-
含教案
人教版六年级数学上册第五单元第08课时认识扇形PPT课件含教案
页数：21 | 大小：9M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是三大学习目标，学生可以通过具体的生活情景认识扇形，其次能够了解扇形的大小与圆心角的大小之间的关系，最后能够建立空间观念。第二部分内容是重点难点，这一部分主要包括教学重点、教学难点和核心素养。第三部分内容是学习任务，这一部分一方面可以掌握扇形的特征，另一方面是对圆心角的测量方法进行介绍。第四部分内容是达标练习和知识总结。
-
含教案
北师大数学六年级上册第一单元第1课时圆的认识一PPT课件含教案
页数：37 | 大小：17M这套为北师大版六年级上册第一单元第1课时《圆的认识（一）》量身打造的37页演示文稿，以“看—说—画—用”四步阶梯，引领学生走进圆的世界，完成从感性认识到理性表达的跃迁。开篇“认识圆各部分的名称”以动画示范圆规三步法：定点、定距、旋转，同步强调针脚垂直、力度均匀、一次成形的操作要领，让学生第一次画圆就体会“规矩成方圆”的数学之美。“体会圆心和半径的作用”通过“变一变”小游戏动态演示：拖动圆心，圆的位置整体平移；拉长半径，圆的大小等比例缩放；再借助互动尺规量一量，学生自主发现“d=2r”这一数量关系，并用“圆心决定位置，半径决定大小”的数学语言进行精准概括。第三板块“达标练习”设计双通道任务：①《填一填》用即时反馈的填空题巩固半径、直径概念；②《画一画》在方格纸上按要求画半径2 cm、3 cm的同心圆，再标出圆心、半径、直径，实现手脑并用，知识落地。“课后作业”则把课堂延伸到生活：拍摄家里或校园中的圆形物体，用圆规验证其半径，并记录“位置—大小—用途”三要素，下节课分享。整节课在观察、操作、比较、交流中完成，既让学生掌握了圆的本质特征与画圆技能，又让他们真切感受到“生活处处有数学”，探究欲望油然而生。复制重试分享
-
含教案
北师大数学四年级上册第二单元第1课时线的认识PPT课件含教案
页数：33 | 大小：21M这份 “小学四年级数学第一单元线的认识课件 PPT” 包含 33 张幻灯片，以四个学习任务为主线展开教学。开篇通过展示生活中的丰富图片导入，将抽象的 “线” 与学生熟悉的生活场景相联系，迅速拉近数学与生活的距离，激发学习兴趣。学习任务一聚焦直线、射线、线段的认识，同样从生活中常见情景切入，比如铁轨、手电筒光束、琴弦等实例，让学生在直观感知中区分三种线的特点：直线没有端点且能向两端无限延伸，射线有一个端点并向一端无限延伸，线段有两个端点且长度固定。这些生活场景的融入，让抽象的几何概念变得具体可感。学习任务二引导学生探究直线、射线与线段的区别和联系，课件巧妙运用表格进行归纳总结，从端点数量、延伸性、长度是否可测量等方面清晰对比，帮助学生系统梳理三者的异同，构建清晰的知识框架。学习任务三围绕 “两点间的距离” 展开，通过让学生动手画图实践，直观发现 “两点之间线段最短” 的规律，理解两点间距离的定义，在操作中深化对知识的理解。学习任务四设置了达标练习环节，两道题目均以引导学生谈看法的形式呈现，鼓励学生自主整理知识，在交流讨论中巩固所学。学生通过分享观点、互相补充，既能查漏补缺，又能取长补短，让课堂氛围更显活泼。整个演示文稿紧扣重难点，大量穿插生活图片，将枯燥的几何知识与生活实际紧密结合，不仅降低了学习难度，更让课堂充满活力，有效提升了学生的学习主动性和参与度。
-
人教版一年级数学上册第四单元认识图形PPT下载课件
页数：15 | 大小：3MPPT模板从三个部分来展开介绍关于《认识图形》的教学内容。PPT模板的第一部分通过展示各类立体图形和平面图形来导入课程，充分激发了学生的学习热情和学习欲望。第二部分通过图文结合的形式阐述了圆形、长方形、三角形和正方形的图形特点，并引导学生学会判别图形的种类，同时展示了生活中常见的图形。第三部分展示了相关练习题目，并布置了相关课后作业。
-
含教案
五年级数学下册北师大 第三单元 分数乘法（复习课件）ppt课件（知识清单+单元检测卷）
