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(2)(-a3b6)2+(-a2b4)3.解析:(1)先进行积的乘方,然后根据同底数幂的乘法法则求解;(2)先进行积的乘方和幂的乘方,然后合并.解:(1)原式=-8a6·a3+16a2·a7-125a9=-8a9+16a9-125a9=-117a9;(2)原式=a6b12-a6b12=0.方法总结:先算积的乘方,再算乘法,然后算加减,最后合并同类项.【类型三】 积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体,如果用V、R分别代表球的体积和半径,那么V=43πR3,太阳的半径约为6×105千米,它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解析:将R=6×105千米代入V=43πR3,即可求得答案.解:∵R=6×105千米,∴V=43πR3≈43×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米).答:它的体积大约是8.64×1017立方千米.方法总结:读懂题目信息,理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键.
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