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统编三年级上册第五单元《单元导读》PPT课件
页数：9 | 大小：46M这份PowerPoint由四个部分构成。第一部分内容是人文主题，该模板展示了语文要素和写作要求，并引导学生发现生活中的美。第二部分内容是单元情境任务，这一部分首先介绍了活动背景，其次是活动主题，最后对活动的内容进行简要说明。第三部分内容是观察记录表，这一部分主要包括观察对象、观察地点、观察时间和观察发现。第四部分内容是知识内容呈现，包括生字词和多音字。
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部编小学语文一年级下册第三单元复习PPT课件
页数：26 | 大小：22M这是一套专为小学语文一年级下册第三单元复习设计的PPT动态课件模板，共包含25页。本课件内容丰富，涵盖了生字词复习、课文回顾、重点词句、句型练习等环节，旨在帮助学生系统复习本单元的核心知识，提升语文素养。在内容安排上，课件首先列出了本单元的所有生字词，并给出拼音，帮助学生巩固记忆。通过反复练习，学生能够熟练掌握这些生字词的读音和写法。接着，课件重点概述了本单元的多音字、形近字和近反义词。通过给出不同的读音和词语，并进行汇总，将分散的知识点集中起来，方便学生记忆和理解。这一环节不仅帮助学生避免混淆，还提升了他们的语言表达能力。随后，课件选取了课文中的关键句子，重点分析副词的用法、动作类词语的使用以及特殊词语的形式。通过仿写练习，培养学生的联想和举一反三的能力。这一环节不仅帮助学生理解课文内容，还提升了他们的写作能力。最后，课件给出了查音序表识字的方法口诀，并对《赠汪伦》进行了简要解析，引导学生进行实际运用。同时，回顾了本单元中的口语交际内容，如不同情境下打电话应该如何与对方说清楚。通过创设实际情境，引导学生进行口语交际练习，以提高其口语表达能力。通过这样的结构设计，本套PPT课件不仅帮助学生系统复习了本单元的核心知识，还通过练习和检测，培养了学生的语文思维能力和自主学习能力。同时，通过总结和练习，学生能够在轻松愉快的氛围中掌握生字词和课文内容，为后续的语文学习奠定坚实基础。
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含教案
北师大数学四年级上册第三单元第1课时卫星运行时间PPT课件含教案
页数：25 | 大小：52M这套关于北师大数学四年级上册第二单元第 7 课时整理与复习的 PPT 课件，共 40 张幻灯片。本节课的设置旨在帮助学生系统梳理第二单元所学知识，进一步明晰各知识点间的联系与区别，构建完整的知识体系，同时熟练运用所学解决实际问题。此外，还能提升学生的自主学习能力和空间想象能力，培养合作精神与问题解决能力。PPT 从四个方面展开教学。第一部分是 “串珍珠：梳理单元知识点”，此部分聚焦帮助学生回顾复习本单元知识，通过系统梳理，让学生对所学内容有更清晰的认知，进而提高对知识点的应用能力，如同将散落的珍珠串联成链，使知识脉络一目了然。第二部分为 “打补丁：消化单元知识难点”，针对本单元的难点知识进行细致讲解。通过深入剖析难点，帮助学生弥补知识漏洞，就像为衣物打上补丁，让知识体系更加完善，确保学生对难点内容理解透彻。第三部分是 “反思，寻学习之‘惑’”，引导学生自主反思学习过程，找出自己在学习中存在的疑惑和问题。这一环节有助于学生明确自身不足，为后续的学习指明方向。第四部分为 “达标练习，巩固成果”，主要通过练习的方式，让学生在实践中检验对知识的掌握程度，巩固所学内容。通过练习，学生能进一步熟悉知识点的应用，强化记忆，提升解题能力。整个 PPT 设计围绕知识梳理、难点攻克、反思提升和练习巩固展开，全方位助力学生巩固第二单元知识，提升综合素养。
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含讲稿
小学教科版五年级科学下册课文内容第三单元时间的测量第五课时机械摆钟教学的PPT课件模板
页数：30 | 大小：6M本套PPT模板在内容上分为导入新课、新课学习、课堂小结共计三个部分；第一部分首先介绍了钟摆的发展史，引入课文内容，吸引学生的注意力；第二部分通过分组进行实验，记录钟摆运动的时间、摆动幅度、摆动频率等，并通过实验分析钟摆运动的规律，以及阐述了制作一个简易的钟摆的实验步骤，锻炼学生的动手能力；第三部分进行了课堂总结，并提供了课程相关的习题，巩固学生所学知识；