页数：22 | 大小：7M这份五年级下册“分数乘法”单元总结课件以“思维导图—知识梳理—易错警示—考点精练”四步递进，将零散知识点织成网、把易错点变成提分点，助力学生从“会算”跃升到“会思、会解”。开篇用一张彩色思维导图总览四大核心：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、倒数，旁边点缀“打折、规律、简算”拓展分支，一眼锁定复习范围。知识梳理用“表格+动画”双通道：分数乘整数突出“求几个相同加数和”，整数乘分数强调“求一个数的几分之几”，分数乘分数用“折纸动画”演示分子相乘、分母相乘，顺势提炼“先约后乘”简算口诀；倒数模块用“翻转动画”呈现分子分母互换，配“积为1”验证，让学生直观看到“倒数即逆”。易错攻略集中曝光10大陷阱：乘数与积大小关系混淆、约分不彻底、倒数0例外遗漏等，用“错题医院”形式呈现，学生用“找茬”方式圈错并口述正解，加深印象。考点精讲练精选9大高频题型：基础计算、打折应用、几何面积、体积比例、综合运算等，每题配“思路导航+规范解答+易错提醒”三栏，动画演示“线段图—折纸图—面积图”三种建模过程，学生先独立试做，再对照讲解，系统实时统计正确率，教师针对“单位1找错”“约分漏写”再示范，确保模型落地。总结用“一张思维导图”收束：意义→法则→规律→应用，学生用便利贴写下最易错点贴于展板，形成班级“分数乘法警示墙”；自我评价从“我会算、我会用、我肯帮”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“导图导航—动画推导—错因找茬—考点精练”四连击，把分数乘法从“算法记忆”升级为“意义理解+模型应用”，既夯实计算技能，又培养数量关系分析能力，为后续分数除法、百分数应用奠定坚实而有趣的基础。
-
含教案
人教版三年级数学上册第2课时分米的认识及长度单位间的换算PPT课件含教案
页数：15 | 大小：8M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先引导同学完成题目《填一填》。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了教科书中的习题，其次介绍厘米、毫米和分米之间的关系，最后鼓励学生比较“厘米换算成毫米”与“厘米换算成分米”的情况，并且解释了两者之间的异同。第三部分内容是随堂练习和培优训练，这一部分主要包括《比一比》、《画一画》。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
-
含教案
小学三年级数学上册北师大第一单元 混合运算PPT课件含知识清单
页数：32 | 大小：20M这是一套精心设计的小学三年级数学上册北师大版第一单元 “混合运算” 知识清单 PPT 模板，通过 PowerPoint 制作，包含 31 张幻灯片。混合运算是小学数学的关键知识点，它不仅在数学学习中占据重要地位，更为学生后续学习更复杂的计算方式奠定了坚实的基础。因此，教师在教学过程中应着重引导学生深入理解和牢固掌握这一单元的知识点，确保每位学生都能学有所成。本套演示文稿旨在对混合运算这一单元进行系统的复习，帮助学生巩固所学知识，提升数学运算能力。文稿内容主要分为四个部分，结构清晰，重点突出。第一部分是单元知识框架的介绍。该部分以思维导图的形式，直观地展示了混合运算这一单元的主要内容，包括混合运算的定义、有无括号的混合运算规则以及关于零的混合运算等重要知识点。这种结构化的展示方式有助于学生从整体上把握单元知识体系，理清各知识点之间的逻辑关系，为后续的复习奠定基础。第二部分是知识点的梳理。在这一部分，文稿详细列举了混合运算中各个知识点在实际运用中的注意事项。例如，在进行有括号的混合运算时，需要注意先计算括号内的内容；在涉及零的运算中，要明确零不能作为除数等关键规则。通过对这些细节的强调，帮助学生避免在计算过程中出现常见错误，提高计算的准确性和规范性。第三部分是重难点题型精讲。这一部分精选了混合运算单元中的重难点题型，通过详细讲解解题思路和方法，引导学生逐步攻克学习中的难点。