PPT课件从三个部分来展开介绍关于人教版一年级上册数学课程《6到10的认识和加减法》整理与复习的教学内容。PPT课件的第一部分借助思维导图的形式展示了《6到10的认识和加减法》的知识结构。第二部分组织学生按照学习顺序梳理了6~10的认识、6~10的加减法等知识点。第三部分展示了有关《6到10的认识和加减法》的综合练习题目以及相关应用题。
这套专为一年级数学上册《加减法的初步认识》量身定制的27页演示文稿,以“公园一日游”为主线,把抽象的数量变化编织进孩子熟悉的生活故事,让“+”“-”第一次出场就带着笑声和温度,而非冷冰冰的符号。课堂从一张动态长卷展开:屏幕缓缓推开一座春日公园——草地上有2只白兔在蹦跳,远处又跑来3只灰兔;湖面上5只天鹅悠闲游弋,忽然飞走了2只。教师一句“你看见了什么数学故事?”瞬间把学生拉进情境。孩子们争先恐后地用生活语言描述“又来了”“飞走了”,教师顺势把“合在一起”“去掉一些”板书为“加法”“减法”的雏形,再让“+”“-”两位小精灵闪亮登场:加号像交叉的小树枝,表示“合起来”;减号像一把小镰刀,表示“拿走”。两幅简单的手势操——双臂交叉做“+”,单臂横劈做“-”——把符号形与义牢牢锁进肌肉记忆。接下来进入“问题列车”环节:课件以连环画形式逐格呈现四组场景图,每格只给半幅画面,留出空白让学生先猜想再揭晓。例如第3格只露出“篮子里原有4个气球”,第4格空白,教师提问:“放飞了几个?”学生用手势投票2、3或4,随后动画揭晓放飞2个,篮子里剩2个。猜想—验证—记录算式,三步闭环让算理自然生长。为进一步巩固,课堂设置“小管家”游戏:每组领取一张“公园小卖部”价目表和10元代金券,任务是用加法买两样零食、用减法找回零钱,再把算式贴到展示墙。孩子们边算边吆喝,“我买3元的薯片和2元的果汁,一共5元,找回5元!”真实交易情境让数字有了价格和温度。检测环节同样嵌入故事:第一层“看图算数”——点击湖面,飞走几只天鹅,自动生成算式;第二层“连一连”——把散落的算式与对应场景配对;第三层“生活小剧场”——学生两两合作,一人演“买冰淇淋”,一人演“找零钱”,现场编题、列式、口答,教师即时拍照上传大屏,生成班级“加减法故事墙”。总结时,师生共同创编“符号儿歌”:“加号加号像树枝,两边朋友抱一起;减号减号像镰刀,轻轻去掉不烦恼。”配上节奏律动,孩子们边唱边做动作,把知识唱进心里。课后作业分双线并进:A类“家庭小账本”——和家长一起记录晚餐食材数量变化,写两道加法或减法算式并配图;B类“创意画故事”——用贴纸或画笔在A4纸上创作一幅“我的公园加减法”故事,下节课带来分享。课堂、家庭、创作三维联动,让“+”“-”真正走进孩子的生活,成为他们观察世界、表达变化的数学语言。
这套专为一年级数学上册“8和9的加减法”量身定制的PPT演示文稿共31页,以“温故—创境—探究—巩固—反思—延伸”六大环节串联始终,既让学生扎实掌握8与9的加减运算,又让他们在故事、游戏与操作中体会数学的趣味与自信。整堂课以“卡片快闪”开场,教师先出示6、7的口算卡片,全班抢答,既唤醒旧知,又为新课搭好“桥梁”;紧接着,用“老鹰捉小鸡”的校园游戏情境切入,孩子们自然发现场上8只小鸡、1只老鹰,再跑走2只、又跑来3只……加减问题油然而生。第一部分“学习目标”三维并举:知识目标——熟练口算8、9的加减法,能正确书写算式;技能目标——借助小棒、点子图、数轴等多元学具,通过摆、画、说、比,掌握“分与合”的策略,并能迁移解决简单实际问题;情感目标——在游戏与合作中体验成功,增强“我能算、我爱算”的自信心,培养认真倾听、敢于质疑的学习品质。第二部分“知识链接”以“老鹰捉小鸡”为背景:教师播放游戏短视频,定格画面,引导学生用6、7的加减法描述场上人数变化,再抛出“如果游戏升级,变成8只、9只小鸡呢?”自然过渡到新课。