这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是学习目标,学生首先能够理解并掌握圆的周长的计算公式,其次能够识别生活中求周长的问题,最后可以进一步提高学生学习数学的兴趣。第二部分内容是重点难点,这一部分主要包括教学重点、教学难点和核心素养。第三部分内容是教学过程,这一部分一方面运用了生活中的圆来引入课堂内容,另一方面是对“解决求多圈型圆周长的实际问题”进行介绍。第四部分内容是达标练习和课后作业。
这份演示文稿主要从四个部分对本单元的任务七——感悟童年,积蓄成长的力量进行展开讲解。活动一是激趣引入部分,引导学生说出电影片段的主人公阿廖沙,同时介绍了童年这本书以及书中的人物关系。第二部分是情节赏析,主要引导学生总结外祖母的性格特征。第三部分是拓展阅读。第四部分是开启阅读之路,引导学生制定合理的阅读计划,养成高效的阅读习惯。
这套共34页的演示文稿,为北师大版六年级上册第四课时《圆的周长(一)》量身定制,以“动画激趣—实践探理—文化升华”三幕展开,引领学生经历一次从生活到数学、再到历史的立体学习之旅。第一幕“认识圆的周长”先用动态短片呈现摩天轮、自行车轮等旋转场景,把“轮子转一圈走多远”具象化,瞬间点燃学生兴趣;随后抛出生活实例——为花坛围护栏,引导学生用绳测、滚尺两种方法亲手测量圆周长,并在记录单上对比数据,自主归纳“周长是围成圆的一周的长度”。第二幕“理解圆周率”将讲台变为小型实验室:学生分组测量不同圆的周长与直径,计算比值,发现结果均接近3.14;教师顺势引入π的概念,用简洁板书揭示“Cd=π”的必然联系,并引导学生用公式C=πd、C=2πr进行即时口算验证,体验从感性到理性的飞跃。第三幕“圆周率的历史”则把课堂延伸向文化:PPT以时间轴展示阿基米德、祖冲之、现代计算机计算π的历程,配合趣味故事和珍贵史料照片,让学生感受人类追求精确与完美的精神,从而体悟数学的深厚底蕴。整节课以问题串为主线、以活动为载体、以文化为升华,不仅使学生掌握测量方法、理解π的意义,更在动手与思考中体验数学的魅力,为后续学习圆的面积奠定坚实基础。
这套为北师大版六年级上册第5课时《圆的周长(二)》量身打造的30页演示文稿,以“情境唤醒—分层探究—生活应用—巩固提升”四步递进,将圆周长公式的深化运用落到实处。开篇以“校园跑道重新画线”的真实场景切入,引导学生回忆上节所得 C=πd=2πr,并在互动问答中把旧知迅速激活。随后进入“公式掌握”板块,课件用动态图演示半径、直径与周长的同步变化,帮助学生直观理解公式本质,并总结“一量半径,周长即得”的快捷策略。第二部分“组合图形中的周长”设计分层任务:基础层计算半圆、四分之一圆弧长;进阶层求解“半圆+长方形”跑道型图形的周长;拓展层挑战“同心半圆环”外缘长度。教师根据学生水平推送不同难度题单,让每个人都能在“跳一跳够得着”的区间收获成就感。第三部分“生活链接”把课堂搬到社区:让学生测量自行车轮、圆形花坛、钟面边缘,再计算滚动或绕行一周的实际长度,体会“周长就在身边”。课件即时展示学生现场数据,生成对比图表,引导讨论误差来源,培养应用意识与严谨态度。最后“达标练习”设置《算一算》《填一填》双通道:口算卡片巩固公式,情境填空训练审题;“课后作业”则要求学生为家里圆形餐桌选配桌布并计算蕾丝边长度,将课堂所学延伸到真实生活。整节课在分层推进与生活浸润中,既深化公式理解,又提升解决实际问题的能力。
