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部编小学数学四年级下册小数的意义PPT课件含教案
页数：40 | 大小：40M这是一套专为小学数学四年级下册部编版课文《小数的意义》设计的PPT课件动态模板，共包含39页。本课件内容丰富，涵盖了小数在生活中的实际意义、小数与分数之间的联系以及小数的产生等核心内容，旨在帮助学生深入理解小数的意义，掌握其在数学和生活中的重要性。小数是数字世界的重要组成部分，它填补了数轴上整数与整数之间的空白，为无法用整数表示的结果提供了表达方式。小数的出现，使得测量和计算更加精确，是数学发展的重要里程碑。在内容安排上，课件首先明确了本节课的教学目标。学生将通过本节课的学习，理清小数的理论意义和实际意义，了解小数的计数单位和进率，从而为后续的数学学习奠定坚实基础。接着，课件通过一个生动的情境引入课文内容——发含有小数的红包。这一情境不仅贴近学生的生活，还能激发他们的学习兴趣。通过这一情境，引导学生思考小数的产生过程：当总数被划分后无法得到整数结果时，小数便应运而生。为了进一步帮助学生理解小数的意义，课件设计了分小组实验活动。学生将用尺子测量随意长度的物品，发现实际的长、宽、高并非总是整数，而是带有小数部分。这一过程不仅帮助学生理解小数的产生背景，还培养了他们的动手能力和科学探究精神。随后，课件通过总数划分和数形结合的方式，深入解读小数的含义。通过具体的例子和图形，学生将探究分数与小数之间的联系，并学会两者之间的转化计算。这一过程不仅帮助学生理解小数的数学意义，还提升了他们的数学思维能力。最后，课件带领学生完成课后练习题，并学习计数单位的相关知识。通过系统的练习，学生能够巩固所学知识，查漏补缺。同时，通过总结和拓展，学生能够进一步理解小数在生活中的广泛应用。通过这样的结构设计，本套PPT课件不仅帮助学生系统学习小数的意义，还通过实际操作和练习，培养了学生的数学思维能力和自主学习能力。同时，通过情境引入和实验活动，学生能够在轻松愉快的氛围中掌握小数的意义，为后续的数学学习奠定坚实基础。
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部编小学数学六年级下册比例的意义PPT课件含教案
页数：34 | 大小：10M这是一套专为小学六年级下册数学“比例的意义”课程设计的PPT动态课件模板，内容丰富且结构清晰，总页数为33页。本课件旨在帮助学生系统地理解比例的意义，掌握比和比例的区别，以及如何运用比例解决实际问题。通过生动的实例和直观的演示，学生能够深入理解比例的本质，并将其应用于实际情境中。课件的导入部分首先介绍了比值的概念，并通过具体实例阐述比值所表示的意义。例如，通过比较两根铅笔的长度比，引导学生理解比值的含义，为后续学习比例奠定基础。这种从简单到复杂的过渡方式能够帮助学生自然地进入学习状态。随后，课件通过操场和教室两面国旗的长和宽的比值关系，引出比例的定义。通过计算两面国旗的长宽比，发现它们的比值相等，从而得出“两个比相等的式子叫做比例”的结论。课件特别强调“比相等”是指“比值相等”，这一关键概念帮助学生准确理解比例的定义。在核心内容部分，课件通过两面国旗的长宽比、长和长的比、宽和宽的比，详细讲解了如何判断两个比能否组成比例。通过具体的计算和对比，学生能够清晰地看到，只有当两个比的比值相等时，才能组成比例。这一过程不仅帮助学生掌握了判断方法，还培养了他们的数学思维能力。接下来，课件详细解释了比和比例的区别。通过对比两者的定义、构成要素和应用场景，学生能够清楚地认识到比是两个数的关系，而比例是两个比的关系。课件嵌入了丰富的例子，帮助学生进一步加深理解，避免混淆。最后，课件通过一系列达标练习，帮助学生巩固所学知识。这些练习题涵盖了比例的意义、判断两个比能否组成比例，以及运用比例解决实际问题等多个方面。通过多样化的练习，学生能够熟练掌握比例的意义和基本性质，提升数学思维和解决问题的能力。通过本课的学习，学生不仅能够系统地掌握比例的意义，还能在实践中灵活运用所学知识。这种对比例的深入理解将为学生后续学习更复杂的数学知识提供有力支持，同时培养他们的逻辑思维能力和数学素养。
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五年级数学下册第四单元第01课时分数的产生和意义PPT课件含教案
