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含教案
第五单元 第2课时 字母表示数（试一试）北师大小学数学四年级下册PPT课件（含教案+分层作业+学习任务单）
页数：27 | 大小：19M本套 PPT 是北师大版四年级下册数学 “字母表示数（试一试）” 第 2 课时的课件，主要围绕 “用字母表示公式、运算律及数量关系” 展开教学。课件以 “字母表示年龄、电视台标识” 作为课前引入，通过生活中常见的字母应用实例，自然地将学生引入数学学习的情境中，激发他们的学习兴趣。在核心教学环节，课件通过四个任务逐步推进。首先，以正方形周长计算为例，引导学生学习用字母表示公式，并明确 “数字与字母相乘时乘号可简写（如 4a 写作 4a）” 的规则，帮助学生掌握字母表示数的基本规范。接着，结合 “a 张桌子的腿数、a 元书买 4 本的总价” 等实际问题，让学生体会含字母式子的实际意义，感受字母表示数的简洁性和实用性。然后，进一步拓展到用字母表示正方形面积、长方形周长和面积，以及加法和乘法运算律，帮助学生系统地掌握字母表示数的方法，提升符号化思维能力。在巩固练习部分，课件设计了多样化的练习题，涵盖行程、购物、图形规律等实际应用场景，通过这些练习，学生能够进一步巩固所学知识，提升运用字母表示数解决实际问题的能力。此外，课件还补充了韦达系统用字母表示数的数学史知识，增强了学科的趣味性，拓宽了学生的数学视野。整套课件以 “生活关联→公式表示→规则明确→应用拓展” 为逻辑主线，既落实了字母表示数的规范，又渗透了符号化思想。这种教学设计充分契合四年级学生的认知节奏，能够帮助学生在轻松愉快的学习氛围中逐步建立起对字母表示数的清晰认识，为后续学习代数知识奠定坚实基础。
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含教案
四年级数学下册北师大 第六单元 第5课时 平均数（试一试）（教学课件）PPT课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：31 | 大小：14M这两课时围绕“平均数”展开螺旋式教学，从“会算”走向“会思”“会用”。第4课时先用“移多补少”小球动画引出概念：把淘气3秒记数5、4、7依次移成5、5、6，直观看到“平均5.3个”并非真实出现，却是数据的“平均身高”；再对比“总数个数”公式法，让学生体会两种策略的适用场景，随后用投球比赛、一周气温记录等练习，反复经历“求平均—作比较—下结论”的统计过程。第5课时“试一试”则聚焦“平均数的脾气”：先让学生估测科技馆一周售票平均数，再抛出实际数据，发现受周末大客流拉动，平均数明显高于平日，顺势得出“极大值抬高、极小值拉低”的特点；小熊冷饮店进货情境，则让学生用平均销量决定进货量，体验“用平均做决策”的现实意义；配套王叔叔跑步、红军老爷爷年龄等练习，再次强化“平均代表整体水平，但易受极端值影响”的本质理解。两课时用“移多补少—公式计算—估测验证—决策应用”的链条，把平均数从“一个公式”升级为“一种代表、一份参考”，课后让学生记录家庭一周用水量并计算平均数，再提出节水建议，真正落实数据意识和应用意识。
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含教案
四年级数学下册北师大 第二单元 第4课时 三角形的内角和（试一试）PPT课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：25 | 大小：15M这份四年级下册“三角形的内角和（试一试）”第4课时课件，以“180”为钥匙，开启“由角到形”的推理大门，引导学生在“算角—判形—归纳—拓展”的链条中，深度理解并灵活运用三角形内角和性质。课前用“填写不同三角形内角和”小练习快速唤醒旧知，教师顺势抛出核心任务：已知部分角，能否确定三角形种类？课堂分三大学习任务层层推进：任务一给出两个锐角，学生用180减去后得到第三个角，发现第三个角可能是锐角、直角或钝角，从而判断三角形种类，体验“两角定一角，一角定一类”；任务二只给出一个锐角，学生通过举例计算发现，第三个角可大可小，三角形可能是锐角、直角或钝角三角形，归纳出“一角不足以定形”的结论；任务三用表格对比，明确“已知两个角可唯一确定三角形类型，仅知一个角则不能确定”的推理规则，帮助学生建立“角→形”的逻辑链条。