北师大初中七年级数学下册等腰三角形的性质教案（内容详细）

【类型三】 利用“等边对等角”的性质进行证明如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，试说明：EC∥DF.解析：先由等腰三角形的性质得出∠ABC＝∠ACB，根据角平分线定义得到∠DBC＝12∠ABC，∠ECB＝12∠ACB，那么∠DBC＝∠ECB，再由∠DBC＝∠F，等量代换得到∠ECB＝∠F，于是根据平行线的判定得出EC∥DF.解：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∵BD、CE为底角的平分线，∴∠DBC＝12∠ABC，∠ECB＝12∠ACB，∴∠DBC＝∠ECB.∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F，∴EC∥DF.方法总结：证明线段的平行关系，主要是通过证明角相等或互补．【类型四】 利用等腰三角形“三线合一”的性质进行证明如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.(1)若AD＝AE，如图①，试说明：BD＝CE；(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，试说明：AF⊥BC.