这是一套专为人教版九年级数学下册“位似”第一课时精心制作的PPT,共包含27页。数学知识与生活实际紧密相连,教师应巧妙地借助生活中的物体,引导学生逐步深入了解位似图形的概念和性质。通过这种方式,学生能够学会运用位似图形的性质来解决一些基础的数学问题。在探索知识的旅程中,学生们还能领略到数学知识在诸多领域的广泛应用,尤其是位似图形在艺术和设计等领域的独特魅力,这无疑会极大地激发他们学习数学的热情和兴趣。该PPT由七个精心规划的部分构成。第一部分为复习巩固环节,开篇便介绍了不同图形变化的形式,为学生搭建起知识的桥梁。随后,对相似图形的概念进行了深入浅出的阐述,帮助学生筑牢基础。最后,细致地讲解了相似与全等之间的区别和联系,让学生对图形的相似性有更清晰的认识。第二部分聚焦于探究新知,涵盖了相似图形的特征、位似图形的概念以及核心性质等内容,层层递进地引导学生揭开位似图形的神秘面纱。第三部分为典例分析,一方面精心挑选了多种类型的题型,另一方面详细展示了题型的答案和解析过程,让学生在例题的引导下加深对知识的理解。第四部分是针对练习,通过一系列精心设计的练习题,巩固学生对位似图形知识的掌握。第五部分直击中考,选取了与位似图形相关的中考真题或模拟题,让学生提前感受中考的氛围,提升应试技巧。第六部分为归纳小结,引导学生回顾本节课的重点知识和方法,梳理知识脉络,构建完整的知识体系。第七部分则是布置作业,通过适量的课后作业,进一步强化学生对位似图形知识的理解和应用能力,确保学生能够熟练掌握本节课所学内容。
这是一套专为小学五年级数学下册第三单元第八课时“容积和容积单位”设计的教学PPT课件动态模板,内容丰富、结构清晰,共包含36页。课件从教学目标入手,明确指出本节课的核心任务是让学生理解容积的意义,认识常见的容积单位,如升和毫升,掌握容积单位之间的换算方法,并理解容积相关的理论知识。课件首先复习了体积的定义,即物体所占空间的大小,随后引入容积的概念,强调容积是指容器所能容纳物体的体积。通过生动的示例和直观的图示,帮助学生区分容积与体积的不同。课件还详细介绍了常见的容积单位——升和毫升,以及测量容积的工具,如量筒和量杯,让学生对容积单位有更直观的认识。为了加深学生对容积概念的理解,课件设计了一个分组实验活动,让学生通过实际测量矿泉水瓶的容积,亲身体验容积单位的换算过程。这一实践环节不仅激发了学生的学习兴趣,还帮助他们将理论知识与实际操作相结合,加深对容积概念的理解。在课件的最后部分,通过梳理课堂知识点,总结本节课的重点内容,并提供了丰富的课堂练习题。这些练习题涵盖了常见物体体积的求解、容积单位的选择以及单位换算等内容,旨在考察学生对知识点的掌握程度,巩固所学知识,帮助学生更好地理解和应用容积的相关知识。整体而言,这套PPT课件设计科学、实用性强,能够有效辅助教师完成教学任务,同时也能满足学生的学习需求。
这是一套专为小升初学生设计的数学第一课时《常见的量—长度、面积和体积单位》PPT课件,包含16张幻灯片。本课旨在通过观察、比较、操作等实践活动,培养学生的空间观念和实际测量能力,同时提升学生的抽象思维和逻辑推理能力。通过解决实际问题,学生能够感受到数学知识的实用性,从而增强学习数学的自信心和成就感。该套PPT课件从三个方面展开教学内容,内容丰富且结构清晰,旨在全方位提升学生对长度、面积和体积单位的理解和运用能力。第一部分:复习提纲课程伊始,通过思维导图的形式,引导学生对本课时的知识点进行全面回顾和复习。思维导图作为一种高效的思维工具,能够帮助学生系统地梳理知识脉络,将零散的知识点有机整合。在这一部分,学生不仅能够重温长度、面积和体积单位的基本概念,还能通过归纳总结,加深对这些单位之间关系的理解和记忆。例如,学生可以清晰地看到米、厘米、毫米之间的换算关系,平方米与平方厘米之间的转换,以及立方米与立方厘米之间的联系。这种复习方式不仅有助于巩固学生已有的知识,还能为后续的深入学习做好铺垫,培养学生的自主学习能力和知识整合能力。