达标练习采用“推理四挑战”：①判断三角形类型——已知两角算第三角；②辨析说法正误——“一个锐角就是锐角三角形”；③填写未知角度——结合生活场景；④探索四边形内角和——用分割法推导360，均选自期末真题，学生先独立推理，再小组互评“理由是否充分”，系统实时统计正确率，教师针对“角度计算错误”“推理过程不完整”再示范，确保“会算、会判、会说”全程过关。总结用“一张推理图”收束：两角→第三角→定种类，一角→多种可能，学生用便利贴写下“最得意的一次推理”贴于展板，形成班级“推理智慧墙”；自我评价从“我敢推理、我会计算、我肯表达”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“巩固唤醒—推理探究—对比归纳—拓展提升”四连击，把“180”从“结论”升级为“推理工具”，既培养逻辑思维和表达能力，又渗透几何直观与分类思想，为后续学习多边形内角和及几何证明奠定坚实的推理与表达基础。
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含教案
四年级数学下册北师大 第三单元 第3课时 小数点搬家（试一试）PPT课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：30 | 大小：14M这份“小数点搬家（试一试）”课件紧接上一课时规律，用“口算感知—图像写数—除法应用—儿歌记忆”四连步，把小数点移动与“乘10、100、1000”和“除以10、100、1000”的特殊计算直接挂钩，帮助学生实现“看到倍数就能想到点移方向”的自动化反应。课堂以一组“10、100”口算热身启动，学生发现“0.0710=0.7、0.07100=7”，教师顺势追问：“乘数变大，小数点向哪边搬？”自然切入任务一：在方格图中写出0.07、0.7、7，并用“格子数10”验证，得出“扩大到原数10倍、100倍，小数点向右移一位、两位，位数不够补0”的放大规则；任务二转向“除法”场景：求0.07的1/10、1/100，学生用“10、100”计算并观察方格，归纳“缩小到原数1/10、1/100，小数点向左移一位、两位，同样补0占位”。为突破“位数不足”难点，课件创编儿歌：“右扩左缩，缺0就补，一位十倍，两位百倍”，配合手势动作，学生边唱边在数位顺序表上打点，强化方向与倍数对应；达标练习用“四套餐”：①直接计算——0.4100、3.210；②应用题——矮柳高度0.05米，扩大100倍是多少；③改错——找出点错方向；④填表——乘除交替变化，系统实时反馈正确率，教师针对“补0漏写”“方向点反”再示范，确保“会算、会判断、会应用”全程过关。总结用“儿歌+手势”收束：右移扩大，左移缩小，位数不够0来凑；课后分层作业让学生把“点移”故事画成数学连环画，真正实现“用数学语言表达变化，用数学眼光观察倍数”。整份课件用“口算感知—图像验证—儿歌记忆—分层应用”四连击，把特殊乘除计算从“机械计算”升级为“会看点、会补0、会编故事”的综合能力，既培养数感和运算能力，又为后续小数乘除法竖式及解决实际问题奠定坚实而有趣的基础。
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北京旅游指南北京介绍旅游攻略PPT
页数：36 | 大小：18M该演示文稿以幻灯片的形式介绍了北平之旅的内容，方便我们在使用PowerPoint时更好的了解北平的美食。PPT模板的第一部分是北平之景点，介绍了故宫博物院、天安门广场、天坛祈年殿、慕田峪长城、颐和园、圆明园等景点。第二部分是北平之教育，介绍了国家博物馆、军事博物馆、中国科技馆、北京天文馆等内容。第三部分是北平之美食，介绍了炸酱面、豆汁儿、麻豆腐、卤煮火烧等美食。第四部分是北平之闲逛，介绍了前门大街、南锣鼓巷、烟袋斜街、五道营胡同、后海等内容。第五部分是北平之住宿，介绍了如家酒店、丽亭酒店、北京长城饭店、丽枫酒店等内容。第六部分是北平之交通，介绍了北京租车价格、旅游日程路线等内容。第七部分是北平之开支，介绍了餐饮及开支、住宿及开支、景点及开支等内容。第八部分是北平之贴士，介绍了天安门广场升旗和降旗的时间。
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高一语文就任北京大学校长之演说PPT课件
