直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册（完美版）

代入点斜式方程得y-4=1×[x-(-1)],即y=x+5.例2 求满足下列条件的直线方程:(1)经过点(0,-2),且与直线y=3x-5垂直;(2)与直线y=-2x+3平行,与直线y=4x-2在y轴上的截距相同.思路分析:写出直线的斜率及在y轴上的截距,用斜截式写出直线方程.解:(1)因为直线y=3x-5的斜率为3,且所求直线与该直线垂直,所以所求直线斜率为- 1/( 3)又直线过点(0,-2),由直线方程的斜截式,得y=- 1/3 x-2,即x+3y+6=0.(2)直线y=-2x+3的斜率为-2,直线y=4x-2在y轴上的截距为-2.由题意知,所求直线的斜率为-2,在y轴上的截距也为-2.由直线方程的斜截式,得y=-2x-2,即2x+y+2=0.斜截式方程的求法已知直线的斜率与y轴上的截距,可直接写出直线的方程;已知直线的斜截式方程,可得直线的斜率与y轴上的截距.直线的斜截式方程形式简单,特点明显,是运用较多的直线方程的形式之一.跟踪训练2 已知斜率为-4/3的直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6,求直线l的方程.