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人教一年级数学下册第五单元第2课时笔算加法进位PPT课件含教案
页数：25 | 大小：5M本套 PPT 课件专为人教版数学一年级下册第 5 单元第二课时“笔算加法进位”精心设计，共 25 张幻灯片，旨在助力学生精准掌握两位数加两位数进位加法的计算技巧，提升计算速度与准确性，培养扎实的数学运算能力。课件内容围绕四大板块展开。第一板块聚焦于两位数加两位数进位加法的口算训练。通过引导学生完成书本上的相关题目，鼓励他们借助学具进行操作，直观感受进位加法的运算过程，从而初步理解进位原理，为后续笔算学习奠定坚实基础。这一环节注重培养学生的动手操作能力和数感，让学生在实践中逐步熟悉进位加法的规律。第二板块深入讲解两位数加两位数进位加法的笔算方法。采用列竖式的方式，清晰展示每一步的计算过程，引导学生规范书写竖式，明确个位相加满十向十位进一的规则。通过详细讲解与逐步演示，帮助学生掌握笔算进位加法的正确步骤，确保计算的准确性。同时，强调竖式计算的格式要求，培养学生良好的书写习惯。第三板块为应用拓展与发散思维训练。通过精心设计的列式计算题目，引导学生运用所学的笔算方法解决实际问题。这一环节不仅巩固了学生对笔算进位加法的理解和运用，还激发了他们的思维活力，鼓励学生从不同角度思考问题，拓展解题思路，提升数学思维的灵活性和创造性。第四板块为巩固成果与达标练习。通过一系列有针对性的练习题，帮助学生进一步巩固本节课所学的知识点，强化两位数加两位数进位加法的竖式计算能力。练习题的设计注重层次性和多样性，既包括基础题型，又涵盖稍有难度的拓展题，满足不同层次学生的学习需求。同时，通过练习培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯，帮助学生养成严谨的数学学习态度。整体而言，这套 PPT 课件内容丰富、结构合理，通过循序渐进的教学设计，引导学生从口算到笔算，再到应用拓展和巩固练习，全方位掌握两位数加两位数进位加法的计算方法。它不仅有助于学生提升计算能力，还能培养学生的数学思维和良好学习习惯，是一份实用性强、针对性高的教学辅助资源，能够有效助力一年级学生在数学学习中取得进步。
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人教一年级数学下册第五单元第3课时笔算减法退位PPT课件含教案
页数：25 | 大小：6M本套 PPT 课件是为助力人教版数学一年级下册第 5 单元第三课时“笔算减法退位”教学而精心打造的，共 25 张幻灯片。其核心目标是让学生深入理解并熟练掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能够准确且快速地进行笔算，从而有效提升运算能力。同时，通过生活化的情境引入，让学生深刻体会数学的实用价值，增强学习数学的自信心，并养成认真审题、细心计算、及时验算的良好学习习惯。课件内容分为四大板块。第一板块聚焦于两位数减两位数退位减法的笔算方法。通过引导学生完成课本上的练习题，逐步示范如何用列竖式的方法进行计算，重点讲解“个位不够减，从十位退一当十”的规则，帮助学生理解退位减法的原理和步骤，确保计算的准确性。第二板块针对整十数减两位数的计算进行详细讲解。这一部分不仅展示了如何列式计算，还强调了列式时的格式要求，如数字的对齐、退位标记的规范等。通过具体实例，让学生掌握整十数减两位数的计算技巧，进一步巩固退位减法的运算规则。第三板块为应用拓展与发散思维训练。通过设计一些富有生活气息的应用题，引导学生将所学的退位减法知识运用到实际问题中，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。同时，通过拓展性问题，激发学生的思维活力，鼓励他们从不同角度思考问题，提升数学思维的灵活性。第四板块为巩固成果与达标练习。通过一系列精心设计的练习题，帮助学生进一步巩固本节课所学的知识点，强化退位减法的笔算能力。练习题的设计注重层次性和针对性，既包括基础题型，又涵盖稍有难度的拓展题，满足不同层次学生的学习需求。同时，通过练习，培养学生认真审题、细心计算、及时验算的良好学习习惯，确保学生能够熟练掌握并准确运用所学知识。整体而言，这套 PPT 课件内容丰富、结构合理，通过循序渐进的教学设计，引导学生从基础计算到应用拓展，再到巩固练习，全方位掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。它不仅有助于学生提升计算能力，还能培养学生的数学思维和良好学习习惯，是一份实用性强、针对性高的教学辅助资源，能够有效助力一年级学生在数学学习中取得进步。