例如，对于包含多个运算符号和括号的复杂混合运算题目，教师会通过分步讲解，让学生学会如何合理安排运算顺序，正确运用运算法则。通过对这些典型题目的深入剖析，不仅帮助学生理解解题方法，还能培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力，从而有效提升学生的数学水平。第四部分是变式巩固练习。在这一部分，教师可以根据文稿中的练习题，组织学生进行针对性的训练。这些练习题涵盖了混合运算的各个方面，通过变式训练，让学生在不同的情境下运用所学知识，进一步巩固对混合运算的理解和掌握。教师可以根据学生的练习情况，及时发现学生在学习过程中存在的问题，并进行针对性的指导和辅导，确保学生对本单元的知识点达到熟练掌握的程度。总的来说，这套 PPT 模板为教师提供了全面、系统的混合运算复习教学资源，通过知识框架的梳理、重点难点的讲解以及巩固练习的设计，帮助学生在复习阶段更好地掌握混合运算这一重要数学知识，为他们的数学学习之路奠定坚实的基础。
-
含教案
人教版六年级数学上册第一单元第01课时分数乘整数PPT课件含教案
页数：37 | 大小：36M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是学习目标和重点难点，该模板首先对教学重点和教学难点进行展示，同时介绍了学生本堂课的学习目标。第二部分内容是课前引入，这一部分首先介绍了整数乘法的意义，其次展示了加法和乘法算式的计算方法，最后对分数乘整数的计算法则进行归纳总结。第三部分内容是小试牛刀，这一部分主要包括教材书中的《做一做》和《算一算》。第四部分内容是达标检测，巩固提升。
-
含教案
部编小学数学三年级下册认识平年与闰年PPT课件含教案
页数：34 | 大小：32M这是一套专为《认识平年与闰年》课程设计的演示文稿，共包含33张幻灯片。在本节课的教学过程中，教师通过引导学生总结闰年和平年的时间规律，帮助学生分析和总结知识内容，从而掌握判断平年和闰年的方法。同时，教师结合学生已有的知识基础，设计多样化的教学活动，使学生在学习过程中理解平年和闰年的概念，总结出它们的规律，并运用相关知识解决实际数学问题。演示文稿分为五个部分。第一部分是“学习目标”，明确了本节课的核心内容。首先，学生需要认识闰年和平年的概念，理解它们在时间上的差异。其次，学生将掌握判断闰年和平年的方法，包括如何通过年份的数字特征进行判断。最后，学生能够了解与平年和闰年相关的知识，例如它们的由来和在生活中的应用。第二部分是“学习重、难点”，对本节课的关键内容进行了梳理。学习重点在于掌握闰年和平年的判断方法，特别是如何通过年份的数字特征（如是否能被4整除、是否能被100整除、是否能被400整除）来判断。学习难点则在于理解闰年和平年的规律，并能够灵活运用这些规律解决实际问题。核心素养方面，注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及对数学知识的系统理解。第三部分是“闰年和平年的来历”，通过介绍闰年和平年的历史背景和科学依据，帮助学生理解为什么需要设置闰年，以及闰年和平年的划分规则是如何形成的。这部分内容不仅丰富了学生的知识储备，还帮助他们从科学的角度理解时间单位的设置。第四部分是“知识巩固”，通过设计多样化的练习题，如《填空题》和《判断题》，帮助学生巩固所学知识。这些练习题旨在帮助学生加深对平年和闰年概念的理解，掌握判断方法，并能够运用所学知识解决实际问题。第五部分是“归纳总结”，通过系统的总结，帮助学生梳理本节课的重点内容。教师引导学生回顾闰年和平年的概念、判断方法以及相关规律，进一步巩固学生对知识的理解和记忆。通过这样的结构设计，本套演示文稿旨在帮助学生在系统学习中掌握平年和闰年的概念及其判断方法，提升逻辑思维能力和知识应用能力。同时，通过多样化的教学活动和练习，学生能够更好地理解知识的内在联系，激发对数学学习的兴趣。
-
含教案
人教版三年级数学上册第1课时毫米的认识PPT课件含教案
