北师大初中数学九年级上册位似多边形及其性质1教案（精修版）

解：（1）因为△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比为OB：OB′＝3：6＝1：2，所以ACA′C′＝12，即5A′C′＝12，所以A′C′＝10；（2）根据题意，得S△ABCS△A′B′C′＝（ACA′C′）2＝14，即7S△A′B′C′＝14，所以S△A′B′C′＝7×4＝28.方法总结：位似多边形是一种特殊的相似图形，图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，可利用相似三角形的性质解决有关问题.探究点三：位似多边形的画法（1）如图甲，在位似中心点O的异侧，作出已知四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为2：3；（2）如图乙，已知五边形ABCDE，在位似中心点O的同侧作五边形ABCDE的位似图形A′B′C′D′E′，使五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比为1：3；（3）如图丙，已知六边形ABCDEF，位似中心点O在AB边上，在点O的另一侧作位似图形A′B′C′D′E′F′，使六边形A′B′C′D′E′F′与六边形ABCDEF的相似比为1：2.