页数：31 | 大小：7M本套演示文稿以“分数的产生和意义”为主题，共包含31张幻灯片，旨在通过丰富多样的教学活动，帮助学生深入理解分数的概念及其重要性。在本节课的教学过程中，教师通过创设多种课堂活动，引导学生在观察和操作中逐步了解分数的产生过程。学生不仅能够感受到分数在实际生活中的广泛应用，还能在动手操作中培养实践能力和逻辑思维能力。然而，分数的概念较为抽象，学生在理解过程中可能会遇到一定的困难。为此，教师在教学中将给予针对性的指导和帮助，通过设计层次分明的练习，帮助学生逐步加深对分数意义的理解，从而突破学习难点。演示文稿分为五个部分。第一部分为“学习目标”，明确了本节课的核心任务。学生将首先了解分数的产生过程，认识到分数是为了解决实际问题而产生的；其次，认识分数单位，理解分数的构成要素；最后，通过学习培养学生的抽象概括能力，帮助他们从具体情境中提炼数学概念。第二部分是“学习重难点”。这一部分首先明确了学习重点，即分数的产生过程和意义；其次，指出学习难点，主要是分数概念的抽象性和理解上的挑战；最后，对核心素养进行简要说明，强调通过本节课的学习，学生将提升数学思维能力和逻辑推理能力。第三部分为“课前导入”，通过展示分数的概念和产生背景，激发学生的学习兴趣。教师将结合实际生活中的例子，如分物品、测量长度等，引导学生思考分数的必要性，从而自然地引入新课内容。第四部分是“学习任务”，围绕分数的产生和意义展开。学生将通过具体的情境和操作活动，探究分数产生的原因，理解分数在解决实际问题中的作用。同时，教师将引导学生总结分数的意义，帮助他们从具体操作过渡到抽象理解。第五部分为“知识总结”，对本节课的重点内容进行回顾和梳理。通过总结分数的产生过程、分数单位的概念以及分数的意义，帮助学生巩固所学知识，形成完整的知识体系。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握分数的基本概念和意义，还能在动手操作和思考中培养数学思维能力。这种以学生为中心的教学设计，能够有效激发学生的学习兴趣，帮助他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
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2025年小升初语文复习讲练测统编理解句子的含义PPT课件含教案
页数：28 | 大小：40M这是一套专为 2025 年小升初学生精心打造的语文复习课件，主题聚焦于理解句子的含义，共包含 28 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生熟练掌握一系列理解句子含义的方法，包括联系上下文、抓住关键词、分析修辞手法等。通过这些方法的学习与实践，学生能够准确解读句子在文中的深层内涵，从而提升对句子的理解与感悟能力，进而增强语言表达的准确性与丰富性，为小升初语文考试中的阅读理解部分打下坚实基础。课件内容围绕三大板块展开。第一部分是内容概述。开篇便对理解句子含义这一概念进行深入浅出的讲解，让学生明白理解句子含义并非只是表面的字词组合，而是要透过文字，挖掘其背后所蕴含的思想情感、文化内涵等。通过生动的例子和详细的阐述，引出本节课的主题，为后续的学习奠定坚实基础，让学生带着清晰的目标开启本节课的学习之旅。第二部分是解题思路。这是本节课的关键环节，着重介绍理解句子含义的实用方法——“三抓一联”。“三抓”分别指抓关键词、抓修辞手法、抓主旨。抓关键词，就是引导学生在句子中寻找那些能够体现作者情感态度、揭示句子核心意义的词语，通过对这些关键词的精准把握，快速抓住句子的主旨；抓修辞手法，是因为修辞手法的运用往往赋予句子独特的表达效果和深刻的情感内涵，通过分析比喻、拟人、夸张等修辞手法，学生能够更深入地理解句子的韵味和深意；抓主旨，则是从文章整体出发，将句子放在全文的语境中，理解其与文章中心思想的关系，从而把握句子在文中的作用和意义。“一联”指的是联系背景，即引导学生关注句子所处的时代背景、作者生平经历等，因为这些背景信息往往会对句子的理解产生重要影响。通过“三抓一联”这一系统的解题思路，学生能够有条不紊地分析句子，逐步提升理解能力。第三部分是典例精练。实践是检验真理的唯一标准，这一环节通过展示精心挑选的文段，设置与理解句子含义相关的练习题目，引导学生自行练习。