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含教案
一年级数学上册人教第三单元第1课时认识立体图形PPT课件含教案
页数：35 | 大小：27M这是一套针对人教版数学一年级上册第3单元第一课时“认识立体图形”的PPT课件，共包含35张幻灯片。本节课的核心目标是帮助学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球等常见的立体图形，并能够准确辨认这些图形。通过观察、触摸、操作等多样化的学习活动，学生将初步感知各种立体图形的特征，从而培养观察能力、动手操作能力和空间观念。同时，本节课还注重激发学生对数学学习的兴趣，为后续的数学学习奠定良好的基础。PPT课件从四个方面展开本节课的学习。第一部分为“初步感知立体图形”。这一部分通过引导学生对日常物品按照一定的特征进行分类，引出本节课的学习主题。例如，教师可以展示一些常见的物品，如文具盒、魔方、易拉罐和乒乓球等，让学生根据物品的形状进行分类。通过这种分类活动，学生能够初步感受到不同物品形状的差异，从而自然地引出长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的概念。第二部分为“感知立体图形的特征”。这一部分通过触摸的方式，让学生直观地感知立体图形的特征。教师可以准备一些实物模型，让学生亲手触摸和操作这些立体图形。例如，通过触摸长方体，学生可以感受到它有6个面，每个面都是长方形；通过触摸正方体，学生可以发现它也有6个面，但每个面都是正方形；通过触摸圆柱，学生可以感受到它有两个圆形的底面和一个弯曲的侧面；通过触摸球，学生可以发现它没有棱角，表面是光滑的。通过这种直观的感知活动，学生能够初步理解各种立体图形的基本特征。第三部分为“我摸你猜”。这一部分以游戏的方式展开，让学生加深对立体图形特征的理解和记忆。教师可以将学生分成小组，每组准备一套立体图形模型。一名学生闭上眼睛，通过触摸一个图形并描述其特征，其他学生根据描述猜测这个图形是什么。这种游戏形式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能让学生在互动中进一步巩固对立体图形特征的认识。第四部分为“达标练习巩固成果”。这一部分通过设计多样化的练习题，帮助学生巩固本节课所学的知识。练习题可以包括选择题、连线题、判断题等形式。例如，展示一些物品的图片，让学生判断这些物品分别属于哪种立体图形；或者给出一些立体图形的特征描述，让学生选择对应的图形。通过这些练习，学生能够进一步加深对立体图形的认识，提升对图形特征的理解和辨认能力。通过本套PPT课件的引导，学生将从多个层面深入学习“认识立体图形”这一主题。在初步感知中发现图形的分类依据，在触摸操作中直观理解图形特征，在游戏互动中加深记忆，在练习巩固中提升能力。这种循序渐进、形式多样的教学设计，不仅能够帮助学生掌握基本的数学知识，还能培养学生的观察能力、动手能力和空间观念，激发学生对数学学习的兴趣，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。
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小学教科版五年级科学上册第三单元第四课时课文内容“土壤中有什么”教学的PPT课件模板
页数：30 | 大小：27M本套PPT模板在内容上分为新课导入、合作探究、拓展延伸、课堂总结共计四个部分；第一部分首先引入土壤成分和土壤形成的话题引发学生的思考，为课文接下来的内容做铺垫；第二部分记录了实验步骤和实验方法、观察方法等，包括使用肉眼观察、放大镜观察等；第三部分展开具体的实验，记录了实验结果，并得出结论，拓展介绍了我国的土地类型；第四部分进行了课堂总结，并提供了课堂训练；
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小学教科版五年级科学上册第三单元第五课时“雨水对土地的侵蚀”课文内容教学的PPT课件模板
