北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案（定制版）

【类型二】 根据方程根的情况确定字母的取值范围若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0，有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k>－1 B．k>－1且k≠0C．k0，同时要求二次项系数不为0，即（－2）2－4·k·（－1）>0，k≠0.解得k>－1且k≠0，故选B.易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．