人教A版高中数学必修一函数的零点与方程的解教学设计（1）（内容详细）

一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标。若一元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与x轴无交点。推广到更一般的情况，得：零点：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数的零点是一个点吗？问题1: 零点不是一个点，零点指的是一个实数.问题2: 试归纳函数零点的等价说法？跟踪训练 1．思考辨析(1)所有的函数都有零点．( )(2)若方程f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1,0)(x2,0)．( )(3)若函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，则一定有f(a)·f(b)<0.( )2．函数y＝2x－1的零点是( )A.12 B.12，0 C.0，12 D．2A [由2x－1＝0得x＝12.]零点存在性定理的探索．问题5：结合图像，试用恰当的语言表述如何判断函数在某个区间上是否存在零点？