学生在独立思考和解答的过程中，能够将前面所学的“三抓一联”方法运用到实际问题中，加深对本节课所学内容的理解和记忆。同时，教师可以根据学生的练习情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生纠正错误，巩固知识点，进一步提高学生对知识点的应用能力，使学生在反复练习中熟练掌握理解句子含义的技巧，做到举一反三，触类旁通。通过本套 PPT 课件的学习，学生将系统地掌握理解句子含义的方法，能够准确、深入地解读句子在文中的内涵，从而在小升初语文复习中，提升阅读理解能力，增强语言表达的准确性和丰富性，为顺利通过小升初语文考试奠定坚实基础。
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2025年小升初语文复习讲练测统编理解标题的含义PPT课件含教案
页数：24 | 大小：18M这是一套专为2025年小升初学生精心设计的语文复习课件，主题聚焦于“理解标题的含义”，包含24张幻灯片。本课件的核心目标是帮助学生熟练掌握多种理解标题含义的方法，包括联系文章内容、分析标题关键词、探究标题修辞手法、结合文章主旨等。通过这些方法的学习，学生将能够准确解读标题在文中的表层意义与深层内容，体会标题的作用，从而显著提升对标题的理解与分析能力，为小升初的语文学习打下坚实基础。该套PPT课件围绕三个部分展开教学内容。第一部分是内容概述，这部分对文章标题的定义进行了简明而准确的概述，为学生勾勒出标题在文章中的基本定位和功能，从而引出本节课的主题内容。通过这一部分的学习，学生能够对标题有一个初步的整体认识，明确标题在文章中的重要性，为后续的深入学习做好铺垫。第二部分为解题思路，这是课件的核心板块。该部分主要引导学生从标题的表层和深层两个方面进行深入分析。首先，通过对标题的表层意义的解读，帮助学生理解标题的字面意思，这是理解标题的基础。然后，进一步引导学生深入探究标题的深层含义，包括标题与文章内容的联系、标题中的关键词所蕴含的深层意义、标题所运用的修辞手法及其作用等。同时，课件还巧妙地链接课文，通过具体的课文实例，让学生在实际语境中加深对标题的理解与分析。这种理论与实践相结合的方式，能够帮助学生更好地掌握理解标题的多种方法，提高对标题的分析能力。第三部分为典例精练，这部分是巩固所学知识的重要环节。通过精心挑选的文段展示，让学生进行自主分析。学生在分析的过程中，能够将所学的理解标题的方法运用到实际的文段中，进一步巩固本节课的知识内容。这种自主练习的方式，不仅能够加深学生对标题的理解，还能够培养学生的独立思考能力和分析问题的能力，使学生在实际的阅读和写作中能够更加准确地理解和运用标题。通过这三部分的系统学习，学生将能够全面掌握理解标题的方法，提高对标题的分析能力，从而在阅读和写作中更加得心应手。这不仅有助于学生在小升初考试中取得优异成绩，更能够培养学生的语文素养，为学生今后的语文学习奠定坚实的基础。
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2025年小升初语文复习讲练测统编理解词语的含义PPT课件含教案
页数：35 | 大小：12M这是一套专为2025年小升初学生精心设计的语文复习课件，主题为“理解词语的含义”，包含35张幻灯片。本课件的核心目标是帮助学生掌握多种理解词语含义的方法，包括联系上下文、结合生活实际、分析词语结构等。通过这些方法的学习，学生将能够准确判断词语在不同语境中的具体意思，从而提升对词语的敏感度，增强阅读理解与写作能力。这不仅有助于学生在小升初考试中取得优异成绩，更能够为学生今后的语文学习打下坚实的基础。该套PPT课件围绕两个部分展开教学内容。第一部分为解题思路，这是课件的核心板块。该部分首先对辨别一般词语含义的方法进行了详细介绍。具体方法包括查字典法、拆拼法、找近义词或反义词法、以已知推未知、联系生活实际等五种方法。这些方法各有特点，适用于不同的词语和语境。查字典法是最直接的方法，适用于遇到生词或不确定词义的情况；拆拼法适用于合成词，通过拆分词素来理解词义；找近义词或反义词法可以帮助学生通过对比来理解词义；以已知推未知法则是利用学生已有的知识来推断新词的含义；联系生活实际法则鼓励学生将词语与生活经验相结合，从而更好地理解词义。在介绍了这些基本方法之后，该部分还对词语的指代义进行了深入讲解。