这是一套精心设计的新教材第四单元“我们生活中的空间(一)”单元复习课件,共包含 25 张幻灯片。本套课件的核心目标是助力学生构建清晰的空间观念,深刻理解同一个物体从不同角度观察会呈现出不同的视觉效果。为此,课件从四个关键部分展开,全方位、系统化地引导学生复习本单元内容。课件的第一部分聚焦于“单元知识框架”。这一部分旨在引导学生回顾本单元的核心知识点,并借助思维导图的形式将这些知识点有机整合。思维导图以其直观、清晰的特点,能够帮助学生快速梳理知识脉络,将零散的知识点串联成完整的知识体系。在这一过程中,学生的归纳总结能力也将得到显著提升,为后续的深入学习奠定坚实基础。第二部分是“知识点梳理”。该部分对本单元的各个知识点进行了细致入微的讲解,确保学生对每一个概念、每一个原理都了然于心。通过对知识点的逐一剖析,学生可以更加准确地把握本单元的重点和难点,填补知识漏洞,进一步巩固对空间观念的理解。第三部分为“重难点题型精讲”。在这一部分,课件精选了具有代表性的例题,通过详细分析解题思路和步骤,帮助学生深入理解“从不同角度观察物体”这一关键知识点。通过对具体题目的剖析,学生能够更好地将理论知识与实际问题相结合,从而提高解决实际问题的能力。这一部分不仅注重知识的传授,更注重解题技巧的培养,帮助学生在面对复杂问题时能够灵活运用所学知识。第四部分是“变式巩固练习”。该部分对知识点进行了拓展与延伸,通过多样化的练习题,引导学生从不同角度思考问题,进一步深化对知识点的理解。这些练习题不仅有助于学生巩固复习,更能够加强学生对知识点的应用能力,使学生在不同的情境下都能熟练运用所学知识,真正做到学以致用。整套课件内容丰富、结构严谨、逻辑清晰,通过图文并茂的形式和层层递进的教学设计,充分调动了学生的学习积极性和主动性。无论是教师的教学还是学生的学习,这套课件都具有极高的实用价值。它能够帮助学生在复习过程中系统地回顾知识,提升思维能力,增强空间观念,为学生在数学学习中进一步探索空间世界提供了有力支持。
这份人教版三年级上册“线和角”单元复习课件用“知识框架—串讲—精练—拓展”四步闭环,把“线段、直线、射线”和“角的认识”两大块内容织成一张清晰的思维网。开篇一张思维导图先声夺人:线段、射线、直线以端点数量为分支,角以“顶点+两边”为中心向外扩散到直角、锐角、钝角,学生一眼抓住复习重点。第一部分用“端点个数”破三种线的区别:线段两个端点可测量,直线无端点无限延伸,射线一个端点单向无限,配合“中国天眼”射电光束、“直铁轨”等生活照片,让学生把抽象概念立刻贴上熟悉标签;动态演示“两点间线段最短”用小蚂蚁回家路径对比,弯曲、折线、线段三条路线同时计时,线段胜出,性质不言自明。第二部分聚焦角:由顶点引出两条射线,符号“∠”+字母的写法用闪光笔顺描红,防止与“”混淆;直角、锐角、钝角用三角尺直角边比对,屏幕同步显示角度度数,让学生眼见“锐90、直=90、钝90”;典型例题“正方形剪去一个角还剩几个角”用剪刀动画分三种剪法,结果可能是3个、4个或5个角,孩子惊呼“原来剪法不同结果不同”,角的概念瞬间立体。变式练习采用“双通道”:基础层“辨一辨”——给出生活物品图快速判断线型与角型;提高层“画一画”——用尺和三角板画指定角并标注名称;拓展层“拼一拼”——用两个三角尺拼出15、75等特殊角,系统实时拍照评分,教师依据错例再示范,确保技能落地。总结用“三句话”口诀:线段可量有两端,射线单端无限延,直线无端最自由;角看顶点两条边,锐小钝大直角正。整份课件用“动态演示—生活对号—动画剪角—即时画评”四连击,让线与角的概念从平面走向立体,从书本走向生活,既夯实基础知识,又提升空间观念,为后续学习平行、相交及角的度量奠定坚实而有趣的基础。
这套共31张幻灯片的人教版三年级上册第六单元第06课时《解决求一个数的几分之几是多少的实际问题》演示文稿,定位于“把分数知识转化为生活能力”的关键一课。教师在设计时以“情境—探究—建模—应用”为主线:课始播放“妈妈烤了16块曲奇,吃掉3/4是多少块”的短视频,激活学生已有经验,使其产生“先分再乘”的直觉需求;随后借助直观演示,让学生把16块积木平均分成4份,圈出其中的3份,亲眼看到“12块”这一答案,从而建立“先除后乘”的算法雏形;紧接着安排小组合作,用画条形图、折纸条、说思路等方式归纳出“求一个数的几分之几”的统一步骤——“1.找整体 2.看分母平均分 3.用分子去乘”,并用“24的5/6、1时的2/3”等变式题进行正向迁移;最后通过“比一比谁算得快”的闯关游戏和“我家一周喝掉整桶水的7/8是多少升”的生活调查,把课堂气氛推向高潮,学生既巩固了技能,又体会到分数的实用价值。整份课件四大板块层层递进:学习目标从“理解部分与整体关系”到“掌握先除后乘步骤”再到“提升分析与解决问题能力”,三维并举;课前导入用贴近生活的“分糖果”情境迅速聚焦问题;学习任务先训练“读信息、找整体、辨分率”的阅读能力,再聚焦“列式计算”的算法提炼;课堂练习与课后作业首尾呼应,既有《分一分,比一比》的基础巩固,又有《解决问题》的拓展创新,还布置了“记录家中食材分数用量”的实践任务,引导学生把数学眼光延伸到校外,真正实现“学以致用”,落实核心素养。
