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含教案
五年级数学下册第六单元第04课时整数加法运算律推广到分数加法PPT课件含教案
页数：29 | 大小：6M这是一套关于“整数加法运算律推广到分数加法”的PPT，共包含29页。通过本节课的学习，学生不仅能够熟练运用加法运算定律进行分数加法的计算，还能在这一过程中发展迁移和概括能力，进一步提升数学思维水平。同时，通过引导学生主动探究和应用知识，本节课还将帮助学生养成良好的学习习惯，激发他们对数学学习的热情。在教学过程中，教师注重引导学生将新知识与已有的整数加法运算知识相联系，帮助他们构建完整的知识体系。通过运用正确的计算方法解决实际问题，学生能够培养认真审题和独立思考的习惯，从而提高数学学习的效率和兴趣。这份PPT由五个部分组成。第一部分是学习目标。这部分明确了本节课的学习重点，包括理解加法运算定律在分数加法中的应用，进一步培养学生的数学能力，以及通过有趣的教学设计提升学生对数学学习的热情。这些目标旨在帮助学生在知识、能力和情感态度等方面全面发展。第二部分是知识重难点和课前导入。这一部分首先对本节课的重点和难点内容进行了梳理，帮助学生明确学习方向。同时，通过设计有趣的导入环节，如展示与分数加法相关的实际问题或趣味数学故事，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。第三部分是学习任务。这一部分是本节课的核心内容。首先，通过具体的例题和探究活动，引导学生探究分数加法的运算定律，如加法交换律和结合律。学生通过观察、比较和验证，逐步理解这些定律在分数加法中的应用。接着，对分数减法的性质进行介绍，帮助学生进一步完善对分数运算的理解。通过对比和类比，学生能够更好地掌握分数加减法的运算规则。第四部分是达标练习。在学生初步掌握了分数加法运算定律后，通过一系列有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，检验学习效果。这些练习题设计多样，既有基础题帮助学生熟练掌握运算定律，也有拓展题引导学生灵活运用知识解决实际问题，从而全面提升学生的数学能力。第五部分是知识总结。在课堂的最后，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分数加法运算定律的特点和应用方法，以及分数减法的性质。这一环节不仅能够帮助学生梳理知识脉络，还能强化记忆，使学生对所学知识有更清晰的认识。通过这套PPT的引导，学生能够在系统学习中掌握分数加法运算定律，提升数学思维能力，养成良好的学习习惯。同时，通过将新旧知识有机结合，学生能够更好地理解数学知识的内在联系，激发学习兴趣，为后续的数学学习奠定坚实基础。
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人教版三年级数学上册第3课时被减数中间有0的连续退位减法PPT课件
页数：22 | 大小：6M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先对两道《列竖式计算题》进行展示。第二部分内容是新课探究，这一部分首先介绍了口算法，其次展示了列竖式法，最后对规范作答进行展示。第三部分内容是巩固练习题，这一部分主要包括《随堂练习》和《培优训练》。第四部分内容是课堂小结。第五部分内容是课后作业，包括课后习题和练习册习题。
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人机料法环测的分析5M1E分析法学习培训PPT
页数：21 | 大小：13MPPT模板展示了在工业生产中，不同的人、机、料等因素都会影响产品最终的完成效果，为了减少各产品之间的差异就离不开人机料法环测，PPT背景以简洁的白色为主，装饰以人物剪影、小组讨论图以及成员会议图等特色元素，营造了一种专业时尚的效果氛围。PPT内容主要围绕5M1E分析法的简单介绍，同一产品质量不同的原因分析和相关解决措施，强调要注重生产质量就必须重视对机器设备的定期检查和维护，重视专业人才培训，加强生产管理。
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国家宪法日法律知识培训学习活动PPT