指代义是指词语在特定语境中所指代的具体内容或含义。通过对指代义的定义和实例分析，学生能够更好地理解词语在不同语境中的灵活运用，避免因词义理解不准确而导致的阅读误解。第二部分为典例精练，这是将理论与实践相结合的重要环节。该部分通过展示具体的文章片段，引导学生自行联系本节课所学内容，对文章中的词语进行分析和理解。通过实际操作，学生能够将所学的方法运用到具体的阅读中，从而提升对词语的理解能力和文章的阅读能力。这种自主练习的方式不仅能够巩固学生所学的知识，还能培养学生的独立思考能力和分析问题的能力，使学生在阅读和写作中更加得心应手。通过这两大板块的系统学习，学生将全面掌握理解词语含义的方法，能够在阅读中迅速而准确地理解词语的含义，在写作中灵活运用词语来表达自己的思想。这不仅有助于学生在小升初考试中取得优异成绩，更能够培养学生的语文素养，为学生今后的语文学习和文学创作奠定坚实的基础。
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一年级数学上册冀教新教材减法的意义PPT课件含教案
页数：28 | 大小：16M这套为一年级上册数学《减法的意义》量身打造的28页课件，以“拿走—变少—还剩”为核心线索，把“减法”这一抽象运算还原成孩子看得见、摸得着、说得出、用得上的一段段生活故事。课堂伊始，一段“欢乐糖果屋”动画率先点燃兴趣：橱窗里原来有6颗草莓糖，小老鼠偷偷叼走了2颗，货架瞬间空出位置。教师顺势追问：“发生了什么变化？”孩子们立刻调动口语经验——“变少了”“被拿走了”“还剩4颗”。教师把这三句话依次贴上黑板，对应出现“－”“＝”两个符号，像两位小助手把生活语言翻译成数学语言，减法的雏形就此扎根。紧接着进入“动手操作”环节：每组领取10根双色小棒和一张“魔法地毯”。任务一：在地毯上摆出8根红色小棒，教师口令“拿走3根”，学生边操作边口述：“原来8根，拿走3根，还剩5根。”任务二：角色互换，学生自己出题，小伙伴执行并列出算式。小棒“哗啦啦”的声音成为最直观的减法节拍，孩子在动手与动口的同步中把“整体—部分—剩余”的逻辑链条固化成肌肉记忆。为了突破“减法就是变少”的单一理解，课件特别插入“对比放大镜”：同样8根小棒，如果“添上3根”会发生什么？学生在加法与减法的左右对照中，体会符号方向与数量变化的对应关系，深化对减法本质的认识。随后进行“问题接龙”：屏幕滚动出现生活场景图——7个气球飞走2个、9只小鸭游走4只……学生抢答列式，教师即时把正确算式拖进场景，形成“图—式—话”三向链接。课堂检测分三层闯关：第一层“填一填”，看图填数与符号；第二层“算一算”，听故事写算式；第三层“说一说”，用完整句式讲述“减法故事”。评价环节以“减法小达人”徽章激励，孩子互评互贴星星，教师总结“减法三句话”口诀：“先找总数，再圈去掉，最后数剩余。”朗朗上口，便于迁移。课后作业设计“双通道”：A类“生活小侦探”，请孩子与家长逛超市时记录“原来6瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩几瓶”，拍照并口述；B类“创意故事卡”，用贴纸在卡纸编一个“减法童话”，下节课进行故事集市分享。课堂、家庭、创作三线并行，让减法不再是冰冷的算式，而成为孩子解释世界、表达变化的第一把数学钥匙。
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一年级数学上册冀教新教材加法的意义PPT课件含教案
页数：29 | 大小：63M这套围绕“加法的意义”展开的一年级数学上册PPT共29张，以“生活情境—动手操作—符号抽象—应用拓展”四步递进，为学生搭建从“知道加法”到“会用加法”的完整认知桥梁。课件遵循“目标—链接—探究—检测—评价—作业”六大板块，既关注知识获得，也重视思维成长与情感体验，让孩子们在真实、有趣、可感的活动中，发自内心地理解“把两部分合在一起用加法”，体会数学与生活的天然联系。第一部分“学习目标”三维并举：知识目标——知道加法的本质是“合并”“增加”，认识“＋”号和“＝”号，能正确读写加法算式；技能目标——能根据具体情境用学具摆、画、数，列出相应的加法算式，并口算出10以内的和；情感目标——在故事、游戏、合作中感受加法的价值，树立“我会用加法解决小问题”的自信心，养成爱观察、敢表达的学习习惯。