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人教一年级数学下册第五单元第4课时整理和复习PPT课件含教案
页数：22 | 大小：18M本套 PPT 课件专为人教版数学一年级下册第 5 单元第四课时“整理与复习”精心设计，共 22 张幻灯片。其核心目标是帮助学生系统梳理 100 以内笔算加减法的知识要点，熟练掌握不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法的计算方法，从而提高计算的正确率和速度。同时，通过本节课程的学习，让学生深刻感受数学知识之间的内在联系，增强学习数学的兴趣和自信心，并养成认真审题、细心计算、自觉检查的良好学习习惯。课件内容分为两大板块。第一板块为思维导图回顾整理。通过思维导图的形式，将本单元的重点知识进行系统梳理，帮助学生构建清晰的知识框架。思维导图以直观的图形和简洁的文字呈现，引导学生回顾不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法的计算规则和步骤，同时通过分类和关联，让学生理解这些知识点之间的内在联系。这一部分不仅帮助学生巩固知识，还提升了他们的归纳总结能力，使学生能够从整体上把握本单元的核心内容。第二板块为典型例题讲解。通过精选的例题，详细讲解每种计算方法的应用场景和解题步骤。每个例题都配有清晰的解题过程和详细的讲解，帮助学生理解如何将理论知识运用到实际计算中。同时，通过引导学生分析解题思路，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。这一部分的设计不仅有助于学生巩固知识点，还便于教师及时了解学生对知识点的掌握情况，从而有针对性地进行教学调整和辅导。整体而言，这套 PPT 课件内容丰富、结构清晰，通过思维导图和典型例题讲解相结合的方式，全面覆盖了 100 以内笔算加减法的重点知识。它不仅帮助学生系统复习和巩固所学内容，还通过实际应用提升学生的计算能力和思维能力。同时，良好的学习习惯的培养贯穿始终，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。这是一份实用性强、针对性高的教学辅助资源，能够有效助力一年级学生在数学学习中取得显著进步。
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北师大数学六年级上册第三单元第1课时搭积木比赛PPT课件含教案
页数：41 | 大小：12M这套以北师大版六年级上册第三单元第一课时《搭积木比赛》为主题的PPT课件共41页，围绕“用长方体和正方体搭建立体模型”这一核心任务展开，旨在让学生在真实情境中综合运用体积、表面积与空间观念知识，经历观察、想象、操作、验证的完整过程，体验数学与游戏的融合之美。第一部分“学习目标与重难点”用简洁条目呈现三维目标：知识上掌握长方体、正方体体积公式；能力上提升空间想象与还原立体图形的能力；情感上培养合作竞争意识。重难点定位于“根据视图还原立体图形”和“理解同一视图对应多种立体结构”。第二部分“课前引入”通过高清积木照片和30秒搭建动画迅速点燃学生兴趣，教师顺势抛出“怎样用最少积木搭出指定立体”这一挑战性问题。第三部分“学习任务一”明确比赛规则：每组30块1立方厘米正方体，限时8分钟搭建指定立体并记录长宽高。随后引导学生从正面、上面、侧面观察同一模型，发现视角差异带来的图形变化，并填写观察记录表。第四部分“学习任务二”先让学生根据三视图独立还原立体图形，再小组交流“为什么同一视图会有多种摆法”，教师用展台演示典型方案，帮助学生领悟“立体结构不唯一”的空间特性。第五部分“学习任务三”给出平面视图，让学生用“最少/最多需要多少块”思考正方体数量范围，并通过实际操作验证猜想，发展合情推理能力。第六部分“达标练习”分三层：①口答基础体积计算；②根据视图快速估积木数；③设计一道“视图→立体”原创题并交换解答。教师即时统计正确率，针对薄弱点布置课后“为家里桌面设计最小收纳盒”的延伸任务，将课堂所学迁移到真实生活。
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北师大数学六年级上册第三单元第3课时天安门广场PPT课件含教案