第二部分:经典案例在理论知识复习的基础上,进入经典案例分析环节。这一部分通过与例题结合的方式,深入剖析与长度、面积和体积单位相关的三个核心考点:计量单位的使用、名数之间的互化、计量单位的应用。每个考点都配有精心挑选的例题,通过详细讲解和逐步分析,帮助学生理解每个考点的内涵和解题方法。例如,在讲解计量单位的使用时,通过实际情境引入,让学生明白在不同场景下应选择合适的单位进行测量;在探讨名数之间的互化时,通过具体计算步骤,帮助学生掌握单位换算的规律和方法;在计量单位的应用部分,通过实际问题的解决,让学生感受到数学知识在生活中的广泛应用。通过这些经典案例的分析,学生能够更好地把握长度、面积和体积单位的核心概念,提升分析问题和解决问题的能力。第三部分:实战演练理论与实践相结合是本课的重要教学理念。在实战演练部分,通过一系列精心设计的练习题,让学生将所学知识运用到实际解题中。这些练习题涵盖了不同难度层次,旨在帮助学生加强对知识点的理解和运用能力。学生在解题过程中,不仅能够巩固课堂所学,还能通过实际操作,发现并解决自己在理解上的不足。同时,这一环节也为教师提供了了解学生掌握情况的窗口。教师可以通过学生的答题表现,及时发现学生在学习过程中存在的问题,并针对性地进行指导和讲解,确保每个学生都能在本课时的学习中取得扎实的进步。整套PPT课件内容丰富,形式多样,既有理论讲解,又有实例分析和针对性练习,能够全方位满足小升初学生学习《常见的量—长度、面积和体积单位》的需求。通过系统学习,学生不仅能够深入理解长度、面积和体积单位的概念和换算关系,还能在实际解题中灵活运用所学知识,提升数学综合能力,为顺利通过小升初考试奠定坚实基础。
这是一套针对第2课时《常见的量之质量、时间和人民币单位》精心设计的演示文稿,共包含20张幻灯片。在本堂课中,教师巧妙地将讲授法、情境教学法和讨论法等多种教学方法相结合,为学生创造了一个生动、互动的学习环境。通过亲身体验和多种教学手段的引导,学生能够深入理解本节课的知识要点,真正掌握质量、时间和人民币单位等抽象的数学概念。本节课的设计不仅注重知识的传授,更强调知识与生活的紧密联系。在学习过程中,学生能够感受到数学在日常生活中的广泛应用,从而进一步掌握数学知识的应用方法,增强学习数学的自信心。该演示文稿由五个部分组成。第一部分是“计量单位的认识”,系统介绍了质量单位(如克、千克、吨)、时间单位(如秒、分、时、天、年)和人民币单位(如元、角、分)。通过直观的图片和生活实例,帮助学生建立对这些单位的初步认识。第二部分是“名数的改写”。这一部分首先通过具体的例题展示,引导学生理解名数改写的必要性和方法。接着,详细解析了改写的步骤和技巧,最后通过强化训练,帮助学生巩固所学知识,熟练掌握名数改写的方法。第三部分是“平年和闰年”。这一环节重点介绍了平年与闰年的相关知识,包括它们的定义、判断方法以及它们之间的区别。通过生动的讲解和实例分析,帮助学生理解这一重要的时间概念。第四部分是“时间的计算”。这一部分通过具体的计算题目,引导学生掌握时间的加减运算方法,帮助学生学会如何计算经过的时间,进一步加深对时间单位的理解和运用。第五部分是“重点题型解答”。这一环节精选了本节课的重点题型,通过详细的解题过程和思路分析,帮助学生突破难点,提升解题能力。整套演示文稿内容丰富、结构清晰,既注重基础知识的讲解,又强调知识的运用和拓展。通过多种教学方法的结合,能够有效激发学生的学习兴趣,帮助学生更好地掌握本节课的重点内容,提升数学素养。