页数：31 | 大小：53M该演示文稿以幻灯片的形式分多个部分介绍了相关内容，方便教师在使用PowerPoint时更好的进行授课。PPT模板首先介绍了该课时的基本情况，包括教学要求、学习要点、作者生平、作者作品及创作背景。其次，进入到了正文的学习，简要介绍了正音、课文各部分的主旨、抱定宗旨和砥砺德行的内容。紧接着，提出了一个思考题，在分析思考题的过程中对课文内容进行了分析。然后是情景演绎的部分，要求学生按要求进行文稿书写。接下来是课堂随练部分，要求学生根据题目要求完成答题。最后是延伸阅读部分，推荐了一些阅读作品。
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含讲稿
北京大学简介介绍动态PPT模板含讲稿
页数：24 | 大小：24MPPT模板内容主要通过PowerPoint软件分4个部分来向我们展开介绍有关于北京大学学校介绍课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要向我们详细的讲解了北京大学的历史沿革。第二部分主要向我们详细的讲解了有关于北京大学的校园文化。第三部分主要向同学们科普了有关于北大的学术研究等等内容。最后一部分主要向我们详细的介绍了一些有关于北京大学的名人和名人的事迹等等内容。
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农业养殖技术ppt
页数：17 | 大小：19M这篇ppt模板展示了农业养殖技术的相关知识。ppt模板以蓝白绿三色作为背景主色调，ppt字体以黑色为主。ppt模板以蓝天白云、农田耕地、家禽家畜等象征农业的元素作为装饰，让读者在阅读的过程中得以体会农耕之美，并更好地代入农业养殖的场景中去。ppt模板主要详述了“农业养殖的主要技术”、“该怎样发展农业养殖”、“发展农业养殖的好处”、“农业养殖的未来展望”四大板块的内容。通过对该ppt的学习可以帮助我们更好地进行相关的研究和探讨，更好地进行农业养殖。
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南京城市介绍旅游攻略PPT模板
页数：31 | 大小：50M该演示文稿以幻灯片的形式介绍了南京的内容，方便我们在使用PowerPoint时更好的了解南京的美食。PPT模板的第一部分是魅力金陵，介绍了南京的地理位置和发展历程。第二部分是玩在南京，介绍了鸡鸣寺、明孝陵、阅江楼、中山陵、大报恩寺、南京博物馆、侵华日军南京大屠杀遇难同胞纪念馆、南京长江大桥等景点。第三部分是南京人文，介绍了南京话、南京民俗、南京的传统舞蹈、南京的文学等内容。第四部分是舌尖上的南京，介绍了南京盐水鸭、龙袍蟹黄汤包、桂花糖芋苗等美食。
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含教案
五年级数学下册北师大 第四单元 长方体（二）（复习课件）ppt课件（知识清单+单元测试）
页数：21 | 大小：8M这份北师大版五年级下册第四单元“长方体（二）”复习课件采用“思维导图—知识盘点—易错攻略—考点精讲练”四级结构，将体积与容积的意义、单位换算、立体图形体积计算及不规则物体测量等五大核心内容串成完整的知识链，助力学生从“会算”升级为“会辨、会转、会用”。开篇用一张彩色思维导图总览：体积意义→单位进率→长方体与正方体公式→等积变形→排水法测不规则物体，一眼锁定复习范围。知识盘点用“表格+生活实例”双通道：体积强调“物体所占空间”，容积突出“容器所能容纳”；1 cm≈一粒花生米，1 dm≈一个魔方，1 m≈一台冰箱包装箱，让抽象单位“有物可依”；公式梳理用“底面积高”统一长方体、正方体、圆柱体积，渗透“横切、竖切”等积变形思想。易错攻略集中曝光6大高频陷阱：体积与容积混淆、单位进率1000用错、横截面面积误作底面积、排水法未完全浸没、切割后漏算面等，用“错题医院”形式呈现，学生用“找茬”方式圈错并口述正解，加深印象。考点精讲练精选11个生活化情境：概念辨析——冰箱体积与容积比较；单位换算——12000 mL=? L；体积计算——铺路石方量；等积变形——熔铸正方体铁块求棱长；排水法——西红柿体积测量，每题配“分析+解答+易错提醒”三栏，动画演示“切—补—浸—排”全过程，学生先独立试做，再对照讲解，系统实时统计正确率，教师针对“单位不统一”“未完全浸没”再示范，确保“会算、会转化、会解释”全程过关。总结用“一张思维导图”收束：意义→单位→公式→变形→测量，学生用便利贴写下最易错点贴于展板，形成班级“体积警示墙”；自我评价从“我会算、我会转化、我肯检查”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“导图导航—实物对标—错因曝光—典例精练”四连击，把“体积与容积”从“死记硬背”升级为“可感知、可转化、可应用”的空间量感，既夯实计算技能，又培养空间观念和优化意识，为期末综合解决实际问题奠定坚实的方法与信心双重基础。