页数：33 | 大小：15M这套以北师大版六年级上册第三单元第三课时《天安门广场》为主题的33页PPT课件，以“实景观察—位置确定—顺序推理—巩固应用”为主线，引导学生在真实场景中完成从三维空间到二维平面的数学转换。第一部分“学习目标与重难点”用简洁条目明确三维任务：知识上掌握用方向、比例尺、图上距离确定物体位置；技能上学会把实景照片抽象为平面图；情感上感受天安门广场的宏伟，激发爱国情怀。重难点聚焦“角度变化与观察结果的对应”和“连续照片时间顺序的判断”。第二部分“课前引入”播放30秒航拍天安门广场短片，定格三幅不同角度的标志性建筑照片，让学生用一句话描述“我在哪里能看到这样的景象”，迅速激活空间想象。第三部分“学习任务一”出示国旗杆、人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂的三组照片，学生用“我在这幅图的左侧/右前方能看到……”的句式逐一匹配拍摄位置，并借助比例尺1∶10000的平面图模板，把照片上的主要景物标注到对应坐标，体验“实景—图纸”双向映射。第四部分“学习任务二”呈现相机连续拍摄的五张照片，学生通过比较纪念碑与国旗杆的相对大小、前景遮挡关系，排列拍摄先后，并用“先……后……”的数学语言解释理由，从而理解“视角移动—影像变化”的规律。第五部分“达标练习”设置三层任务：A层在方格纸上为给定照片找拍摄点；B层根据连续照片还原行走路线；C层设计一条“红色研学”摄影路线，标注方向与距离。教师即时投屏点评，课后延伸“为父母当一次小导游”项目，将课堂所学迁移到真实生活，实现知识、能力、情感的三维提升。
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人教版六年级数学上册第六单元第02课时百分数与小数，分数的互化例1PPT课件含教案
页数：26 | 大小：7M本套PPT模板在内容上首先介绍了本节课的教学目标，包括理解各种百分率的意义、体会数学与生活的密切联系等；接着通过计算题导入新课，探索新课内容，教学百分数和小数的转化方法，分析与解答课堂习题；然后总结了生活中常见百分率的意义和求法公式，并通过公式完成课堂习题，巩固提高计算能力；最后进行了知识总结，布置了家庭作业；
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人教版六年级数学上册第二单元第02课时用方向和距离确定物体位置的方法PPT课件含教案
页数：36 | 大小：30M该课件以幻灯片的形式介绍了用方向和距离确定位置的方法第二课时的内容，方便教师在使用PowerPoint时更好的引导学生描述物体的具体位置。PPT课件采用了台风的相关视频对课程内容进行了导入，并依次介绍了学习任务一用方向和距离确定物体位置的方法、学习任务二总结梳理确定物体位置的方法步骤，解决问题、学习任务三运用知识解决实际问题等方面的内容，并且还呈现了一些相关的练习题。这些练习题题型丰富，内容全面。
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人教版六年级数学上册第四单元第02课时比的基本性质PPT课件含教案
页数：29 | 大小：12MPowerPoint从四个部分来展开介绍关于人教版小学数学六年级上册第四单元第2课时《比的基本性质》教学课件的相关内容。PPT模板的第一个部分介绍了本堂课的学习目标，运用幻灯片展示了课堂的教学重难点，说明了本堂课的教学难点是要使学生在理解比的基本性质的基础上掌握简化的方法，并能够正确的简化比。第二个部分通过联合国使用的旗帜来进行了课件的引入，并且对之前所学的知识进行了温故知新。第三个部分通过学习任务的形式带领学生对新知识进行了讲解学习。第四个部分通过演示文稿展示的练习题，对于学生本堂课所学的知识点进行了练习，并对知识点进行了总结。
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人教版六年级数学上册第二单元第03课时描述简单的路线图PPT课件含教案
页数：34 | 大小：6M该课件以幻灯片的形式介绍了描述简单的路线图的内容，方便教师在使用PowerPoint时引导学生用自己的语言简单的描述路线图。PPT模板首先呈现了该课时的重点和难点，并依次介绍了学习任务一观图，读题，理解题意，获取信息，尝试用自己的语言说说台风移动的路线、学习任务二根据对位置的描述画出路线示意图、学习任务三分层练习，巩固成果等方面的内容，并且还呈现了一些跟实际生活息息相关的练习题。
