人教A版高中数学必修二总体取值规律的估计教学设计（内容丰富）

知识探究（三）：总体百分位数的估计问题一：我们根据频率分布直方图得出了“大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域”等推断。那么，如何利用这些信息，为政府决策服务呢？如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，要寻找一个数a，使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%。下面我们通过样本数据对a的值进行估计。把100个样本数据按从小到大排序，得到第80个和第81个数据分别为13.6和13.8.可以发现，区间（13.6，13.8）内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分。一般地，我们取这两个数的平均数（13.6+13.8）/2=13.7，并称此数为这组数据的第80百分位数或80%分位数。