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农业农产品工作总结汇报PPT模板
页数：28 | 大小：13M这套农业农产品工作总结汇报PPT模板以生产农业为主题，PPT一共28页，包含了完整的图表和SWOT分析。PPT的背景用墨迹填充的手法，展示了一些农产品，如：大米、水稻、蔬菜等。
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农业招商农产品宣传推广PPT模板
页数：34 | 大小：17M这套农业招商农产品宣传推广PPT模板采用了绿色主题，整体设计非常清新。PPT模板中，用菱形方格图片展示各种农产品，如：水稻、五谷杂粮、各类素菜、各类瓜果、各类水果等。PowerPoint中的主要内容分为：现代农业发展的新模式、农业公司的产品分类、农业公司的具体详情、未来农业发展的情景与规划。
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第1课农业的主要耕作方式和土地制度北师大PPT课件
页数：43 | 大小：6MPPT模板从四个部分来展开介绍关于《农业的主要耕作方式和土地制度》的教学内容。PPT模板的第一部分介绍了古代中国经济的基本结构，并阐述了不同时期的农业的定义。第二部分介绍了原始农业的相关内容，并通过图文结合的形式展示了原始农业的农具以及其变化历程，同时阐述了“五谷”、“六畜”等知识。第三部分介绍了我国古代土地制度的演变，详细地阐述了井田制、土地私有制等制度的相关知识。第四部分介绍了影响我国小农经济发展的因素。
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含讲稿
农业大棚体验基地规划可行性报告动态PPT模板含讲稿
页数：53 | 大小：31M随着现代农业的不断发展，农业大棚体验基地作为一种新兴的农业模式，正逐渐成为推动农业产业升级和乡村振兴的重要力量。这种模式不仅能够为消费者提供亲近自然、体验农事的机会，还能通过高效、有机的生产方式保障农产品的质量和安全。因此，对其规划的可行性进行深入探讨显得尤为重要。为了全面展示农业大棚体验基地规划的必要性和可行性，我们制作了一套包含52张幻灯片的演示文稿，从四个核心部分展开分析。第一部分聚焦于农业休闲观光研究。随着人们生活水平的提高，休闲农业作为一种融合生产、生活与生态的新型农业模式，正受到越来越多的关注。本部分首先对国家和地方的相关农业政策导向进行详细解读，强调政策支持对农业大棚体验基地建设的重要性。其次，介绍了当前农业领域的优惠政策和发展趋势，分析了休闲农业在促进农业多元化发展中的作用。最后，通过数据和案例展示了中国休闲农业的蓬勃发展态势，为农业大棚体验基地的规划提供了宏观背景和理论支持。第二部分是区域规划发展分析。这一部分深入探讨了农业大棚体验基地的选址、区域布局以及与周边环境的协调性。通过对目标区域的自然条件、交通便利性、市场需求等因素的综合分析，明确了基地的区位优势和发展潜力。同时，结合当地农业资源和文化特色，提出了科学合理的规划方案，确保基地建设与区域发展相得益彰。第三部分是项目分析。这是整个演示文稿的核心内容，详细阐述了农业大棚体验基地的主要发展方向、项目定位和发展战略。在发展方向上，强调了有机种植、生态养殖和休闲体验的有机结合，旨在打造一个集生产、观光、科普于一体的综合性农业基地。在项目定位上，明确了目标客户群体，包括城市居民、亲子家庭和农业爱好者，以满足不同层次的需求。在发展战略上，提出了分阶段实施的计划，从基础设施建设到品牌推广，逐步实现项目的可持续发展。第四部分是项目效益分析。这一部分通过详细的财务模型和市场调研，对农业大棚体验基地的经济效益、社会效益和生态效益进行了全面评估。经济效益方面，分析了项目的投资成本、预期收益和回报周期，展示了项目的盈利潜力。社会效益方面，强调了项目对当地就业、农民增收和农业文化传播的积极作用。生态效益方面，通过有机种植和生态养殖模式，展示了项目在环境保护和可持续发展方面的优势。总之，这套演示文稿通过系统的分析和科学的规划，全面展示了农业大棚体验基地建设的可行性和必要性。在现代农业快速发展的背景下，这种模式不仅能够满足人们对高品质农产品的需求，还能为消费者提供独特的休闲体验，为乡村振兴注入新的活力。