第三部分“探究新知”设置三层任务:任务一“摆小棒”——每组8根小棒,先分一分,再说出4+4、8−3等不同算式;任务二“数轴跳跳”——学生在地面数轴上从0跳到8,再退到5,体验加、减的动态过程;任务三“情境图说话”——PPT呈现游乐园场景:过山车上原有9人,下车4人又上车2人,学生独立列式并说明理由。教师适时板书“8的分成儿歌”和“9的分成儿歌”,帮助记忆。第四部分“课堂检测”采用“闯关集章”:第一关“看图列式”——出示气球图、苹果图,学生抢答算式;第二关“填一填”——8=□+□,9−□=6等填空题;第三关“生活应用”——午餐分发9根香蕉,吃掉了几根、还剩几根?即时反馈、现场订正,保证人人过关。第五部分“总结评价”由学生完成“三句话”:我学会了……我发现……我还想挑战……小组内先说,再全班分享,教师颁发“加减小达人”奖章,强化成就感。第六部分“课后作业”分层设计:基础——完成练习册第页;提升——与家长玩“扑克8、9加减”游戏,翻牌抢答;拓展——拍摄或记录家中数量为8或9的物品,自编一道加减应用题,下节课交流。让课堂知识真正走进生活,延伸学习生命力。
这套为一年级数学上册“6和7的加减法”量身打造的PPT共26页,以“动手操作—情境表达—算法多元—应用提升”为主线,引导学生在“摆、分、说、算”的丰富体验中,把6和7的加减法真正“做”出来、“说”清楚、“用”起来。课件遵循“目标导航—情境链接—探究建构—即时检测—反思提升—生活延伸”六大板块,既关注计算正确率,更关注思维品质与情感态度,使课堂成为孩子们探索数学、爱上数学的快乐场域。第一部分“学习目标”三维并举:知识目标——熟练口算6、7的加减法,能根据情境图正确列出相应算式;技能目标——通过“摆一摆、分一分、说一说”等活动,体验算法多样化(如点数、接数、数的分合、想加算减等),提升动手操作与逻辑表达能力;情感目标——在合作、分享、闯关中获得成就感,树立“我会算、我爱算”的自信,养成善于观察、敢于质疑的学习习惯。第二部分“知识链接”以“森林运动会”情境导入:PPT呈现6只小兔跳远、7只小鹿赛跑的动态场景,教师提问“你能用数学眼光发现什么?”学生自然说出“6只”“7只”,顺势引出“今天我们要研究6和7的加减法”。第三部分“探究新知”分三层推进:第一层“摆小棒、分一分”——每组6根或7根小棒,学生动手分成两堆,记录所有可能的分合式,教师板书“6可以分成2和4”“7可以分成3和4”等;第二层“看情境、列算式”——出示“树上有4只鸟,又飞来了2只”等图片,学生先口述信息再列式4+2=6,并交流“我是用点数、接数还是想加算减”;第三层“游戏闯关、说算法”——“口算接力”“找朋友凑6凑7”两轮竞赛,鼓励多种算法碰撞,感受思维多样。第四部分“课堂检测”采用“集星大冒险”:第一关“看图写两道加法、两道减法”;第二关“听算式摆小棒验证”;第三关“生活应用题”——午餐盒里有5块饼干,再添2块一共几块?即时反馈、现场订正,确保人人掌握。第五部分“总结评价”由学生完成“三句话”:我学会了……我最喜欢……我还想……先在小组内交流,再全班展示,教师颁发“6、7计算小达人”奖章,强化成就感。第六部分“课后作业”分层设计:基础——完成同步练习第页;提升——和家长玩“掷骰子凑6、凑7”游戏,记录10组算式;拓展——寻找生活中数量为6或7的物品,自编数学小故事并配图,下节课分享。让课堂所学真正融入生活,延伸学习的生命力。
这套专为冀教版一年级数学上册 1.4.6《10 的加减法》量身设计的 PPT 课件共 31 页,以“熟记 10 的分与合—迁移 10 的加减—应用 10 的算理”为主线,借助游戏化、操作化、情境化的学习活动,帮助学生在轻松愉快的氛围中把 10 的加减法算得既准又快,并能用多种策略解释算理、解决简单实际问题。整节课遵循“目标导航—旧知唤醒—探究建构—即时检测—反思提升—生活延伸”六大板块,既夯实口算技能,又发展逻辑思维,更激发学习兴趣。