页数：29 | 大小：8M这份演示文稿主要从五个部分对国家宪法日法律知识培训学习进行具体展开。第一部分主要介绍了节目设立的原因。第二部分主要介绍了12月4日的特殊性。第三部分介绍了节日设立的意义。第四部分介绍了宪法权威的来源。第五部分介绍了宪法的实施路径，主要包括宪法修正、全国人大常委会解释宪法、全国人民代表大会对宪法实施进行监督，对抽象行政行为进行违宪审查和成立特定问题调查委员会，纠正违宪行为。
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含讲稿
海洋环境保护法法律解读学习PPT课件模板
页数：32 | 大小：22M该演示文稿以幻灯片的形式分四个部分介绍了《海洋环境保护法》的内容，方便我们在使用PowerPoint时对《海洋环境保护法》的亮点进行解读。PPT模板的第一部分是主要变化，介绍了臧铁伟的讲话。第二部分是法律解读，介绍了坚持陆海统筹区域联动、压实责任明确职责分工、加强海洋生物多样性保护等内容。第三部分是亮点展示，介绍了推进海洋环境监督管理制度建设、严格海域排污许可管理、强化入海排污口监管、强化海洋垃圾污染防治等内容。第四部分是制度创新和务实，介绍了增加生态环境分区管控、加强污染物排放管控等内容。
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2024年解读学习宪法法律体系PPT专题党课
页数：21 | 大小：11M该演示文稿以幻灯片的形式介绍了解读学习《中华人民共和国宪法》的内容，方便汇报人在使用PowerPoint时更好的介绍宪法的概念及作用。PPT模板的第一部分介绍了宪法的概念以及作用。第二部分介绍了新中国宪法的发展历程、现行宪法的修改、宪法的作用等内容。第三部分介绍了宪法与一般法律的主要区别。第四部分介绍了加强宪法实施的方法。第五部分介绍了宪法具有最高法律效力的原因、宪法精神的概念、我国的国家标志等内容。
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学习民法典普法教育主题PPT班会课件
页数：23 | 大小：9M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是民法典简介与背景，此模板首先展示了民法典的立法历程，其次是对民法典的意义进行阐述。第二部分内容是民法典与生活同行，这一部分主要包括《民法典》的平等原则、守法与公序良俗原则、绿色原则。第三部分内容是民法典的九大亮点，这一部分一方面展示了九大亮点，另一方面是对亮点中的法律规定进行介绍。第四部分内容是积极传承中华法治文明。
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含讲稿
国籍法法律学习培训课件PPT模板含讲稿
页数：25 | 大小：34M在现代社会的多元格局下，法律学习无论是对于个人的全面成长，还是整个社会的和谐稳定，都有着不可替代的重要意义。法律以其强制的约束性，规范着人们的行为，维护着社会秩序与国家权益。而在国际法的众多法律体系中，《中华人民共和国国籍法》更是在国家主权与国际交往中占据关键地位，其颁布对于国家管理以及国际社会秩序的维系起到了极为关键的作用。这份由 PowerPoint 精心打造、包含 24 张幻灯片的国际法法律学习培训 PPT 模板，围绕《中华人民共和国国籍法》展开了系统全面的学习与解读，主要涵盖四个核心部分。首先是《中华人民共和国国籍法》法条的展示环节，犹如打开了一扇通往法律条文世界的大门。学习者能够在此直观地接触到法律条文的原文，通过仔细研读与深入思考，初步理解国籍法的基本规定与框架，为后续的学习奠定坚实的文本基础。第二部分着重探讨什么是国籍以及如何取得国籍。国籍作为一个人隶属于某个国家的法律身份标识，其取得方式具有明确的法律规定。其中，因出生取得国籍涵盖了血统主义、出生地主义等多种情形，而因加入取得国籍则包括婚姻、收养、申请等不同途径。通过对这些取得方式的详细介绍，使学习者清晰地把握国籍获取的法律依据与途径。国籍的丧失也是国籍法中的重要内容，在第三部分得到了深入阐释。这里主要介绍了自愿丧失和非自愿丧失两种方式。自愿丧失可能源于个人主动申请放弃国籍等行为，非自愿丧失则可能因国家法律规定的某些特殊情形，如因犯罪被剥夺国籍等。对国籍丧失方式的理解有助于全面认识国籍法律关系的动态变化。最后一部分通过丰富的举例，详细介绍了国籍的冲突及解决方式。在全球化进程加速、跨国交流日益频繁的今天，国籍冲突问题时有发生，例如跨国婚姻子女的国籍确定、双重国籍或无国籍人员的权益保障等。通过具体案例的分析与讲解，学习者能够深入了解处理国籍冲突的法律原则与实践方法，从而在国际交往、法律实务等场景中，能够准确运用国籍法知识，维护当事人合法权益，促进国际间的法律合作与交流，确保国籍法在复杂的国际环境中得以有效实施与遵循。