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大学毕业答辩ppt
页数：23 | 大小：106MPPT模板展示了我国高校学子为答辩所准备的资料形式，PPT背景色彩运用理性协调，不过分绚丽多彩，大致采用白红蓝三种颜色，搭配以方框、圆圈以及三角等构图框架，起到装饰的效果。PPT内容主要以展示学子的毕业论文内容，从论文的选题、研究方向、所得的研究成果三个角度出发，论述了论文的价值意义、主要内容以及实际应用，最后通过论文的总结与致谢，顺利完成此次答辩。
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现代农业商业计划书智慧农业PPT课件
页数：29 | 大小：27M该演示文稿以幻灯片的形式介绍了智慧农业的规划书，方便相关负责人在使用PowerPoint时更好的对该农业商业计划书的可行性进行评估。PPT模板的第一部分介绍了目前农业发展面临的问题、农业发展的国际现状、我国农业信息化政策、智慧农业指导思想和建设原则等内容。第二部分介绍了总体建设内容、总体技术架构、智慧农业关键技术等内容。第三部分介绍了种养殖环境监控子系统技术架构、智慧农业综合支撑平台关键技术、蔬菜花卉环境监控子系统建设方案、物流配送车辆管理子系统技术架构等内容。
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含教案
五年级数学下册北师大 第八单元 第1课时 复式条形统计图（教学课件）ppt课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：30 | 大小：48M这份“复式条形统计图”课件以“单手投球远还是双手投球远”这一贴近学生生活的趣味问题切入，完整呈现了“提出问题—收集数据—整理描述—对比分析”的统计全过程。课堂伊始，教师先让学生猜测哪种投球方式更远，随即出示第一活动小组7名同学单手、双手投球的原始数据，引导学生分别绘制两张单式条形图；当学生发现“左右翻页不方便比较”时，教师顺势提出“把两组数据画在同一幅图”的解决方案，自然引出复式条形统计图的概念——用不同颜色直条并排呈现，既保留数量多少，又凸显组间差异。绘制环节用“五步法”动画演示：写标题→定横纵轴→设刻度→标图例→画直条，每一步配颜色提示和网格对齐，强调“图例醒目、直条等宽、间距一致”的规范要求；随后回到投球数据，让学生用新图提取信息：谁单手远、谁双手远、差距最大是谁，总结出“一眼看出高低差”的核心优势。达标训练六道题情境丰富：空气质量AQI对比、学生营养状况统计、工厂男女工人数分析等，均取自多地期末真题，学生先独立完成绘制，再小组互评颜色搭配和结论表述，系统实时打分并生成“图例缺失”“刻度不均”等常见错误提示，教师即时点评，确保“会画、会看、会说”全程过关。总结用“一句话”收束：复式条形图=两组数据+不同颜色+并排直条，能直观比多少、看差距；自我评价从“我会画、我会看、我肯比较”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“问题驱动—动画示范—实操演练—真题巩固”四连击，把复式条形统计图从“会画”升级为“会看、会比、会说”，既培养数据整理与描述能力，又渗透统计思维和决策意识，为后续学习折线、扇形统计图奠定坚实而有趣的基础。
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含教案
