该课件以幻灯片的形式介绍了圆的一般方程的内容,方便汇报人在使用PowerPoint时更好的介绍圆的一般方程及其特点。PPT课件的第一部分以圆的标准方程为例子对新课进行导入。第二部分介绍了圆的一般方程的特征以及概念。第三部分介绍了动点的轨迹方程。第四部分呈现了一些根据圆的一般方程来进行具体运算的题目。第五部分对本节课的内容进行了简要的总结。
这是一套精心设计的“椭圆及其标准方程”PPT课件模板,整套课件包含51张幻灯片,结构清晰且内容丰富。该课件以明确的学习目标为导向,巧妙地将内容划分为三个部分,层层递进,符合学生的学习规律。第一部分是引入新知。课件以贴近学生生活的场景为切入点,生动地引入了“椭圆”这一数学概念。这种设计能够迅速激发学生的学习兴趣,让学生从熟悉的生活情境中发现数学的影子,从而主动参与到课堂学习中来,为后续的学习奠定良好的基础。第二部分是新课探究。在成功引入概念之后,课件迅速切入“椭圆”的定义讲解。通过精心设计的问题,课件引导学生深入思考,促使他们主动探索椭圆的性质和特点。这一环节不仅传授了知识,更重要的是培养了学生的自主学习能力和思维能力,让学生在思考中加深对椭圆定义的理解。第三部分是应用新知。在学生对椭圆的概念和定义有了清晰的认识之后,课件通过一系列难度适中的练习题,让学生在实践中巩固所学知识。每道练习题都配有详细的解析,帮助学生理解解题思路和方法,确保学生能够在课堂上及时吸收和掌握知识点。通过练习,学生能够进一步深化对椭圆标准方程的理解,真正将知识转化为自己的能力。整套PPT模板在设计上充分考虑了学生的认知特点和学习心理。三个部分衔接自然流畅,从引入到探究再到应用,环环相扣,逻辑清晰。导入部分紧密联系学生的生活实际,让学生有话可说,积极参与课堂互动;应用新知部分的练习难度适中,配有详细解析,有利于学生在课堂上及时巩固所学知识。通过先透彻讲解“椭圆”的定义,再引导学生推导椭圆的标准方程,最后通过练习加以巩固,这种教学流程设计科学合理,能够有效提高学生的学习效果,是一套非常实用且高效的数学教学课件模板。
本套 PPT 课件是为北师大数学八年级上册 5.3“二元一次方程组的应用(第 2 课时:借助表格梳理等量关系)”设计的教学资源,共包含 16 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生进一步提升运用二元一次方程组解决实际问题的能力,特别是在面对较复杂问题时,能够独立分析其中的数量关系。通过本节课的学习,学生将经历从实际问题到数学模型再到实际应用的全过程,从而培养数学建模能力和逻辑思维能力。在内容设计上,PPT 首先通过回顾列方程组解决问题的一般步骤和关键要点,帮助学生巩固已有的知识基础,为本节课的学习做好铺垫。回顾环节不仅能够帮助学生梳理知识脉络,还能让他们明确在解决实际问题时需要重点关注的环节,如设未知数、找等量关系、列方程组等,为后续的深入学习奠定基础。接着,PPT 通过具体问题引入本节课的核心内容——借助表格梳理等量关系。在实际问题中,数量关系往往较为复杂,学生容易在分析过程中出现混乱。因此,本节课通过表格这一工具,引导学生将复杂的数量关系进行系统梳理和分类整理。通过表格,学生可以清晰地列出各个变量之间的关系,从而更准确地找到等量关系,进而列出二元一次方程组。这一过程不仅帮助学生解决了实际问题,还培养了他们分析问题和解决问题的能力。在教学过程中,PPT 结合具体实例,详细展示了如何利用表格梳理等量关系的步骤和方法。通过逐步分析和演示,学生能够清晰地看到如何从实际问题中提取关键信息,如何将这些信息填入表格,以及如何通过表格找到等量关系并列出方程组。这种以表格为工具的教学方法,能够帮助学生更好地理解和掌握复杂的数量关系,提高解题的准确性和效率。此外,PPT 通过典例分析,针对具体问题进行详细剖析。每个例题都设计了详细的解题思路和步骤,引导学生学会如何从实际问题中提取关键信息,如何构建方程组,并如何运用所学的解法求解方程组。