本套 PPT 课件是为助力人教版数学一年级下册第 5 单元第三课时“笔算减法退位”教学而精心打造的,共 25 张幻灯片。其核心目标是让学生深入理解并熟练掌握两位数减两位数退位减法的计算方法,能够准确且快速地进行笔算,从而有效提升运算能力。同时,通过生活化的情境引入,让学生深刻体会数学的实用价值,增强学习数学的自信心,并养成认真审题、细心计算、及时验算的良好学习习惯。课件内容分为四大板块。第一板块聚焦于两位数减两位数退位减法的笔算方法。通过引导学生完成课本上的练习题,逐步示范如何用列竖式的方法进行计算,重点讲解“个位不够减,从十位退一当十”的规则,帮助学生理解退位减法的原理和步骤,确保计算的准确性。第二板块针对整十数减两位数的计算进行详细讲解。这一部分不仅展示了如何列式计算,还强调了列式时的格式要求,如数字的对齐、退位标记的规范等。通过具体实例,让学生掌握整十数减两位数的计算技巧,进一步巩固退位减法的运算规则。第三板块为应用拓展与发散思维训练。通过设计一些富有生活气息的应用题,引导学生将所学的退位减法知识运用到实际问题中,培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。同时,通过拓展性问题,激发学生的思维活力,鼓励他们从不同角度思考问题,提升数学思维的灵活性。第四板块为巩固成果与达标练习。通过一系列精心设计的练习题,帮助学生进一步巩固本节课所学的知识点,强化退位减法的笔算能力。练习题的设计注重层次性和针对性,既包括基础题型,又涵盖稍有难度的拓展题,满足不同层次学生的学习需求。同时,通过练习,培养学生认真审题、细心计算、及时验算的良好学习习惯,确保学生能够熟练掌握并准确运用所学知识。整体而言,这套 PPT 课件内容丰富、结构合理,通过循序渐进的教学设计,引导学生从基础计算到应用拓展,再到巩固练习,全方位掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。它不仅有助于学生提升计算能力,还能培养学生的数学思维和良好学习习惯,是一份实用性强、针对性高的教学辅助资源,能够有效助力一年级学生在数学学习中取得进步。
这套题为《排座位》的PPT课件共33张,以“真实任务驱动—多元标准建构—合作实践反思”为逻辑脉络,引导一年级学生在“给全班排座位”的大情境中,第一次系统地经历“排序”这一数学活动的完整过程。课件伊始便以三维学习目标为统领:知识维度,学生要能结合真实场景,理解并能运用“从高到矮、从矮到高;男生在前、女生在后;按学号、按小组”等不同标准对人或物品进行排序,会用“第一、第二……最后”等序数词清晰表达结果;技能维度,通过“观察—比较—记录—调整”的链式操作,发展学生的有序观察、动手实践与初步逻辑推理能力;情感维度,在小组协商、全班分享的民主氛围中,培养学生尊重规则、乐于合作、敢于表达的良好品质,体会“有序”带来的高效与美感。“知识链接”环节以问题串点燃思考:“如果明天来了一位新班主任,他最想了解什么?”“怎样让全班同学快速而公平地坐好?”学生纷纷提出“按个子高矮”“按男女”“按早操队伍”等想法,教师及时板书并追问“为什么这样排?”自然引出本课主题——“排座位的学问”。“探究新知”板块分三步展开。第一步“标准大讨论”:课件播放课前拍摄的班级合影,学生用电子笔圈画信息,发现“个子差异明显”“男生女生人数接近”等线索,师生共同确定“先按身高,再微调性别”的复合标准。第二步“现场来排队”:学生分组领取彩色姓名贴,先在桌面上用“小纸片排队”模拟,再到教室前方实地站位,教师用手机实时拍摄并同步上传大屏,出现争议时,引导学生用“比一比、量一量、说一说”的方式协商解决,体验“标准统一、结果唯一;标准不同、序列可变”的数学本质。第三步“符号来记录”:回到座位,学生在表格中用箭头、数字、色块记录排序结果,并尝试把“身高顺序”和“性别标记”合并成一条双色条形图,初识二维排序的雏形。“课堂检测”设计了三层练习:基础层“小火车快快排”——拖拽动画人物按指定标准排队;进阶层“文具总动员”——对铅笔、橡皮、尺子等实物进行“先长短后颜色”的二重排序,拍照上传互评;拓展层“校园小向导”——给出操场示意图,请学生为“家长开放日”设计一条从校门到教室的参观路线,要求兼顾“从低到高”“先女生后男生”的双重规则,培养综合应用意识。“总结评价”环节采用“排序明星卡”:学生自评“我会选标准、我会说清楚、我会听意见”三项达成度,同伴再送“合作星”“创意星”。