这套PPT模板是为六年级数学上册第7单元“扇形统计图”的期末复习而精心制作的,共包含16张幻灯片。本节课的主要目的是帮助学生巩固扇形统计图的特点、作用和制作方法,使学生能够准确解读扇形统计图中的信息,并能够根据扇形统计图分析数据,解决现实生活中遇到的问题。演示文稿的第一部分是扇形统计图的思维框架展示。这一部分旨在帮助学生理清扇形统计图的定义、常用统计图的类型、相关量的计算方法以及绘制扇形统计图的具体步骤。通过这一框架,学生可以系统地回顾和总结扇形统计图的相关知识,形成一个清晰的知识结构。这不仅有助于学生加深对扇形统计图的理解,还能培养他们的逻辑思维能力和知识整合能力,为今后的学习打下坚实的基础。第二部分是知识精讲环节。这一环节详细介绍了扇形统计图的特点及绘制方法、统计图的选择以及统计图的综合应用等关键知识点。每个知识点都配有典型例题的展示,通过例题的讲解和分析,学生可以在学习知识点的过程中学会如何将知识应用到实际问题的解决中。同时,这些例题还能帮助教师及时发现学生对知识点掌握的牢固程度,从而为学生提供更有针对性的指导和帮助。通过这种有针对性的教学方法,学生可以更好地掌握扇形统计图的知识,提高分析数据和解决问题的能力。此外,这套PPT模板的设计注重知识的逻辑性和层次性,使学生在复习过程中能够循序渐进地掌握知识。通过系统的复习和练习,学生将能够更加自信地面对期末考试,提高数学成绩。总之,这套PPT模板是一份非常实用的复习资料,能够有效地帮助学生巩固和提升对扇形统计图的知识掌握,为今后的学习和发展奠定坚实的基础。
本套PPT模板在内容上首先介绍了本节课的教学目标,包括通过观察收集整理数据感知数学与生活的紧密联系、学习测量计算水龙头滴水量的方法、培养学生动手能力和用数据说话的思维方式等;接着阐述了本节课的教学难点,通过节约水资源的呼吁引入课堂内容,让学生观察生活中是否有浪费水的现象,并分小组进行滴水的水龙头“一天大概浪费多少水”的统计测量;最后分析了统计表格,完成课堂练习题;
套PPT演示文稿专为统编语文六年级上册第七单元的《京剧趣谈》设计,共包含36张幻灯片。在本课的教学中,教师将引导学生自由阅读课文,尝试理解其内容,并深入学习课文重点,以帮助学生了解京剧的运用和表现形式,感受其独特的艺术魅力,激发他们对京剧的兴趣,并培养他们对我国传统文化的热爱。通过学习,学生将能够体会到京剧所蕴含的深厚文化内涵,这不仅能够激发学生的创造力和想象力,还能加深他们对传统文化的认识和理解。该PPT演示文稿分为五个部分。第一部分是情境导入,初识京剧,通过介绍京剧的背景,为学生提供了一个初步了解京剧的窗口。第二部分是精读课文,了解“道具”,重点介绍了马鞭的使用场景、原因、方法及其效果,帮助学生深入理解京剧中道具的运用。第三部分是合作探究,认识亮相,包括静态和动态亮相的探讨,让学生通过合作学习深入了解京剧中亮相的艺术表现。第四部分是拓展补充,了解京剧,进一步拓宽学生对京剧艺术的认识。第五部分是情感迁移,认同文化,通过学习京剧,引导学生认同并传承中国传统文化。总体来看,这套PPT演示文稿通过精心设计的教学流程,旨在帮助学生在愉悦的氛围中吸收新知识,并通过互动和实践加深对所学内容的理解和记忆。通过这样的教学安排,学生不仅能够学习京剧知识,还能提高他们的文化素养和审美情感,为未来的学习奠定坚实的基础。通过课后的练习,学生能够进一步巩固课堂所学,提高他们的文化认同感和艺术欣赏能力。这套PPT课件以其清晰的结构和丰富的内容,为六年级学生提供了一个全面、系统的京剧艺术学习平台。
这套PPT课件专为统编语文六年级上册的《口语交际:聊聊书法》设计,共20页。在这节课中,教师通过丰富多彩的活动,如展示书法作品、师生互动讨论和小组合作交流等,引导学生深入探索书法艺术。学生将学习书法的历史发展、了解历史上著名的书法家,从而激发他们对书法艺术的热爱。通过本课程的学习,学生将能够表达自己对书法的感受和理解,并学会尊重他人的观点,提升口语交际和人际交往能力。PPT课件分为四个部分。第一部分是“访谈对象知多少”,首先让学生分享自己对书法的感受,然后介绍中国书法史上的名家,如王羲之、颜真卿和欧阳询等,让学生对书法有更深的认识。第二部分“书法故事趣事多”,主要讲述了王羲之的故事,通过故事让学生感受书法艺术的魅力。