第二部分“知识链接”以“校园小超市”开张为情境：教师播放短片，货架上原来有3个苹果，又放进2个苹果，引导学生用生活语言描述“苹果变多了”，自然引出“加法”话题，为后续抽象算式埋下伏笔。第三部分“探究新知”分三层推进：第一层“动手合起来”——学生用双色圆片、积木或手指，把“3和2合起来”，边摆边说“3＋2＝5”；第二层“符号来帮忙”——教师板书算式，强调“＋”表示合，“＝”表示两边一样多，学生跟读并书空；第三层“生活再发现”——PPT依次呈现“树上4只鸟又飞来3只”“停车场原来1辆车又开进来6辆”等情境，学生独立列式、同桌互评，教师及时总结“部分＋部分＝整体”的加法模型。第四部分“课堂检测”采用“闯关集星”：第一关“看图列式”——出示气球图、兔子图，学生抢答算式；第二关“听故事写算式”——教师口述“妈妈先买了2个番茄，又买了7个番茄”，学生快速写出2＋7＝9；第三关“生活小账本”——给出超市小票截图，圈出能用加法表示的两个量并列出算式。即时反馈、现场订正，让每个孩子都能体验成功。第五部分“总结评价”由学生完成“三句话”：我学会了……我最喜欢……我还想……先在小组内分享，再全班展示，教师颁发“加法小达人”奖章，强化成就感。第六部分“课后作业”分层设计：基础——完成同步练习第页；提升——与家长玩“掷骰子加法”游戏，记录5次结果；拓展——拍摄家中“合在一起”的小场景（如餐具、玩具），自编一道加法应用题，下节课交流分享。让课堂所学真正融入生活，延伸学习的生命力。
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初中数学部编版八年级《勾股定理的逆定理》PPT下载课件
页数：15 | 大小：4M本套PPT课件在内容上分为新知探究、例题解析、巩固练习共计三个部分；第一部分针对勾股定理的具体内容和要点提示进行了知识梳理；第二部分进行了三角形勾股定理的逆定理的实验操作计算，推导了勾股定理的逆定理，并展示了例题的计算过程；第三部分针对考点提供了大量的计算题，巩固学生所学知识，让学生自行分析做题方法，并从中得出相应的结论和总结解题规律；
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部编版八年级数学下册勾股定理的逆定理课件PPT
页数：17 | 大小：13MPowerPoint从四个部分来展开介绍关于勾股定理的逆定理这一课时的相关内容。PPT模板的第一个部分介绍了本堂课的学习目标。第二个部分为知识讲解，运用幻灯片对勾股定理的逆定理的应用进行了分析说明。 第三各部分为随堂训练，通过演示文稿中的实际问题，加深学生对新知的理解，达到巩固所学知识点的目的。第四个部分进行了课堂小结，对今天所学的勾股定理的逆定理的应用进行了回顾。
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我的青春我的梦之青春的记忆相册PPT模板
页数：17 | 大小：47M我的青春我的梦之青春的记忆相册PPT模板下载是由麦克PPT网（www.mikeppt.com）会员贤者时间上传推荐的PPT模板，青春的梦是我们永久的记忆，此PPT包含树叶飘落动画、气球升空动画、胶卷相册动画、相片相册展示动画等
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我的青春我的毕业我的美好回忆PPT模板
页数：20 | 大小：13M我的青春我的毕业我的美好回忆PPT模板，毕业季来临，我的大学青春，我的高中青春暂时告已段落，但是我的青春才刚刚上路，我的美好回忆开始封存，此PPT采用图片展示动画，回忆着自己的美好青春，PPT中采用了交卷照片图片展示动画，几何拼接图片展示动画，和部分欧美的杂志风格的元素
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我的回忆我的青春我的纪念册PPT青春相册
页数：15 | 大小：20M我的回忆我的青春我的纪念册PPT青春相册，我的青春我的梦，我的青春一去不复返，就像4年前的当初一样，我拖着行李箱，只不过这次我选择的是离开，PPT适用于校园毕业季离别淡淡忧伤，美好的回忆PPT电子相册
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关于《你的知识需要管理》的培训讲座的PPT模板
