北师大初中数学九年级上册利用三边判定三角形相似1教案（完美版）

二、合作探究探究点一：三边成比例的两个三角形相似已知△ABC的三边长分别为1，2，5，△DEF的三边长分别为10，2，2，试判断△ABC与△DEF是否相似.解析：因为已知两个三角形的三边长，所以可以考虑根据三边之间的比例关系来判定两个三角形是否相似.解：因为12＝22＝510，所以△ABC与△DEF相似.方法总结：已知两个三角形三边的大小，要判断它们是否相似，关键是通过计算来说明三边是否对应成比例.在相似三角形中，最短（长）边与最短（长）边是对应边，所以在判定两个三角形的三边是否成比例时，应先确定边的大小，以便找准对应关系.探究点二：相似三角形的判定定理3的应用如图所示，在△ABC中，点D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝3，AE＝6，DE＝5，BD＝15，CE＝3，BC＝15.根据以上条件，你认为∠B＝∠AED吗？并说明理由.解析：要说明∠B＝∠AED，只需要得到△ABC∽△AED，根据三边成比例的两个三角形相似可证得△ABC∽△AED.