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找到正确学习方法提高学习效率PPT
页数：16 | 大小：16M这篇ppt模板展示了如何提高学习效率的相关知识。ppt模板以蓝白红三色作为背景主色调，ppt字体以黑色为主。ppt模板以课桌、书本及书架等象征学习和课堂的元素作为装饰，使得整篇ppt模板能够帮助读者更好地代入学习的场景中。ppt模板主要详述了如何更好地进行“预习、听课、复习、作业、总结”这五个纵向的学习环节，以及如何学好“语数英物化生”五大科目。通过对该ppt的学习可以帮助我们更好地进行相关的研究和探讨，找到正确方法，提高学习效率。
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人教版数学一年级20以内的退位减法PPT下载课件模板
页数：22 | 大小：1M该PowerPoint以人教版数学一年级20以内的退位减法PPT课件模板为主题，内容上，该演示文稿首先通过几个问题让大家先思考，问题中，哪些是多余的条件，也就是说多余的和要回答的问题无关的。紧接着，该PPT模板通过几个练习，反复的讲述了20以内的退位减法，也就是说在一个数不够减另一个数的时候，如何退位来求解。最后该幻灯片总结了本节课知识。
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人教版一年级数学下册第2单元20以内的退位减法PPT课件
页数：23 | 大小：2MPPT从计算与解决问题两个方面介绍了相关内容。计算部分主要涉及了十几减9、十几减8、十几减7和6及十几减5、4、3、2、1的方法，如在计算十几减9或减8时，学生可能用到的方法有数数法、破十法、加减互逆法、平十法;在介绍了几种方法之后，PPT提供了练习题要求学生用指定的方法进行计算。完成简单的练习之后，PPT最后呈现了较为基础的思考题，要求学生在正确理解题目意思与正确掌握20以内的退位加减法的双重要求下完成答题。
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含教案
人教版一年级数学上册第2课时减法PPT课件含教案
页数：19 | 大小：6MPPT课件从四个部分来展开介绍关于人教版一年级下册数学课程《减法》的教学内容。PPT课件的第一部分通过复习数字的分与合来导入课堂，为本节课的顺利开展奠定了基础。第二部分引导学生自由阐述对于图画的数学理解，从而引出减法。第三部分阐述了减法的实际意义以及其算法，并展示了相关练习题目。第四部分总结归纳了本节课的重点知识以及减法计算技巧。
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含教案
部编小学数学四年级下册减法性质的简便计算PPT课件含教案
页数：36 | 大小：9M这是一套专为小学数学四年级下册课文《减法性质的简便计算》设计的PPT课件动态模板，共包含35页。本课件内容丰富，涵盖了减法顺序对计算速率的影响、实际习题训练以及规律推导过程，旨在帮助学生掌握减法的简便计算方法。减法与加法互为逆运算，而加法的运算律在减法计算中同样有效。通过改变计算式中连减数字的顺序，不仅不会影响结果，还可以利用这一点改变符号，简化计算过程。本课件详细讲解了如何利用减法性质和加法运算律简化运算。在内容安排上，课件首先通过“对口令”游戏引入新课，活跃课堂氛围。在游戏中，学生将掌握100以内数字的加减法，为后续学习逆运算的相关理论打下坚实基础。接着，课件结合具体习题，分析不同解法的优缺点。通过实际计算，学生将发现使用运算律进行计算的列式结果更准确，过程更简便。为了进一步提升学生的计算能力，课件将数字范围扩大到三位数，通过更复杂的习题训练，帮助学生巩固所学知识。最后，课件总结了减法的运算律公式，帮助学生系统梳理本节课的重点内容。同时，布置了课后作业，让学生在课外进一步巩固所学知识，提升计算能力。通过这样的结构设计，本套PPT课件不仅帮助学生理解减法性质的简便计算方法，还通过实际习题训练和规律推导，培养了学生的数学思维能力和自主学习能力。同时，通过游戏引入和课后作业的巩固，学生能够在轻松愉快的氛围中掌握减法的简便计算技巧，为后续的数学学习奠定坚实基础。