页数：29 | 大小：12M本套PPT模板在内容上分为情境导入、探索活动、拓展延伸三个部分；第一部分首先通过一首《饮湖上初晴后雨》引入课文内容，引导学生对下雨时的现象进行思考；第二部分设计了雨如何影响土地的实验步骤，并让学生观察实验现象，教学了径流和侵蚀的具体定义，并深入探究了影响侵蚀的因素，得出相应的结论；第三部分通过自然界发生的河流侵蚀、河流堆积地貌解释了侵蚀作用，并提供了课堂练习；
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学教科版五年级科学上册第四单元第三课时课文内容“像火箭那样驱动小车”的PPT课件模板
页数：29 | 大小：20M本套PPT模板课件在内容上分为情境导入、教学过程、拓展延伸、课堂小结共计四个部分；第一部分首先通过一则谜语引发学生思考，引入课文内容；第二部分进行吹气球比赛，并教学了气球上升的原理，阐明了气球在喷气时会有一种反冲的力，并将气球与小车联系在一起，设计了气球驱动小车的实验；第三部分拓展延伸阐明了火箭的定义和运动原理；第四部分进行了课堂总结，并提供了课堂训练；
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小学教科版五年级科学下册第一单元第三课时《橡皮泥在水中的沉浮》PPT课件模板
页数：24 | 大小：7M本套PPT模板在内容上分为课文导入、合作探究、拓展延伸、本课小结共计四个部分；第一部分首先通过一则谜语引入课文内容，激发学生的学习兴趣，并阐明了本节课的主题“橡皮泥在水中的沉浮”；第二部分让学生合作探究橡皮泥在水中的沉浮现象，总结橡皮泥浮在水面的形状类型，并通过测量排水量，得出排水量于浮力大小的关系；第三部分拓展了橡皮泥的相关知识；第四部分进行了课堂总结；
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含教案
人教版五年级数学上册第三单元第02课时除数是整数的小数除法（2）PPT课件含教案
页数：23 | 大小：8MPowerPoint从四个部分来展开介绍关于人教版小学数学五年级上册第三单元第2课时《整数除以整数的商是小数的计算方法（2）》的相关内容。PPT模板的第一个部分介绍了本堂课的学习目标，运用幻灯片展示了课堂的学习重难点，说明了教学难点为要让学生理解被除数的末尾仍有余数补零计算的原理，提高学生的计算能力。第二个部分通过晨练慢跑的情境来进行课前引入，激发学生的学习兴趣。第三个部分对新知进行了讲解，带领学生探索了新的知识点。第四个部分通过演示文稿展示的练习题，对学生所学的知识点进行了巩固练习。
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含教案
人教版五年级数学上册第三单元第03课时除数是整数的小数除法（3）PPT课件含教案
页数：32 | 大小：8MPowerPoint从四个部分来展开介绍关于人教版小学数学五年级上册第三单元第3课时《被除数的整数部分不够除的计算及验算（1）》的相关内容。PPT模板的第一个部分介绍了本堂课的学习目标以及本堂课的教学重难点。第二个部分运用幻灯片，通过温故知新来进行了课堂引入。第三个部分通过布置两个学习任务来探求新知，帮助学生学习新的知识。第四个部分通过演示文稿展示练习题带领学生对课堂所学的新知进行了巩固，并且梳理了计算的方法。
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含教案
数学三年级上册北师大第二单元第2课时1千米有多长PPT课件含教案
页数：42 | 大小：74M这是一份精心设计的与“1千米有多长”相关的教学演示文稿，共包含 42 张幻灯片。对于小学生来说，量感的学习往往较为抽象和模糊，是他们在学习过程中较难掌握的内容。因此，在本堂课的教学中，教师需要运用多样化的课堂活动，将抽象的量感知识具象化，帮助学生将那些未知、难以感知的事物转化为能够实际感受到的东西，从而促进他们更好地理解和掌握知识。并且，学生通过本节课对量感的学习所积累的经验，能够为他们后续的学习奠定坚实的基础。该演示文稿由四个部分组成。第一部分是课前导入环节，通过复习回顾已学的知识点，为新知识的学习做好铺垫，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，使学生能够以更好的状态投入到本节课的学习中。