北师大初中数学九年级上册相似三角形的周长和面积之比1教案（定制版）

二、合作探究探究点一：相似三角形的周长比已知△ABC∽△A′B′C′，AD是△ABC的中线，A′D′是△A′B′C′的中线，若ADA′D′＝12，且△A′B′C′的周长为20cm，求△ABC的周长.解：因为△ABC∽△A′B′C′，所以它们周长的比等于它们的相似比，对应边中线的比等于相似比，即相似比k＝ADA′D′＝12，△ABC的周长△A′B′C′的周长＝12.已知△A′B′C′的周长为20cm，所以△ABC的周长20＝12.所以△ABC的周长为10cm.易错提醒：在相似表达式△ABC∽△A′B′C′及对应中线比ADA′D′＝12中，都是△ABC在前，△A′B′C′在后，而在出现问题时，△A′B′C′在前，△ABC在后，顺序已经不同了，所以相似比要随之调整或者直接把相关量代入关系式求解.探究点二：相似三角形的面积比如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.