北师大初中数学八年级上册三角形的外角2教案（参赛版）

这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”来证.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C= ∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（角平分线的定义）∴∠DAC=∠C（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证.证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C= ∠EAC（等式的性质）∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC∴∠DAC=∠C（等量代换）∵∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠DAC=180° 即：∠B+∠DAB=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）②已知：如图，在三角形ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1>∠2．证明：∵∠1是△ABC的一个外角（已知）∴∠1>∠ACB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）