页数：17 | 大小：9M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入，此模板首先提问同学学过的长度单位，其次对新旧知识进行联系，最后导入新知。第二部分内容是新课探究，这一部分首先引导学生用尺子量数学书的长、宽和厚度，其次展示厘米和毫米之间的关系，最后介绍毫米的表示。第三部分内容是练习题，这一部分一方面展示了两道随堂练习题，另一方面是对两道培优训练题进行展示。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
-
含教案
人教版三年级数学上册第1课时秒的认识PPT课件含教案
页数：18 | 大小：24M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是情境导入，该模板首先对教科书中的相关情境进行展示并且导入新课。第二部分内容是新课探究，这一部分首先介绍了秒的概念，其次展示了生活中的秒，最后对秒的应用进行简要说明。第三部分内容是练习题，这一部分主要包括《随堂练习》和《培优训练》。第四部分内容是课堂小结和课后作业，其中作业包括课后习题和练习册习题。
-
含教案
人教版三年级数学上册第1课时倍的认识PPT课件含教案
页数：17 | 大小：15M这份PowerPoint由五个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先对水果的图片和问题进行展示并邀请同学作答。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了教科书中的例题，其次引导学生观察图片并说出他们的想法，最后对倍的概念进行简要说明。第三部分内容是随堂练习，这一部分主要包括《做一做》、《摆一摆》。第四部分内容是培优训练，包括《数一数，填一填》、《画一画》。第五部分内容是课堂小结和课后作业。
-
含教案
人教版三年级数学上册第3课时千米的认识PPT课件含教案
页数：14 | 大小：11M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是情境导入，此模板首先展示了长度单位，包括米、分米、厘米和毫米，其次展示图片“路牌”，最后导入新课。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了米和千米之间的关系，其次邀请学生完成“课外实践”，最后让学生完成教科书上的填空题。第三部分内容是随堂练习和培优训练，这一部分一方面邀请学生在括号内填上合适的单位，另一方面展示题目《算一算，填一填》。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
-
含教案
部编小学数学三年级下册认识年、月、日PPT课件含教案
页数：39 | 大小：37M这是一套专为《认识年、月、日》课程设计的PPT，共包含38页。本节课通过引导学生观察年历卡，帮助他们在探究中发现年、月、日之间的关系，掌握相关知识，并学会判断平年与闰年的区别。这一过程不仅培养了学生的观察能力，还锻炼了他们的思维能力。通过自主思考和合作探究的方式，学生能够感受到数学知识在生活中的广泛应用，从而激发他们对数学学习的兴趣。PPT内容分为四个部分。第一部分是“课前导入”，通过展示谜语和谜底，激发学生的学习兴趣，引发他们对时间单位的思考。接着，通过展示传统节日的图片，引导学生感受时间在生活中的重要性。最后，介绍年、月、日的由来，帮助学生了解这些时间单位的历史背景，为后续学习奠定基础。第二部分是“认识年、月、日”，主要围绕年、月、日的作用展开。通过具体的实例和总结，帮助学生理解年、月、日作为时间单位的基本功能，例如如何用它们来记录时间、安排活动等。同时，对本节课的核心知识进行梳理，帮助学生构建系统的知识体系。第三部分是“大月、小月、特殊月”，通过展示不同月份的记忆方法，帮助学生快速记住哪些是大月（31天），哪些是小月（30天），以及2月作为特殊月的特点。此外，还介绍了季度这一时间单位，帮助学生理解季度与月之间的关系，例如一年分为四个季度，每个季度包含三个月等。第四部分是“应用拓展和达标练习”，通过多样化的练习题，帮助学生巩固所学知识。练习题设计注重实际应用，引导学生将年、月、日的知识运用到生活中，例如计算某段时间的天数、判断某个年份是平年还是闰年等。通过这些练习，学生不仅能够加深对知识的理解，还能提升解决实际问题的能力。通过这样的结构设计，本套PPT旨在帮助学生在观察、思考和合作探究中掌握年、月、日的相关知识，培养他们的观察能力和思维能力。同时，通过应用拓展和练习，学生能够感受到数学知识的实用性，进一步激发他们对数学学习的兴趣。