第一部分“学习目标”三维并举:知识目标——借助 10 的组成,熟练口算 10 以内所有加法与减法算式,做到看到 3+7 就能脱口答 10;技能目标——通过“摆小棒、拨计数器、跳数轴”等多元表征,体验算法多样性,能根据情境图或口述题意快速列出相应加减算式;情感目标——在闯关游戏、合作交流、成果展示中获得成功体验,树立“我能用数学解决小问题”的自信,养成认真倾听、乐于分享的良好习惯。第二部分“知识链接”以“数字对对碰”游戏热身:屏幕上随机闪现 1~9 的数字卡片,学生抢答“谁和它是 10 的好朋友”,如看到 6 就喊 4;教师顺势板书 10 的所有组成,为加减法迁移埋下伏笔,课堂气氛瞬间点燃。第三部分“探究新知”分三步螺旋上升:第一步“摆一摆”——学生用 10 根双色小棒摆出任意两堆,口述加法算式(如 7+3=10)及对应的减法算式(10−7=3),体会“合与分”的双向关系;第二步“拨一拨”——在计数器十位拨 1 颗珠、个位拨 0 颗珠,理解“10”的数位含义,再反向操作体会减法;第三步“说一说”——教师出示情境图:篮子里有 10 个苹果,吃掉 4 个,还剩几个?学生独立列式 10−4=6,并交流“我是用倒数、想加算减还是直接背组成”的不同策略,感受算法多样。第四部分“课堂检测”设计“三关夺旗”:第一关“闪电口算”——PPT 快闪 10 道 10 的加减题,学生举牌抢答;第二关“看图列式”——出示气球、小鸟、汽车等情境图,学生写出两道加法、两道减法;第三关“生活小管家”——妈妈买来 10 支铅笔,送给姐姐 3 支,又送给弟弟 2 支,还剩几支?现场列式并讲思路。即时反馈、现场订正,确保人人过关。第五部分“总结评价”由学生完成“三句话”:我学会了……我发现……我提醒……先在小组内交流,再全班展示,教师颁发“10 的加减小达人”奖章,强化成就感。第六部分“课后作业”分层设计:基础——完成练习册第页口算;提升——和家长玩“扑克 10 点”游戏,翻出两张牌凑 10;拓展——寻找家里数量为 10 的物品,自编两道加法、两道减法应用题,配图张贴,下节课举办“10 的加减生活秀”。让课堂所学真正融入日常,延伸数学的生命力。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分几个部分来向我们展开介绍有关于人教版一年级数学认识钟表学习课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要是有关于课程导入的具体内容。第二部分是有关于认识钟表的教学环节。第三部分主要教会同学们认识整时。第四部分是有关于时间表达的学习内容。第五部分是有关于课堂探索的教学内容。第六部分主要是有关于本堂课的课堂总结内容。最后一部分是有关于本堂课知识的相关练习。
这是一套专为《数学广角——搭配(二)》设计的PPT,共包含38页。本节课通过多样化的教学活动,如观察、操作、讨论等,帮助学生掌握搭配的方法和策略,并能够运用这些技巧解决实际问题。通过学习多种表示组合的方法,学生能够体验到数学方法的多样性,从而激发他们对数学的兴趣。同时,教师将引导学生掌握更简便的表达方式,帮助他们全面思考问题,有序地解决数学问题。PPT内容分为四个部分。第一部分是“课前导入”,通过介绍密码箱设置密码的方法引入新课。这种贴近生活的情境设计能够迅速吸引学生的注意力,激发他们的学习兴趣,并为后续学习搭配知识做好铺垫。第二部分是“学习任务”,围绕搭配的核心问题展开。首先,探究简单的排列问题,通过具体的例子引导学生理解排列的基本概念和方法。其次,探究搭配问题,通过实际情境(如穿衣搭配、食物搭配等)帮助学生掌握如何有序地进行搭配。最后,探究简单的组合问题,通过小组讨论和操作活动,让学生理解组合与排列的区别,并掌握组合的基本方法。这一部分的设计旨在通过层层递进的任务,帮助学生逐步掌握搭配的规律和技巧。第三部分是“应用拓展和发散思维”,通过多样化的练习和拓展活动,帮助学生巩固所学知识。