第二部分是学习任务呈现，这一部分按照由易到难、循序渐进的顺序展开。首先介绍 10 米的长度，让学生对较短的长度单位有一个直观的认识；接着引入 100 米的长度，进一步加深学生对长度单位的感知；最后通过合作分析的方式，让学生共同探究 1 千米的长度，培养学生的合作能力和探究精神，使学生在合作中更好地理解 1 千米这一相对较长的长度单位。第三部分是课堂练习环节，这一环节设计了多种练习形式，包括《完成填空》和《小组调查》等。《完成填空》可以帮助学生巩固所学知识，检验学生对 1 千米长度概念的理解程度；《小组调查》则能够让学生将所学知识与实际生活相结合，通过调查生活中常见的长度单位应用情况，加深对长度单位的认识，同时也培养了学生的实践能力和团队协作能力。第四部分是知识总结和课后作业，知识总结部分对本节课所学的重点知识进行梳理和回顾，帮助学生形成清晰的知识体系；课后作业则分为基础性作业和拓展性作业，基础性作业旨在巩固学生对本节课基本知识的掌握，确保学生能够熟练运用所学知识解决简单问题；拓展性作业则更具挑战性，能够引导学生进一步拓展思维，将所学知识应用到更复杂的情境中，培养学生的综合运用能力和创新思维，满足不同层次学生的学习需求，促进学生全面发展。
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含教案
人教数学三年级上册第一单元第1课时不同方向看同一物体PPT课件含教案
页数：25 | 大小：26M这套与“人教版三年级上册第一单元第1课时——不同方向看同一物体”相配套的25页PPT，以“激发好奇—动手观察—合作发现—迁移应用”为主线，将抽象的“空间观念”转化为看得见、摸得着、说得出的具体体验。上课伊始，大屏循环播放一张校园雕塑的四面八方位照片：正面、背面、左侧面、右侧面依次闪现，教师抛出问题：“它们真的是同一座雕塑吗？”学生在惊讶与好奇中自发提出“角度不同，样子不同”的猜想，从而自然切入课题。紧接着进入“课前导入”板块，PPT先呈现宋代诗人苏轼《题西林壁》的动画朗诵：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，随后用简洁线条图将诗句拆译为“横看—岭、侧看—峰、远看—连绵、近看—险峻”的视觉对比，让学生初步感知“观察方向与形状差异”的关系，并借古诗意境渗透“多角度思考”的哲理。“学习任务”环节是整堂课的核心。教师将事先准备好的小房子模型、小布偶、小玩具车等分发给四人小组，学生围绕物体从四个固定方位（前、后、左、右）进行观察，并在记录单上用简笔画或符号快速捕捉所见轮廓。随后小组交流：把四张记录纸按顺时针方向摆成一圈，比一比、连一连，找出“哪两张图相对、哪张是左侧视角”等规律。教师借助PPT的旋转动画同步展示物体转动过程，把学生的纸质记录与屏幕三维模型一一对应，帮助他们在脑海中建立“实物—视图—方位”的动态链接，从而有效发展空间观念与合作探究能力。第三板块“练习与巩固”分两层展开：基础层为《单项选择》，屏幕呈现一只书包的三视图，学生举牌选择“哪幅图是从右侧看到的”；进阶层为《填一填》，给出四个不同视角的轮廓图，请学生写出对应的观察方向，并说明理由。两关练习均嵌入即时反馈动画，答对出现放大镜特效聚焦正确视图，答错则弹出旋转提示，引导学生再次审视。最后的“知识总结与课后作业”部分，教师引导学生用“今天我学会了……我最大的发现是……”的句式在互动白板上拖拽关键词完成思维导图，随后分层布置家庭作业：基础作业要求家长拍摄家中某一日常物品的三张照片（前、侧、上），学生标注方向并配对视图；拓展作业则鼓励学生用积木搭一座小房子，拍照后让家人猜“这是从哪个角度拍的”，在实践中继续深化“不同方向看同一物体”的体验。整份PPT配色柔和、动画简洁，既保护学生视力，又让“空间观念”的种子在观察、记录、讨论、游戏的多维活动中悄然发芽。
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含教案
人教数学三年级上册第二单元第04课时用混合运算解决实际问题1PPT课件含教案
