北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案（内容全面）

1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。重点：探索一元二次方程的解或近似解难点：培养学生的估算意识和能力【教学过程】一、温故而知新1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________.2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-3 x2=0二、问题探究：探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0