本 PPT 专为人教数学三年级上册第一单元第 3 课时 “根据观察到的图形推测立体图形” 打造,共 32 页,始终围绕 “提升学生从视图反向推测立体图形的能力,构建空间观念” 的教学核心展开。课堂设计遵循 “直观导入 — 合作探究 — 总结应用” 的逻辑,通过教师引导观察、学生小组讨论、成果分享交流等环节,让学生在实践中掌握推测规律,同时鼓励学生主动梳理学习中的问题与解决方法,切实提升课堂教学效果。PPT 的第一部分为学习目标和重难点,明确了本课时的核心学习方向与关键突破点。在学习目标上,首要目标是让学生能够根据从不同方向观察到的平面图形,合理推测出对应的立体图形形状,这是对前一课时 “观察立体图形得视图” 的逆向思维训练;其次是帮助学生建立 “平面图形与立体图形之间的关联” 这一空间观念,打破平面与立体的认知壁垒;最终目标是通过推测过程,培养学生的空间想象能力与问题解决能力,让学生学会从多角度分析问题、寻找线索。而重难点则聚焦于 “如何结合多个不同方向的视图(而非单一视图)准确推测立体图形”,以及 “在面对复杂或不完整视图时,如何通过逻辑推理排除错误可能性,确定立体图形的合理结构”,为后续教学活动划定了重点突破方向。第二部分是核心的学习任务,该环节以 “引导学生掌握‘多视图推测立体图形’的方法” 为核心,通过层层递进的探究活动展开。首先,教师会呈现若干组简单的立体图形(如由 2 - 4 个小正方体组成的组合体),并提出明确任务:“请以小组为单位,先分别从正面、侧面、上面观察这些立体图形,记录下每个方向的视图;再尝试只给出其中 1 - 2 个视图,讨论‘能确定唯一的立体图形吗’;最后给出完整的三个视图,探究‘如何根据这组视图还原立体图形’”。在小组讨论过程中,教师会巡回指导,引导学生发现 “仅靠一个视图无法确定立体图形的形状(比如从正面看是正方形,可能是正方体,也可能是由两个小正方体叠放的组合体),只有结合多个方向的视图,才能准确推测出立体图形的结构” 这一关键规律。随后,各小组分享探究成果,教师再进行汇总梳理,将推测规律提炼为 “先看主视图定层数与列数,再看俯视图定行数与位置,最后看侧视图验证层数与行数” 的清晰步骤,帮助学生形成系统的推测思路。第三部分为练习与巩固,设置了《单项选择》和《解决问题》两大题型,兼顾基础检测与能力提升。《单项选择》主要考查学生对推测规律的初步应用能力,题目多为 “给出某立体图形的一组视图,从选项中选出对应的立体图形” 或 “给出一个视图和多个立体图形选项,判断哪些立体图形符合该视图特征”,例如 “从正面看是‘田’字形,下列哪个立体图形不可能符合?”,这类题目能快速检验学生对视图与立体图形关联的掌握程度,培养快速判断能力。《解决问题》则更侧重综合应用,题目难度稍高,比如 “给出一个立体图形的正面视图和上面视图,要求画出可能的侧面视图,并描述这个立体图形最少需要几个小正方体、最多需要几个小正方体”,这类题目不仅需要学生熟练运用推测规律,还需要结合逻辑推理分析 “可能的情况”,进一步锻炼空间想象能力与严谨的思维习惯。通过练习后的错题讲解与思路分析,能及时纠正学生的认知偏差,巩固所学规律。第四部分是课后作业,作业设计延续 “基础 + 拓展” 的思路,实现课堂知识的延伸与深化。基础作业以 “巩固推测方法” 为目的,例如 “观察家中的积木组合(或用小正方体搭建简单组合体),先画出它的正面、侧面、上面视图,再将视图写在纸上,让家人根据视图推测立体图形的形状,然后对比是否一致,并记录下推测过程中遇到的问题”,这类作业能让学生在生活场景中应用所学知识,感受数学与生活的联系。拓展作业则以 “提升推理能力” 为目标,比如 “给出一个立体图形的正面视图和侧面视图,尝试用小正方体搭建出所有可能的立体图形,并画出对应的俯视图”,这类作业需要学生全面考虑 “视图背后的多种可能性”,进一步突破思维局限,为后续学习更复杂的立体图形推测奠定基础。
这是一套专为人教版小学数学三年级上册第四单元第三课时设计的“多位数乘一位数不连续进位的笔算”PPT课件,通过PowerPoint制作,共包含25张幻灯片。乘法作为小学数学的核心内容之一,不仅在日常生活中有着广泛的应用,而且为学生后续的数学学习奠定了坚实的基础。本套课件专注于多位数乘一位数不连续进位的笔算教学,内容从四个部分展开。第一部分是课前导入环节。这一部分的主要目的是引导学生复习之前所学的列竖式计算方法,特别是两位数或三位数乘一位数的乘法。通过复习,学生能够重新熟悉竖式计算的步骤和要点,为本节课的新知识学习做好充分的准备。这种复习导入的方式有助于学生在已有的知识基础上构建新的知识体系,使学习过程更加顺畅。第二部分是口算多位数乘一位数不连续进位的内容介绍。该部分通过展示一系列练习题,引导学生尝试通过口算的方式完成这些练习。口算练习不仅能够锻炼学生的快速计算能力,还能帮助他们在不借助笔算的情况下,更好地理解乘法的运算规律和进位规则。通过口算练习,学生可以逐步建立起对不连续进位乘法的初步认识,为后续的笔算学习打下良好的基础。第三部分是竖式计算多位数乘一位数不连续进位的介绍。这一部分是本节课的重点内容,主要引导学生通过列竖式的方式完成相关练习题。在列竖式的过程中,学生将学习如何灵活地处理进位问题。通过具体的练习题,学生可以在实际操作中掌握进位的技巧和方法,理解进位的时机和规则。这种逐步引导的方式有助于学生在实践中掌握笔算的正确步骤,提高计算的准确性和效率。第四部分是达标练习和知识总结环节。达标练习部分通过设计多种类型的练习题,帮助学生巩固所学的笔算方法,检验他们对知识的掌握程度。这些练习题不仅涵盖了基础的计算题,还包括一些应用题,帮助学生将所学知识应用到实际问题中。知识总结部分则对本节课的重点内容进行回顾和梳理,帮助学生清晰地了解本节课所学的知识要点,加深对多位数乘一位数不连续进位笔算方法的理解和记忆。整套课件通过课前导入、口算练习、竖式计算方法介绍以及达标练习和知识总结等环节,循序渐进地引导学生掌握多位数乘一位数不连续进位的笔算方法。这种教学设计充分考虑了小学生的认知特点和学习规律,通过复习、练习和总结,帮助学生在数学学习中逐步建立起扎实的计算能力,为后续的数学学习打下坚实的基础。
