北师大初中数学八年级上册验证勾股定理1教案（精美版）

1．利用拼图的方法验证勾股定理；(重点)2．掌握勾股定理及其简单应用．(难点)一、情境导入(1)如图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？(2)你能由此得到勾股定理吗？二、合作探究探究点一：勾股定理的验证作8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，将它们像下图所示拼成两个正方形．证明：a2＋b2＝c2.解析：从整体上看，这两个正方形的边长都是a＋b，因此它们的面积相等．我们再用不同的方法来表示这两个正方形的面积，即可证明勾股定理．证明：由图易知，这两个正方形的边长都是a＋b，∴它们的面积相等．左边的正方形面积可表示为a2＋b2＋12ab×4，右边的正方形面积可表示为c2＋12ab×4.∵a2＋b2＋12ab×4＝c2＋12ab×4，∴a2＋b2＝c2.方法总结：根据拼图，通过对拼接图形的面积的不同表示方法，建立相等关系，从而验证勾股定理．探究点二：勾股定理的简单运用