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含教案
人教一年级数学下册第四单元 第3课时 口算减法（一）PPT课件含教案
页数：30 | 大小：22M本套PPT课件是针对人教版一年级数学下册第四单元第三课时“口算减法（一）”的教学资源，共包含30张幻灯片。本节课的设计旨在让学生深刻感受到数学与日常生活的紧密联系，激发他们对数学学习的兴趣，同时培养他们认真思考、仔细计算的良好学习习惯，增强学好数学的信心。课件内容从四个方面展开，系统地引导学生学习本节课的知识点。第一部分是“两位数减一位数（不退位）减法”。课件首先呈现教材中的情景图，引导学生仔细观察，从中发现数学信息。随后，组织学生以小组为单位，利用小棒或计数器进行操作探究。通过动手操作，学生能够直观地理解减法的运算过程。最后，教师引导学生总结计算两位数减一位数（不退位）时的计算方法，帮助学生形成清晰的思维框架。第二部分是“两位数减整十数”。这一部分延续了第一部分的教学方法，再次引导学生利用小棒或计数器进行探究。通过实际操作，学生能够逐步掌握两位数减整十数（不退位）的计算方法。这一环节不仅巩固了学生对减法运算的理解，还进一步提升了他们的动手操作能力和逻辑思维能力。第三部分是“应用拓展—发散思维”。在这一环节中，教师引导学生对两种计算方法进行观察和对比。通过对比分析，学生能够更清晰地理解两种减法运算的异同点，进一步深化对减法运算规律的认识。这种对比分析的方式有助于培养学生的发散思维能力，使他们能够从不同角度思考问题，提升数学思维的灵活性。第四部分是“巩固成果，达标练习”。这一部分通过设计多样化的练习题，帮助学生巩固本节课所学内容。练习题的设计注重层次性和针对性，旨在帮助学生熟练掌握两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数（不退位）的计算方法。通过练习，学生能够进一步加深对知识的理解，提升计算能力，增强学习数学的自信心。通过以上四个部分的系统学习，学生不仅能够掌握本节课的核心知识，还能在动手操作、对比分析和练习巩固的过程中，逐步提升数学思维能力和学习习惯，为后续的数学学习打下坚实的基础。
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含教案
人教一年级数学下册第四单元 第4课时 口算减法（二）PPT课件含教案
页数：25 | 大小：17M本套PPT课件是针对人教版一年级数学下册第4单元第四课时“口算减法（二）”精心设计的教学资源，共包含25张幻灯片。本节课的教学目标是通过多样化的教学活动，如操作、观察、分析和比较等，全面培养学生的抽象思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。同时，在计算过程中，注重培养学生仔细检查的良好学习习惯，帮助学生形成严谨的数学思维。课件内容分为四个部分。第一部分聚焦于“两位数减一位数的退位减法”。在这一部分，通过创设具体问题情境，引导学生主动思考并展开讨论，探索多种计算方法来解决退位减法问题。学生在尝试和交流中，能够逐步提升解决问题的能力，同时增强对数学运算的理解和兴趣。第二部分为“对比方法，加深理解”。这一环节通过对比三种不同的计算方法，帮助学生深入理解退位减法的算理。通过直观的对比分析，学生能够清晰地看到不同方法的异同，从而更好地掌握退位减法的本质规律，进一步培养学生的逻辑思维能力。第三部分是“应用拓展—发散思维”。在这一部分，设计了一系列具有挑战性和趣味性的应用题，鼓励学生运用所学知识灵活解决问题，拓展思维边界，培养学生的创新意识和综合运用能力。第四部分为“巩固成果，达标练习”。通过精心设计的练习题，帮助学生巩固本节课所学知识，检验学习效果，确保学生能够熟练掌握两位数减一位数的退位减法运算。整套PPT课件内容丰富，结构清晰，既注重基础知识的传授，又兼顾能力的培养，能够有效辅助教师教学，帮助学生更好地掌握本节课的重点内容。
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含教案