页数：17 | 大小：5MPPT模板从四个部分来展开介绍关于《你的知识需要管理》的培训管理的具体内容。PPT模板的第一部分简要介绍了《你的知识需要管理》的作者田志刚的基本信息以及其突出成就。第二部分摘抄了《你的知识需要管理》书籍中的部分语句。第三部分概述了《你的知识需要管理》的基本信息以及其主要内容。第四部分展示了关于《你的知识需要管理》的读书心得。
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咖啡的由来咖啡的历史咖啡的起源PPT课件
页数：16 | 大小：7M这份PowerPoint主要由四个方面组成，以幻灯片的形式放映，更加便于演示文稿来展示相关内容。第一部分内容是咖啡的起源与主要成分。PPT模板主要介绍了咖啡的发现和主要成分。第二部分内容是咖啡树的产地与品种，这一部分主要介绍了不同咖啡的产源地，包括阿拉比卡、罗巴斯塔、蓝山咖啡和摩卡。第三部分内容是咖啡因对人体的影响，这一部分首先介绍了喝咖啡我们身体的反应，其次是咖啡的益处与坏处。第四部分内容是各种花式咖啡的制作方法，包括对不同咖啡的材料和做法的介绍。
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坚定不移反对腐败的思想指南和行动纲领PPT模板
页数：25 | 大小：15Mspan style=font-family: 微软雅黑; color: rgb(38, 38, 38);span style=font-size:12px;作为一名合格的共产党员，我们要认真学习党章、严格遵守党章，是加强党的建设的一项基础性经常性工作，也是全党同志的应尽义务和庄严责任，对强化全党党章意识，增强党的创造力、凝聚力、战斗力具有极为重要的作用/span/span
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含讲稿
坚定不移沿着“八八战略”指引的道路奋勇前进PPT专题党课
页数：22 | 大小：44MPPT模板展示了坚定不移沿着“八八战略”指引的道路奋勇前进课件内容，“八八战略”是全面系统开放的理论体系，涵盖了习近平同志在浙江工作时作出的一系列重大决策部署等。模板详细展示总结了习近平总书记在浙江工作的讲话，模板内容充实，对于习近平总书记的讲话及指示总结到位，有利于引导践行“八八战略”，学习习近平新时代中国特色社会主义思想。
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初中数学部编版八年级《平行四边形的判定》PPT下载课件
页数：18 | 大小：4M本套PPT在内容上分为新课导入、新知探究、课堂练习、课堂小结四个部分；第一部分首先介绍了生活中存在的平行四边形的图形以及如何叠出一个平行四边形等，引入课文内容；第二部分介绍了平行四边形的概念，并推理论证了平行四边形具有的性质和判定条件，包括两组对角相等、对角线互相平分等；第三部分详细展示了课本习题的求解方法和步骤；第四部分总结了本节课的知识点；
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含讲稿
坚定不移全面从严治党走好新的赶考之路PPT专题党课
页数：19 | 大小：36M这个PPT主要分为六个部分。PPT的第一个部分向我们介绍的是历史周期律是中国共产党始终探索的历史性课题，正确认识到“四大考验”“四大危险”的存在。PPT的第二个部分向我们介绍的是时刻保持解决大党独有难题的清醒和坚定等等内容，始终保持谦虚谨慎，不骄不躁。PPT的第三个部分向我们介绍的是全面从严治党，是党容貌生机活力的必由之路等等内容。
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部编版九年级数学上册切线的判定和性质课件PPT模板下载
页数：26 | 大小：9MPPT主要从两个知识点展开介绍了切线的判定和性质的相关知识。第一个知识点是切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。与此同时，还为我们介绍了两个切线的判定方法及辅助线作法。第二个知识点介绍了切线的性质定理即圆的切线垂直于经过切点的半径，展开论述了线管推论以及注意事项。PPT也提供了该知识点的中考常考题型供老师与学生参考。
