人教版高中数学选修3条件概率教学设计（定制版）

2.下列说法正确的是( )A.P(A|B)=P(B|A)B.P(B|A)>1C.P(A∩B)=P(A)·P(B|A)D.P((A∩B)|A)=P(B)解析:由P(B|A)=(P"(" A⋂B")" )/(P"(" A")" )知,P(A∩B)=P(A)·P(B|A).答案:C3.设A,B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为3/10,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为1/2,则事件A发生的概率为 . 解析:由题意知,P(A∩B)=3/10,P(B|A)=1/2.由P(B|A)=(P"(" A⋂B")" )/(P"(" A")" ),得P(A)=(P"(" A⋂B")" )/(P"(" B"|" A")" )=3/5.答案:3/54.某气象台统计,该地区下雨的概率为4/15,刮四级以上风的概率为2/15,既刮四级以上的风又下雨的概率为1/10.设A为下雨,B为刮四级以上的风,求P(B|A).解:由题意知P(A)=4/15,P(A∩B)=1/10, 故P(B|A)=(P"(" A⋂B")" )/(P"(" A")" )=(1/10)/(4/15)=3/8.5.在100件产品中,有95件合格品,5件不合格品,现从中不放回地取两次,每次任取1件产品.试求:(1)第一次取到不合格品的概率;(2)在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率.分析:由题意可知,100件产品中共有5件不合格品,不合格率为 5/100.在第一次取到不合格品的条件下,第二次又取到不合格品的概率为条件概率.解:设第一次取到不合格品为事件A,第二次取到不合格品为事件B,则有: