北师大初中数学九年级上册黄金分割1教案 （内容型）

1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；2.能对黄金分割进行简单运用.（重点、难点）一、情景导入生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，下图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？二、合作探究探究点一：黄金分割的有关概念已知M是线段AB的黄金分割点，MA是被分线段AB中较长的线段，且MA＝5－1，求原线段AB的长.解析：由于M是黄金分割点，根据黄金比＝较长线段原线段＝5－12，可求出原线段长.解：因为M是线段AB的黄金分割点，且MA>MB，所以MAAB＝5－12，所以AB＝25－1·MA＝25－1×（5－1）＝2.方法总结：把一条线段黄金分割后，原线段、较长线段、较短线段之间有固定的比值关系，只要知道其中一条线段的长度，就可以求出另外两条线段的长度.已知线段AB＝6，点C为线段AB的黄金分割点，求下列各式的值：（1）AC－BC；（2）AC·BC.