北师大初中七年级数学下册平方差公式教案（成品）

【类型二】 利用平方差公式进行简便运算利用平方差公式计算：(1)2013×1923； (2)13.2×12.8.解析：(1)把2013×1923写成(20＋13)×(20－13)，然后利用平方差公式进行计算；(2)把13.2×12.8写成(13＋0.2)×(13－0.2)，然后利用平方差公式进行计算．解：(1)2013×1923＝(20＋13)×(20－13)＝202－(13)2＝400－19＝39989；(2)13.2×12.8＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96.方法总结：熟记平方差公式的结构是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.解析：利用平方差公式展开并合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解．解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝－15.方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算．