-
人教版三年级数学上册倍的认识练习十一PPT课件
页数：24 | 大小：20M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是复习回顾，此模板首先介绍了倍的概念。第二部分内容是强化巩固，这一部分主要包括《填一填》、《涂一涂》和《根据图意列算式》。第三部分内容是课堂小结，这一部分一方面介绍解决“和倍”问题和“差倍”问题的关键，另一方面是对把另一个数作为标准量的概念进行介绍。第四部分内容是课后作业，包括课后习题和练习册习题。
-
含教案
人教版四年级数学上册第一单元大数的认识单元复习课件PPT课件含教案
页数：19 | 大小：17M该PPT课件以幻灯片的形式介绍了第一单元《大数的认识》单元复习的内容，方便教师在使用PowerPoint时更好的回顾《大数的认识》的相关内容。在教学过程中，教师要取材于生活，通过建立数学与生活的联系进行教学来提升教学效果。第一部分带领同学们进行单元知识体系梳理。第二部分进行重难点易错点剖析。第三部分进行变式巩固练习。第四部分进行综合拓展延伸，锻炼学生们的逻辑思维能力。
-
含教案
二年级数学下册人教第七单元万以内数的认识单元复习课件PPT课件含教案
页数：31 | 大小：9M这套PPT模板专为人教版二年级数学下册第7单元“万以内数的认识”单元复习而设计，共包含31张幻灯片，旨在帮助学生通过复习和整理活动巩固已学知识，构建完整的知识体系。通过这样的复习课程，教师可以引导学生学会分析、归纳和解决问题，同时让学生在复习过程中识别自己的不足，并及时向老师求助以解决问题。课件内容分为四个部分。首先，第一部分是单元知识框架的展示，通过思维导图和要点梳理的方式，清晰地展示了本单元的核心内容，帮助学生快速把握重点。其次，第二部分是重难点讲解，通过例题讲解的方式，带领学生回顾和巩固本单元的知识重难点，确保学生对关键概念有深刻的理解。第三部分是知识梳理，总结了习题中遇到的与本单元相关的知识点，旨在帮助学生建立起系统的知识框架，加深对知识点的理解和记忆。最后，第四部分是巩固练习，通过一系列精心设计的练习题，让学生在实际操作中加深对万以内数的认识，提高解题能力，同时也为学生提供了一个自我检测的机会，以便他们能够及时发现并弥补知识上的漏洞。整体而言，这套PPT课件不仅为学生提供了一个结构化的复习平台，还通过互动和实践，让学生在复习中提升自己的数学能力，为后续的学习打下坚实的基础。通过这样的复习，学生不仅能够巩固已学知识，还能提高分析问题和解决问题的能力，这对于他们的数学学习乃至未来的学术发展都是极其有益的。
-
含教案
人教数学一年级上册第一单元：5以内数的认识和加减法单元复习PPT课件含教案
页数：34 | 大小：17M这是一套精心设计的人教版数学一年级上册第一单元 “5 以内数的认识和加减法” 的单元复习 PPT 课件，总共包含 34 张幻灯片。本课件旨在帮助学生系统回顾本单元的核心知识，包括数的读写、数的顺序和大小比较、基数与序数的含义区分、数的组成等。通过多样化的复习活动，课件致力于培养学生的自主学习能力、归纳总结能力以及解决实际问题的能力，为学生提供一个全面且有效的复习平台。课件内容分为六个部分。第一部分是学习目标，清晰地阐述了本节课的复习重点，让学生明确学习的方向和目标。第二部分聚焦于重点和难点，帮助学生精准把握本单元的关键知识点，确保学生能够理解并掌握最重要的内容。第三部分是单元知识框架，通过思维导图的形式，直观地呈现本单元的知识脉络，帮助学生构建清晰的知识体系，使学生能够从整体上把握本单元的知识结构。