这是一套专为人教版小学数学三年级上册第四单元第四课时“多位数乘一位数连续进位的笔算”设计的PPT课件,通过PowerPoint精心制作而成,共包含25张幻灯片。本节课的教学旨在帮助学生掌握多位数乘一位数连续进位的笔算方法,提升他们的计算能力和数学思维能力。课件内容主要分为四个部分,系统地展开本节课的教学内容。课件内容概述第一部分:课前导入在课前导入环节,通过复习前几节课所学的内容,帮助学生巩固已有的知识基础。这一部分主要引导学生回顾两位数和三位数乘以一位数的竖式计算方法,强调在计算过程中进位的重要性。通过具体的例子和练习题,让学生熟练运用列竖式的方式进行计算,并确保在计算过程中正确处理进位。例如,教师可以展示一些简单的乘法题目,如234、1235等,让学生在课堂上进行练习,同时提醒学生在计算时要注意进位的准确性。通过这一环节,学生可以更好地衔接新旧知识,为学习连续进位的笔算方法做好准备。第二部分:估算多位数乘一位数连续进位第二部分主要引导学生学习估算多位数乘一位数连续进位的方法。估算是一种重要的数学技能,可以帮助学生快速判断计算结果的合理性。这一部分首先介绍一些常用的估算方法,如四舍五入法、凑整法等。通过具体的例子,如估算3456的结果,引导学生将345四舍五入到350,然后进行简单的乘法计算,得到一个大致的结果。教师可以强调估算结果与实际结果之间的关系,帮助学生理解估算的目的是为了快速检验计算结果是否合理。通过估算练习,学生可以提高他们的数感和计算能力,为后续的精确计算提供参考。第三部分:竖式计算多位数乘一位数连续进位的方法介绍第三部分是本节课的核心内容,详细向学生介绍多位数乘一位数连续进位的竖式计算方法。这一部分通过具体的步骤和示例,帮助学生理解连续进位的计算过程。首先,教师展示一个多位数乘一位数的竖式计算题目,如4567,然后逐步讲解计算步骤。从个位开始,依次计算每一位的乘积,并注意将进位的数字写在相应的位置上。例如,在计算4567时,先计算67=42,将2写在个位,将4进位到十位;接着计算57+4=39,将9写在十位,将3进位到百位;最后计算47+3=31,将31写在百位和千位。通过详细的讲解和演示,学生可以清楚地看到连续进位的计算过程,掌握竖式计算的技巧。此外,教师还可以通过一些变式题目,帮助学生巩固所学方法,提高他们的计算能力。第四部分:达标练习和知识总结在第四部分,通过一系列精心设计的达标练习题,帮助学生巩固所学知识,检验他们对多位数乘一位数连续进位笔算方法的掌握程度。这些练习题包括基础计算题、应用题以及一些拓展题,旨在帮助学生熟练运用所学方法解决实际问题。在学生完成练习后,教师对本节课的重点内容进行总结回顾,帮助学生梳理知识脉络,形成完整的知识体系。例如,教师可以再次强调连续进位的计算步骤、估算方法以及在计算过程中需要注意的问题。同时,教师可以根据学生的课堂表现和练习情况,布置一些课后作业,以便学生在课后进一步复习和巩固所学内容,加深对多位数乘一位数连续进位笔算方法的理解和掌握。通过这四个部分的系统学习和练习,学生将能够全面掌握多位数乘一位数连续进位的笔算方法,提高他们的计算能力和数学思维能力。这不仅有助于学生在数学学习中取得更好的成绩,还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力,为今后的数学学习打下坚实的基础。
《北师大新教材数学三年级上册第六单元第2课时“需要多少钱”》PPT课件是一套专为三年级学生设计的数学教学资源,旨在通过贴近生活的“购物”情境,帮助学生深入理解两位数乘一位数(不进位)的算理,并掌握其计算方法。课件共包含31张幻灯片,内容丰富且结构清晰,通过两个主要部分展开本节课的学习,同时设置了课堂练习环节,帮助学生巩固知识,提升计算能力。课程设计与目标本节课以“购物”为主题,通过生动的生活情境引导学生发现数学信息,理解并掌握两位数乘一位数(不进位)的计算方法。课程不仅注重学生对算理的理解,还通过观察、操作、讨论等多种活动,引导学生体验算法的多样性,培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过本节课的学习,学生能够正确进行口算和竖式计算,并在实际生活中灵活应用所学知识。课程内容与结构第一部分:两位数乘一位数(不进位)的口算方法这一部分通过创设“在海边购物”的情境,将数学问题融入到具体的生活场景中。课件展示了购物场景,引导学生观察图片,发现数学信息,如商品的单价和购买数量。通过这种情境化的设计,学生能够更直观地理解乘法的实际意义。在计算过程中,课件引导学生采用“一拆二乘三加”的口算方法。具体来说,就是将两位数拆分成整十数和个位数,分别与一位数相乘,最后将结果相加。例如,计算“232”,可以先拆分成“202”和“32”,再将结果相加。通过这种分步计算的方式,学生能够更清晰地理解乘法的算理,掌握口算方法。此外,课件还通过多种计算方式的展示,如数线图、点阵图等,帮助学生从不同角度理解乘法运算,体验算法的多样性。这种多样化的教学方式不仅激发了学生的学习兴趣,还培养了他们的数学思维能力。第二部分:两位数乘一位数(进位)的口算方法在掌握了不进位乘法的基础上,课件进一步引导学生探索进位乘法的计算方法。通过具体的购物情境,如购买价格更高的商品,学生会自然地遇到进位问题。课件通过详细的步骤解析,帮助学生理解进位的原理和计算方法。例如,在计算“283”时,学生需要先计算“83=24”,将4写在个位,再将2进位到十位,最后计算“23+2=8”,得出结果“84”。通过这种逐步引导的方式,学生能够更好地理解进位乘法的算理,掌握其计算方法。同时,课件还通过对比不进位和进位乘法的计算过程,帮助学生总结规律,加深对乘法运算的理解。课堂练习与巩固为了帮助学生及时梳理知识点,加强对所学知识的理解和应用,课件还设置了丰富的课堂练习环节。练习题形式多样,包括基础计算题、应用题和拓展题,旨在满足不同层次学生的学习需求。通过这些练习,学生能够在实践中巩固所学知识,提高计算能力。总结这套PPT课件通过生动的情境设计和科学的教学结构,为三年级学生提供了一个高效、有趣的学习平台。通过“购物”这一贴近生活的情境,学生不仅掌握了两位数乘一位数的口算方法,还在多种活动的引导下,体验了算法的多样性,培养了数学思维和解决问题的能力。通过本节课的学习,学生能够更好地理解乘法运算,为后续的数学学习奠定坚实的基础。
