北师大初中数学八年级上册定理与证明1教案（定制版）

一、情境导入体验证明的步骤：对于命题“如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直”是否正确？转化为如图所示的图形，已知条件为AB∥CD，AB⊥EF，请问CD与EF垂直吗？为什么？二、合作探究探究点一：公理与定理下列平行线的判定方法中是公理的是()A．平行于同一条直线的两条直线平行B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线解析：A是由公理推出的定理；C是由B推出的平行线的判定定理；D是平行线的定义，只有B是由画图实践得来的，符合公理的定义，故选B.方法总结：公理是不需要推理判断的公认的真命题；定理是需要用推理的方法来判断其正确的命题．探究点二：证明【类型一】 直接证明非文字题如图所示，在直线AC上取一点O，作射线OB，OE和OF分别平分∠AOB和∠BOC.求证：OE⊥OF.