通过这种针对性的训练,学生能够逐步提高解决实际问题的能力,增强对二元一次方程组应用的理解和掌握。为了巩固学生对知识点的理解和应用,PPT 设计了巩固练习和真题感知两个环节。巩固练习环节通过多样化的题目设计,帮助学生进一步熟悉借助表格梳理等量关系的方法,强化对知识的掌握。真题感知环节则通过引入历年真题,让学生提前感受考试题型,增强应试能力。通过这两个环节的练习,学生不仅能够加深对知识的理解,还能在实践中提升自己的数学素养,为后续学习打下坚实的基础。总之,本套 PPT 课件通过系统的内容设计和丰富的教学方法,帮助学生全面掌握借助表格梳理等量关系的方法,进一步提升运用二元一次方程组解决实际问题的能力。通过表格这一工具,学生能够更好地分析和解决复杂的实际问题,培养数学建模能力和逻辑思维能力。这种以实际问题为导向的教学方式,能够有效激发学生的学习兴趣,增强他们的数学应用意识,为学生今后的数学学习和生活实践提供有力支持。
本套 PPT 课件是为北师大数学八年级上册第五章二元一次方程组单元复习精心设计的教学资源,共包含 50 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生系统回顾二元一次方程组的概念、解法及相关应用,掌握二元一次方程组与一次函数的关系,能够根据实际问题列出二元一次方程组并准确求解。通过本节课的学习,学生将激发对数学复习课的兴趣,增强学习自信心,养成良好的学习习惯。PPT 从六个方面展开本节课程的学习。首先,第一部分为单元复习目标,明确本节课的学习重点和方向,让学生在复习过程中有的放矢。接着,第二部分为单元知识图谱,通过思维导图的方式帮助学生梳理本单元的知识点,建立知识网络。这种可视化的方法能够帮助学生清晰地理解各知识点之间的联系,形成系统的知识体系。第三部分为考点串讲,针对本单元的重要考点进行详细讲解,进一步加强学生对知识点的理解。这一部分通过梳理重点内容,帮助学生巩固核心知识,确保学生对每个考点都能做到心中有数。第四部分为题形剖析,通过对经典例题的详细讲解,提高学生对知识点的应用能力。这一环节注重解题方法和技巧的总结,帮助学生在面对不同题型时能够灵活运用所学知识。第五部分为针对训练,通过精选的练习题帮助学生巩固所学知识,检验学习效果。这些练习题涵盖了本单元的重点和难点,能够帮助学生查漏补缺,提升解题能力。最后,第六部分为课堂总结,对本节课的重点内容进行回顾和总结,帮助学生梳理知识脉络,加深记忆。整套 PPT 课件注重知识的系统性和实用性,通过合理的教学设计和丰富的教学资源,为学生提供了一个全面、高效的学习平台。它不仅帮助学生扎实掌握二元一次方程组的核心知识,还通过实际问题的应用展示了数学的实用性和价值,激发了学生的学习兴趣。这种教学设计不仅有助于学生在数学学习中取得更好的成绩,更培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力,为学生的未来发展奠定了坚实的基础。
本套 PPT 课件是为北师大数学八年级上册 5.4“二元一次方程组与一次函数(第 1 课时)”设计的教学资源,共包含 21 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生深入理解二元一次方程组与一次函数之间的内在联系,掌握将二元一次方程组转化为一次函数图像问题的方法,从而提高学生运用数形结合思想解决数学问题的能力。通过本节课的学习,学生将在探索过程中体会数学知识之间的紧密联系,培养严谨的数学学习态度和良好的学习习惯。在内容设计上,PPT 首先通过情境导入,引出本节课的学习主题。情境导入环节通过生动的实例或实际问题,激发学生的学习兴趣,引导他们思考二元一次方程组与一次函数之间的关系,为后续的探究活动奠定基础。接着,PPT 通过具体问题带领学生共同探究二元一次方程与一次函数的图像关系。通过逐步分析和演示,学生能够清晰地看到二元一次方程的图像是一条直线,而两个一次函数的图像交点则对应着二元一次方程组的解。此外,PPT 还深入探讨了二元一次方程组与对应平行直线的关系,帮助学生理解当两条直线平行时,方程组无解的几何意义。通过这种直观的图像分析,学生能够更好地理解抽象的数学概念,提升数形结合的思维能力。在教学方法上,PPT 通过典例分析,针对具体问题进行详细剖析。每个例题都设计了详细的解题思路和步骤,引导学生学会如何将二元一次方程组转化为一次函数图像问题,并通过图像求解方程组。这种以问题为导向的教学方式,不仅能够帮助学生掌握具体的解题方法,还能培养他们的逻辑思维能力和分析问题的能力。为了巩固学生对知识点的理解和应用,PPT 设计了巩固练习和真题感知两个环节。巩固练习环节通过多样化的题目设计,帮助学生进一步熟悉二元一次方程组与一次函数之间的关系,强化对数形结合思想的理解和应用。真题感知环节则通过引入历年真题,让学生提前感受考试题型,增强应试能力。通过这两个环节的练习,学生不仅能够加深对知识的理解,还能在实践中提升自己的数学素养,为后续学习打下坚实的基础。总之,本套 PPT 课件通过系统的内容设计和丰富的教学方法,帮助学生全面理解二元一次方程组与一次函数之间的关系,掌握运用数形结合思想解决数学问题的方法。通过图像与方程的结合,学生能够更好地理解数学知识之间的内在联系,提升数学思维能力。这种以数形结合为核心的教学方式,能够有效激发学生的学习兴趣,培养他们的严谨态度和良好习惯,为学生今后的数学学习和思维发展提供有力支持。
本套 PPT 课件是为北师大数学八年级上册 5.2“二元一次方程组的解法(第 1 课时)”精心设计的教学资源,共包含 16 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生深入理解代入消元法的原理,掌握使用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤,并初步体会“转化”的数学思想。通过本节课的学习,学生将经历代入消元法的形成过程,从而培养逻辑推理能力和运算能力,同时在解题过程中养成良好的解题习惯。在内容安排上,PPT 首先引导学生回顾二元一次方程(组)的含义及已学过的解题方法,帮助学生巩固旧知识,为新知识的学习做好铺垫。这种复习导入的方式能够帮助学生建立起新旧知识之间的联系,降低学习的难度,使学生更容易接受新的解法。接着,PPT 通过具体问题引入代入消元法的概念。通过实际问题的分析,引导学生理解代入消元法的基本思想——将复杂的二元问题转化为简单的单变量问题。通过逐步的讲解和演示,学生能够清晰地看到如何通过代入法将一个方程中的一个变量用另一个变量表示,从而消去一个变量,最终求解方程组。这一过程不仅帮助学生理解代入消元法的原理,还培养了他们的逻辑推理能力。在教学过程中,PPT 结合具体实例,详细讲解了代入消元法解二元一次方程组的主要步骤。通过逐步分析和演示,学生能够掌握从方程组中选择合适的方程进行代入、消元,最终求解的过程。这种以实例为导向的教学方法,不仅能够帮助学生理解抽象的数学概念,还能培养他们的运算能力和解题技巧。此外,PPT 还通过典例分析,针对具体问题进行详细剖析。每个例题都设计了详细的解题思路和步骤,引导学生学会如何从实际问题中提取关键信息,如何构建方程组,并如何运用代入消元法求解。通过这种针对性的训练,学生能够逐步提高解决实际问题的能力,增强对代入消元法的理解和应用。为了巩固学生对知识点的理解和应用,PPT 设计了巩固练习和真题感知两个环节。巩固练习环节通过多样化的题目设计,帮助学生进一步熟悉代入消元法的解题步骤,强化对知识的掌握。真题感知环节则通过引入历年真题,让学生提前感受考试题型,增强应试能力。通过这两个环节的练习,学生不仅能够加深对知识的理解,还能在实践中提升自己的数学素养,为后续学习打下坚实的基础。总之,本套 PPT 课件通过系统的内容设计和丰富的教学方法,帮助学生全面掌握代入消元法解二元一次方程组的方法和技巧,培养学生的逻辑推理能力和运算能力,激发学生对数学学习的兴趣和热情。
本套 PPT 课件是为北师大数学八年级上册 5.2“二元一次方程组的解法(第 2 课时)”设计的教学资源,共包含 17 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生在巩固代入消元法的基础上,进一步学习并掌握加减消元法解二元一次方程组的基本原理和步骤。通过本节课的学习,学生能够根据方程组的特点灵活选择合适的消元方法,从而提高解题效率。同时,课程通过实际问题的解决,让学生感受到数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值,培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。在内容设计上,PPT 首先带领学生回顾解二元一次方程组的基本思想以及代入消元法的解题步骤,帮助学生巩固已学知识,为引入新的解法——加减消元法做好铺垫。这种复习导入的方式能够帮助学生更好地理解两种消元法之间的联系与区别,为后续学习奠定坚实基础。接着,PPT 通过具体问题引入加减消元法的概念。通过分析不同类型的方程组,引导学生理解加减消元法的基本原理:通过对方程组进行加减运算,消去其中一个变量,从而将二元问题转化为一元问题求解。在讲解过程中,PPT 结合实际问题,详细展示了加减消元法的具体操作步骤,包括如何选择合适的方程进行加减、如何调整方程系数以实现消元等关键环节。通过逐步分析和演示,学生能够清晰地看到加减消元法的解题过程,从而掌握其核心技巧。在教学过程中,PPT 通过典例分析,针对具体问题进行详细剖析。每个例题都设计了详细的解题思路和步骤,引导学生学会根据方程组的特点灵活选择消元方法。例如,当方程组中某个变量的系数相等或互为相反数时,优先选择加减消元法;而当方程组中某个方程较为简单时,代入消元法则更为便捷。通过这种针对性的训练,学生能够逐步提高解决实际问题的能力,增强对两种消元法的理解和应用。为了巩固学生对知识点的理解和应用,PPT 设计了巩固练习和真题感知两个环节。巩固练习环节通过多样化的题目设计,帮助学生进一步熟悉代入消元法和加减消元法的解题步骤,强化对知识的掌握。真题感知环节则通过引入历年真题,让学生提前感受考试题型,增强应试能力。通过这两个环节的练习,学生不仅能够加深对知识的理解,还能在实践中提升自己的数学素养,为后续学习打下坚实的基础。总之,本套 PPT 课件通过系统的内容设计和丰富的教学方法,帮助学生全面掌握二元一次方程组的两种主要解法——代入消元法和加减消元法。通过灵活运用这两种方法,学生能够根据方程组的特点选择最优解法,提高解题效率。同时,通过实际问题的解决,学生能够深刻感受到数学与生活的紧密联系,激发他们运用数学知识解决实际问题的兴趣和能力,为培养学生的数学思维和应用意识奠定坚实基础。
本套 PPT 课件是为北师大数学八年级上册 5.4 二元一次方程组与一次函数(第 2 课时)精心设计的教学资源,共包含 19 张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生深入理解二元一次方程组与一次函数之间的内在联系,能够从函数图像的角度解释二元一次方程组解的意义,并掌握利用一次函数图像求解二元一次方程组的方法。通过本节课的学习,学生将在探索两者关系的过程中,感受数学知识之间的紧密联系,激发对数学学习的兴趣。课件的开篇通过回顾上节课的重点知识,帮助学生梳理已学内容,为本节课的学习做好铺垫。这种复习导入的方式不仅巩固了学生的知识体系,还自然引出了本节课的学习主题——二元一次方程组与一次函数的关系。通过回顾,学生能够快速进入学习状态,明确本节课的学习目标。在新知识的讲解部分,PPT 通过具体问题引导学生共同探究如何利用二元一次方程确定一次函数的表达式。这一环节通过逐步解析,帮助学生理解二元一次方程与一次函数之间的对应关系。通过生动的实例和详细的讲解,学生能够清晰地看到如何将方程转化为函数表达式,并进一步理解方程组的解与函数图像交点之间的关系。这种由具体到抽象的教学方法,有助于学生更好地掌握数学概念,避免在学习过程中产生混淆。典例分析环节是本套 PPT 的核心部分。通过精心设计的例题,针对具体问题进行详细分析,引导学生逐步思考并解决问题。这些例题不仅涵盖了二元一次方程组与一次函数的基本应用,还涉及了一些实际问题中的数学模型。通过这些例题的讲解,学生能够学会如何从函数图像的角度解释方程组的解,提高解决实际问题的能力。此外,PPT 还设置了巩固练习和真题感知两个环节。巩固练习环节通过多样化的题目设计,帮助学生进一步加强对知识点的理解和应用。这些练习题涵盖了从基础到拓展的不同层次,既满足了学生巩固知识的需求,又为学有余力的学生提供了挑战机会。真题感知环节则让学生提前接触中考真题,感受真实的考试情境,了解命题方向和难度,从而提前做好备考准备,增强应试能力。整套 PPT 课件注重知识的系统性和实用性,通过合理的教学设计和丰富的教学资源,为学生提供了一个全面、高效的学习平台。它不仅帮助学生扎实掌握二元一次方程组与一次函数的关系,还通过实际问题的应用展示了数学的实用性和价值,激发了学生的学习兴趣。这种教学设计不仅有助于学生在数学学习中取得更好的成绩,更培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力,为学生的未来发展奠定了坚实的基础。
这个PPT主要分为三个部分。PPT的第一个部分向我们介绍的是中国加入世界贸易组织的重大历史意义,包括四个方面的重要意义。第二个部分向我们介绍的是中国加入世界贸易组织为今后发展所带来的经验和启示。第三个部分向我们介绍的是如何形成更大范围、更宽领域、更深层次的对外开放新格局,包括培育良好国际经贸环境等内容。
这个PPT主要分为四个部分。PPT的第一个部分向我们介绍的是课程导入。线性关系是数学对象之间的一种关系,是以一次形式来表达的。是理论和算术基础的一个重要组成部分。PPT的第二个部分向我们介绍的是原理应用等等内容。PPT的第三个部分向我们介绍的是真题实践等等内容,包括选择题。PPT的第四个部分向我们介绍的是课程总结等等内容。
该PPT以《深刻认识把握新时代党的组织路线》为主题,内容上,该PPT模板从三个大方面阐述主题,第一是要深刻认识新时代下,中国共产党组织路线的地位和作用,为什么要遵从党的指挥。第二是准确把握新时代党的组织路线的科学内涵。最后在了解地位,作用和内涵后,如何认真贯彻党组织路线的实践要求。具体从四个方面介绍了如何贯彻落实行动。
这是一套专为七年级数学下册“平行线的性质(第1课时)”设计的教学PPT,共包含31页内容。本节课的核心目标是帮助学生深刻理解平行线的性质,并通过自主探究和针对性练习,掌握这些性质的运用方法。在教学过程中,教师注重引导学生经历数学知识的形成过程,通过度量、猜想和验证等方法,自主探究平行线的性质。同时,教师会在练习环节中对学生进行解题思路和方法的指导,及时给予反馈,从而有效提升学生运用知识解决问题的能力。PPT由八个部分组成。第一部分是情景引入,通过回顾两条直线平行的三个判定方法,帮助学生建立起与本节课内容的联系,为后续学习奠定基础。这一环节旨在通过复习旧知,自然过渡到平行线性质的学习。第二部分是合作探究,这是本节课的核心环节。教师引导学生从度量、猜想和验证三个角度展开探究。通过实际操作,学生测量平行线被截线所形成的角的大小,进而提出猜想,并通过逻辑推理验证猜想的正确性。这一过程不仅培养了学生的动手能力和逻辑思维能力,还帮助他们深刻理解平行线性质的形成过程。第三部分是典例分析,通过展示典型的几何问题,教师详细讲解如何运用平行线的性质进行解题。同时,教师还会引导学生总结解题思路和方法,帮助学生掌握规范的解题步骤。第四部分是巩固练习,通过一系列有针对性的练习题,学生可以进一步巩固对平行线性质的理解和应用能力。教师在这一环节中对学生进行解题思路和方法的指导,及时纠正错误,帮助学生更好地掌握知识。第五部分是归纳总结,教师带领学生对本节课的重点知识进行梳理,帮助学生构建完整的知识体系,强化对平行线性质的理解。