北师大初中数学八年级上册二次根式及其化简2教案 （内容全面）

本单元重点是二次根式的重要性质： ，它是二次根式化简和运算的重要依据。1．二次根式的重要性质： 要注意以下问题：（1）因为被开方数a2≥0(非负数)，所以a可以取任意实数。而 是表示算术根，所以 （非负数），即 ，可用绝对值的定义和性质去掉绝对值符号。去掉绝对值符号时，首先要判断绝对值符号内的代数式的值的符号。若无法决定，要对其进行讨论。（2）应用公式 化简时，为保证结果的非负性，也避免出现运算上的错误，应首先写成 的形式，然后再去绝对值符号。2． 的区别（1）a的取值范围不同： 中的a必须是非负数。中的a可以是任何实数。（2）运算顺序不同， 表示对非负数a先开方，再平方。而 表示对实数a先平方，再开方。知识点精析例1．判断下列各式是否正确