一方面,通过呈现图片和实际问题,引导学生根据图片回答问题,培养他们的观察能力和分析能力;另一方面,通过不同类型的解决问题题型,帮助学生拓展思维,提升解决实际问题的能力。这一部分的设计注重培养学生的创新思维和灵活运用知识的能力。第四部分是“知识总结和课后作业”,通过系统的总结,帮助学生梳理本节课的重点内容,进一步巩固所学知识。课后作业则为学生提供了更多的实践机会,帮助他们将课堂所学延伸到课外,进一步提升数学能力。通过这样的结构设计,本套PPT旨在帮助学生在多样化的教学活动中掌握搭配的方法和策略,体验数学方法的多样性,并激发他们对数学学习的兴趣。同时,通过有序思考和简便表达方式的引导,学生能够更全面地解决问题,提升数学思维能力和综合素养。
这是一套针对五年级数学下册“找次品”单元复习的演示文稿,共包含22张幻灯片。通过本套PPT,教师将引导学生对“找次品”单元的知识进行系统梳理,帮助学生深入理解找次品问题的知识本质,并掌握解决此类问题的正确方法和策略,从而有效提升他们的数学问题解决能力。同时,教师将注重引导学生体会数学知识与实际生活的紧密联系,增强他们的数学应用意识,促进知识的迁移与应用,进而激发学生对数学学习的兴趣,培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。本演示文稿由四个部分组成。第一部分聚焦于找次品的策略。首先,通过清晰的知识框架呈现,帮助学生梳理单元知识脉络,使他们对“找次品”单元的整体内容有清晰的认识。接着,详细介绍了用天平找次品的原理,帮助学生理解天平在找次品过程中的作用及其背后的数学原理。最后,呈现了找次品的最优策略,通过具体实例和分析,引导学生掌握如何在最短时间内找到次品的方法,培养他们的优化思维和逻辑推理能力。第二部分是解决问题。这一部分首先介绍了找次品的原则,强调在解决问题过程中应遵循的基本准则,帮助学生明确方向。然后,详细阐述了解题步骤,通过分步讲解和示例演示,使学生能够清晰地了解解决找次品问题的具体流程,提升他们的解题规范性和准确性。最后,对注意事项进行简要说明,提醒学生在解题过程中容易出现的错误和需要注意的关键点,帮助他们避免常见失误,提高解题的正确率。第三部分是重难点讲解和巩固练习。这一部分针对本单元的重点和难点内容进行深入讲解,通过选择题和填空题的形式,设计多样化的练习题目。这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识,加深对重难点的理解和掌握。通过讲解与练习相结合的方式,教师可以及时发现学生在学习过程中存在的问题,并给予针对性的指导,帮助学生突破学习瓶颈,提升学习效果。第四部分是知识总结和作业布置。在知识总结环节,教师引导学生回顾本节课所学的主要内容,包括找次品的策略、原则、解题步骤等,帮助学生梳理知识要点,构建完整的知识体系,加深对知识的理解和记忆。作业布置部分则为学生提供了适量的课后练习任务,旨在巩固课堂所学知识,拓展学生的思维能力,同时培养学生良好的学习习惯和自主学习能力。通过这套演示文稿,学生将系统地复习“找次品”单元的知识,掌握解决此类问题的方法和策略,提升数学思维能力和问题解决能力。同时,通过体会数学与生活的联系,增强应用意识,激发学习兴趣,为今后的数学学习奠定坚实的基础。
此PPT模板首先通过复习回顾的方式引导学生解答数的排列问题和组合问题,同时还介绍了解题方法、注意事项以及他们两者之间的区别。第二部分是强化巩固部分,主要通过展示学生课本当中原有的练习题来帮助学生检测掌握情况并且及时发现学生学习的难点。第三部分是课堂小结部分,主要让学生对如何解决数的排列问题以及对排列问题与组合问题的区别进行总结。第四部分是课后作业部分。
此PPT模板主要从三个部分对练习二十三数学广角集合进行具体讲解。第一部分是复习回顾,这一部分主要引导学生回顾集合图各个部分的含义,同时利用集合图解决简单的实际问题。第二部分是强化巩固部分,这一部分主要引导学生做教科书上的练习题,由简到难。第三部分是课堂小结部分,这一部分主要展示了运用结合图解决实际问题的具体步骤。第四部分是课后作业部分。
