北师大初中数学九年级上册菱形的性质1教案（成品）

方法总结：如果一个菱形的内角为60°或120°，则两边与较短对角线可构成等边三角形，这是非常有用的基本图形．【类型二】 菱形的对角线互相垂直如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．解析：由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要先求出其边长．由菱形性质可知，其对角线互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理进行计算．解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，AO＝12AC，BO＝12BD.因为AC＝6cm，BD＝12cm，所以AO＝3cm，BO＝6cm.在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB＝AO2＋BO2＝32＋62＝35(cm)．所以菱形的周长＝4AB＝4×35＝125(cm)．方法总结：因为菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的有关计算问题常转化到直角三角形中求解．【类型三】 菱形是轴对称图形如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.解析：要证明AE＝AF，需要先证明△ACE≌△ACF.