人教A版高中数学必修一函数的应用（一）教学设计（2）（内容型）

情景导入我们学习过了一次函数、二次函数、分段函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系，请学生们举例说明与此有关的生活实例.要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.预习课本，引入新课阅读课本93-94页，思考并完成以下问题1.一、二次函数、反比例函数的表达形式分别是什么？ 2.幂函数、分段函数模型的表达形式是什么？ 3.解决实际问题的基本过程是？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。新知探究1．常见的数学模型有哪些? (1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0); (2 )反比例函数模型:f(x)=k/x+b(k,b为常数,k≠0); (3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0); (4)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1); (5)分段函数模型:这个模型实则是以上两种或多种模型的综合,因此应用也十分广泛. 2.解答函数实际应用问题时,一般要分哪四步进行? 提示:第一步:分析、联想、转化、抽象; 第二步:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;