第四部分为知识点梳理，详细讲解了本单元的各个知识点，包括数的读写、数的顺序、大小比较、基数与序数的含义、数的组成等，为学生提供了一个系统且全面的复习指南。第五部分是重难点精讲，通过具体例题的分析，帮助学生深入理解并掌握重点和难点知识，通过实例讲解，让学生能够更好地将理论知识应用到实际问题中。第六部分是高频考点精练，通过有针对性的练习题，帮助学生巩固本单元的知识，提高解决实际问题的能力，让学生在练习中加深对知识的理解和掌握，提升数学素养。通过这套课件，学生不仅能够系统地复习本单元的知识，还能够在多样化的复习活动中提升自主学习和解决问题的能力，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
-
含教案
人教数学一年级上册第二单元：6～10的认识和加、减法单元复习PPT课件含教案
页数：31 | 大小：29M这是一套精心设计的人教版数学一年级上册第二单元 “6～10的认识和加减法” 单元复习课件，共包含 31 张幻灯片。本课件的主旨在于助力学生熟练掌握 6～10 各数的数数技巧，能够准确运用这些数字来表示物体的数量、事物的顺序以及位置等信息。同时，通过本课程的深入学习，学生将初步领略到数学与日常生活的紧密相连，从而感受到学习数学、运用数学知识的乐趣，进而提升解决生活中简单问题的能力。整套课件内容丰富，共分为六个板块。第一板块为学习目标，清晰地阐述了本单元复习课所要达成的学习目标，为学生的学习指明方向。第二板块聚焦于重点难点，帮助学生明确学习的关键所在。第三板块是单元知识框架，借助思维导图这一直观的形式，帮助学生梳理本单元的知识脉络，使学生对整个单元的知识体系有更清晰的认识。第四板块为知识点梳理，详细回顾了本单元的各个知识点，为学生提供了一个系统的复习平台。第五板块是重难点精讲，通过深入分析例题，帮助学生更好地掌握知识中的重点和难点内容。第六板块为高频考点精练，通过有针对性的练习，巩固学生对知识点的掌握，提高学生的解题能力。
-
含教案
五年级数学下册北师大 第二单元 第1课时 长方体的认识（教学课件）ppt课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：28 | 大小：21M这份“长方体的认识”课件以“特征—关系—计算”为主线，借助视频、动画、操作和练习四维联动，引导学生从“看图形”走向“想结构”，系统构建长方体和正方体的空间模型。开篇先播“礼盒拆箱”短片：长方体盒子沿棱剪开展成平面，学生直观看到“面、棱、顶点”的对应关系，教师顺势板书学习目标，明确“会辨、会数、会算”三要求。任务一“特征探究”用对比表格呈现：长方体6面（相对面相等）、8顶点、12棱（分3组，每组4条相等），正方体6面（全等正方形）、8顶点、12棱（全等），动画把“长、宽、高”标成红、蓝、绿三色，学生用学具小棒搭框架，亲手感受“长宽高不同—长宽高相等”的正方体特例，理解正方体是长方体的“升级版”。任务二“关系梳理”用“集合圈”动画：长方体大圈里嵌套正方体小圈，配合口诀“长=宽=高，正方现原形”，帮助学生建立“特殊与一般”的逻辑。任务三“达标检测”设计“生活四情境”：①用小正方体搭长方体，根据层数、排数判断长、宽、高；②判断哪几个面面积相等，强化“相对面”概念；③框架选材——给出不同长度木条，选择并计算所需根数，训练棱长总和；④计算礼盒棱长总和并估算包装带长度，渗透“棱长和”生活应用，系统实时统计正确率，教师针对“漏算高”“相对面找错”再演示，确保空间观念落地。总结用“一张思维导图”收束：面顶点棱→长宽高→正方体特例→棱长总和，学生用便利贴写下最易错点贴于展板，形成班级“空间警示墙”；自我评价从“我会辨、我会搭、我肯检查”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“视频拆箱—动画对比—学具搭建—生活应用”四连击，把长方体、正方体从“六个面”升级成“会数、会搭、会算”的空间模型，既夯实特征与关系，又培养几何直观与空间观念，为后续表面积、体积学习奠定坚实而有趣的基础。
