人教A版高中数学必修二平面与平面垂直教学设计（内容完整）

9.定理：如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。符号语言：l 在α内，l⊥β，则α⊥β。10.例三：如图所示，在四面体A－BCD中，BD＝ a，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a. 求证：平面ABD⊥平面BCD. 总结：用定义证明两个平面垂直的步骤利用两个平面互相垂直的定义可以直接判定两个平面垂直，判定的方法是： ①找出两个相交平面的平面角； ②证明这个平面角是直角； ③根据定义，这两个平面互相垂直． 12. 例四：如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆o所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证:平面PAC⊥平面PBC证明：∵PA⊥平面ABC BC在平面ABC内 ∴PA⊥BC ∵点C是圆周上不同于A,B的任意一点，AB是圆O的直径 ∴∠BCA=90°即BC⊥AC 又PA∩AC=A,PA在平面PAC中，AC在平面PAC中∴BC在平面PBC内 ∴平面PAC⊥平面PBC