人教一年级数学下册第五单元第3课时笔算减法退位PPT课件含教案
页数：25 | 大小：6M本套 PPT 课件是为助力人教版数学一年级下册第 5 单元第三课时“笔算减法退位”教学而精心打造的，共 25 张幻灯片。其核心目标是让学生深入理解并熟练掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能够准确且快速地进行笔算，从而有效提升运算能力。同时，通过生活化的情境引入，让学生深刻体会数学的实用价值，增强学习数学的自信心，并养成认真审题、细心计算、及时验算的良好学习习惯。课件内容分为四大板块。第一板块聚焦于两位数减两位数退位减法的笔算方法。通过引导学生完成课本上的练习题，逐步示范如何用列竖式的方法进行计算，重点讲解“个位不够减，从十位退一当十”的规则，帮助学生理解退位减法的原理和步骤，确保计算的准确性。第二板块针对整十数减两位数的计算进行详细讲解。这一部分不仅展示了如何列式计算，还强调了列式时的格式要求，如数字的对齐、退位标记的规范等。通过具体实例，让学生掌握整十数减两位数的计算技巧，进一步巩固退位减法的运算规则。第三板块为应用拓展与发散思维训练。通过设计一些富有生活气息的应用题，引导学生将所学的退位减法知识运用到实际问题中，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。同时，通过拓展性问题，激发学生的思维活力，鼓励他们从不同角度思考问题，提升数学思维的灵活性。第四板块为巩固成果与达标练习。通过一系列精心设计的练习题，帮助学生进一步巩固本节课所学的知识点，强化退位减法的笔算能力。练习题的设计注重层次性和针对性，既包括基础题型，又涵盖稍有难度的拓展题，满足不同层次学生的学习需求。同时，通过练习，培养学生认真审题、细心计算、及时验算的良好学习习惯，确保学生能够熟练掌握并准确运用所学知识。整体而言，这套 PPT 课件内容丰富、结构合理，通过循序渐进的教学设计，引导学生从基础计算到应用拓展，再到巩固练习，全方位掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。它不仅有助于学生提升计算能力，还能培养学生的数学思维和良好学习习惯，是一份实用性强、针对性高的教学辅助资源，能够有效助力一年级学生在数学学习中取得进步。
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含教案
一年级数学上册冀教新教材减法的意义PPT课件含教案
页数：28 | 大小：16M这套为一年级上册数学《减法的意义》量身打造的28页课件，以“拿走—变少—还剩”为核心线索，把“减法”这一抽象运算还原成孩子看得见、摸得着、说得出、用得上的一段段生活故事。课堂伊始，一段“欢乐糖果屋”动画率先点燃兴趣：橱窗里原来有6颗草莓糖，小老鼠偷偷叼走了2颗，货架瞬间空出位置。教师顺势追问：“发生了什么变化？”孩子们立刻调动口语经验——“变少了”“被拿走了”“还剩4颗”。教师把这三句话依次贴上黑板，对应出现“－”“＝”两个符号，像两位小助手把生活语言翻译成数学语言，减法的雏形就此扎根。紧接着进入“动手操作”环节：每组领取10根双色小棒和一张“魔法地毯”。任务一：在地毯上摆出8根红色小棒，教师口令“拿走3根”，学生边操作边口述：“原来8根，拿走3根，还剩5根。”任务二：角色互换，学生自己出题，小伙伴执行并列出算式。小棒“哗啦啦”的声音成为最直观的减法节拍，孩子在动手与动口的同步中把“整体—部分—剩余”的逻辑链条固化成肌肉记忆。为了突破“减法就是变少”的单一理解，课件特别插入“对比放大镜”：同样8根小棒，如果“添上3根”会发生什么？学生在加法与减法的左右对照中，体会符号方向与数量变化的对应关系，深化对减法本质的认识。随后进行“问题接龙”：屏幕滚动出现生活场景图——7个气球飞走2个、9只小鸭游走4只……学生抢答列式，教师即时把正确算式拖进场景，形成“图—式—话”三向链接。课堂检测分三层闯关：第一层“填一填”，看图填数与符号；第二层“算一算”，听故事写算式；第三层“说一说”，用完整句式讲述“减法故事”。评价环节以“减法小达人”徽章激励，孩子互评互贴星星，教师总结“减法三句话”口诀：“先找总数，再圈去掉，最后数剩余。”朗朗上口，便于迁移。课后作业设计“双通道”：A类“生活小侦探”，请孩子与家长逛超市时记录“原来6瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩几瓶”，拍照并口述；B类“创意故事卡”，用贴纸在卡纸编一个“减法童话”，下节课进行故事集市分享。课堂、家庭、创作三线并行，让减法不再是冰冷的算式，而成为孩子解释世界、表达变化的第一把数学钥匙。