五年级数学下册北师大 第八单元 第2课时 复式折线统计图（教学课件）ppt课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：39 | 大小：58M这份“复式折线统计图”课件以“气温对比”为主线，通过“回顾—对比—绘图—分析—应用”五环递进，让学生在真实数据中学会用“两条折线”讲故事，培养数据分析与决策能力。知识链接先快闪单式折线图：曾母暗沙全年月平均气温，学生回忆“点—线—趋势”三步绘制法；随即抛出“漠河气温”数据，引导学生发现“两张图左右对比不方便”，自然引出复式折线统计图定义：用不同颜色折线在同一图中呈现多组数据，既看多少，又看变化。特点讲解用“动态坡度”演示：折线陡峭→变化快，平缓→变化慢，同一月份两线距离大→温差大，学生一眼读出“南北气温差异”和季节变化规律。绘制环节用“四步法”动画：写标题→定轴→设刻度→画折线并标图例，强调“两线一图例，点线色区分”的规范要求，随后让学生用Excel模板同步绘制，即时投影点评，确保“会画”。达标训练六道题情境丰富：学生龋齿与近视双折线对比、物种数量变化趋势、游泳比赛进程、电视机销售淡旺季等，均选自多地期末真题，学生先独立完成绘图，再小组互评“趋势描述是否准确”，系统实时生成“图例缺失”“刻度不均”等常见错误，教师针对性讲评，强化“会看、会说、会推测”。总结用“一句话”收束：复式折线图=多组数据+不同折线+同一坐标，能同时比多少、看快慢、判趋势；自我评价从“我会画、我会看、我肯预测”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“气温冲突—动态坡度—同步绘图—真题预测”四连击，把复式折线统计图从“会画”升级为“会看趋势、会判差异、会作预测”，既培养数据整理与描述能力，又渗透统计观念和决策意识，为后续学习扇形统计图及综合实践活动奠定坚实而有趣的基础。
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含教案
五年级数学下册北师大 总复习 第1课时 数与代数（教学课件）ppt课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：38 | 大小：15M这份北师大版五年级下册“数与代数”复习课件以“知识网络—方法归纳—题型突破—综合提升”四步递进，将分数加减、乘除、互化及方程应用四大模块串成一条完整的“分数运算链”，助力学生从“会算”跃升到“会模、会用”。开篇用一张彩色思维导图总览：同分母→异分母→混合运算→乘除含倒数→互化→方程应用，一眼锁定复习范围。知识梳理用“表格+口诀”双通道：异分母加减突出“先通分再加减，最小公倍最简便”；分数乘法强调“分子乘分子，分母乘分母，先约后乘”；分数除法提炼“除以一个数=乘它的倒数”；互化用“除法搬家”口诀：分数→小数用分子分母，小数→分数看位数写10、100再约分；方程应用归纳“设x→找等量→列方程→检验”四步，每条配生活图标，让抽象法则“有物可依”。探究新知用“例题+线段图”强化典型模型：①“已知一个数的几分之几是多少求这个数”——用跳绳人数为例；②“含两个未知量”——用姐弟邮票问题；③“相遇问题”——用淘气笑笑相向而行，动画演示“路程和=总路程”的等量关系，渗透线段图建模思想。达标练习7道题层层递进：①分数四则混合运算——含括号与简算；②解方程——含axbx=c；③实际应用——长方形围边、稿件合打、相向而行期末真题，学生先独立找等量，再系统实时批改，教师针对“通分不彻底”“方程设句写反”再示范，确保“会算、会列、会检验”全程过关。总结用“一张思维导图”收束：意义→法则→互化→应用，学生用便利贴写下最易错点贴于展板，形成班级“运算警示墙”；自我评价从“我会算、我会列、我肯检验”三面点赞，小组互评贴星星，让知识、情感双提升。整份课件用“导图导航—口诀速记—例题建模—真题提升”四连击，把数与代数从“零散计算”升级为“会算、会模、会应用”的综合能力，既突破“找等量关系”难点，又培养代数思维与优化意识，为期末综合解决实际问题奠定坚实的方法与信心双重基础。
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含教案
四年级数学下册北师大 第七单元 第2课时 图形与几何总复习（教学课件）PPT课件（教案+分层作业+学习任务单）
页数：30 | 大小：30M这份北师大版四下第七单元总复习PPT，把“数与代数”与“图形与几何”双线并行，一键打包全册核心。 左栏“数与代数”用一张思维导图带学生回顾小数意义、大小比较、加减混合、乘法点移规律，再借“奖品采购”“彩带长度”等真实情境，把列方程、解方程、简算技巧串成任务链，数感与运算能力同步升级。 右栏“图形与几何”先秒扫图形分类，再聚焦三角形内角和、三边关系、稳定性与四边形家族“身份图”，搭配“角度速算”“图形还原”闯关题；最后抛出“成长足迹”让学生自拍知识漏洞，空间观念与几何直观看得见、摸得着。
