识之间的联系,为后续学习面积单位的进率奠定基础。通过复习长度单位,学生能够更好地理解面积单位与长度单位之间的区别和联系,从而顺利过渡到本节课的核心内容。第二部分是“探究面积单位间的进率”。这一部分首先介绍了正方形面积的计算方法,通过具体的图形和实例,帮助学生理解面积单位的基本概念。接着,详细讲解了面积单位之间的关系,如平方厘米、平方分米和平方米之间的进率,并通过直观的图形和计算过程,帮助学生理解这些进率是如何得出的。最后,通过一系列精心设计的习题,巩固学生对面积单位进率的理解和应用能力。第三部分是“实际问题中的面积单位间换算”。这一部分主要介绍了单位换算的方法,并通过实际问题引导学生将面积单位的换算应用到具体情境中。通过解决实际问题,学生能够更好地理解面积单位换算的意义,并掌握如何在不同单位之间进行灵活转换。第四部分是“发散思维”。这一部分旨在通过拓展性问题和开放性讨论,激发学生的思维活力,培养他们的创新意识和灵活运用知识的能力。通过引导学生思考面积单位换算在不同场景下的应用,进一步加深他们对知识的理解和掌握。第五部分是“巩固成果”。通过多样化的练习题和总结回顾,帮助学生巩固本节课所学的知识,检验他们的学习效果。同时,通过总结,学生能够系统梳理本节课的重点内容,进一步加深对面积单位进率的理解。通过这样的结构设计,本套演示文稿旨在帮助学生在系统学习中掌握面积单位间的进率关系,并通过实际问题和拓展练习,提升他们的数学思维能力和应用能力。同时,通过引导学生自主探索和发散思维,本课程还注重培养学生的创新意识和空间观念,使他们在学习过程中不仅掌握知识,还能体会数学学习的乐趣和价值。
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