北师大初中七年级数学下册三角形的中线、角平分线、高教案（订稿版）

探究点三：三角形的高【类型一】 三角形高的画法作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()解析：从三角形的顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．过点C作边AB的垂线段，即作AB边上的高CD，所以作法正确的是D.故选D.方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．【类型二】 根据三角形的面积求高如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________．解析：根据“垂线段最短”，当BP⊥AC时，BP有最小值．由△ABC的面积公式可知12AD·BC＝12BP·AC，解得BP＝245.故答案为245.方法总结：解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”．