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人教版六年级数学上册第二单元第01课时用方向和距离描述物体在平面图上位置的方法PPT课件含教案
页数：32 | 大小：38M该课件以幻灯片的形式介绍了用方向和距离描述物体位置的方法的内容，方便教师在使用PowerPoint时更好的帮助学生理解东偏南30度等方向的含义。PPT课件采用视频对教学内容进行了简要的导入，并依次介绍了学习任务一理解东偏南30度的意思，探究描述物体位置需要哪些要素、学习任务二以A市为参照点描述台风的位置，根据路程问题的数量关系解决问题、学习任务三感受位置的相对性、学习任务四分层练习，巩固成果等方面的内容。
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五年级数学下册第五单元第02课时在方格纸上画出旋转后的图形PPT课件含教案
页数：29 | 大小：4M这是一套关于“在方格纸上画出旋转后的图形”的PPT，共包含29页。本节课的教学设计旨在通过系统的引导，帮助学生深入理解图形旋转的三要素，并能够根据题目要求准确地在方格纸上画出旋转后的图形。这一过程不仅能够提升学生的动手操作能力，还能进一步发展他们的空间观念和几何直观。通过多样化的课堂活动，学生将在实际操作中观察图形的变化，发挥想象力，学会灵活运用数学知识来完成任务，同时培养他们的推理能力和逻辑思维。PPT由四个部分组成。第一部分是学习目标。这部分明确了本节课的核心任务，即学生将通过学习掌握图形旋转的特性，并能够运用这些特性完成相关的习题。同时，通过本节课的学习，学生能够进一步提高数学综合能力，发展空间概念，为后续的几何学习奠定坚实的基础。第二部分是重点难点。这一部分详细列出了本节课的学习重点、学习难点以及需要培养的核心素养。学习重点在于理解图形旋转的三要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度，以及如何根据这些要素画出旋转后的图形。学习难点则在于如何准确地在方格纸上进行图形的旋转操作，特别是在确定旋转中心和测量旋转角度时的精确性。核心素养方面，本节课着重培养学生的空间观念、几何直观以及逻辑推理能力。第三部分是学习任务。这一部分是本节课的核心内容。首先，通过具体的例题和操作演示，引导学生掌握旋转的三要素。通过观察和实践，学生将理解旋转中心是图形旋转的支点，旋转方向决定了图形的旋转方向（顺时针或逆时针），而旋转角度则决定了图形旋转的程度。接着，学生将学习如何运用这些要素来掌握和运用旋转的特征，例如旋转前后图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，以及对应线段和对应角的相等关系等。通过这些知识，学生将能够在方格纸上准确地画出旋转后的图形。第四部分是达标练习和知识总结。达标练习部分通过设计一系列有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，检验学习效果。这些练习题不仅包括基础题，帮助学生熟练掌握旋转的三要素和画图方法，还设计了一些拓展题，引导学生灵活运用知识解决更复杂的问题。知识总结部分则引导学生回顾本节课所学内容，梳理知识脉络，强化记忆，帮助学生对所学知识有更清晰的认识。通过这套PPT的引导，学生将在系统的教学中逐步掌握在方格纸上画出旋转后图形的方法，提升动手操作能力和空间观念。同时，通过多样化的课堂活动，学生将在实践中发挥想象力，学会灵活运用数学知识，培养推理能力，为今后的几何学习打下坚实的基础。
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二年级数学下册人教第五单元第02课时含有两级的混合运算PPT课件含教案
