Word格式/内容可修改
探究点二:用完全平方公式因式分解的应用【类型一】 运用因式分解进行简便运算利用因式分解计算:(1)342+34×32+162;(2)38.92-2×38.9×48.9+48.92.解析:利用完全平方公式转化为(a±b)2的形式后计算即可.解:(1)342+34×32+162=(34+16)2=2500;(2)38.92-2×38.9×48.9+48.92=(38.9-48.9)2=100.方法总结:此题主要考查了运用公式法分解因式,正确掌握完全平方公式是解题关键.【类型二】 利用因式分解判定三角形的形状已知a,b,c分别是△ABC三边的长,且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,请判断△ABC的形状,并说明理由.解析:首先利用完全平方公式分组进行因式分解,进一步分析探讨三边关系得出结论即可.解:由a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,得a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC是等边三角形.方法总结:通过配方将原式转化为非负数的和的形式,然后利用非负数性质解答,这是解决此类问题一般的思路.
转载请注明出处!本文地址:
https://www.mikeppt.com/wd/20231118105754707.html