第三部分“书法作品会欣赏”,展示了王羲之的《兰亭集序》等经典作品,并介绍了从不同角度欣赏书法的方法,培养学生的艺术鉴赏能力。第四部分“书法益处我体验”,探讨了书法对个人修养的益处,让学生体验书法带来的内心平静和审美愉悦。总体来看,这套PPT课件通过精心设计的教学流程,旨在帮助学生在愉悦的氛围中吸收新知识,并通过互动和实践加深对所学内容的理解和记忆。通过这样的教学安排,学生不仅能够学习书法知识,还能提高他们的文化素养和审美情感,为未来的学习奠定坚实的基础。通过课后的练习,学生能够进一步巩固课堂所学,提高他们的书法欣赏和实践能力。这套PPT课件以其清晰的结构和丰富的内容,为六年级学生提供了一个全面、系统的书法艺术学习平台。
这套PPT课件专为统编语文六年级上册的《习作:我的拿手好戏》设计,共21页。在这节课的教学中,教师将引导学生深入挖掘自己的特长,并鼓励他们大胆分享自己最擅长的活动。这一过程不仅有助于增强学生的自信心,还能有效提升他们的语言表达能力。随后,教师将向学生展示如何运用恰当的写作技巧,如动作描写、语言描写和心理描写等,来生动地展现自己的拿手好戏,从而彰显个性和才华,同时培养学生对写作的兴趣和热爱。该PPT课件分为四个部分。第一部分“创设情境,认识拿手好戏”,首先解释了“拿手好戏”的含义,随后展示了多种不同的特长,拓宽学生对“拿手好戏”的认识。第二部分“示例引领,分享拿手好戏”,通过介绍《三招挑西瓜》的练习过程、趣事和生活体验,为学生提供了一个具体的分享示例。第三部分“关注细节,记录拿手好戏”,展示了不同标题的特点,并教授如何创作一个新颖的标题,引导学生关注写作中的细节。第四部分“合作探究,优化拿手好戏”,鼓励学生通过合作学习,相互探讨和优化自己的写作内容。总体来看,这套PPT课件通过精心设计的教学流程,旨在帮助学生在愉悦的氛围中吸收新知识,并通过互动和实践加深对所学内容的理解和记忆。通过这样的教学安排,学生不仅能够提升写作技能,还能提高他们的创造力和合作能力,为未来的学习奠定坚实的基础。通过课后的练习,学生能够进一步巩固课堂所学,提高他们的写作和表达能力。这套PPT课件以其清晰的结构和丰富的内容,为六年级学生提供了一个全面、系统的写作学习平台。
这套PPT课件模板是为统编语文六年级上册第七单元的《月光曲》一课设计的,共38页。通过播放贝多芬的经典作品《月光曲》,学生将有机会深入了解贝多芬创作此曲的背景,并感受他非凡的音乐才华和高尚的人格魅力,同时领略音乐的无穷魅力。教师将引导学生深情朗读课文,并详细解释课文中的重点内容,帮助学生深刻体会文中的环境描绘和人物形象塑造,进而把握文章的中心思想。该PPT课件模板分为六个部分。第一部分“初读课文,整体感知”,首先播放贝多芬的《月光曲》,介绍与此曲相关的传说,然后引导学生自由朗读课文并完成思维导图,以增强对课文的整体理解。第二部分“品读对话,理解人物”,讲解环境描写的作用,概括人物对话,并引导学生深入体会人物形象。第三部分“回顾课文,梳理情节”,帮助学生回顾课文内容,清晰梳理故事情节。第四部分“精读文本,想象画面”,鼓励学生在精读文本的基础上,发挥想象,形成生动的画面感。第五部分“小组访谈,体会心情”,通过小组讨论的形式,让学生交流对人物心情的理解和感受。第六部分“质疑问难,总结升华”,鼓励学生提出疑问,共同探讨,并总结课文的深层含义。总体来看,这套PPT课件模板通过精心设计的教学流程,旨在帮助学生在愉悦的氛围中吸收新知识,并通过互动和实践加深对所学内容的理解和记忆。通过这样的教学安排,学生不仅能够学习语文知识,还能提高他们的音乐鉴赏能力和审美情感,为未来的学习奠定坚实的基础。通过课后的练习,学生能够进一步巩固课堂所学,提高他们的文学鉴赏和批判性思维能力。这套PPT课件以其清晰的结构和丰富的内容,为六年级学生提供了一个全面、系统的语文学习平台。