页数：31 | 大小：22M本套PPT课件专为人教版数学二年级下册第五单元第二课时“含有两级的混合运算”设计，共包含31张幻灯片。课程的主要目标是帮助学生理解并掌握含有两级运算的混合运算顺序，同时提升他们在混合运算方面的能力。课程的开始，通过提问和讨论的方式，引导学生回顾和思考混合运算的基本原则，自然过渡到本节课的主题。这种互动式的开场能够激发学生的思考，为后续的学习活动做好铺垫。学习任务一的核心是探究乘加混合运算的计算方法。在这一环节，教师将展示不同顺序的乘加法横式算式，引导学生仔细观察并思考这些算式的运算顺序。通过这一过程，学生将理解并掌握在混合运算中应先进行乘法运算，再进行加法运算的原则。学习任务二进一步深入，探究更复杂的两级混合运算的计算方法。这一环节将通过具体的例题，帮助学生理解在含有两级运算的混合运算中，如何正确地应用运算顺序，从而正确地解决问题。学习任务三为达标练习，旨在巩固学生的学习成果。这一环节包括判断题、填空题和问答题等多种题型，旨在帮助学生复习和巩固本节课的重点知识。通过这些练习，学生能够将所学知识应用于实际问题中，同时也让教师能够通过学生的做题情况，了解他们对知识点的掌握程度。课程的最后，教师将对本节课的知识进行总结，帮助学生复习和归纳总结所学内容。这一环节不仅能够帮助学生巩固知识点，还能够提升他们的归纳总结能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。通过这样的教学安排，学生不仅能够理解并掌握含有两级的混合运算的运算顺序，还能够在实际问题中灵活运用这些技能。最终，学生将能够在数学学习中更加自信，为后续更复杂的数学挑战打下坚实的基础。
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人教版六年级数学上册第七单元第01课时认识扇形统计图PPT课件含教案
页数：26 | 大小：11M这份PowerPoint由五个部分构成。第一部分内容是三大学习目标。第二部分内容是重点和难点，这一部分首先展示了本堂课的教学重点，其次是教学难点，最后对核心素养进行简要说明。第三部分内容是教学过程，这一部分主要包括课前引入、探求新知和巩固提升。第四部分内容是学习任务，包括“学会整理数据并完成统计表”、“了解并掌握扇形统计图的特点和作用”和“学会运用正确的方法解决实际问题”。第五部分内容是达标练习。
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人教版五年级数学上册第五单元第02课时用字母表示运算定律和计算公式PPT课件含教案
页数：26 | 大小：9M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是学习目标，学生首先能够用字母表示运算定律和图形周长，其次能够将数字带入字母公式中进行计算，最后可以发展符号意识。第二部分内容是重点难点，这一部分主要包括“掌握含有字母式子的一般写法”、“用代入法求含字母式子的值”。第三部分内容是课前引入，这一部分一方面展示了生活中的符号，另一方面是对相关运算定律进行展示。第四部分内容是学习任务和达标练习。
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五年级数学下册第五单元图形的运动（三）单元复习PPT课件含教案
页数：34 | 大小：5M这是一套关于“图形的运动”主题的演示文稿，共包含34张幻灯片。本节课的核心目标是通过系统的复习，帮助学生回顾本单元的关键知识点，从而构建起清晰且完整的知识框架。在此过程中，教师将着重明确本单元的重点与难点内容，确保学生能够精准把握核心要点。同时，通过设计多样化的课堂活动，如针对性的练习题和小组讨论，学生不仅能在实践中加深对知识的理解，还能在交流中拓宽思维，收获新的思考方式。这些活动旨在激发学生对数学学习的热情，同时培养他们的合作交流能力，使他们在团队协作中学会分享与合作。演示文稿由四个部分组成。第一部分聚焦于“旋转”这一概念。开篇首先对旋转的意义进行详细阐述，帮助学生理解旋转的本质。随后，深入讲解旋转的三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角度，让学生明确这三个要素如何共同决定一个图形的旋转效果。最后，介绍旋转的特征和性质，如旋转前后图形的形状和大小保持不变，对应点到旋转中心的距离相等，以及对应线段和对应角的相等关系等，帮助学生全面掌握旋转的数学内涵。第二部分是“画出旋转后的图形”。这一部分首先通过对比，介绍平移和旋转的区别，让学生清晰区分这两种基本的图形运动方式。接着，针对旋转后图形的绘制这一重难点内容进行详细讲解，通过具体的步骤和示例，引导学生掌握如何准确画出旋转后的图形，包括如何确定旋转中心、如何测量旋转角度以及如何绘制对应点等关键步骤。第三部分探讨“平移与旋转的应用”。这一部分以钟表中的旋转问题为例，将抽象的数学概念与实际生活中的具体情境相结合。