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含教案
一年级数学上册人教第一单元第6课时减法PPT课件含教案
页数：31 | 大小：8M本套PPT课件共31页，聚焦人教版数学一年级上册第一单元第六课时“减法”的启蒙教学，致力于让刚刚跨入小学门槛的孩子在真实、生动、富有挑战的情境中初次触摸“减法”的灵魂。整节课以“从生活情境中来，到数学符号中去，再回到生活问题解决中去”的闭环思路展开，既关注知识技能的形成，也关注数学思维、学习兴趣与情感态度的同步生成。第一部分“认识减法的意义”摒弃直接给出“减号”“被减数”“减数”等术语，而是先用孩子们熟悉的“小松鼠摘松果”故事点燃课堂：树上有4颗松果，松鼠搬走1颗，还剩几颗？教师通过动画让松果“飞走”，学生用手势比划、用语言表达“飞走了、变少了、还剩”，再顺势把生活语言凝练成“4－1＝3”的数学表达。接着，课件用“气球飞走”“小朋友下车”“饼干被吃掉”等多组情境，引导学生反复经历“整体－部分＝另一部分”的抽象过程，让“减法就是去掉、还剩”的核心意义在孩子心中生根发芽。第二部分“5以内减法的计算方法”则像一把工具箱，分层呈现四种可操作、可选择的策略：其一，点数法——伸出手指或摆放学具，一个一个数出剩余；其二，倒数法——从被减数开始倒着数，数到减数为止；其三，数的分解法——借助“5可以分成3和2”等数的组成经验，直接看出剩余；其四，想加算减法——利用“加法双胞胎”关系，看到“4－1”就联想“1＋？＝4”。课件用动态演示、对比连线、合作口述等方式，让学生在“动手、动口、动脑”中自由选择最适合自己的那一把“钥匙”，既尊重差异，又促进思维灵活性的萌芽。第三部分“达标练习巩固成果”以闯关游戏“小小减法王国大冒险”串联：第一关“闪电口算”限时抢答，夯实计算熟练度；第二关“火眼金睛辨对错”呈现易错算式，引导学生在纠错中再次厘清减法意义；第三关“生活小管家”把课堂搬进超市、游乐场、生日派对，让学生用减法解决“买走3个苹果还剩几个”“走了2位客人还剩几位”等真实任务；最后一关“创编小故事”鼓励学生用画图或口述的方式自编一道5以内减法题，把知识从书本带向生活。教师端同步生成的即时数据，既能精准捕捉个体掌握情况，又为后续分层辅导提供依据。整节课在“看得见的故事”中孕育“看不见的数学思维”，在“多样化的算法”中培育“个性化的学习自信”，在“生活化的练习”中播下“用数学眼光观察世界”的第一粒种子，让一年级的孩子在欢声笑语中完成从“会算”到“会想”、再到“乐学”的第一次飞跃。
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含教案
人教版三年级数学上册第3课时几百几十加、减几百几十PPT课件含教案
页数：19 | 大小：9M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是复习导入，该模板首先要求学生快速回答相关问题，其次鼓励学生将竖式补充完整。第二部分内容是新课探究，这一部分首先展示了教科书中的相关习题，其次介绍了不同的计算方法，包括口算和列竖式，最后对习题的正确答案进行展示。第三部分内容是随堂练习和培优训练，这一部分主要包括《列竖式计算》、《填一填》。第四部分内容是课堂小结和课后作业。
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含教案
人教数学必修二6.3.26.3.3平面向量正交分解和坐标表示加减运算的坐标表示PPT课件含教案
页数：18 | 大小：6M这份PPT由五个部分组成。第一部分内容是复习引入，此模板首先提问学生平面向量基本定理，其次是对其定理进行阐述。第二部分内容是正交分解，这一部分主要包括正交分解的概念和例子。第三部分内容是坐标表示，这一部分一方面展示了坐标表示的方法，另一方面是对向量的坐标与点的坐标的区别及联系进行介绍。第四部分内容是平面向量加减运算的坐标运算。第五部分内容是典型例题和作业布置。