这是一套专为统编语文六年级上册第七单元复习设计的演示文稿,包含81张幻灯片。通过本单元的复习,学生能够进一步巩固所学的生字词,熟练背诵文言文《伯牙鼓琴》和《书戴嵩画牛》,并深入理解其内容和蕴含的哲理。同时,教师将引导学生借助语言文字展开想象,体会文言文的语言美感,理解作者的思想感情,从而感受艺术的魅力。该演示文稿由四个部分组成。第一部分聚焦于字音辨析和词语积累。模板对本单元的重点字词进行了详细分析,同时展示了重点词语,包括近义词和反义词,帮助学生夯实基础知识。第二部分为句子积累。该部分首先介绍了比喻句的构成和特点,并通过精彩例句进行分析和讲解。紧接着,展示了文中的精彩句段,引导学生体会其表达效果和语言魅力,进一步提升学生的语言运用能力。第三部分为课文回顾。这一部分涵盖了本单元的核心课文,包括《文言文二则》《月光曲》和《京剧趣谈》。通过对这些课文的梳理和回顾,帮助学生整合知识体系,加深对课文内容和主题的理解。第四部分为口语交际和语文园地。这一部分结合口语交际训练,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力,同时通过语文园地的练习,巩固学生对本单元知识的掌握,提升综合语文素养。通过这套演示文稿,学生能够系统地复习第七单元的重点知识,提升语文综合能力,同时在教师的引导下,进一步感受语文学习的魅力和乐趣。
PPT模版展示的是长征的相关知识,共26张幻灯片,从4个方面对于长征进行了讲解。第一方面,回顾了长征路上那些历史事件以及经历。第二方面,讲解了是长征胜利具有什么样的历史意义及影响。第三方面,讲解的是长征有着怎么样的精神,这种精神有着什么样的内涵及深远影响。第四方面,讲解的是怎么在现在这个新时代走好长征的路,走出新时代的特色。
PPT模板展示了我国庆祝共产党建立一百周年,举办的以“长征精神 永放光芒”为主题的七一建党节专题党课活动,PPT背景以大气磅礴的山河画为主,装饰以五星红旗、和平鸽、城市建筑以及革命英雄群像等红色革命元素,营造了庄严肃穆的氛围。PPT内容简单介绍了我国红军长征的历史事迹,从中研究探讨出极具历史意义的长征精神,在如今的现实当中如何弘扬与传承长征精神,走好新时代的长征道路。
长征精神永放光芒之纪念中国工农红军长征胜利81周年PPT模板,采用了传统的中国红色党政风格。PPT以中国长征精神为主题,赞扬了长征精神的高贵和伟大,同时长征也为后人留下了宝贵的精神财富,值得我们每一个人学习,细细品读!
PPT模板在前言部分先介绍了召开本次党课的重要性。模板共分为四个部分展开此次党课的讲学。第一部分是红军为什么要长征,PPT模板介绍了长征的主要事件,分析了红军长征的客观和主观原因。第二部分是红军长征介绍,PPT模板重点讲述了红军长征的历史意义以及延安这一地点的重要性。第三部分是长征的精神意义,PPT模板共列出了长征带来的四个重要精神。
这套PPT课件模板专为统编语文六年级上册第六单元的复习课设计,共78页。本课件旨在引导学生系统梳理本单元的生字词和课文内容,加深对知识点的记忆和理解,包括重点字词的读音、书写和意义,并能在实际题目中正确应用。教师将教授学生多种方法来整理文章信息,学会概括课文的主要内容,并从中提取关键信息,这不仅提升了学生的概括能力,也增强了他们的阅读理解能力,从而全面提升学生的语文综合素养。该PPT课件模板分为七个部分。第一部分“单元梳理”,主要展示单元知识导图,帮助学生构建知识框架。第二部分“字音辨析”,包括易读错和写错的字、多音字和多义字、同音字和形近字的分析,帮助学生准确掌握汉字的读音和书写。第三部分“词语积累”,展示重点词语并进行解析,同时介绍不同词语的搭配使用。第四部分“句子积累”,汇集课文中的精彩句子,提升学生的句子分析能力。