页数：26 | 大小：23M这是一套专为人教版数学三年级上册第二单元第4课时“用混合运算解决实际问题（1）”设计的PPT课件，共26页。本节课的核心目标是引导学生从实际生活情境中发现问题、提出问题、分析问题，并运用两步计算的方法解决问题，从而提高他们的数学应用意识和解决问题的能力。通过这节课的学习，学生不仅能够掌握混合运算的计算方法，还能感受到解决问题的多种策略和思路。课件从两个主要部分展开本节课的学习。首先，通过引入剪纸活动，学生初步认识单层和多层的含义，从而自然引出本节课的学习主题。剪纸活动不仅激发了学生的学习兴趣，还为后续的数学问题提供了生动的背景。第一部分：探索两种解法，理解括号作用在这一部分，课件通过具体的剪纸问题，引导学生发现问题，并尝试通过画线段图的方式解决问题。线段图作为一种直观的数学工具，帮助学生将抽象的数学问题转化为可视化的图形，从而更清晰地理解问题的结构。通过探索不同的解法，学生逐渐理解括号在混合运算中的重要作用，即改变运算顺序。这一部分的设计旨在培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。第二部分：画图分析，理解数量关系在学生初步理解了混合运算的基本方法后，课件进一步引导学生通过逐步减去、先求和再减去两种方法，进行线段图分析，从而理清题目中的数量关系。这一部分通过具体的例子和逐步的分析，帮助学生掌握如何通过画图来分析和解决实际问题。通过对比两种不同的解题方法，学生能够更深刻地理解数量关系，从而选择更合适的解题策略。最后，课件通过一系列的练习题，帮助学生加强对知识点的理解和运用。这些练习题设计多样，既有基础的计算题，也有更具挑战性的应用题，旨在满足不同层次学生的学习需求，进一步巩固学生对混合运算的理解和应用能力。整体而言，这套PPT课件通过生动的情境引入、直观的图形分析和丰富的练习训练，全方位地帮助学生理解和掌握用混合运算解决实际问题的方法。它不仅注重知识的传授，更重视学生思维能力的培养，是一套非常实用且高效的数学教学资源。
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人教版小学三年级英语下册课文内容unit3第1-2课时“At the zoo”的PPT课件
页数：25 | 大小：31M本套PPT在内容上首先让学生观察有遮挡的图片判断所看到的动物是什么，激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，锻炼学生的空间想象能力，引入课堂内容；接着针对鸵鸟的图片分析鸵鸟的身体特征，例如鸵鸟的脚很长、身体很大、头很小等，并用英文词汇将这些特征描述出来；最后运用“its..”和“look at..”的句型进行完整描述，并布置了课后作业；
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四年级下册科学第三单元面包发霉了PPT课件
页数：26 | 大小：5MPPT模板展示了四年级科学面包发霉了课件内容，四年级小学生对于食物的新鲜状态一般不太了解，模板详细展示了发霉的状态及其原因。让学生自主观察，有利于提升学生的动手能力。不仅仅是面包发霉，不同的食物发霉状态都不一样，但对人的身体是都有伤害的。学习面包发霉了这一课，有利于引导学生认识食物的发霉状态，丰富生活常识，健康饮食，保护身体。
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四年级科学下册第三单元一天的食物PPT课件
页数：21 | 大小：3MPPT模板展示了四年级科学一天的食物课件内容，一天中食物分为早餐、午餐、晚餐和零食这四类，模板讲述了对食物分类可以按时间、喜好、味道、生活习惯、熟和生以及食物来源这六种来分类。模板详细展示了食物的重要性，对于一天的食物学习，有利于学生明白一天三餐的重要性，引导学生记录一天的食物，规律饮食，了解更多的关于健康饮食的方法。
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记承天寺夜游八年级上册第三单元教学PPT课件
页数：22 | 大小：5M本套PPT课件在内容上分为作者简介、课文解读、课文赏析、课文探究共计四个部分；第一部分首先介绍了作者苏轼的文学代表作和生平事迹，以及承天寺的地址，引入课文内容；第二部分展示了文章中难点字词的注释大意，翻译课文内容并分析课文主旨；第三部分赏析了文章的写作手法和表达方式，分析了贯穿全文的线索；第四部分布置了习题，巩固学生所学知识；
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含教案
