北师大初中数学八年级上册三角形的外角1教案（定制版）

【类型一】 三角形内角和定理的推论1如图，如果∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3等于()A．110°B．160°C．137°D．115°解析：∠1＝100°∠2＝145°∠BAC＝80°∠ABC＝35°∠3＝∠BAC＋∠ABC＝115°方法总结：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，而不是等于任意两个内角的和．【类型二】 三角形内角和定理的推论1的规律探究如图，在△ABC中，∠A＝m，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2015BC和∠A2015CD的平分线交于点A2016，则∠A2016＝________．解析：因为BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，所以∠A1BC＝12∠ABC，∠A1CD＝12∠ACD，因为∠A1CD＝∠A1＋∠A1BC，即12∠ACD＝∠A1＋12∠ABC，所以∠A1＝12(∠ACD－∠ABC)＝12∠A，所以∠A1＝12m.同理∠A2＝12∠A1＝122∠A＝m22.依此类推，∠A2016＝122016∠A＝m22016，故填 .方法总结：解题用到三角形的内角和定理及推论．从图形中找规律，首先要得到前几项，然后比较它们之间的关系，归纳猜想得出一般结论．