第六部分是感受中考,通过展示与平行线性质相关的中考真题或模拟题,让学生提前感受中考题型,增强应试能力。第七部分是小结梳理,教师引导学生回顾本节课的学习内容,帮助学生进一步巩固所学知识,同时教师也可以通过学生的反馈及时调整教学策略。第八部分是布置作业,通过课后作业的布置,学生可以在课后进一步巩固所学知识,同时教师也可以通过作业反馈了解学生的学习情况,为后续教学提供参考。通过这样的教学设计,学生不仅能够在课堂上积极参与学习,还能在课后通过作业巩固知识,从而全面提升数学思维能力和解题能力。同时,通过自主探究和教师指导,学生能够更好地理解平行线的性质,避免抽象概念带来的学习困难,为后续学习几何知识打下坚实的基础。
PPT模板从四个部分来展开介绍关于《平行线的性质》的教学内容。PPT模板的第一部分采用了复习的方式来展开导入环节,回顾了上节课的知识点。第二部分复习了判定平行线的三条定理,并通过课堂探究总结归纳了平行线的三个性质。第三部分展示了相关练习题目来辅助学生灵活地运用平行线的性质来解决相关问题。第四部分总结了本节课的重点知识。
PPT模板从训练原则、配套营养、训练内容和放松部分四个部分介绍了女性瘦身法则。首先讲解了瘦身训练的四大原则,包括循序渐进、劳逸结合等原则。针对女性生理期的特殊情况提供了相应的运动方案。讲解了瘦身的就餐原则是坚持少食多餐,注重补充蛋白质,重点介绍了瘦身训练的内容。如运动前热身、腹肌的锻炼、核心的力量的培养、胸背部力量的锻炼等。
PPT模板从四个部分来展开介绍关于纠正性康复训练的相关内容。PPT模板的第一部分简要介绍了纠正性康复训练的主要内容,其中包括纠正性训练的基本原理、人体动作系统组成、解剖术语等内容。第二部分阐述了关于人体动作功能障碍评估的基本知识。第三部分介绍了抑制技术、拉长技术、激活与整合技术等内容。第四部分阐述了纠正性训练的实施策略。
PPT模版介绍的是谢师宴策划方案活动的内容,共21张幻灯片,从五个方面对于活动设计做出了诠释。第一个方面,对于谢师宴的市场分析,有什么样的前景。第二个方面,谢师宴有些什么样的活动流程。第三方面,对于谢师宴有的费用如何进行预算。第四方面,活动流程设计要如何做到最好。第五方面,就是谢师宴的菜单要如何设计,才能符合主题的进行。
ppt模板展示了为感恩师长教导,举办的以“谢师宴”为主题的方案策划活动。ppt背景以红色为主,装饰采用了毕业帽、中国结、信函以及书本等元素,符合主题,营造了一种欢快喜庆、愉悦活泼的氛围。ppt内容主要围绕了谢师宴活动,简要说明了活动相关人员的基本心理特点、活动的具体安排和时间、活动的开支预算、活动的设计和构想、活动的菜单准备这五个方面的内容。
PPT模板从四个部分来展开《简易方程》的教学内容。PPT模板的第一部分采用思维导图的形式梳理了有关简易方程的重点知识。第二部分展示了教科书上的联系题来唤醒学生的知识记忆。第三部分进一步展示了与简易方程相关的应用题,充分巩固了学生的解题方法和解题技巧,同时体现了简易方程与实际生活之间的联系。第四部分布置了本节课的课后作业。
这份PPT主要由三个部分组成,以幻灯片的形式放映方便大家观看演示文稿的相关内容。该模板首先引用了习近平总书记所指出的话。第一部分内容是深度领悟严密党的组织存在的意义,包括党如何成功走向胜利,有哪些保证的条件,为何要加强党的全面领导。第二部分内容是如何把握组织体系的核心。第三部分内容是在新时代过程中如何去坚持严密党的组织体系,为国家建筑经济发展谋发展。
这份PPT由四个部分组成。第一部分内容是课堂的前言,首先介绍了本堂课的学习的目标,其次展示了课堂知识的重点和难点。第二部分内容是新知的探究,此模板通过相应的题目来探究新的知识点,一方面介绍了线段垂直平分线的性质,另一方面是对垂直平分线的判定。第三部分内容是课堂的练习,这一部分主要包括有关轴对称线段的垂直平分线的六道习题。
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