北师大初中数学九年级上册相似多边形1教案（比赛版）

解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，且∠A＝∠E＝80°，∠B＝∠F＝75°，∴AB与EF是对应边.∵EFAB＝68＝34，∴四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为34.方法总结：找准相似多边形的对应边是解决此类问题的关键，方法类似于找全等三角形对应边和对应角的方法.探究点三：相似多边形的应用如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD＝3，BC＝4，求AE：EB的值.解析：根据相似多边形的对应边成比例，可得到ADEF＝EFBC，可以求出EF的长，从而可求AE：EB的值.解：因为四边形AEFD∽四边形EBCF，所以ADEF＝EFBC，所以EF2＝AD·BC＝3×4＝12，所以EF＝12＝23.因为四边形AEFD∽四边形EBCF，所以AE：EB＝AD：EF＝3：23＝3：2.方法总结：若两个多边形相似，则它们对应的边成比例，根据此特性，可列等式或比例式求解.在AB＝20m，AD＝30m的矩形花坛ABCD的四周建筑小路.