PPT模板从六个部分来展开介绍关于《因数和倍数》的教学内容。PPT模板的第一部分介绍了本节课的两个学习目标以及教学重难点。第二部分通过复习相关计算题来导入新课。第三部分通过分类的形式探索了因数和倍数的意义,并总结了因数和倍数之间的关系。第四部分展示了四道练习题。第五部分总结了本节课的重点内容。第六部分布置了两个课后作业。
PPT模板分为三个部分。第一部分介绍看图学数字。幻灯片播放趣味数字一到十,教小朋友认识一到十的数字。第二部分介绍看一看数一数。幻灯片展示一架飞机,两辆汽车,三只乌龟等图片,让小朋友们看一看这些图片,然后分别数一数。第三个部分介绍找一找数一数。幻灯片放有动物园的图片,来让小朋友仔细观察图片中有多少只猴子,多少字松鼠等等。还有另外一些有关数字的游戏。
乘法运算是三年级学生必须掌握的数学知识,这套简约风格的多位数乘一位数的不进位乘法知识内容是人教版三年级上册数学内容PPT模板素材,本节教学内容主要让学生学习多位数乘一位数的计算过程,初步学习乘法的竖式书写格式,培养学生的独立思考和合作交流的能力,让学生体验多样化的计算方法和学生的逻辑思维能力。
该PPT以一次函数变量与函数为主题,用一些老师,和实际生活示例作为元素呼应主题。内容上,该PPT模板首先抛出学习目标,阐述本章的学习的目标,其一是探索数量关系和变化规律,其二是了解变量,常量。其次用五个示例得出结论,在变化过程中,有些量是变化的,有些是始终不变的。然后是课堂小结,总结这节课的内容,梳理知识结构。最后是课后作业,巩固学习。
PPT模板从学习目标、复习导入、考点回顾、巩固练习、课后作业五个部分来展开介绍关于《数与代数》的相关教学内容。PPT模板的第一部分展示了本节课的两个学习目标以及教学重难点。第二部分通过复习有关数与代数的基础知识来导入课堂,为本节课的教学打下了坚实的基础。第三部分结合例题回顾了有关数与代数的三个考点。第四部分展示了五道练习题。第五部分布置了课后作业。
PPT模板从三个部分来展开介绍关于《导数在研究函数中的应用》的教学内容。PPT模板的第一部分通过图表的方式阐述了函数的导数与其单调性之间的关系。第二部分引导学生从个别函数图像推广得到一般的函数图像,并总结了函数的导数与增函数和减函数之间的关系。第三部分介绍了函数的极值的定义以及其相关注意事项,并阐述了函数的极值和函数的导数之间的关系。
PPT模板从三个部分来展开介绍关于《小数乘小数》的教学内容。PPT模板的第一部分通过回顾旧知的方式来导入课程,引导学生复习了小数乘整数的计算方法。第二部分引导学生观察小数乘小数的竖式计算过程,并总结归纳了小数乘小数的计算要点以及相关注意事项,同时指明了小数乘法的计算方法。第三部分展示了各类练习题目,并总结了本节课的重点数学知识。
PPT模板内容主要通过PowerPoint软件分五个部分来向我们展开介绍有关于原来数学这么有趣教学课件的相关内容。PPT模板内容第一部分主要是有关于小试牛刀的计算环节。第二部分主要向我们讲解了数学中的相关乐趣。第三部分是数学谜语的小游戏。第四部分主要向同学们介绍了一些有关于数学学科的名言。第五部分主要向我们详细的讲解了一些有关于生活中跟数学学科相关的内容。