教师用“魔法相机”随机回放课堂精彩瞬间,引导学生用“我印象最深的是……因为……”句式分享,共同完成“排序小窍门”思维导图:先定标准→再作比较→最后记录→必要时调整。课后作业分梯度:A级“家庭小管家”——与家长一起整理书架,先按“高矮”再按“颜色”给图书双重排序,拍照记录;B级“快乐导演”——拍摄一段30秒小视频,展示为玩具排队的创意方法;C级“未来设计师”——用废旧纸盒制作可旋转的“身高转盘”,帮助家人快速排队,下周数学课带来展示。整节课让学生在真实、亲切、充满挑战的“排座位”任务中,感受标准的力量、体验有序的美妙,悄然播下逻辑思维与规则意识的种子。
该PPT以一次函数变量与函数为主题,用一些老师,和实际生活示例作为元素呼应主题。内容上,该PPT模板首先抛出学习目标,阐述本章的学习的目标,其一是探索数量关系和变化规律,其二是了解变量,常量。其次用五个示例得出结论,在变化过程中,有些量是变化的,有些是始终不变的。然后是课堂小结,总结这节课的内容,梳理知识结构。最后是课后作业,巩固学习。
PPT模板从六个部分来展开介绍关于《因数和倍数》的教学内容。PPT模板的第一部分介绍了本节课的两个学习目标以及教学重难点。第二部分通过复习相关计算题来导入新课。第三部分通过分类的形式探索了因数和倍数的意义,并总结了因数和倍数之间的关系。第四部分展示了四道练习题。第五部分总结了本节课的重点内容。第六部分布置了两个课后作业。
PPT模板从学习目标、复习导入、考点回顾、巩固练习、课后作业五个部分来展开介绍关于《数与代数》的相关教学内容。PPT模板的第一部分展示了本节课的两个学习目标以及教学重难点。第二部分通过复习有关数与代数的基础知识来导入课堂,为本节课的教学打下了坚实的基础。第三部分结合例题回顾了有关数与代数的三个考点。第四部分展示了五道练习题。第五部分布置了课后作业。
PPT模板从三个部分来展开介绍关于《导数在研究函数中的应用》的教学内容。PPT模板的第一部分通过图表的方式阐述了函数的导数与其单调性之间的关系。第二部分引导学生从个别函数图像推广得到一般的函数图像,并总结了函数的导数与增函数和减函数之间的关系。第三部分介绍了函数的极值的定义以及其相关注意事项,并阐述了函数的极值和函数的导数之间的关系。
PPT模板从三个部分来展开介绍关于《小数乘小数》的教学内容。PPT模板的第一部分通过回顾旧知的方式来导入课程,引导学生复习了小数乘整数的计算方法。第二部分引导学生观察小数乘小数的竖式计算过程,并总结归纳了小数乘小数的计算要点以及相关注意事项,同时指明了小数乘法的计算方法。第三部分展示了各类练习题目,并总结了本节课的重点数学知识。
PPT模板分为三个部分。第一部分介绍看图学数字。幻灯片播放趣味数字一到十,教小朋友认识一到十的数字。第二部分介绍看一看数一数。幻灯片展示一架飞机,两辆汽车,三只乌龟等图片,让小朋友们看一看这些图片,然后分别数一数。第三个部分介绍找一找数一数。幻灯片放有动物园的图片,来让小朋友仔细观察图片中有多少只猴子,多少字松鼠等等。还有另外一些有关数字的游戏。
PPT模板从四个部分来展开介绍关于《有余数的除法》的教学内容。PPT模板的第一部分阐述了本节课的四点学习目标,并通过创设具体的问题情境来引导学生回顾旧知。第二部分创设了划船的问题情境,并详细地展示了两个解题方法。第三部分展示了买面包、摆小旗等数学问题,并组织学生完成相关练习题目来巩固所学的知识。第四部分总结归纳了本节课的重点知识。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分几个部分来向我们展开介绍有关人教版小学数学课程有余数的除法课件的相关内容,共计20张幻灯片。PPT模板内容第一部分是有关课程导入的内容,这一部分包括本节课的学习目标以及复习导入的环节。第二部分主要是有关新知识的讲解。第三部分主要是巩固提高的环节。最后一部分主要是有关本堂课的课堂小结部分。