这套配合人教版三年级上册第六单元第01课时《认识几分之一》的31页演示文稿,以“情境—操作—表达—应用”四步链式展开。课始,教师先抛出“分披萨”“折彩纸”等熟悉场景,把“平均分”自然嵌入故事,激活学生旧知;紧接着,学生借助纸片、圆形、条形等学具动手折、动手剪、动手涂,把“一半”这一生活语言精准对接到“1/2”这一数学符号,在“做”中体会分数产生的必要性。随后,教师通过“说一说:我把什么图形平均分成了几份,涂色部分是它的几分之一”等语言模板,引导学生把动作、图像抽象成规范的分数学说,完成从“物”到“数”的第一次跨越。课堂的高潮是“创造几分之一”活动:小组抽签决定“四分之一”“八分之一”等任务,用折、画、剪、贴的方式把指定分数表示出来,再轮流上台讲解,同伴互评,教师点拨,既锤炼动手与表达,又渗透数形结合思想。最后,课件呈现“蛋糕配方中的1/4勺盐”“篮球场半场线”“地铁1/2票价优惠”等生活切片,让学生把刚诞生的分数概念立即投射到真实世界,感受数学的亲切与力量,从而点燃持续学习的热情。整份PPT共五环节:①目标与重难点一目了然;②课前图片情境快速聚焦;③任务驱动层层递进;④分层练习当堂巩固;⑤总结与作业延伸拓展,环环相扣,让“认识几分之一”真正落地、生根、发芽。
这套配合人教版三年级上册第六单元第01课时《认识几分之一》的31页演示文稿,以“情境—操作—表达—应用”四步链式展开。课始,教师先抛出“分披萨”“折彩纸”等熟悉场景,把“平均分”自然嵌入故事,激活学生旧知;紧接着,学生借助纸片、圆形、条形等学具动手折、动手剪、动手涂,把“一半”这一生活语言精准对接到“1/2”这一数学符号,在“做”中体会分数产生的必要性。随后,教师通过“说一说:我把什么图形平均分成了几份,涂色部分是它的几分之一”等语言模板,引导学生把动作、图像抽象成规范的分数学说,完成从“物”到“数”的第一次跨越。课堂的高潮是“创造几分之一”活动:小组抽签决定“四分之一”“八分之一”等任务,用折、画、剪、贴的方式把指定分数表示出来,再轮流上台讲解,同伴互评,教师点拨,既锤炼动手与表达,又渗透数形结合思想。最后,课件呈现“蛋糕配方中的1/4勺盐”“篮球场半场线”“地铁1/2票价优惠”等生活切片,让学生把刚诞生的分数概念立即投射到真实世界,感受数学的亲切与力量,从而点燃持续学习的热情。整份PPT共五环节:①目标与重难点一目了然;②课前图片情境快速聚焦;③任务驱动层层递进;④分层练习当堂巩固;⑤总结与作业延伸拓展,环环相扣,让“认识几分之一”真正落地、生根、发芽。
这套与三年级上册第六单元第03课时《分数大小的比较》相配套的演示文稿,共三十张幻灯片,是在学生已经初步建立“几分之一”“几分之几”概念的基础上精心设计的。教师不再重复“什么是分数”,而是把重心放在“怎样比分数”上,借助折纸、涂色、分组游戏、同桌互说等丰富活动,引导学生经历“动手—观察—说理—归纳”的完整探究过程:先在同分母情境中体会“份数相同,只看取的份数多少”;再到同分子情境中体会“取的份数相同,只看每份大小”;最后借助直观图和数轴,尝试解决异分母分数的简单比较,为后续通分埋下伏笔。整节课学生始终处于“说数学、做数学、用数学”的活跃状态,既锻炼了动手操作与合作交流能力,又在一次次成功比较中积累了自信,感受到数学规律的严谨与美妙。 演示文稿结构清晰,五大板块环环相扣: 1. 目标与重难点先行,让学生带着任务学; 2. 情境导入用“分披萨”故事激活经验,迅速聚焦问题; 3. 学习任务分层推进,先同分母再同分子最后拓展异分母,坡度适中; 4. 课堂练习《比一比》《填一填》即时反馈,巩固方法; 5. 知识总结与课后作业延伸,引导学生把课堂收获迁移到生活实际,真正实现“双减”背景下“提质增效”的课堂追求。
这份RJ版三年级上册第七单元第二课时课件,以“数量关系”为核心,借助价格、行程、购物等真实情境,引导学生用四则运算揭开生活背后的数学逻辑,并学会用清晰的语言表达解题过程。课堂伊始,教师用“超市购物小票”快闪:牛奶单价、行驶里程、蛋糕分块等信息飞速掠过,学生抢答“你能提出什么数学问题?”瞬间激活数量关系的敏感点。混合运算板块用“双线并进”策略:从条件出发,先求中间量再求目标;从问题出发,缺什么找什么,线段图同步变色分段,配合括号强调“先算哪一步”,让学生看见“先乘后加减”的合理性;估算环节创设“带100元买三样够吗”情境,用“估大够则必够、估小不够则必不够”的口诀,训练学生快速判断,避免精算冗余;分数应用借助“披萨分享”动画:先求一个数的几分之一,再扩展到几分之几,动态展示“分母不变、分子相乘”的过程,把抽象分数变成看得见的“份数”。课堂练习采用“生活三件套”:①超市账单——估算是否超支;②行程问题——分段计算路程与时间;③租车方案——比较不同车型人均费用,学生分组用平板提交算式,系统实时生成“数量关系掌握度”雷达图,教师针对薄弱项再讲评,确保思路清晰。总结用“一张流程图”收束:圈关键→画图表→选运算→回头检,学生口头接龙补充各步关键词;课后作业布置“家庭一日游预算”——记录交通、门票、餐饮数据,先估算再精算,拍照上传分享,把课堂策略搬回家。整份课件用“情境激活—策略建模—估算优化—数据反馈”四连击,让数量关系从生活场景走向数学模型,既提升分析与表达能力,又培养估算与优化意识,为期末综合解决应用题奠定坚实的方法与信心双重基础。
