北师大初中七年级数学上册探索与表达规律教案1（定制版）

解析：观察这组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，故这组数的第n个数为2n－1（n＋1）2.方法总结：解答此类问题要从所给的一些特殊数字中找出其中的变化规律，进而根据规律归纳总结出一般性的结论.探究点二：数阵（表）规律问题如图所示是一个按规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数.解析：观察数表可知：第一行第一列至第四行第四列的数依次为1，3，7，13，对这些数字作分解、组合如下：第一行第一列：1＝0×1＋1；第二行第二列：3＝1×2＋1；第三行第三列：7＝2×3＋1；第四行第四列：13＝3×4＋1；……由此可以发现，所分解的式子乘积中的第1个因数为行（列）数减1，第2个因数恰为行（或列）数.所以第n行第n列的数是（n－1）n＋1.方法总结：在认真观察、分析的基础上，将数或式中的有关数字进行分解、组合变形，从中探索变化规律是解决此类问题的关键.