北师大初中数学八年级上册立方根1教案（精品版）

已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2求其算术平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4.∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27，把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x，y的值，再根据算术平方根的定义求出x2＋y2的算术平方根．【类型三】 立方根的实际应用已知球的体积公式是V＝43πr3(r为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm3，求这个小皮球的半径r.解析：将公式变形为r3＝3V4π，从而求r.解：由V＝43πr3，得r3＝3V4π，∴r＝33V4π.∵V＝113.04cm3，π取3.14，∴r≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．故这个小皮球的半径r约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．