北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题1教案 （比赛版）

解析：若设BC长为xm，则宽AB可表示为32－x2m，由矩形的面积公式“面积＝长×宽”可列方程求解．解：设矩形草坪BC边的长为xm，则宽AB为32－x2m.根据题意，得x·32－x2＝120.解得x1＝12，x2＝20.又由题意知BC≤16，∴x＝20不符合题意，应该舍去．∴该矩形草坪BC边的长为12m.方法总结：(1)结合图形分析数量关系是解决面积等几何问题时的关键；(2)注意检验一元二次方程的根是否符合题意．将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．解析：做成的是两个正方形，且已知两个正方形的面积之和，只需设出正方形的边长或用未知数表示出边长，列方程解答即可．