通过分析钟表指针的运动规律，引导学生理解旋转在实际生活中的应用，帮助他们将所学知识迁移到实际问题中，进一步提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。第四部分是“巩固练习和作业布置”。这一部分通过设计一系列有针对性的练习题，帮助学生巩固本节课所学的知识点。练习题涵盖了旋转和平移的基本概念、性质以及图形绘制等内容，旨在通过多样化的题型，检验学生对知识的掌握程度。同时，布置适量的课后作业，帮助学生在课后进一步复习和巩固所学内容，确保知识的长期记忆和深入理解。通过这套演示文稿的引导，学生能够在复习中系统梳理“图形的运动”相关知识，掌握旋转和平移的核心概念与性质，并通过实践和讨论提升数学思维能力和合作交流能力。同时，将数学知识与实际生活相结合，能够激发学生的学习兴趣，使他们更加深刻地认识到数学的价值和魅力。
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人教版六年级数学上册第一单元第05课时连续求一个数的几分之几是多少的问题PPT课件含教案
页数：32 | 大小：36M这份PowerPoint由五个部分构成。第一部分内容是三大学习目标。第二部分内容是课堂教学内容，首先展示了教学重点，其次对教学难点进行介绍，最后介绍了本堂课的核心素养。第三部分内容是学习任务，这一部分主要包括“借助于示意图分析数量关系”、“连续求一个数的几分之几数是多少的解题方法”。第四部分内容是达标练习和拓展延伸。第五部分内容是知识总结和课后作业。
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人教版六年级数学上册第六单元第06课时百分数问题中的变化幅度问题例5PPT课件含教案
页数：21 | 大小：6M这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是学习目标和重点难点，此模板首先介绍了本堂课的教学重点，其次是对教学难点进行阐述，最后是核心素养。第二部分内容是课前导入，这一部分主要介绍了百分数的含义。第三部分内容是探求新知，这一部分一方面要求学生分析出题目中的问题，另一方面引导学生画线段图进行分析。第四部分内容是学习任务，包括“学会求百分数问题”、“巩固百分数问题的解决方法”。
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人教版六年级数学上册第六单元第05课时求比一个数多（少）百分之多少的数是多少PPT课件含教案
页数：27 | 大小：5M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是三大学习目标，学生首先可以掌握球比一个数多或少百分之几是多少的解题方法，其次能够准确找出问题中的标准量和比较量，最后能够进一步体验数学与生活的紧密联系。第二部分内容是重点难点，这一部分首先介绍了教学重点，其次是教学难点，最后对核心素养进行简要说明。第三部分内容是学习任务，这一部分主要包括通过画线段图分析问题、巩固求比一个数多或少百分之几是多少的解题方法。第四部分内容是达标练习和课堂练习。
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人教版六年级数学上册第六单元第01课时百分数的意义和读写法PPT课件含教案
页数：27 | 大小：16M本套PPT模板在内容上首先介绍了本节课的教学目标，包括理解百分数的意义、理解百分数和分数的区别与联系、感受百分数在实际生活中的应用价值等；接着通过各大银行存款利率的相关问题引入课堂内容，用习题计算来总结百分数的意义；然后教学了百分数的书写要求和读法，并提供课堂习题进一步巩固提高学生对知识的掌握程度；最后总结了课堂内容；
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人教版六年级数学上册第六单元第03课时百分数与小数，分数的互化（2）例2PPT课件含教案
页数：23 | 大小：6M本套PPT模板在内容上首先介绍了本节课的教学目标，包括掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法、掌握百分数和分数以及小数互化的方法、培养学生的分析能力和增强学生学好数学的信心等；接着通过牙齿保护和全国爱牙日引入新课知识，并通过课堂练习题巩固提高，总结小数和分数转化成百分数的方法；然后教学了如何分析实际应用题，包括总结已知信息、分析所求问题等；最后让学生完成课堂习题，并学以致用；
