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二、合作探究探究点一:利用一元二次方程解决营销问题某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时,能卖500件.已知该商品每涨价1元,销售量就会减少10件,为获得8000元的利润,且尽量减少库存,售价应为多少?解析:销售利润=(每件售价-每件进价)×销售件数,若设每件涨价x元,则售价为(50+x)元,销售量为(500-10x)件,根据等量关系列方程即可.解:设每件商品涨价x元,根据题意,得(50+x-40)(500-10x)=8000,即x2-40x+300=0.解得x1=10,x2=30.经检验,x1=10,x2=30都是原方程的解.当x=10时,售价为10+50=60(元),销售量为500-10×10=400(件).当x=30时,售价为30+50=80(元),销售量为500-10×30=200(件).∵要尽量减少库存,∴售价应为60元.方法总结:理解商品销售量与商品价格的关系是解答本题的关键,另外,“尽量减少库存”不能忽视,它是取舍答案的一个重要依据.探究点二:利用一元二次方程解决平均变化率问题
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