北师大初中数学九年级上册黄金分割2教案（成品）

［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么 这些漂亮的图形你能画出 来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.Ⅱ.讲授新课［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算 、 ,它们的值相等吗？［生］相等.［师］所以 .1.黄金分割的定义一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618.2. 计算黄金比.解：由ACAB=BCAC ，得∴AC2=AB·BC.设AB=1,AC=x,则BC=1- x.∴x2=1×（1－x）∴x2+ x －1=0解这个方程，得x1=-1+√52或x2=-1-√52（不合题意，舍去），所以，黄金比ACAB=√5-12≈0.618。3.作一条线段的黄金分割点.