这套与人教版三年级上册第二单元第3课时《含有括号的混合运算》相配套的28页PPT,以“情境驱动—规则建构—迁移应用”为主线,把原本抽象的符号规则融进鲜活的生活场景,让学生在“看得见、想得明、说得出、用得上”的完整体验中真正理解小括号的意义与作用。课堂伊始,教师先在大屏上播放一段超市收银台结账的短视频:妈妈买了3袋苹果,每袋8个,又买2袋梨,每袋5个,结账时收银员把3袋苹果和2袋梨各打包一次,形成(38)+(25)。视频暂停后,教师抛出问题:“如果没有括号,结果会变吗?”学生带着疑问进入“课前导入”板块:3道口算热身题按“无括号—有括号”对比呈现,学生独立计算后,用红、蓝两色便利贴把答案贴在黑板对应区域,瞬间形成“同数异序、结果不同”的直观墙,为后续探究埋下悬念。“学习任务”环节共10张幻灯片:先以“拆礼盒”动画演示括号“先里后外”的运算顺序,再让学生用彩色圆片在桌面上摆一摆“8+62”与“(8+6)2”的两种模型,通过触摸、移动、重组把符号运算转化为具体操作,从而深刻体会“括号里的优先算”。紧接着,教师发布“小小观察员”任务:屏幕同时出现两组算式,学生四人一组圈画差异、口述发现、总结规则,教师适时板书“先括号、再乘除、后加减”并用阶梯图强化层级。课堂气氛在“你出题、我抢答”的对抗赛中达到高潮,学生自主编题、互换解答,教师则用手机投屏展示典型错例,引发二次讨论,让“漏括号、乱顺序”的易错点无处遁形。“课堂练习与巩固”板块设计了三层闯关:第一关“计算小能手”是6道递进式脱式计算,限时3分钟,系统自动统计正确率;第二关“生活大挑战”以“班级购买演出服”的真实订单为素材,学生需先提取信息、再列综合算式、最后回答“预算够不够”;第三关“思维跳一跳”则呈现一道“添括号使等式成立”的开放题,鼓励学生用不同策略达成目标,培养逆向思维与发散思维。所有练习均嵌入即时反馈动画,答对出现“点赞”音效,答错弹出“再想想”提示,既保护兴趣又精准矫正。最后的“知识总结与课后作业”部分,教师引导学生用“我今天学会……我还想知道……”的句式在电子白板上拖拽关键词完成思维导图,随后分层布置作业:基础层完成教材配套习题;提升层记录一次家庭购物小票,把其中能用括号简化计算的项目圈出来并列式验证;拓展层则与家长合作设计一道“括号妙用”生活题,拍照上传班级群分享。整份PPT以清新蓝绿为主色调,动画简洁不花哨,字体大小、对比度均按儿童视觉舒适度标准设计;同时嵌入语音朗读、计时器、随机点名等小工具,确保课堂节奏紧凑高效。学生在一次次观察、比较、操作、讨论与反思中,不仅牢固掌握了“有括号的混合运算顺序”,更真切体会到数学规则源于生活又服务于生活的魅力。
这套与“人教版三年级上册第一单元第1课时——不同方向看同一物体”相配套的25页PPT,以“激发好奇—动手观察—合作发现—迁移应用”为主线,将抽象的“空间观念”转化为看得见、摸得着、说得出的具体体验。上课伊始,大屏循环播放一张校园雕塑的四面八方位照片:正面、背面、左侧面、右侧面依次闪现,教师抛出问题:“它们真的是同一座雕塑吗?”学生在惊讶与好奇中自发提出“角度不同,样子不同”的猜想,从而自然切入课题。紧接着进入“课前导入”板块,PPT先呈现宋代诗人苏轼《题西林壁》的动画朗诵:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,随后用简洁线条图将诗句拆译为“横看—岭、侧看—峰、远看—连绵、近看—险峻”的视觉对比,让学生初步感知“观察方向与形状差异”的关系,并借古诗意境渗透“多角度思考”的哲理。“学习任务”环节是整堂课的核心。教师将事先准备好的小房子模型、小布偶、小玩具车等分发给四人小组,学生围绕物体从四个固定方位(前、后、左、右)进行观察,并在记录单上用简笔画或符号快速捕捉所见轮廓。随后小组交流:把四张记录纸按顺时针方向摆成一圈,比一比、连一连,找出“哪两张图相对、哪张是左侧视角”等规律。教师借助PPT的旋转动画同步展示物体转动过程,把学生的纸质记录与屏幕三维模型一一对应,帮助他们在脑海中建立“实物—视图—方位”的动态链接,从而有效发展空间观念与合作探究能力。第三板块“练习与巩固”分两层展开:基础层为《单项选择》,屏幕呈现一只书包的三视图,学生举牌选择“哪幅图是从右侧看到的”;进阶层为《填一填》,给出四个不同视角的轮廓图,请学生写出对应的观察方向,并说明理由。两关练习均嵌入即时反馈动画,答对出现放大镜特效聚焦正确视图,答错则弹出旋转提示,引导学生再次审视。最后的“知识总结与课后作业”部分,教师引导学生用“今天我学会了……我最大的发现是……”的句式在互动白板上拖拽关键词完成思维导图,随后分层布置家庭作业:基础作业要求家长拍摄家中某一日常物品的三张照片(前、侧、上),学生标注方向并配对视图;拓展作业则鼓励学生用积木搭一座小房子,拍照后让家人猜“这是从哪个角度拍的”,在实践中继续深化“不同方向看同一物体”的体验。整份PPT配色柔和、动画简洁,既保护学生视力,又让“空间观念”的种子在观察、记录、讨论、游戏的多维活动中悄然发芽。
本演示文稿专为人教数学三年级上册第一单元第 4 课时 “立体图形的展开和折叠” 设计,共 34 张幻灯片,以 “让学生通过实践操作与逻辑分析,掌握立体图形(重点为长方体、正方体)展开与折叠的规律,深化空间观念与推理能力” 为核心教学目标,课堂设计注重 “动手实践与思维探究” 相结合 —— 既通过实际操作让学生直观感受立体图形与展开图的转化过程,又通过观察分析引导学生理解内在对应关系,全方位提升学生的数学核心素养。PPT 的第一部分为学习目标和重点难点,清晰界定了本课时的学习方向与突破要点。在学习目标上,核心目标包括三个维度:一是让学生通过实际操作,准确描述长方体、正方体等立体图形的展开与折叠过程,建立 “立体” 与 “平面” 之间的转化认知;二是引导学生理解展开图中各部分(如长方体的 6 个面)与立体图形对应面的关系,能快速识别展开图能否还原成原立体图形;三是在操作与分析过程中,同步培养学生的动手能力、空间想象能力与逻辑推理能力。