这是一套专为小学数学六年级下册《百分数(二)》复习专题设计的PPT动态课件模板,内容丰富且结构清晰,总页数为33页。课件围绕折扣、成数、税率、利率的含义以及百分数与分数、小数的互化方法等核心知识点展开,旨在帮助学生系统复习本单元内容,提升数学综合应用能力。课件开篇通过介绍本单元的知识框架,帮助学生快速梳理所学内容,构建完整的知识体系。这种结构化的呈现方式不仅让学生对本单元的重点一目了然,还为后续的复习提供了清晰的思路和方向。在复习折扣部分,课件通过一系列练习题引入“打折”的概念,详细讲解了现价、原价和折扣三者之间的关系。例如,通过实例演示如何通过折扣计算现价,以及如何通过现价和折扣反推原价。这种讲解方式帮助学生深刻理解折扣在实际生活中的应用,同时也培养了他们的数学运算能力。接着,课件阐述了成数与折扣的区别,并通过实际情境帮助学生直观理解。例如,通过自行车促销活动、食品厂产量增长以及用电量变化等问题,展示了成数和折扣在不同场景中的具体应用。这种对比讲解的方式,让学生在实际问题中清晰区分两者的差异,避免混淆。在税率部分,课件详细介绍了税率的含义,并讲解了收入、应纳税额和税率之间的计算关系。通过具体的计算公式和实例,学生能够快速掌握如何计算应纳税额,进一步理解税收在经济生活中的作用。关于利率,课件强调了利息、本金和利率之间的关系,并通过实际问题引导学生计算利息。例如,通过储蓄存款的例子,让学生学会如何根据本金和利率计算到期利息,帮助他们理解利率在金融领域的应用。最后,课件将百分数与生活中的具体实例相结合,设计了多种实际问题,让学生运用百分数相关知识进行分析和计算。例如,通过比较不同促销方案的优惠程度,引导学生运用所学知识判断哪种方案更合适。这种实践性练习不仅加强了学生对百分数的理解,还培养了他们的数学思维和解决实际问题的能力。通过本节课的复习,学生将在系统梳理知识的同时,通过跟踪训练和巩固练习,熟练掌握百分数的计算方法及其在生活中的应用。这不仅为学生后续的数学学习奠定了坚实基础,还帮助他们在生活中更好地运用数学知识解决实际问题,提升数学素养。
这是一套专为小学数学六年级下册《认识成数》课程设计的PPT动态课件模板,内容丰富且结构清晰,总页数为28页。课件围绕成数的意义、“几成”的含义以及成数与分数、百分数之间的换算展开,旨在帮助学生系统地认识成数,并掌握其在实际生活中的应用。课件开篇通过生活中常见的报纸报道引入主题,例如报纸上常提到的“二成”“三成”等表述,迅速吸引学生的注意力并激发他们的学习兴趣。这种贴近生活实际的导入方式不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系,还为后续的学习奠定了良好的基础。在介绍成数的定义时,课件明确指出成数是一种表示比例的方式,通常用“十分之几”的形式来表达。例如,“一成”即为十分之一,相当于10%。这种定义方式简洁明了,帮助学生快速理解成数的基本概念。课件进一步强调,成数常用于描述比例或比例的增长,例如农业收成的变化、工业增长率等,让学生明白成数在现实生活中的广泛应用。通过具体的实例讲解,课件引导学生了解成数在不同领域的应用。例如,在农业领域,如果某地今年的粮食产量比去年增加了“三成”,那么学生需要学会如何根据这一成数计算具体的增长量。这种实例教学不仅帮助学生将抽象的成数概念与实际问题相结合,还培养了他们的数学运算能力。此外,课件还重点讲解了成数与百分数之间的转换关系。通过详细的步骤和实例,学生能够掌握成数与百分数之间的等价关系,例如“四成”等于40%。这种转换能力的培养,使学生能够灵活运用成数和百分数两种表达方式来解决实际问题,进一步提升了他们的数学思维能力。在课件的最后部分,设计了一系列练习题,帮助学生巩固所学知识。这些练习题涵盖了成数的定义、计算以及与百分数的转换等多个方面,全面检验学生对本节课内容的掌握程度。通过练习,学生不仅能够加深对成数的理解,还能提高运用成数进行计算的能力,为今后的学习和生活打下坚实的基础。通过本节课的学习,学生将在生动有趣的氛围中系统地认识成数,掌握其在实际生活中的应用,并学会成数与百分数之间的转换。这不仅提升了学生的数学素养,还培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力,真正体现了数学的实用性和工具性。
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