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分四个部分来向我们展开介绍有关于小学数学同分母分数加减法教学课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要是有关于课堂回顾的环节,主要带领同学们回顾上一节课所学的知识点。第二部分是有关于分数相减的相关运算过程。第三部分是有关于分数相加的相关运算过程。最后一部分主要是有关于总结提升的相关环节,主要向同学们总结了本节课的重点知识。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分五个部分来向我们展开介绍有关于原来数学这么有趣教学课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要是有关于小试牛刀的计算环节。第二部分主要向我们讲解了数学中的相关乐趣。第三部分是数学谜语的小游戏。第四部分主要向同学们介绍了一些有关于数学学科的名言。第五部分主要向我们详细的讲解了一些有关于生活中跟数学学科相关的内容。
这是一套专为小学数学六年级下册《百分数(二)》复习专题设计的PPT动态课件模板,内容丰富且结构清晰,总页数为33页。课件围绕折扣、成数、税率、利率的含义以及百分数与分数、小数的互化方法等核心知识点展开,旨在帮助学生系统复习本单元内容,提升数学综合应用能力。课件开篇通过介绍本单元的知识框架,帮助学生快速梳理所学内容,构建完整的知识体系。这种结构化的呈现方式不仅让学生对本单元的重点一目了然,还为后续的复习提供了清晰的思路和方向。在复习折扣部分,课件通过一系列练习题引入“打折”的概念,详细讲解了现价、原价和折扣三者之间的关系。例如,通过实例演示如何通过折扣计算现价,以及如何通过现价和折扣反推原价。这种讲解方式帮助学生深刻理解折扣在实际生活中的应用,同时也培养了他们的数学运算能力。接着,课件阐述了成数与折扣的区别,并通过实际情境帮助学生直观理解。例如,通过自行车促销活动、食品厂产量增长以及用电量变化等问题,展示了成数和折扣在不同场景中的具体应用。这种对比讲解的方式,让学生在实际问题中清晰区分两者的差异,避免混淆。在税率部分,课件详细介绍了税率的含义,并讲解了收入、应纳税额和税率之间的计算关系。通过具体的计算公式和实例,学生能够快速掌握如何计算应纳税额,进一步理解税收在经济生活中的作用。关于利率,课件强调了利息、本金和利率之间的关系,并通过实际问题引导学生计算利息。例如,通过储蓄存款的例子,让学生学会如何根据本金和利率计算到期利息,帮助他们理解利率在金融领域的应用。最后,课件将百分数与生活中的具体实例相结合,设计了多种实际问题,让学生运用百分数相关知识进行分析和计算。例如,通过比较不同促销方案的优惠程度,引导学生运用所学知识判断哪种方案更合适。这种实践性练习不仅加强了学生对百分数的理解,还培养了他们的数学思维和解决实际问题的能力。通过本节课的复习,学生将在系统梳理知识的同时,通过跟踪训练和巩固练习,熟练掌握百分数的计算方法及其在生活中的应用。这不仅为学生后续的数学学习奠定了坚实基础,还帮助他们在生活中更好地运用数学知识解决实际问题,提升数学素养。
这是一套专为小学数学六年级下册《认识成数》课程设计的PPT动态课件模板,内容丰富且结构清晰,总页数为28页。课件围绕成数的意义、“几成”的含义以及成数与分数、百分数之间的换算展开,旨在帮助学生系统地认识成数,并掌握其在实际生活中的应用。课件开篇通过生活中常见的报纸报道引入主题,例如报纸上常提到的“二成”“三成”等表述,迅速吸引学生的注意力并激发他们的学习兴趣。这种贴近生活实际的导入方式不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系,还为后续的学习奠定了良好的基础。在介绍成数的定义时,课件明确指出成数是一种表示比例的方式,通常用“十分之几”的形式来表达。例如,“一成”即为十分之一,相当于10%。