而重点难点则聚焦于 “掌握长方体和正方体展开图的特征(如正方体 11 种展开图的基本类型)” 以及 “理解展开图中对立面的位置规律(如正方体展开图中‘相间、Z 端是对面’的特点)”,同时突破 “判断复杂展开图能否折叠成完整立体图形” 这一学习难点,为后续教学活动提供明确的目标指引。第二部分是课前导入,以 “生活联结” 为切入点,降低学生的认知门槛。首先,PPT 呈现生活中常见的长方体、正方体物品,如快递包装盒(长方体)、魔方(正方体)、骰子(正方体)、书本(近似长方体)等,让学生直观感受 “立体图形在生活中的广泛应用”,激发学习兴趣;接着,教师引导学生结合前序课时所学,再次观察这些实物的特征,如 “长方体有 6 个面,相对的面大小相等”“正方体 6 个面都是大小相同的正方形” 等,通过提问 “如果把这些包装盒拆开,会变成什么样子?”“拆开后的平面图形还能折回原来的盒子吗?” 引发学生的认知好奇;最后,教师对学生的观察结果进行总结归纳,重申长方体、正方体的基本特征,为后续探究 “展开与折叠” 做好知识铺垫,实现 “从旧知到新知” 的自然过渡。第三部分是核心的学习任务,以 “实践操作” 为核心,通过两种关键方法引导学生探究立体图形的展开与折叠规律。第一种方法是 “折一折”:教师为学生准备长方体、正方体的展开图卡片(包含不同类型,如正方体的 “1 - 4 - 1” 型、“2 - 3 - 1” 型展开图等),让学生以小组为单位动手折叠 —— 先尝试将展开图还原成立体图形,记录折叠过程中 “哪些面相邻、哪些面相对”;再将完整的立体图形拆开,观察展开后平面图形的排列方式,对比不同展开图的异同。通过反复 “折叠 — 展开” 的操作,学生能直观发现 “长方体展开图一定有 6 个长方形(特殊情况有 2 个正方形),正方体展开图一定有 6 个正方形” 的规律。第二种方法是 “找对立面”:在折叠操作的基础上,教师引导学生聚焦 “如何快速判断展开图中哪两个面是相对的”,通过小组讨论总结出实用技巧,如正方体展开图中,“同一行或同一列中,相隔一个面的两个面是对立面”“呈‘Z’字形两端的两个面是对立面”;长方体展开图中,“相对的面形状相同、大小相等,且在展开图中不相邻”。这些方法的总结,能帮助学生从 “直观操作” 过渡到 “规律应用”,提升学习效率。第四部分为练习与巩固,设计了分层递进的题目,兼顾基础应用与能力提升。基础题型以 “判断与匹配” 为主,例如 “给出 5 个图形,判断哪些是正方体的展开图”“将长方体展开图的各个面与立体图形的对应面进行连线匹配”,考查学生对展开图基本特征的掌握程度;提升题型则侧重 “实践与推理”,比如 “给出一个不完整的长方体展开图(缺少 1 个面),让学生从选项中选出能补全展开图的面”“提供一组正方体展开图,要求学生在展开图上标出指定面的对立面”,这类题目需要学生结合 “折一折” 的操作经验与 “找对立面” 的规律,综合运用空间想象与逻辑推理能力,及时巩固课堂所学的核心方法。练习后,教师会针对典型错题进行讲解,通过 “再次演示折叠过程” 或 “画图分析对立面关系”,帮助学生纠正认知偏差,强化知识记忆。第五部分是知识总结和课后作业,实现 “课堂知识系统化” 与 “课后延伸深化”。知识总结环节,教师会带领学生梳理本课时的核心内容:一是回顾长方体、正方体展开图的特征及折叠还原的关键步骤;二是重申 “找对立面” 的实用规律;三是强调 “立体图形与展开图是‘一体两面’,展开是‘立体变平面’,折叠是‘平面变立体’” 的核心关系,帮助学生构建完整的知识框架。课后作业延续 “基础 + 拓展” 的设计思路:基础作业注重 “生活应用”,例如 “回家找一个长方体或正方体包装盒,先将其拆开画出展开图,再尝试按展开图折回原包装盒,记录操作过程中遇到的问题”;拓展作业侧重 “能力提升”,比如 “用硬纸板制作一个正方体展开图(选择自己喜欢的展开图类型),并在相对的面上画出相同的图案,折叠后验证图案是否对应”,这类作业既能让学生在实践中巩固所学,又能进一步发展空间观念与动手能力,为后续学习更复杂的立体图形知识打下坚实基础。
这是一套专为人教版数学三年级上册第二单元第4课时“用混合运算解决实际问题(1)”设计的PPT课件,共26页。本节课的核心目标是引导学生从实际生活情境中发现问题、提出问题、分析问题,并运用两步计算的方法解决问题,从而提高他们的数学应用意识和解决问题的能力。通过这节课的学习,学生不仅能够掌握混合运算的计算方法,还能感受到解决问题的多种策略和思路。课件从两个主要部分展开本节课的学习。首先,通过引入剪纸活动,学生初步认识单层和多层的含义,从而自然引出本节课的学习主题。剪纸活动不仅激发了学生的学习兴趣,还为后续的数学问题提供了生动的背景。第一部分:探索两种解法,理解括号作用在这一部分,课件通过具体的剪纸问题,引导学生发现问题,并尝试通过画线段图的方式解决问题。线段图作为一种直观的数学工具,帮助学生将抽象的数学问题转化为可视化的图形,从而更清晰地理解问题的结构。通过探索不同的解法,学生逐渐理解括号在混合运算中的重要作用,即改变运算顺序。这一部分的设计旨在培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。第二部分:画图分析,理解数量关系在学生初步理解了混合运算的基本方法后,课件进一步引导学生通过逐步减去、先求和再减去两种方法,进行线段图分析,从而理清题目中的数量关系。这一部分通过具体的例子和逐步的分析,帮助学生掌握如何通过画图来分析和解决实际问题。通过对比两种不同的解题方法,学生能够更深刻地理解数量关系,从而选择更合适的解题策略。最后,课件通过一系列的练习题,帮助学生加强对知识点的理解和运用。这些练习题设计多样,既有基础的计算题,也有更具挑战性的应用题,旨在满足不同层次学生的学习需求,进一步巩固学生对混合运算的理解和应用能力。整体而言,这套PPT课件通过生动的情境引入、直观的图形分析和丰富的练习训练,全方位地帮助学生理解和掌握用混合运算解决实际问题的方法。它不仅注重知识的传授,更重视学生思维能力的培养,是一套非常实用且高效的数学教学资源。
