北师大初中数学八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式1教案 （内容详细）

已知直线l1经过点A(0，3)及点B(3，0)，l2经过点M(1，2)及点N(－2，－3)．求l1、l2的交点坐标．解析：先用待定系数法确定l1、l2的表达式，再列方程组求解．解：设直线l1的方程为y＝k1x＋b1，则k1·0＋b1＝3，3k1＋b1＝0，解得b1＝3，k1＝－1.故有l1：y＝－x＋3，即x＋y＝3.①设直线l2的方程为y＝k2x＋b2，则k2＋b2＝2，－2k2＋b2＝－3.解得k2＝53，b2＝13.故有l2：y＝53x＋13，即5x－3y＋1＝0.②由①②得方程组x＋y＝3，5x－3y＝－1.解得x＝1，y＝2.故直线l1、l2的交点坐标是(1，2)．方法总结：先用待定系数法求出两条直线的表达式，再把它们组成二元一次方程组求解．也可以用图象法解题，但代数法要比图象法解题准确．探究点二：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与A地的距离s(千米)都是时间t(时)的一次函数，已知1小时后乙距离A地80千米，2小时后甲距离A地30千米．问甲、乙两人出发后多长时间相遇．