直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册 （定制版）

一、情境导学我们知道在直角坐标系内确定一条直线的几何要素：点和倾斜角（斜率），即已知直线上的一点和直线的斜率可以确定一条直线，或已知两点也可以确定一条直线。这样，在直角坐标系中，给定一个点p0(x0,y0)和斜率k,可得出直线方程。若给定直线上两点p1(x1,y1)p2(x2,y2),你能否得出直线的方程呢?二、探究新知1．直线的两点式方程(1)直线的两点式方程的定义 ________________就是经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式．y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1点睛：1.当两点(x1,y1),(x2,y2)的直线斜率不存在(x1=x2)或斜率为0(y1=y2)时,不能用两点式方程表示,即两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线.2.对于两点式中的两个点,只要是直线上的两个点即可;另外,两点式方程与这两个点的顺序无关,如直线过点P1(1,1),P2(2,3),由两点式可得(y"-" 1)/(3"-" 1)=(x"-" 1)/(2"-" 1),也可以写成(y"-" 3)/(1"-" 3)=(x"-" 2)/(1"-" 2).1. 把由直线上已知的两点坐标得到的直线方程化为整式形式(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1),对两点的坐标还有限制条件吗?