这是一套专为人教版数学三年级上册第二单元第5课时“用混合运算解决实际问题(2)”设计的PPT课件,共27页。本节课的核心目标是通过实际生活情境,引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程,进一步巩固和深化用两步计算方法解决问题的能力。通过这节课的学习,学生将熟练掌握混合运算的运算顺序,准确进行计算,从而提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。课件从两个主要部分展开本节课的学习。首先,通过一系列精心设计的练习题,帮助学生巩固同级运算的运算顺序,为后续的学习打下坚实的基础。这些练习题不仅复习了之前学过的知识,还自然地引出了本节课的学习主题。第一部分:画图分析,理解数量关系在这一部分,课件通过具体的实际问题,引导学生仔细阅读题目,找出题目中的数量关系,并通过画线段图的方式直观地表示出来。线段图作为一种有效的数学工具,帮助学生将抽象的文字问题转化为可视化的图形,从而更清晰地理解问题的结构。通过这一过程,学生不仅能够更好地理解题目,还能掌握如何通过图形分析来解决问题,培养他们的逻辑思维和分析能力。第二部分:“先求中间量”的两步解决策略在学生掌握了通过画图分析数量关系的方法后,课件进一步引导学生采用“先求中间量”的两步解决策略。这种策略的核心在于引导学生先找出解决问题的关键中间量,再通过两步计算逐步求解。通过具体的例题和逐步的分析,学生能够学会如何分解复杂问题,逐步解决,从而提高他们的解题能力和思维灵活性。最后,课件通过一系列多样化的练习题,帮助学生加强对知识点的理解和运用。这些练习题设计巧妙,既有基础的计算题,也有更具挑战性的应用题,旨在满足不同层次学生的学习需求。通过这些练习,学生不仅能够巩固所学知识,还能进一步提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。整体而言,这套PPT课件通过生动的情境引入、直观的图形分析和丰富的练习训练,全方位地帮助学生理解和掌握用混合运算解决实际问题的方法。它不仅注重知识的传授,更重视学生思维能力的培养,是一套非常实用且高效的数学教学资源。
这是一套专为人教版数学三年级上册第二单元第6课时“用混合运算解决实际问题(3)”设计的PPT课件,共27页。本节课的核心目标是帮助学生进一步熟练运用混合运算解决稍复杂的实际问题,提高他们对运算顺序的把握和计算能力。通过本节课的学习,学生将深切感受到数学在日常生活中的广泛应用,从而提高运用数学知识解决实际问题的意识和能力,激发他们学习数学的热情。课件从两个主要部分展开本节课的学习。首先,通过回顾混合运算的顺序以及混合运算解决问题的步骤,帮助学生巩固已有的知识基础。这一部分通过具体的例子和步骤解析,引导学生回顾混合运算的基本规则,包括先乘除后加减、先算括号内的内容等。通过复习这些基本规则,学生能够更好地应对稍复杂的实际问题,提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。第一部分:分析题意,理解数量关系在这一部分,课件通过具体的题目引导学生仔细阅读题目,思考题目中的已知条件和问题分别是什么。通过逐步引导,学生尝试用图表的形式表示出自己的思维过程,从而更清晰地理解题目中的数量关系。这种图表化的方法不仅帮助学生更好地组织思维,还能培养他们的逻辑思维能力。通过这一过程,学生能够更准确地把握题目的要求,为后续的解题打下坚实的基础。第二部分:掌握两种方法,不同策略的解题策略在学生理解了题意和数量关系之后,课件进一步引导学生掌握两种不同的解题策略。方法一是先分别平均分,再求份数的差量;方法二是先求总量的差量,再平均分。通过具体的例题和逐步的分析,学生能够学会如何根据题目的特点选择合适的解题方法。这两种方法各有优势,通过对比和练习,学生能够更好地理解不同策略的适用场景,从而提高他们的解题能力和思维灵活性。最后,课件通过一系列多样化的练习题,帮助学生加强对知识点的理解和运用。这些练习题设计巧妙,既有基础的计算题,也有更具挑战性的应用题,旨在满足不同层次学生的学习需求。通过这些练习,学生不仅能够巩固所学知识,还能进一步提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。整体而言,这套PPT课件通过生动的情境引入、直观的图表分析和丰富的练习训练,全方位地帮助学生理解和掌握用混合运算解决稍复杂实际问题的方法。它不仅注重知识的传授,更重视学生思维能力的培养,是一套非常实用且高效的数学教学资源。
这是一套专为人教版小学数学三年级上册第四单元第二课时设计的“多位数乘一位数不进位的笔算”PPT课件,通过PowerPoint制作,共包含27张幻灯片。在数学学习中,虽然简单的乘法可以通过口算完成,但一些较为复杂的乘法则需要借助笔算来准确求解。本套课件旨在帮助学生掌握多位数乘一位数不进位的笔算方法,内容从四个部分展开。第一部分为课前导入,主要是引导学生复习上节课所学的口算方法。通过复习,帮助学生巩固已有的知识基础,为新知识的学习做好铺垫,同时也能够让学生在回顾中建立起新旧知识之间的联系,使学习过程更加连贯。第二部分聚焦于不进位的多位数乘一位数的口算。这一部分继续引导学生运用上节课所学的两种口算方法来完成简单的乘法计算。通过这样的练习,学生不仅能够进一步熟练掌握口算技巧,还能在实践中加深对乘法运算规律的理解,为后续学习笔算方法奠定坚实的基础。第三部分是竖式计算方法的介绍,重点讲解多位数乘一位数不进位的笔算方法。在这一部分,大部分教师会通过展示练习题的方式,引导学生逐步学习如何列竖式进行计算。通过具体的练习题,学生可以在实际操作中掌握笔算的步骤和要点,从而更好地理解和运用笔算方法。这一环节对于学生后续学习更复杂的乘法笔算具有重要意义,能够帮助他们建立起正确的计算习惯和方法。第四部分是达标练习和知识总结。达标练习部分通过一系列有针对性的练习题,帮助学生巩固所学的笔算方法,检验他们对知识的掌握程度。知识总结部分则对本节课的重点内容进行回顾和梳理,帮助学生清晰地了解本节课所学的知识要点,加深对多位数乘一位数不进位笔算方法的理解和记忆。整套课件通过课前导入、口算练习、竖式计算方法介绍以及达标练习和知识总结等环节,循序渐进地引导学生掌握多位数乘一位数不进位的笔算方法。这种教学设计充分考虑了小学生的认知特点和学习规律,能够有效提高学生的学习效果,帮助他们在数学学习中逐步建立起扎实的计算能力。
这是一份精心设计的与“1千米有多长”相关的教学演示文稿,共包含 42 张幻灯片。对于小学生来说,量感的学习往往较为抽象和模糊,是他们在学习过程中较难掌握的内容。因此,在本堂课的教学中,教师需要运用多样化的课堂活动,将抽象的量感知识具象化,帮助学生将那些未知、难以感知的事物转化为能够实际感受到的东西,从而促进他们更好地理解和掌握知识。并且,学生通过本节课对量感的学习所积累的经验,能够为他们后续的学习奠定坚实的基础。该演示文稿由四个部分组成。第一部分是课前导入环节,通过复习回顾已学的知识点,为新知识的学习做好铺垫,帮助学生建立起新旧知识之间的联系,使学生能够以更好的状态投入到本节课的学习中。第二部分是学习任务呈现,这一部分按照由易到难、循序渐进的顺序展开。首先介绍 10 米的长度,让学生对较短的长度单位有一个直观的认识;接着引入 100 米的长度,进一步加深学生对长度单位的感知;最后通过合作分析的方式,让学生共同探究 1 千米的长度,培养学生的合作能力和探究精神,使学生在合作中更好地理解 1 千米这一相对较长的长度单位。第三部分是课堂练习环节,这一环节设计了多种练习形式,包括《完成填空》和《小组调查》等。《完成填空》可以帮助学生巩固所学知识,检验学生对 1 千米长度概念的理解程度;《小组调查》则能够让学生将所学知识与实际生活相结合,通过调查生活中常见的长度单位应用情况,加深对长度单位的认识,同时也培养了学生的实践能力和团队协作能力。第四部分是知识总结和课后作业,知识总结部分对本节课所学的重点知识进行梳理和回顾,帮助学生形成清晰的知识体系;课后作业则分为基础性作业和拓展性作业,基础性作业旨在巩固学生对本节课基本知识的掌握,确保学生能够熟练运用所学知识解决简单问题;拓展性作业则更具挑战性,能够引导学生进一步拓展思维,将所学知识应用到更复杂的情境中,培养学生的综合运用能力和创新思维,满足不同层次学生的学习需求,促进学生全面发展。
《北师大新教材数学三年级上册第七单元第1课时“水果店”》PPT课件是一套专为三年级学生设计的数学教学资源,旨在通过贴近生活的“水果店”情境,引导学生认识小数,并掌握其基本的读法和写法。课件共包含29张幻灯片,内容丰富且结构清晰,通过两个主要部分展开本节课的学习。同时,课件还设置了课堂练习环节,帮助学生巩固所学知识,提升对小数的理解和应用能力。课程设计与目标本节课以“水果店”为主题,通过生活化的场景引导学生认识每种水果的价格,从而自然地引出对小数的学习。课程不仅注重学生对小数基本概念的理解,还通过元、角、分的换算关系,帮助学生更好地掌握小数的读法和写法。通过本节课的学习,学生能够初步认识小数,并将其应用于实际生活中的货币换算,为后续的小数学习奠定基础。课程内容与结构第一部分:小数的认识及读法、写法这一部分通过“水果店”的生活情境,展示各种水果的价格标签,引导学生初步认识小数。课件以对话的形式展开,例如,通过店员和顾客之间的交流,引出“3.5元”“2.25元”等小数的表达方式。通过这种生动的情境化教学,学生能够更直观地理解小数的意义。在学习小数的读法和写法时,课件通过详细的讲解和示例,帮助学生掌握小数的正确读法和写法。例如,3.5读作“三点五”,2.25读作“二点二五”。通过反复练习和互动环节,学生能够熟练掌握小数的基本读写规则,为进一步学习小数运算打下坚实基础。第二部分:把几元几角几分改写成以“元”为单位的小数在掌握了小数的基本读写方法后,课件进一步引导学生学习如何将几元几角几分改写成以“元”为单位的小数。这一部分通过具体的例子,如“2元3角5分”,引导学生理解元、角、分之间的换算关系:1元 = 10角,1角 = 10分。通过逐步引导,学生可以将2元3角5分改写为2.35元。课件通过填空的形式,帮助学生熟练掌握这种换算方法。例如,通过练习题“5元8角 = ____元”“7元2角5分 = ____元”,学生能够逐步掌握将复合单位改写为单一单位的方法。这种练习不仅巩固了学生对小数的理解,还提升了他们的计算能力。课堂练习与巩固为了帮助学生更好地理解和应用所学知识,课件还设置了丰富的课堂练习环节。练习题形式多样,包括基础填空题、选择题和应用题。通过这些练习,学生能够在实践中巩固对小数的认识,提升对元、角、分换算的理解和应用能力。此外,练习题还结合了实际生活场景,如购物时的价格计算,帮助学生将所学知识应用于实际生活中。总结这套PPT课件通过生动的情境设计和科学的教学结构,为三年级学生提供了一个高效、有趣的学习平台。通过“水果店”这一贴近生活的情境,学生不仅初步认识了小数,还掌握了小数的读法、写法以及元、角、分的换算方法。通过本节课的学习,学生能够更好地理解小数的意义,并将其应用于实际生活中的货币换算,为后续的小数学习奠定坚实的基础。
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