五年级数学下册第三单元长方体和正方体单元复习PPT课件含教案
页数：41 | 大小：20M这是一套专为小学五年级数学下册第三单元“长方体和正方体”设计的单元复习PPT课件动态模板，内容丰富且结构严谨，旨在帮助学生系统地复习和巩固本单元的核心知识点。课件共41页，涵盖了长方体和正方体的相关计算公式、各类题型汇总，以及两者计算公式的联系与区别等多个板块。在小学数学学习中，长方体和正方体是几何知识的重要组成部分，同时也是学生在空间观念和计算能力方面的关键学习内容。本课件通过系统的复习设计，帮助学生梳理知识脉络，提升对长方体和正方体的理解和应用能力。课件内容的编排遵循由易到难、由浅入深的原则。首先，通过展示单元知识框架图，让学生对本单元的复习内容有一个清晰的总体认识，明确复习的重点和方向。这种结构化的呈现方式有助于学生快速建立起知识体系，增强学习的系统性。在知识点梳理部分，课件详细回顾了长方体和正方体的定义、结构特征以及基本性质。通过生动的图形展示和文字说明，帮助学生巩固对这两种几何体的直观认识。同时，结合具体的习题，考察学生对理论知识的掌握程度，确保学生能够将抽象的概念与实际问题相结合。接下来，课件重点介绍了长方体和正方体的棱长和求解公式。通过实例讲解和逐步推导，帮助学生理解公式的来源和应用方法。此外，课件还用表格的形式清晰地罗列了长方体和正方体的异同点，深入探究两者之间的关系，使学生能够更直观地理解它们的联系与区别。在核心内容部分，课件系统地复习了长方体和正方体的表面积和体积求解公式。通过详细的公式推导和丰富的例题讲解，帮助学生掌握计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。同时，课件还引入了组合体的表面积和体积求解问题，通过复杂的图形组合，培养学生的空间想象力和综合分析能力。此外，课件还对体积和容积的定义、区别以及体积单位和容积单位进行了详细的总结。通过对比和实例分析，帮助学生明确这两个概念的差异，并掌握单位换算的方法。最后，通过一系列综合练习题，巩固学生对本单元知识的全面理解和应用能力。总之，这套PPT课件模板内容全面、形式多样，既注重基础知识的复习，又兼顾了学生的思维拓展和能力提升。它能够有效地帮助学生在复习阶段系统地回顾和巩固“长方体和正方体”这一单元的知识，为后续的几何学习打下坚实的基础。
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含教案
北师大数学四年级上册第三单元第2课时卫星运行时间2PPT课件含教案
页数：24 | 大小：39M这套关于北师大数学四年级上册第三单元第 2 课时 “卫星运行时间 2” 的 PPT 课件共 24 张幻灯片。本节课的设置目标明确，旨在帮助学生熟练掌握因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数的计算方法，通过解决更多与卫星运行时间相关的实际问题，深化对乘法运算意义的理解。同时，让学生在学习中持续感受数学与卫星运行等实际生活的紧密联系，增强应用数学的意识，提升解决问题的能力。PPT 从四个方面有序展开教学。第一部分聚焦 “笔算乘数中间和末尾有零的乘法”，通过让学生自主尝试计算乘数中间有 0 的算式，如 10524 等，在实践中摸索计算规律。学生在亲自动笔的过程中，能直观感受 0 在乘法运算中的影响，为后续总结方法奠定基础。第二部分为 “根据乘数特点灵活笔算”，引导学生结合不同乘数的特点（中间有 0 或末尾有 0），调整计算策略。例如，遇到末尾有 0 的情况可先简化计算再添 0，培养学生根据具体情况灵活运用方法的能力，避免机械套用公式。第三部分是 “总结三位数乘两位数的笔算方法”，着重引导学生梳理规律，明确笔算时因数中间和末尾有 0 的注意事项：中间的 0 需参与运算，不能漏乘；末尾的 0 可先不参与计算，最后根据 0 的个数在积的末尾补全，确保计算的准确性和简洁性。第四部分为 “达标练习，巩固成果”，通过精心设计的练习题，涵盖不同类型的因数中间或末尾有 0 的乘法计算，让学生在练习中巩固所学方法，检验学习效果，进一步提升计算的熟练度和正确率。整个 PPT 围绕核心知识点层层递进，从实践尝试到规律总结，再到灵活运用和巩固练习，助力学生扎实掌握相关计算技能，同时深化对数学实用性的认知。