第五部分“课文回顾”,包括《古诗三首》和《只有一个地球》等课文的复习,巩固课文知识点。第六部分“口语交际”,锻炼学生的口头表达和交际能力。第七部分“语文园地”,提供一个综合运用所学知识的平台,提升学生的语文实践能力。总体来看,这套PPT课件模板通过精心设计的教学流程,旨在帮助学生在愉悦的氛围中吸收新知识,并通过互动和实践加深对所学内容的理解和记忆。通过这样的教学安排,学生不仅能够学习语文知识,还能提高他们的文学鉴赏能力和语言表达能力,为未来的学习奠定坚实的基础。通过课后的复习,学生能够进一步巩固课堂所学,提高他们的语文实际应用能力。这套PPT课件以其清晰的结构和丰富的内容,为六年级学生提供了一个全面、系统的语文学习平台。
这是一套专为人教版六年级上册第6单元“百分数”期末复习精心打造的PPT模板,共计18张幻灯片。百分数在小学六年级数学课程中占据着举足轻重的地位,它不仅是学生后续深入学习数学知识的重要基石,而且在日常生活中也具有广泛的应用价值。通过学习百分数,学生能够更加精准地描述各种生活现象,例如商品的折扣率、学习成绩的占比等,由此可见,掌握百分数知识对于学生的数学素养提升和实际生活应用都至关重要。当教师完成了百分数的认识、百分数与分数、小数之间的互化以及百分数的应用等关键知识点的教学后,组织一场复习课是检验学生学习成果和教学设计是否达标的有效途径。本套PPT模板正是为这样的复习课量身定制的。模板的第一部分以思维架构的形式呈现,为学生搭建起关于百分数的整体知识框架,帮助他们从宏观上把握百分数这一单元的核心内容和知识脉络。第二部分深入到知识精讲环节,详细介绍了百分数的多方面知识,包括百分数的意义、读写法,以及小数与百分数、分数与百分数之间的相互转化方法,还有百分数在实际问题中的应用等相关内容,旨在让学生对百分数的各个方面都有深入而精准的理解。在最后部分,通过精选的例题讲解,引导学生将所学的百分数知识灵活运用到实际问题的解决中。在例题讲解过程中,教师可以根据学生的作答情况和反馈,及时发现学生在理解和运用百分数知识时可能存在的问题,从而有针对性地进行讲解和辅导,帮助学生巩固知识,突破难点,确保学生能够熟练掌握百分数的相关知识,为后续的数学学习和生活应用打下坚实的基础。
这套为北师大版六年级上册第六单元第3课时“比的化简”量身定制的PPT课件共35张幻灯片,以“让学生把复杂的比说得更简洁、用得更灵活”为核心目标。整节课围绕三条主线循序推进:第一,让学生在真实情境中“感到非化简不可”;第二,借助数学规律“学会怎么化”;第三,通过分层练习“做到熟练用”。课堂伊始,教师呈现两杯不同配方的果汁:一杯标签写着“柠檬汁与蜂蜜水体积比为24∶36”,另一杯写着“2∶3”。看似简单的对比立刻点燃讨论——哪一杯更酸?哪一杯更甜?学生在争辩中自发发现:只有把比化成最简整数比,才能迅速而公平地比较。由此,“化简比”不再是课本指令,而成为解决问题的内在需求。随后,课件切入第二板块“用规律化简比”。教师引导学生回顾“商不变的规律”与“分数的基本性质”,把24∶36改写成2412∶3612,再对应到分数形式24/36=2/3。通过同一组数据的多元表征,学生明确:比的前项、后项同时乘或除以相同的非零数,比值不变。接着,课件给出“分数比”与“小数比”的混合案例,如3/4∶0.75、1.2∶3/5,让学生在小组里先估、再算、最后交流,进一步巩固化简策略。课堂小结阶段,师生共同提炼出口诀“同除同乘比值稳,约到互质最简洁”,把方法上升为可迁移的数学语言。第三板块“达标练习,成果巩固”采用螺旋上升的任务设计:基础层要求学生独立完成课本典型题;进阶层引入“家庭装修涂料配比”“运动饮料电解质比例”等生活化情境,让学生在真实数据中化简比并做出决策;拓展层则设计开放题,如“设计一款口感最佳的混合果汁”,鼓励学生自定标准、自定比例,化简后向同伴推介。整节课在“情境—建模—应用”的闭环中不断回旋,既让学生体会到数学源于生活、又归于生活,又切实提升了他们用“最简比”这把利器解决实际问题的能力。
这套面向北师大版六年级上册第六单元第4课时“比的应用(一)”的PPT课件,共25张幻灯片,以“让学生把‘比’真正用到生活里”为设计宗旨。课堂采用“情境触发—策略探究—合作提升—练习固化”四连环,引导学生在解决真实问题的过程中,深刻体会“按比例分配”的价值,并掌握多种可操作的方法,最终形成迁移能力。第一部分“为什么要按比例分”,通过“学校图书角新到120本书,按3∶2分给五、六年级”这一贴近校园生活的任务,让学生先凭直觉动手分一分,再对比“平均分”与“按比例分”的结果差异,从而认识到:当数量之间存在既定比例时,“平均分”并不公平,只有“按比例”才能兼顾各方需求。学生在讨论与争辩中,自发提炼出“按比例分配问题”的基本结构——“已知总量与部分量之比,求各部分具体数量”。第二部分“怎样按比例分”,则借助四种层层递进的解题通道,让学生体验策略多样化。通道一:借助表格“猜测—调整—逼近”,培养数感;通道二:把比转化为“份数”,用整数乘除法直观求解;通道三:画线段图,把比化成分数,再用分数乘法一步到位;通道四:设未知数列方程,走向代数思维。每一种方法都在小组内先独立尝试,再集体展示,学生通过对比发现:虽然路径不同,但本质都是“先求一份,再求几份”。教师顺势总结“归一”思想,帮助学生建立模型意识。第三部分“达标练习,成果巩固”设计了梯度分明的任务链:基础题重现课堂例题,确保人人过关;变式题把背景换成“配制果汁”“调配涂料”,检测迁移水平;拓展题则抛出“合唱队男生与女生人数比为7∶8,再加入若干女生后比例变为5∶6,问加入几人”这样的挑战,引导学有余力者综合运用方程与份数思想。整节课在合作交流中展开,在多样策略中深化,在真实任务中升华,既培养了学生的合作意识,又切实提升了他们分析和解决实际问题的能力。
这套为北师大版六年级上册第六单元第5课时“比的应用(二)”量身打造的PPT课件共29张,继续以“把比的知识用活”为主线,通过层层递进的真实任务,引导学生从“会按比例分”走向“会灵活求”。课堂采用“情境引路—图示建模—方法迁移—综合练习”的闭环设计,既让学生看到数学与生活的无缝衔接,又让他们在动手、动口、动脑中沉淀解题模型。第一部分“已知比和一个部分量,求另一个部分量”,以“调制巧克力奶”这一学生熟悉的生活场景切入:一杯巧克力奶中巧克力酱与牛奶的质量比是2∶7,现已倒入巧克力酱40克,需要多少克牛奶?教师先让学生大胆猜想,再借助条形图把“2份”与“7份”直观呈现,学生很快意识到“先求一份量,再乘份数”的通用策略。在多次变式练习中,比例由2∶7到3∶5、再到小数比,图示始终作为可视化支架,帮助学生固化“对应—归一—求解”的思维路径。第二部分“已知比和一个部分量,求总量”,场景升级为“学校种植社团配营养土”,蛭石与腐叶土按3∶8混合,已知蛭石用了15升,这袋营养土一共多少升?学生沿用先前经验,先画线段图找出“3份对应15升”,再推算“11份”即总量。教师顺势引导学生对比“求部分”与“求总量”在解题步骤上的异同,提炼出“同一条思路,不同落脚点”的核心模型,为后续迁移奠定基础。第三部分“达标练习,巩固成果”设计了三级任务:基础题复现课堂原型,确保人人能独立列式;情境题引入“共享单车维修材料配比”“家庭装修油漆调色”等实际问题,检测学生跨情境迁移能力;拓展题则抛出“两块合金按不同比熔合”这类需两次归一的综合问题,鼓励学有余力者用方程或比例双路径验证答案。整节课在合作讨论、图示表达与策略比较中层层深入,既让学生牢牢掌握按比例分配的通用步骤,又切实提升其分析问题、解决问题的综合素养。
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