这种定义方式简洁明了,帮助学生快速理解成数的基本概念。课件进一步强调,成数常用于描述比例或比例的增长,例如农业收成的变化、工业增长率等,让学生明白成数在现实生活中的广泛应用。通过具体的实例讲解,课件引导学生了解成数在不同领域的应用。例如,在农业领域,如果某地今年的粮食产量比去年增加了“三成”,那么学生需要学会如何根据这一成数计算具体的增长量。这种实例教学不仅帮助学生将抽象的成数概念与实际问题相结合,还培养了他们的数学运算能力。此外,课件还重点讲解了成数与百分数之间的转换关系。通过详细的步骤和实例,学生能够掌握成数与百分数之间的等价关系,例如“四成”等于40%。这种转换能力的培养,使学生能够灵活运用成数和百分数两种表达方式来解决实际问题,进一步提升了他们的数学思维能力。在课件的最后部分,设计了一系列练习题,帮助学生巩固所学知识。这些练习题涵盖了成数的定义、计算以及与百分数的转换等多个方面,全面检验学生对本节课内容的掌握程度。通过练习,学生不仅能够加深对成数的理解,还能提高运用成数进行计算的能力,为今后的学习和生活打下坚实的基础。通过本节课的学习,学生将在生动有趣的氛围中系统地认识成数,掌握其在实际生活中的应用,并学会成数与百分数之间的转换。这不仅提升了学生的数学素养,还培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力,真正体现了数学的实用性和工具性。
这是一套专为小学数学一年级下册《数的顺序》课程设计的PPT课件模板,共包含28页,分为四个学习任务。课件从明确的学习目标入手,为学生的学习指明了方向。在“探求新知”部分,课件以“数宝宝”的活动为载体,通过生动有趣的互动形式,引导学生初步感知100以内数的排列顺序,激发学生的学习兴趣和探索欲望。在学习任务一中,课件通过百数表的填写活动,帮助学生逐步掌握数的顺序。通过填写百数表,学生能够直观地看到数的排列规律,理解“一行10个,一共10个十是一百”的概念。这一活动不仅帮助学生巩固了对100以内数的认识,还培养了他们的观察力和动手能力。学习任务二进一步深化学生对百数表规律的理解。课件引导学生从横着看、竖着看、斜着看等多种角度去探究百数表中的规律。例如,学生会发现每行的十位数字相同,个位数字依次增加;每列的十位数字依次增加,个位数字相同。通过这种多角度的观察和分析,学生能够更加全面地理解数的顺序,培养他们的数学思维能力。在学习任务三中,课件通过应用拓展活动,如报数游戏,帮助学生将所学知识应用到实际情境中。这种游戏化的学习方式不仅能够巩固学生对数的顺序的理解,还能提高他们的反应能力和团队协作能力,让学生在轻松愉快的氛围中进一步掌握知识。学习任务四通过达标练习,如填数、连点成画等活动,进一步巩固学生对百数表规律的理解。这些练习形式多样,既有趣又富有挑战性,能够帮助学生在实践中深化对知识的掌握,提升他们的数学表达能力和综合运用能力。在课件的最后部分,对本节课的知识点进行了系统总结,帮助学生梳理所学内容,加深对知识的理解和记忆。同时,课件布置了课后作业,要求学生绘制思维导图并完成分层作业。绘制思维导图能够帮助学生构建知识体系,将零散的知识点进行整合;而分层作业则能够满足不同层次学生的学习需求,让学生在完成作业的过程中进一步巩固所学内容,提升学习效果。整套PPT课件设计科学合理,内容丰富多样,形式生动有趣。通过多种教学活动和练习,课件能够有效帮助一年级学生掌握100以内数的顺序,理解数的排列规律,提升学生的数学素养和思维能力。
本套PPT课件在内容上首先介绍了本节课的学习目标,导入课文内容,阐明了本节课将会采用线段图的方式解读题意,分析数量关系;接着用花朵相关的计算题教学了分数间的乘法关系;然后采用具体的习题,向学生解读了“今年比去年增加或减少的”的含义,并总结做题流程;最后提供了大量练习题,有助于提高学生的计算能力和应变能力;
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